«Флетленд» Абботта

Занимательные советы      Постоянная ссылка | Все категории

Мы живем в трехмерном мире. Именно поэтому нам трудно представить себе пространство иного измерения. Но такие попытки делались не раз.

По-видимому, самый ранний опыт образного описания плоского мира относится к концу прошлого века. В 1884 году в Лондоне вышла книга «Флетленд», написанная Эдвином Абботтом (книга переиздана в 1963 году). В ней повествуется о событиях, происходящих в двумерном мире, которые излагаются от имени Сквейра — квадратного жителя плоскости.

Флетленд — плоская страна Абботта — представляет собой ровную поверхность, по которой скользят жители этой страны — флетлендцы. У них светящиеся грани и бесконечно малый рост по высоте (третьей координате). Сами флетлендцы о существовании третьего измерения и не подозревают.

Положите на стол монету, угольник или любой другой плоский предмет, Когда вы смотрите на него сверху, вы видите, что это за предмет. Начните теперь приседать рядом со столом. Форма предмета станет изменяться (круглая монета, например, превратится в овальную), а когда ваши глаза опустятся до уровня стола, вы увидите только прямую линию. Аналогично жители Флетленда выглядят в глазах друг друга прямыми линиями, хотя, если посмотреть на них сверху, они имеют разную форму.

Абботт населил свою плоскую страну разнообразными фигурами. В соответствии с его фантазией женщины — это отрезки прямых с глазом на одном из концов (что-то вроде иголки). Солдаты и рабочие Флетленда — равнобедренные треугольники с очень небольшим основанием и острой вершиной. Равносторонние треугольники составляют класс торговцев. Специалисты — инженеры, ученые, а также представители свободных профессий — квадраты, пятиугольники и шестиугольники, круги — правители и духовенство Флетленда.

Обитатели Флетленда.

Плоская страна имеет четыре стороны света: север, юг, запад, восток, но так как там нет Солнца и других светил, то флетлендцы лишены возможности ориентироваться обычным способом. (Свет равномерно заливает Флетленд, проникая туда из третьего измерения, но об этом флетлендцы опять-таки не догадываются.) Ориентироваться им помогает то, что существующее притяжение всегда направлено к югу, а дождь всегда идет с севера. По этой причине пятиугольные дома флетлендцев имеют двускатную крышу, обращенную к северу, а пол — к югу.

Дом флетлендца

Однажды Сквейру приснилось, что он посетил Ляйнеленд — линейную страну, и ему не удалось убедить тамошних обитателей в существовании пространства двух измерений. В свою очередь, Сквейра посетил гость из Спейсленда — шар, который посвятил его в тайны мира трех измерений. Сделал гость это очень просто: он поднял Сквейра над Флетлендом так, что тот смог заглянуть сверху во внутрь своего пятиугольного дома. Проснувшись, Сквейр пытается убедить сограждан в существовании третьей координаты, но его объявляют сумасшедшим. Так заканчивается книга Абботта. Мы же закончим эту заметку задачей.

Гость из Спейсленда — шар — вошел в Флетленд путем медленного продвижения сквозь плоскость. При этом площадь сечения шара плоскостью все время менялась. Понятно, что наибольшее сечение шара ограничено окружностью с радиусом, равным радиусу шара. Представьте себе, что вместо шара в Флетленд входит куб. Перед тем, как проникать сквозь плоскость, куб может занять любое положение в пространстве. Какую максимальную площадь может иметь сечение куба плоскостью? Определите также, какое максимальное отверстие (по площади) может проделать куб в плоскости. Ребро куба примите равным единице.

В. Лишевский

Занимательные советы      Постоянная ссылка | Все категории
Мы в соцсетях:




Архивы pandia.ru
Алфавит: АБВГДЕЗИКЛМНОПРСТУФЦЧШЭ Я

Новости и разделы


Авто
История · Термины
Бытовая техника
Климатическая · Кухонная
Бизнес и финансы
Инвестиции · Недвижимость
Все для дома и дачи
Дача, сад, огород · Интерьер · Кулинария
Дети
Беременность · Прочие материалы
Животные и растения
Компьютеры
Интернет · IP-телефония · Webmasters
Красота и здоровье
Народные рецепты
Новости и события
Общество · Политика · Финансы
Образование и науки
Право · Математика · Экономика
Техника и технологии
Авиация · Военное дело · Металлургия
Производство и промышленность
Cвязь · Машиностроение · Транспорт
Страны мира
Азия · Америка · Африка · Европа
Религия и духовные практики
Секты · Сонники
Словари и справочники
Бизнес · БСЕ · Этимологические · Языковые
Строительство и ремонт
Материалы · Ремонт · Сантехника