Контент-платформа Pandia:     2 872 000 материалов , 128 197 пользователей.     Регистрация


Живучесть уязвимых продукционных систем

 просмотров

ЖИВУЧЕСТЬ УЯЗВИМЫХ ПРОДУКЦИОННЫХ СИСТЕМ

На языке энергетического описания сформулирован закон и принципы живучести уязвимых продукционных систем. Показано, что эффективность продукционных систем пропорциональна живучести и количеству уязвимых защитных элементов. Повышение живучести достигается на основе соглашений по выполнению принципов живучести, в первую очередь принципа нормальной компенсации.

В теории систем получила развитие теория потенциальной эффективности, результаты которой формулируются в виде предельных законов, отражающих интегральные свойства систем. Одним из важнейших интегральных свойств является “живучесть”, которая определяется как “способность системы сохранять свойства, необходимые для выполнения требуемых функций, при наличии неблагоприятных воздействий». Однако, законы живучести формулируются как статистические, что ограничивает их применение.

В статье рассматривается детерминистическая конструкция закона живучести уязвимых систем, построенная на энергетических принципах описания систем. Рассмотрим совокупность открытых продукционных систем (PS), активно взаимодействующих между собой и с окружением. PS функционируют с целью получения дополнительной энергии из среды на основе ресурсно-продукционного обмена. Окружение PS содержит активные системы следующих типов:

*  фискальные системы (FS), отбирающие от PS энергию, например, в виде налогов для управления PS и обеспечения их функционирования;

кредитные системы (CS), располагающие свободными энергетическими ресурсами, которые предоставляют PS во временное пользование за некоторую плату;

источники свободной энергии среды.

Все системы включены в процесс энергетического обмена, в результате которого происходит перераспределение энергии. Увеличение собственной энергии за счет получения дополнительной энергии из окружения, рассматривается как главные частные цели систем. Эффективность систем определяется скоростью роста собственной энергии. Будем считать функционирование нормальным, если PS имеют положительную эффективность, что соответствует состоянию жизни. Отрицательным значениям эффективности соответствует состояние смерти. Системы считается уязвимыми, если внешние воздействия могут привести к их смерти.

Характеристики продукционных систем

PS производят продукцию (выходной ресурс) из потребляемых (входных) ресурсов на основе собственной энергией. Ресурсно-продукционный обмен описывается обменом энергией. Энергетическое неравенство, отражающее ресурсно-продукционный обмен, имеет вид

z> x,

(1)

где: x - энергия потребляемых ресурсов (основная энергия обмена); z - энергия продукции (полная энергия обмена).

Энергетический баланс ресурсно-продукционного обмена (1) обеспечивается потреблением из среды дополнительной энергии y, что отражается уравнением движения энергии в ресурсно-продукционном обмене

z=x+y.

(2)

Источником дополнительной энергии являются собственная энергия PS и свободная энергия среды. Дополнительная энергия рассматривается как результат ресурсно-продукционного обмена.

Структура продукционных систем. Пусть PS состоят из функциональных элементов, различаемых по признакам: внутренний или внешний источник или потребитель энергии. Тогда полная совокупность функциональных элементов будет содержать четыре типа элементов. Энергетический баланс для элементов различных типов описывается соответствующими уравнениями движения энергии вида (2):

*  для внутреннего источника собственной энергии -

z11=x11+y11;

(3а)

*  для внешнего источника привлеченной энергии -

z12=x12+y12;

(3б)

*  для внутреннего потребителя энергии -

z21=x21+y21;

(3в)

*  для внешнего потребителя энергии -

z22=x22+y22.

(3г)

Для отдельных видов энергии в PS имеют место уравнения энергетического баланса функциональных элементов (3)

z11+z12=z21+z22,

(4а)

x11+x12=x21+x22,

(4б)

y11+y12=y21+y22.

(4в)

Эффективность продукционные систем. Эффективность обмена определяется отношением дополнительной энергии, полученной за некоторый период времени, к основной. Для PS уравнение баланса эффективностей имеет вид уравнения (4в)

g11x11+g12x12=g21x21+g22x22,

(5)

где: g=y/x - эффективности соответствующих функциональных элементов:

Преобразуя (5) получим, что в явном виде рост собственной энергии описывается уравнением

g11=g22-(g22- g21)k21+(g22- g12)k12.

(6)

где: k21=x21/x11; k12=x12/x11 - коэффициенты взаимодействий, описывающие отношения основной энергии между функциональными элементами.

Нормируя (6) к g22 получим уравнение роста собственной энергии в виде уравнения относительных эффективностей

G11=1-(1- G21)k21+(1-G12)k12.

(7)

Для практических расчетов формулу (6) упрощают, принимая для внутреннего потребителя энергии допущения, что эффективность и коэффициент взаимодействий можно принять равными нулю, т. е. g21»0, k21»0. Тогда, упрощенные формулы роста собственной энергии (6) и (7) примут вид

g11»g22+(g22- g12)k12.

(8а)

G11»1 +(1-G12)k12.

(8б)

Характеристики взаимодействия систем

Характеристики взаимодействия PS. PS находятся в состоянии конкурентной борьбы за источники свободной энергии среды и собственной энергии других PS. Результат взаимодействия функциональных элементов оценивается эффективностью накопления собственной энергии.

Характеристики взаимодействия PS и FS. FS отбирают у PS часть дополнительной энергии yF. Тогда остаток дополнительной энергии PS

y22= y2F-yF= y2F(1-GF).

(9)

где: GF=yF/ y2F - относительная эффективность FS по отбору энергии.

Дополнительная энергия PS ограничена. Свойство ограниченности дополнительной энергии отражается инвариантом эффективностей

GP+GF =1.

(10)

где: GP=y22/y2F - относительная эффективность PS c учетом отбора энергии.

Характеристики взаимодействия PS и CS. CS предоставляют PS свободные ресурсы в количестве k12 во временное пользование за плату y12, которая обеспечивает их собственную эффективность g12=y12/x12. Относительная эффективность CS описывается показателем

GC=y12/y2F.

(11)

Преобразуя (6) с учетом взаимодействий получим, что рост собственной энергии описывается уравнением

g11= y2F(1-GF)-[ y2F(1-GF)- g21]k21+[ y2F(1-GF)- g12]k12.

(12)

Нормируя (12) к y2F, получим уравнение относительных эффективностей в виде

GP=(1-GF)-[1-GF- G21]k21+[1-GF-GC]k12.

(13)

Для практических расчетов, принимая допущения, что g21»0, G21»0, k21»0, упрощенные формулы (12) и (13) примут вид

g11»y2F(1-GF)+[ y2F(1-GF)- g12]k12.

(14а)

GP»(1-GF)+[1-GF-GC]k12.

(14б)

Принципы живучести

Свойство уязвимости PS состоит в том, что PS уязвимы по отношению к FS. Примем, что FS обладают приоритетом в назначении собственной эффективности в условиях ограниченности дополнительной энергии (10). Тогда эффективность PS определяется по остаточному принципу, в соответствии с которым большие значения эффективности FS могут привести к гибели PS. Уравнение уязвимости PS имеет вид

GP =1-GF.

(15)

Уравнение уязвимости отражает конфликт целей между PS и FS и показывает, что FS могут добиться уничтожения PS, назначив собственную эффективность GF>1. Способность уязвимых PS сохранять положительную эффективность при неблагоприятных воздействиях будем называть живучестью. Живучесть уязвимых систем обеспечивается путем введения защиты от неблагоприятных воздействий.

2. Закон живучести. Перепишем уравнение относительных эффективностей (13) в виде системы уравнений живучести

GP=1-GF-k21GFP+k12GPC,

(16а)

GPC=1-GF-GC ,

(16б)

GFP=1-GF- G21 .

(16б)

где: GPC - показатель эффективности защитных элементов; k12 - коэффициент, характеризующий относительное количество кредитных ресурсов, используемое для защиты; GFP - показатель эффективности резервов; k21 - коэффициент, характеризующий относительное количество резервов.

При допущении k21»0 система упрощенных уравнений (16) примет вид

GP»1-GF + k12GPC.

(17а)

GPC»1-GF-GC .

(17б)

В уравнении эффективности (16а) неблагоприятные воздействия GF+k21GFP могут быть нейтрализованы путем введения защиты k12GPC. Эффективность уязвимых PS обеспечивается за счет защитных элементов, в качестве которых используются кредитные ресурсы, предоставляемые CS для компенсации неблагоприятных воздействий. Эффективность защиты k12GPC определяется показателем эффективности защитных элементов GPC количеством кредитных ресурсов, используемых в качестве защитных элементов. Положительная эффективность уязвимых PS рассматривается как живучесть PS.

Защитные элементы является уязвимыми. Примем, что FS и кредитные системы обладают приоритетом в назначении собственных эффективностей по отношению к элементам защиты, а суммарное значение эффективностей в системе ограничено и равно единице. При этом эффективность защиты GPC будет уязвимой и определяться по остаточному принципу, а уравнение уязвимости защитных элементов имеет вид (16б). Уравнение уязвимости (16б) показывает, что FS и CS могут добиться уничтожения защиты GPC<0, назначив значения собственных эффективностей так, что GF+GC>1.

Показатель эффективности защитных элементов GPC будем называть показателем живучести защитных элементов. Показатель живучести защиты GPC является интегральной оценкой эффективности PS и может использоваться как главный критерий при принятии решения о предоставлении ресурсов защиты. Эффективность PS во многом определяется показателем живучести защитных элементов.

Закон живучести уязвимых PS на основе системы упрощенных уравнений (17) можно сформулировать следующим образом: - «Эффективность уязвимых продукционных систем и эффективность фискальных систем пропорциональны показателю живучести и количеству уязвимых защитных элементов».

Поскольку эффективности PS и FS имеют общий множитель (y2F)-1, и GP=y22/y2F, GC=y12/y2F, то закон живучести (17) имеет вид матрицы инвариантов эффективностей

GG=E

(18)

где G = - матрица живучести; G=- вектор эффективностей; E= - единичный вектор.

Из закона живучести следует ряд принципов живучести.

Принцип симметрии состоит в том, что показатели эффективности PS и FS симметричны относительно эффективности защиты. Из принципа симметрии следует важный вывод о том, что PS и FS в равной степени зависимы от показателя живучести и количества защитных элементов, а эффективность защиты можно рассматривать в качестве общей, согласованной цели. Необходимым условием живучести PS является требование, чтобы эффективность защиты была больше нуля, GPC>0, k>0. При нулевой живучести защиты эффективность PS не зависит от количества защитных элементов и живучая система вырождается в уязвимую (15).

Принцип нормальной компенсации состоит в том, что неблагоприятные воздействия могут быть скомпенсированы за счет живучести защитных элементов. Выполнению принципа компенсации соответствует разложение уравнения эффективности (17а) на два - уравнение нормальной компенсации и уравнение нормальной эффективности PS

GF-kGPC=0,

(19а)

GP=1.

(19б)

При нормальном значении коэффициента объема кредитных ресурсов k»1, эффективность FS компенсируется эффективностью защиты, т. е. GF-GPC=0. Единичная эффективность PS является обоснованным компромиссом целей между системами.

Принципы повышения живучести. Эффективность PS можно увеличить за счет повышения живучести защиты и количества защитных элементов. Живучесть защитных элементов можно увеличить путем уменьшения эффективности PS и FS. Эти принципы достигаются на основе соглашений между системами по назначению эффективности. В основе соглашений лежит признание всеми системами принципов живучести и согласование целей поведения, в частности, на основе принципа нормальной компенсации. Если соглашения не достигнуты и PS угрожает уничтожение, то для их выживаемости остаются крайние меры:

а) закрытость PS от FS, т. е. уход в «тень». Уравнения живучести (17) для закрытых PS при GF=0 имеют вид

GB-kGBC =1, GC+GBC =1;

б) переход PS в среду с нормальными условиями функционирования.

На рисунках 1-3 представлено сравнение показателей живучести для двух режимов поведения: нормальной (а) и нулевой (б) живучести.

ROBUSTNESS OF VULNERABLE PRODUCTION SYSTEMS

On the language of the energy description the law and principles of robustness of vulnerable production systems is formulated. Is demonstrated, that the efficiency of production systems is proportional to robustness and amount of vulnerable protective elements. The rise of robustness is reached on base of agreements on execution of robustness principles, first of all of normal compensation principle.

Рис.1. Зависимость эффективности уязвимых PS от живучести при k»1 для двух значений эффективности FS: а) нормального, которому соответствует зона нормальной живучести; б) критического GF»1, которому соответствует зона нулевой живучести.

Рис.2. Типовые значения эффективностей для режимов нормальной и нулевой живучести.

Рис.3. Сравнение эффективностей для режимов нормальной (а) и нулевой (б) живучести.

Живучесть

Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумагиНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалоги
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьер

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказЭкономикаРегионы РоссииПрограммы регионов
История: СССРИстория РоссииРоссийская ИмперияВремя2016 год
Окружающий мир: Животные • (Домашние животные) • НасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШкола
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовМуниципалитетыМуниципальные районыМуниципальные образованияМуниципальные программыБюджетные организацииОтчетыПоложенияПостановленияРегламентыТермины(Научная терминология)

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства