Контент-платформа Pandia.ru:     2 872 000 материалов , 128 197 пользователей.     Регистрация


Кинематический анализ плоских шарнирных механизмов

 просмотров

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО

УНИВЕРСИТЕТА

КАФЕДРА ОБЩЕТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

КИНЕМАТИЧЕСКий анализ

ПЛОСКИХ ШАРНИРНЫХ МЕХАНИЗМОВ

Методические указания к лабораторной работе

по дисциплине «Теория механизмов и машин»

РПК «Политехник»

Волгоград

2002

УДК 62 – 233

К 53

Кинематический анализ плоских шарнирных механизмов: Методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Теория механизмов и машин» / Сост. , ; Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2002. – 24 с.

Излагаются теоретические основы кинематического анализа плоских шарнирных механизмов.

Рассматривается пример кинематического анализа шарнирного механизма.

Предназначены в помощь студентам, обучающимся по направлениям 551200 и 552900.

Илл. 6. Библиогр.: 4 назв.

Рецензент

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Волгоградского государственного технического университета

ã Волгоградский

государственный

технический

университет, 2002

Цель работы – приобрести практические навыки в кинематическом анализе плоских шарнирных механизмов методом планов.

1.  ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КИНЕМАТИЧЕСКОГО

АНАЛИЗА МЕТОДОМ ПЛАНОВ

Кинематический анализ механизма имеет целью: определение положений механизма по заданному положению ведущих звеньев и построение траекторий отдельных точек, определение линейных скоростей и ускорений точек, а также угловых скоростей и ускорений звеньев.

Кинематическое исследование можно производить как с применением графических методов, так и аналитическим путем. Графические методы исследования, давая недостаточную для инженерной практики точность, обычно оказываются проще и нагляднее аналитических. Однако когда ведется систематическое углубленное исследование какого-либо определенного типа механизма, более удобным оказывается аналитический метод. В настоящей лабораторной работе кинематическое исследование будет производиться графическим методом.

При графических исследованиях на чертеже приходится изображать в масштабе размеры звеньев, скорости и ускорения отдельных точек. Масштабы для планов положений, скоростей и ускорений подбирают так, чтобы они получились достаточно точными, и лучше использовалось поле чертежа. Под масштабом той или иной величины принято понимать отношение этой величины к отрезку, который изображает ее на чертеже. Размерности масштабов для кинематических величин таковы: масштаба длин –, скоростей –, ускорений –.

1.1. Построение планов положений механизма

Взаимное расположение звеньев движущегося механизма все время меняется, но в каждый данный момент времени является вполне определенным. Графическое изображение взаимного расположения звеньев, соответствующее выбранному моменту времени, называется планом положений механизма.

Ряд последовательных планов положений, построенных для моментов времени, следующих друг за другом, позволяют наглядно проследить за движением механизма.

В большинстве случаев в рычажных механизмах осуществляется преобразование вращательного движения в возвратно-поступательное или наоборот. При этом звено, совершающее вращательное движение, имеет практически постоянную угловую скорость и может поворачиваться на полный оборот, т. е. является кривошипом.

При кинематическом анализе механизмов независимо от их назначения удобно считать ведущим звеном кривошип. Ведущим называется звено, закон движения которого считается известным. Вообще же ведущим называется звено, которому сообщается движение, преобразуемое в требуемое движение ведомых звеньев.

План положений механизма можно построить, если известны все размеры его звеньев и положение ведущего звена. Для данного механизма (рис. 1) должны быть заданы размеры lОА, lАВ, lВС, Х, Y и угол j поворота кривошипа.

Рис. 1.

Для построения плана положений выбирают масштаб и вычисляют отрезки чертежа:

, и т. д. (1)

Величины lОА, lАВ и т. д. представляют собой действительные размеры звеньев в метрах. Расстояния , и т. д. представляют отрезки чертежа (в миллиметрах), соответствующие этим длинам.

Последовательность построения плана положения такова: вначале наносят положение неподвижного звена или отдельных его точек (для механизма, показанного на рисунке 1, на схему наносят точки О и С), затем на этой схеме изображают положение ведущего звена . Положение точки В определяют по методу засечек, для чего с помощью циркуля находят пересечение дуг окружностей, имеющих радиусы и .

Если кинематическое исследование производится за полный оборот кривошипа, то окружность, описанная точкой А, делится на любое число равных или неравных частей (обычно 12 или 24).

Каждое положение точки А обозначается определенным номером, который в дальнейшем относится к плану всего механизма. Например, говорят: «план механизма для пятого положения». За начало отсчета положений механизма можно принять любое положение кривошипа, но предпочтительнее брать такое положение механизма и кривошипа, которое соответствует одному из крайних положений ведомого звена. На рис. 1 за начало отсчета принято крайнее положение механизма ОА0В0С, другое крайнее положение .

1.2. Планы скоростей и ускорений

при сложном движении точек звена

При сложном движении точки или тела оно исследуется одновременно в основной и подвижной системах отсчета.

Движение точки или тела по отношению к основной системе отсчета называется абсолютным. Движение точки или тела по отношению к подвижной системе отсчета называется относительным. Движение подвижной системы отсчета по отношению к основной системе отсчета называется переносным.

Теорема сложения скоростей при сложном движении точки гласит: абсолютная скорость точки равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей этой точки:

. (2)

При определении переносной скорости точки предполагается, что относительное движение точки остановлено.

1.2.1. При плоском движении звена переносное движение является поступательным со скоростью произвольно выбранной точки звена, принятой за полюс, а относительное движение является вращательным вокруг этой точки.

Абсолютное ускорение любой точки звена при плоскопараллельном (плоском) движении твердого тела равно геометрической сумме двух ускорений: ускорения в поступательном переносном движении и ускорения во вращательном относительном движении:

, (3)

где: и – соответственно нормальное ускорение в относительном движении, направленное по радиусу вращения точки к центру кривизны траектории, и касательное ускорение, направленное перпендикулярно радиусу вращения.

Если рассматривается совокупность элементов, то индексы а, r и е опускают и вводят в качестве подстрочного индекса обозначения точки и номера звена, например, , , , . Если принадлежность точек к звену оговорена отдельно или ясно видна по схеме, то номер звена можно опускать, например, , , (нельзя ).

Соотношения (2) и (3) используют для построения планов скоростей и ускорений точек звена при его плоском движении (например, звена ВС
на рис. 2). Векторное уравнение (2) для скоростей точек С и В запишем в виде:

. (4)

Это означает: абсолютная скорость точки С равна геометрической сумме переносной , определяемой движением точки В, и относительной скоростей точки С при вращении звена вокруг точки В. Векторное уравнение решается, если оно содержит не более двух неизвестных. Если известны траектории aa и bb, описываемые точками В и С в абсолютном движении (рис. 2, а), то направление всех скоростей в этом уравнении определено: по касательной к траектории движения. Необходимо знать модуль скорости только одной из точек (например, ). При анализе векторных уравнений принято подчеркивать обозначение векторов одной или двумя чертами внизу. Две черты означают, что данный вектор известен как по направлению, так и по величине. Одна черта означает, что для вектора известно только направление или только величина.

Решение записанного векторного уравнения показано на рис. 2,б в виде отрезков, пропорциональных соответствующим скоростям:

, где ~; ~; ~.

Скорость любой точки S на звене ВС находится методом пропорционального деления отрезка сb, изображающего относительную скорость : , откуда .

Для определения ускорений уравнение (3) записывают в следующем виде:

. (5)

Нормальные ускорения определяются по формулам:

; ; ,

где: rВ, rС и rСВ = lСВ – радиусы кривизны соответствующих траекторий абсолютного и относительного движения.

Касательное ускорение также задано.

Решение векторного уравнения (5) приведено на рис. 2, в в виде построения плана ускорений:

.

Отрезки , , выражают соответственно нормальные ускорения , , в масштабе mа:

; ; .

Рис. 2.

Отрезки , , пропорциональны касательным ускорениям , , , причем отрезок вычисляют предварительно, а отрезки и позволяют определить искомые ускорения:

; .

Ускорение любой другой точки на звене ВС, например, S (см. рис. 2, а), находят, используя свойство подобия фигур и отрезков на звене и плане ускорений (см. рис. 2,в):

и .

1.2.2. Методика построения планов скоростей и планов ускорений для двухповодковых групп с тремя вращательными парами состоит в составлении соответствующих векторных уравнений для каждого звена и нахождении совместного решения.

Например, для двухповодковой группы из звеньев ВС и СD, изображенной на рис. 3, а, составляют следующие уравнения:

а) для определения скоростей:

, (6)

т. е. скорость точки С можно найти, если известны величины и направления скоростей концевых точек В и D обоих поводков, которыми группа присоединяется к начальному звену и стойке или к ранее присоединенным группам. Решение уравнений (6) приведено на рис. 3, б в виде плана скоростей;

б) для определения ускорений:

, (7)

т. е. ускорение точки С можно определить, если известны величины и направления нормальных и касательных ускорений концевых точек В и D обоих поводков двухповодковой группы.

Графическое решение векторных уравнений (7) приведено на рис. 3, в в виде плана ускорений.

Рис. 3.

1.2.3. В случае, когда переносное движение при сложном движении точки не является поступательным, то абсолютное ускорение точки равно векторной сумме трех ускорений: переносного, относительного и кориолисова:

, (8)

где: вектор относительной скорости определяется из соотношения (2):

.

Соотношения (2) и (8) используют для построения планов скоростей и ускорений, например, точки D звена 2, перемещающегося относительно звена 3 (рис. 4, а). Переносным является движение точки С звена 3, которому принадлежит направляющий элемент b-b поступательной кинематической пары между звеньями 2 и 3. Точка С звена 3 совпадает по положению в данный момент с рассматриваемой точкой D звена 2. Их относительное движение – прямолинейное в направлении b¢-b¢, параллельном направляющему элементу b - b.

Направления движений точек D и С зависят от их связей с другими звеньями механизма, определяющими траектории a-a точки С и g-g точки D при их движении относительно стойки.

Векторное уравнение (2) скоростей записывают в следующем виде:

.

Скорости и направлены по касательным к соответствующим траекториям точек: VC – к a-a, VD – к g-g, VDC направлено вдоль b¢- b¢. Графическое решение векторного уравнения приведено на рис. 4, б в таком виде: , где каждый из отрезков пропорционален соответствующей скорости. Поэтому , а искомые скорости: и .

Аналогично по плану скоростей можно определить скорости и других точек, например F, принадлежащей звену 2, в данный момент совпадающей по положению с точкой Е звена 3 (см. рис. 4,а)

, или .

При решении этого векторного уравнения можно воспользоваться равенством скоростей точек F и D в относительном движении звена 2 по отношению к звену 3: или .

Для построения плана ускорений воспользуемся уравнением:

,

записанным в виде:

или

. (9)

В обозначении кориолисова ускорения используют верхний индекс, если в нижнем индексе приводят обозначения точек в основной и подвижной системах отсчета. Например, или – для обозначения кориолисова ускорения точки D2 (или D) относительно подвижной системы, точка С3 (или С) которой совпадает в данный момент времени с точкой D2 (или D).

В уравнении (9) нормальные ускорения соответственно равны: ; ; . Касательное ускорение точки С: . Кориолисово ускорение: . Для определения направления кориолисова ускорения учтем, что вектор w3 перпендикулярен плоскости чертежа, а вектор относительной скорости VDC расположен в плоскости чертежа. Поэтому вектор относительной скорости VDC достаточно повернуть на 90°в плоскости чертежа в направлении угловой скорости переносного движения
(в данном случае w3) (рис. 4, г). Повернутый вектор, согласно правилу Жуковского, совпадает с направлением кориолисова ускорения для плоских механизмов.

Решение векторного уравнения для ускорений приведено на рис. 4, в виде отрезков:

.

Рис. 4.

Каждый из отрезков пропорционален соответствующему ускорению:

; ; ; .

Искомые ускорения равны:

; ; .

1.2.4. Для определения скоростей и ускорений точек в случае двухповодковой группы, в которой концевые кинематические пары – вращательная и поступательная, используют соотношения для сложного движения точки и плоского движения звена.

На рис. 5, а изображена двухповодковая группа, поводок 3 которой образует поступательную кинематическую пару со звеном 4, а звено 2 образует вращательные пары В и С. Для определения скорости точки С можно записать следующие уравнения:

. (10)

Эти уравнения решаются, если известны скорости VВ точки В на звене 2 и VF точки F на звене 4. Скорость точки F на звене 4 может быть определена, так как задана скорость точки М того же звена 4

.

Решение векторных уравнений (10) приведено на рис. 5, б в виде плана скоростей.

Аналогичные соотношения записывают для ускорений:

(11)

Приведенные соотношения решаются, если предварительно определить величины и направления всех векторов, подчеркнутых двумя чертами. На рис. 5, г показано определение направления кориолисова ускорения по правилу Жуковского. Решение векторных уравнений (11) приведено в виде плана ускорений на рис. 5, в.

Применение изложенных выше приемов кинематического исследования двухповодковых групп рассмотрено ниже на примере шестизвенного кулисного механизма (рис. 6, а) используемого в разных технологических машинах.

Рис. 5.

1.3. Построение планов скоростей и ускорений механизма

Планы скоростей и ускорений механизма строятся после решения задачи о его положении, причем построение планов проводится для отдельных групп Ассура, которые образовали механизм. Вначале строится план скоростей (ускорений) групп, которые присоединены элементами своих внешних кинематических пар к ведущему звену и стойке, затем строятся планы скоростей (ускорений) второй группы и т. д., взятые в той же последовательности, в какой они присоединяются при образовании механизма.

1.3.1. Рассмотрим пример построения планов скоростей и ускорений механизма. Пример. Построить планы скоростей и ускорений механизма (рис. 6, а). Найти скорость и ускорение точки Е звена 5. Размеры lАВ, lАС, lCD, Н, lDЕ считаем заданными. Положение ведущего звена определено углом j1. Угловая скорость кривошипа АВ постоянна и равна w1.

1.3.1.а. Проводим структурный анализ и устанавливаем класс механизма.

Степень подвижности определяется по формуле:

, (12)

где: n – число звеньев, n = 5;

Р5 – число кинематических пар V класса, Р5 = 7;

W = 3 × 5 – 2 × 7 = 1.

Механизм образован так: к ведущему звену АВ и стойке 6 присоединена группа Ассура второго класса третьего вида, состоящая из звеньев 2 и 3, а к этой группе и стойке присоединена группа второго класса второго вида, состоящая из звеньев 4 и 5, следовательно, заданный механизм следует отнести ко второму классу.

1.3.1.б. Строим план положений механизма.

Принимаем длину отрезка и определяем масштаб схемы:

.

Определяем размеры остальных отрезков на чертеже:

, , , .

По полученным размерам строим план положений механизма для определенного положения ведущего звена АВ, заданного углом поворота j1 (рис. 6, а).

1.3.1.в. Строим план скоростей механизма (см. рис. 6, б).

Начинаем с группы, состоящей из звеньев 2 и 3, так как она непосредственно присоединена к ведущему звену и стойке. Построение ведем по следующей системе векторных уравнений:

, (13)

где: – скорость точки В3 звена 3, которая лежит под точкой В2;

* – скорость точки В2 по модулю, равная VВ2 = VВ1 = w1×lАВ и построенная ^ АВ в соответствии с направлением угловой скорости w1. Скорость точки В2 равна скорости точки В1, так как эти точки принадлежат к одной кинематической паре и движутся совместно;

* – скорость точки В3 относительно точки В2, направленная параллельно линии ВС;

* – скорость точки С, равная нулю;

* – скорость точки В3 во вращении звена 3 относительно точки С, равная по модулю VВ3С = w3×lВС и направленная ^ ВС (пока неизвестна).

Выбираем масштаб плана скоростей mV, вычисляем отрезок , изображающий скорость точки В. Откладываем от произвольной точки Р (полюс плана скоростей) отрезок 1; через конец этого отрезка (точку b1) проводим направление скорости VВ3В2 – линию параллельную СВ. Переходим к построению решения второго векторного уравнения, указанного выше. Надо отложить вектор скорости точки С, но так как модуль его равен нулю, то конец его помещаем в полюс плана Р и из точки Р проводим направление скорости VВ3С – линию перпендикулярную СВ. Пересечение ее с ранее проведенной линией, параллельной СВ даст конец скорости VВ3 – точку b3. Так как точки С, В3 и D3 принадлежат одному звену, а скорости точек С и В3 известны, то скорость точки D3 может быть найдена по закону подобия с соблюдением правила обхода контура:

, (14)

откуда:

.

Правило обхода контура заключается в следующем: на плане положений точки С, В3, D3 на звене 3 расположены в указанной последовательности, на плане скоростей эта последовательность (с, b3, d3) должна быть соблюдена.

Переходим к построению плана скоростей группы звеньев 4, 5. Так как точка D принадлежит одновременно звену 3 и 4, а точка Е звену 4 и 5, то индекс принадлежности точек D и Е к какому-либо звену механизма опускаем. План скоростей строим по уравнениям:

, (15)

где: – скорость точки Е;

* – скорость точки D (ее вектор отложен на плане скоростей в виде отрезка );

* – скорость точки Е во вращении звена 4 относительно точки D, по модулю равная VED = w4×lDЕ и направленная перпендикулярно линии DE (пока нам неизвестна);

* – скорость точки F звена 6 (стойки), равная нулю;

* – скорость точки Е относительно F6, направленная параллельно линии ХХ.

Построение сводится к проведению через точку d (согласно первому уравнению системы 15) линии, перпендикулярно DE (направление скорости ), и линии, параллельной ХХ (направление скорости ). Точка е пересечения этих линий есть конец вектора скорости точки Е. Помещаем в полюс точки с, f, а и на этом заканчиваем построение плана скоростей механизма.

Искомая скорость точки Е определяется по формуле:

.

1.3.1.г. Строим план ускорений механизма (рис. 6, а), начиная с группы, состоящей из звеньев 2, 3.

Точка В3 относительно точки А совершает сложное движение, а относительно точки С – плоское движение, поэтому построение плана ускорений ведем по следующим векторным уравнениям:

, (16)

где: – ускорение точки В3, которая принадлежит звену 3 и в данный момент совместилась с точкой В2 звена 2 и точкой В1 звена 1;

– нормальное ускорение точки В2 (В1) во вращении звена 1 относительно точки А, по модулю равное и направленное параллельно АВ от точки В2 (В1) к А. Ускорение точки В2 равно ускорению точки В1, так как эти точки принадлежат к одной кинематической паре и движутся совместно;

– касательное ускорение точки В2 (В1) в том же движении звена 1, по модулю равное (в данном примере , т. к. w1 = сonst, следовательно e1 = 0);

– ускорение кориолиса в движении точки В3 относительно точки В2, по модулю равное:

, (17)

(так как w2 = w3 и ) и имеющее направление вектора относительной скорости повернутого на 90° в направлении угловой скорости w2 переносного движения (движения звена 2);

– касательное ускорение точки В3 относительно точки В2, направленное параллельно линии СВ;

– нормальное ускорение точки В3 относительно точки В2. , так как относительное движение точки В3 относительно точки В2 поступательное и радиус кривизны траектории rВ2В3 = ¥;

Следовательно: ,

* – ускорение точки С (оно равно нулю);

– нормальное ускорение точки В3 во вращении звена 3 относительно точки С, по модулю равное:

(18)

и направленное параллельно линии В3С от точки В3 к точке С;

– касательное ускорение точки В3 в том же движении звена 3, по модулю равное (нам пока не известно) и направленное перпендикулярно СВ3.

Рис. 6.

Выбираем масштаб плана ускорений mа и вычисляем отрезок , изображающий ускорение . Отрезок откладываем от полюса плана p, далее к нему прибавляем отрезок – вектор кориолисова ускорения.

Его длину находим по формуле:

Через точку К проводим направление ускорения – линию, параллельную СВ.

Переходим к построению второго векторного уравнения. Точку С совмещаем с точкой p, так как аС = 0. От точки p откладываем отрезок pn, изображающий нормальное ускорение , его длина равна . Далее через точку n проводим направление ускорения – линию, перпендикулярную СВ, до пересечения с ранее проведенной через точку К линией, параллельной СВ. Точка пересечения b3 представляет собой конец вектора ускорения .

Конец вектора ускорения центра шарнира D (точку d) найдем по закону подобия из соотношения:

.

Переходим к построению плана ускорений группы 4, 5.

Так как точка Е принадлежит звену 4, совершающему плоское движение и звену 5, совершающему поступательное движение, то план ускорений строим по уравнениям:

, (19)

где: – ускорение точки Е;

* – ускорение точки D, (оно определено по ранее построенному отрезку );

– нормальное ускорение точки Е во вращении звена 4 относительно точки D, по модулю равное и направленное параллельно линии ED от точки Е к точке D;

– касательное ускорение той же точки в том же движении звена, по модулю равное и направленное перпендикулярно линии ED;

* – ускорение точки F, которая принадлежит звену 6 (оно равно нулю);

* – ускорение точки Е в поступательном движении относительно стойки (направлено параллельно линии ХХ1).

В соответствии с первым векторным уравнением от точки d откладываем отрезок , изображающий нормальное ускорение . Его длина равна:

.

Далее через точку n¢ проводим направление ускорения (линию перпендикулярную ED) и переходим к построениям, соответствующим второму векторному уравнению, указанному выше.

В точке p помещаем точку f, так как модуль ускорения равен нулю. Из точки p проводим направление ускорения (линию параллельную ХХ) до пересечения с линией, ранее проведенной из точки n¢. Точка пересечения е является концом вектора ускорения точки Е, то есть ускорением .

Искомое ускорение точки Е будет равно:

.

2. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

1.  Ознакомиться с механизмом, выделенным для проведения лабораторной работы.

2.  Провести структурный анализ и классификацию механизма по Ассуру.

3.  Выбрать ведущее звено. За него обычно выбирают звено, которое совершает вращательное движение и может совершать полный оборот вокруг неподвижной оси. Задают закон движения этого звена (как правило, задается равномерное вращение этого звена).

4.  Выбрать масштаб чертежа и на чертеже нанести неподвижные элементы кинематических пар механизма. По заданной обобщенной координате построить положение ведущего звена.

5.  Построить планы положений каждой группы Ассура в соответствии с последовательностью образования ими механизма.

6.  Построить план скоростей группы Ассура, непосредственно присоединенной к ведущему звену и стойке.

7.  Построить план ускорений этой же группы.

8.  Построить планы скоростей и ускорений следующей присоединенной группы Ассура и так продолжать до тех пор, пока не будут построены планы скоростей и ускорений всех групп механизма.

Задачу кинематического анализа следует считать решенной, если для каждого звена механизма будут известны положения, скорости и ускорения двух его точек, угловая скорость и угловое ускорение самого звена.

3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Задачи кинематического анализа механизмов.

2. Основные методы кинематического анализа.

3. Преимущества и недостатки аналитических и графических методов анализа.

4. Что такое масштаб (масштабный коэффициент), как он определяется?

5. Что такое план положений механизма?

6. Последовательность выполнения планов положений механизма.

7. Что такое крайние положения механизма, как они определяются?

8. Что такое план скоростей (ускорений) механизма?

9. Порядок построения плана скоростей (ускорений) механизма.

4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. План положений механизма.

2. Структурный анализ механизма.

3. План скоростей и ускорений механизма.

4. Необходимые расчеты для построения планов и определения скоростей и ускорений заданных точек звеньев, и угловых скоростей и ускорений звеньев.

5. Выводы по работе.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баранов теории механизмов и машин. Учебное пособие. Изд. 5-е, стереотипное. – М.: Машиностроение, 1975. – 494 с.

2. , Эдельштейн задач по теории механизмов и машин. – М.: Наука, 1975. – 256 с.

3. Безвесельный и задачи по теории механизмов и машин. – К.: Вища школа, 1977. – 400 с.

4.Теория механизмов и машин: Учебник для втузов. , , и др. Под ред. . – М.: Высшая школа, 1987. – 496 с.

Составители: Евгений Александрович Малявин

Александр Владимирович Белов

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ ШАРНИРНЫХ МЕХАНИЗМОВ

Методические указания к лабораторной работе по дисциплине

«Теория механизмов и машин»

Редакторы: ,

Темплан 2002 г., поз. № 000

Подписано в печать г. Формат 1/16.

Бумага потребительская. Усл. печ. л. 1,31.

Уч.-изд. л. 1,5. Тираж 100. Заказ.

Волгоградский государственный технический университет.

400131 Волгоград, просп. им. , 28.

РПК «Политехник»

Волгоградского государственного технического университета.

400131 Волгоград, ул. Советская, 35.

403850 г. Камышин, Волгоградской обл., ул. Ленина, 20.

Мы в соцсетях:


Подпишитесь на рассылку:
Посмотрите по Вашей теме:

Кинематика
или основные положения, термины и определения физической науки

Кинематика

Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумагиНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалоги
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьер

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказЭкономикаРегионы РоссииПрограммы регионов
История: СССРИстория РоссииРоссийская ИмперияВремя2016 год
Окружающий мир: Животные • (Домашние животные) • НасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШкола
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовМуниципалитетыМуниципальные районыМуниципальные образованияМуниципальные программыБюджетные организацииОтчетыПоложенияПостановленияРегламентыТермины(Научная терминология)

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства