Контент-платформа Pandia:     2 872 000 материалов , 128 197 пользователей.     Регистрация


Инфляция и дополнительные измерения

 просмотров

 
К. А. БРОННИКОВ1, С. Г. РУБИН, И. В. СВАДКОВСКИЙ

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

1Центр гравитации и фундаментальной метрологии ВНИИМС, Москва

ИНФЛЯЦИЯ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

В работе получен потенциал инфлатонного поля в рамках нелинейной гравитации с дополнительными измерениями. Подбором параметров удается получить вид потенциала, удовлетворяющий основным требованиям к инфляции, стадии нагрева Вселенной и наблюдаемое значение космологической постоянной в современную эпоху.

Инфляционный сценарий позволяет решить трудности, возникающие в фридмановской модели горячей Вселенной. А именно:

1)  проблема сингулярности;

2)  проблема горизонта и плоскостности;

3)  формирование крупномасштабной структуры;

4)  анизотропия микроволнового фона;

5)  проблема магнитных монополей и многие другие.

Рассмотрим простейший случай квадратичной зависимости потенциальной энергии инфлатонного поля от величины поля φ. За счет квантовых эффектов в некий момент времени образуется однородная флуктуация поля с характерным размером . Затем происходит скатывание поля к минимуму энергии. Запишем лагранжиан инфлатонного поля в виде:

где V(φ) – потенциальная энергия инфлатонного поля. Тогда уравнение, описывающее поведение поля φ во время инфляции с точки зрения внутреннего наблюдателя, имеет следующий вид:

,

(здесь – параметр Хаббла). Масштабный фактор, удовлетворяющий данному уравнению, зависит от времени следующим образом

с уравнением состояния на инфляционной стадии вида

.

Современные измерения [1, 2] дают значение:

Ниже представлены данные WMAP [1] о плотностях темной энергии (индекс V), темной материи (индекс D), барионов (индекс B) и излучения (индекс R) в единицах критической плотности:

(Здесь hпараметр Хаббла, измеренный в единицах 100 км ∙ с–1 ∙ Мпк–1.)

Рассмотрим теперь ситуацию, возникающую при введении дополнительных измерений. Действие в D-мерном пространстве-времени имеет вид:

(). После редукции к четырем измерениям удается получить следующую зависимость потенциальной энергии инфлатонного поля от величин полей φ1 и φ2 (рассматриваются два фактор-пространства с размерностями d1 и d2 соответственно):

(здесь ).

При нижеприведенных значениях входящих в формулы параметров был построен график зависимости потенциальной энергии инфлатонного поля (рис. 1):

гр 1.jpg гр 2.jpg

Рис. 1. График зависимости потенциальной энергии инфлатонного поля от величин полей φ1 и φ2

Из рисунка видно, что потенциал полей имеет участок, в котором происходят колебания этих полей около минимума (инфляция). После окончания инфляции поля движутся вдоль долины (приближенно) , приближаясь к нулю. Это означает монотонный рост размеров дополнительного пространства с одновременным уменьшением космологической постоянной. Очевидно, что в некий момент наступает стадия вторичного медленного скатывания, когда динамика сильно упрощается и может быть описана аналитически. Описание полей сразу по окончании инфляции возможно лишь при численном решении уравнения:

( – кинетический член, – масса Планка).

После того как система вышла на вторую стадию медленного скатывания, классическое уравнение может быть упрощено. Пренебрежем слагаемыми, содержащими , а также оставим главные члены в разложении по потенциала и кинетического члена, получим уравнение вида

.

Здесь . Решение этого уравнения

медленно убывает.

Результаты численных расчетов позволяют найти “начальные” значения: . Теперь мы можем определить величину поля и значение потенциала в современную эпоху, т. е. при в планковских единицах:

.

По полученной величине поля в современную эпоху может быть оценен размер дополнительных пространств:

Таким образом, используя вид потенциала инфлатонного поля, полученный в рамках чистой нелинейной гравитации с дополнительными измерениями, удалось добиться следующего:

1)  получить инфляционную стадию вместе со стадией постинфляционного нагрева;

2)  получить наблюдаемую плотность темной энергии ().

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Spergel D.N. et al. // astro-ph/0603449. Astrophys. J. Suppl. 2007. V. 170. P. 377.

2. Riess A. G. et al. // astro-ph/0611572. Astrophys. J. 20

3. Bronnikov K. A.,Rubin S. G. // Gravitation and Cosmology. 2007. Vol. 13. №P. 191.

4. Cornell University Library [Электронный ресурс] : 27 Feb 2007 (arXiv:gr-qc/0610003v2) : Режим доступа к журналу: http//www. arXiv. org.

5. // УФН. 2008. Т. 178. № 3.

Мы в соцсетях:


Подпишитесь на рассылку:
Посмотрите по Вашей теме:

Инфляция


Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумагиНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалоги
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьер

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказЭкономикаРегионы РоссииПрограммы регионов
История: СССРИстория РоссииРоссийская ИмперияВремя2016 год
Окружающий мир: Животные • (Домашние животные) • НасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШкола
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовМуниципалитетыМуниципальные районыМуниципальные образованияМуниципальные программыБюджетные организацииОтчетыПоложенияПостановленияРегламентыТермины(Научная терминология)

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства