Напряженно-деформированное состояние анизотропных пластин сложной формы при изгибе

Физика | Эта статья также находится в списках: , , , , , | Постоянная ссылка

На правах рукописи

РЯБЧИКОВ Павел Евгеньевич

напряженно-деформированное состояние

анизотропных пластин сложной формы при изгибе

01.02.04 – механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Новосибирск – 2007Работа выполнена в

Новосибирском государственном техническом университете

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент

Подружин Евгений Герасимович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, доцент, Шваб Альберт Александрович

доктор технических наук, доцент,

Резников Борис Самуилович

Ведущая организация:

Сибирский государственный

университет путей сообщения, г. Новосибирск

Защита состоится 14 мая 2007 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 003.054.02 в Институте гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН по адресу: пр-т академика Лаврентьева, 15. г. Новосибирск, 630090

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

Института гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН

Автореферат разослан « » апреля 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

д. т.н. Леган М. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Представляется актуальным разработка и развитие методов исследования напряженно-деформированного состояния анизотропных пластин, имеющих сложную форму, поскольку пластинчатые элементы являются одними из основных компонентов современных тонкостенных композитных конструкций.

В настоящее время существует достаточно мощный аппарат вычислительных методов, и эффективное использование вычислительной техники для реализации этих методов позволяет расширить границы исследования задач теории упругости. Необходимость разработки методов определения напряженно-деформированного состояния пластин объясняется не только интересом к решению конкретных задач, но и возможностью применения этих методов для тестирования конечно-элементных вычислительных комплексов.

Обзор состояния проблемы и обоснование цели исследования.

К настоящему времени плоская задача теории упругости достаточно полно исследована и методы решения возникающих краевых и контактных задач в пластинах с концентраторами напряжений в виде отверстий, трещин и включений соответственно хорошо развиты. Наибольший вклад в развитие этого направления внесли Грилицкий Д. В., Григолюк Э. И., Inglis С. Е., Irwin G. R., Колосов Г. В., Калоеров С. А., Космодамианский А. С., Лехницкий С. Г., Максименко В. Н., Mindlin R. D., Мусхелишвили Н. И., Пелех Б. Л., Партон В. З., Попов Г. Я., Савин Г. Н., Саврук М. П., Sih G. C., Tamate O., Фильштинский Л. А., Флейшман Н. П., Черепанов В. П., Шерман Д. И. и др.

Значительно менее исследована задача изгиба тонких пластин. Прежде всего это объясняется приближенностью основных гипотез при решении задачи классической теории изгиба Кирхгофа, создающей определенные трудности. Исследования по теории изгиба тонких плит связаны с работами Амбарцумяна С. А., Артюхина Ю. П., Бережницкого Л. Т., Williams M. L., Грилицкого Д. В., Isida M., Калоерова С. А., Лехницкого С. Г., А. М. Линькова, Пелеха Б. Л., Подружина Е. Г., Попова Г. Я., Прусова  И. А., Reissner E., Tamate О., Тимошенко С. П., В. М. Толкачева, Фильштинского Л. А., Hasebe N. и др.

К недостаткам традиционных методов расчета, используемых многими авторами, можно отнести в большинстве случаев отсутствие универсального подхода при решении конкретных задач (например, при использовании метода конформных отображений), большой объем вычислительных операций (решение с помощью уточненных теорий изгиба), большую размерность разрешающей системы уравнений (метод конечных элементов, метод конечных разностей).

Целью работы является разработка методики определения напряженно-деформированного состояния (НДС) при изгибе анизотропных пластин (АП), имеющих дефекты типа трещин, отверстий и содержащих абсолютно жесткие криволинейные стержни и двумерные жесткие шайбы.

Научная новизна, состоит в следующем:

– построены комплексные потенциалы и сингулярные интегральные уравнения задачи изгиба бесконечной анизотропной пластины, содержащей криволинейные жесткие включения, непересекающиеся разрезы и гладкие отверстия;

– получены интегральные представления решений и сингулярные интегральные уравнения для конечных анизотропных пластин с трещинами, отверстиями и жесткими включениями;

– разработан алгоритм численного решения полученных систем сингулярных интегральных уравнений и созданы компьютерные программы, реализующие вычисления;

– решен ряд новых задач изгиба многосвязных бесконечных и конечных анизотропных пластин.

Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением с известными аналитическими и численными решениями для изотропных и анизотропных пластин и экспериментальными данными.

Теоретическая значение заключается в дальнейшем развитии метода комплексных потенциалов и в приведении первой и второй краевых задач теории изгиба анизотропных пластин к системе сингулярных интегральных уравнений.

Практическая значимость заключается: 1) в построении алгоритма решения задач изгиба многосвязных анизотропных пластин и реализации его в виде программного пакета; 2) в решении ряда новых задач изгиба анизотропных пластин, выделении асимптотик напряжений в окрестностях вершин остроконечных дефектов, исследовании влияния геометрии пластин и взаимного влияния дефектов на характер НДС в пластине, подтверждении результатов расчета НДС для конечных пластин данными экспериментов; 3) в разработке и реализации численного алгоритма оптимального весового проектирования многослойных анизотропных пластин.

Физика | Эта статья также находится в списках: , , , , , | Постоянная ссылка
Мы в соцсетях:




Архивы pandia.ru
Алфавит: АБВГДЕЗИКЛМНОПРСТУФЦЧШЭ Я

Новости и разделы


Авто
История · Термины
Бытовая техника
Климатическая · Кухонная
Бизнес и финансы
Инвестиции · Недвижимость
Все для дома и дачи
Дача, сад, огород · Интерьер · Кулинария
Дети
Беременность · Прочие материалы
Животные и растения
Компьютеры
Интернет · IP-телефония · Webmasters
Красота и здоровье
Народные рецепты
Новости и события
Общество · Политика · Финансы
Образование и науки
Право · Математика · Экономика
Техника и технологии
Авиация · Военное дело · Металлургия
Производство и промышленность
Cвязь · Машиностроение · Транспорт
Страны мира
Азия · Америка · Африка · Европа
Религия и духовные практики
Секты · Сонники
Словари и справочники
Бизнес · БСЕ · Этимологические · Языковые
Строительство и ремонт
Материалы · Ремонт · Сантехника