Деформации

Физика | Эта статья также находится в списках: | Постоянная ссылка

Силы упругости возникают при деформациях тел, хотя практически не всегда деформации сопровождаются их возникновением. Однако поскольку причинами возникновения в телах сил упругости являются деформации, рассмотрим подробнее вопрос о деформациях.

Термин «деформация» имеет в физике несколько смысловых значений.

Деформация есть процесс изменения формы или объема тела, например растяжение резинового шнура.

Деформация есть результат изменения формы или объема тела, например остаточная деформация.

Деформация есть физическая величина, например относительная деформация.

В каждом случае надо четко представлять, какой смысл вкладывается в данный термин.

Возможность и существование деформаций являются следствием того, что в природе нет абсолютно твердых тел и понятие о последних есть лишь идеализация существующего. Существуют два рода деформаций: упругие, когда по прекращении действия на тело деформирующей его силы прежние формы и размеры тела восстанавливаются полностью; неупругие, или остаточные, когда по прекращении действия на тело деформирующей его силы тело остается деформированным.

Существование упругих деформаций является следствием того, что все твердые тела обладают, хотя и в различной мере, способностью восстанавливать свою форму по прекращении действия деформирующих их сил в результате взаимодействий между молекулами данных тел.

В природе, быту и технике мы встречаемся с различными видами деформаций: растяжением, сжатием, изгибом, кручением и сдвигом. При растяжении тело удлиняется под действием деформирующей силы в направлении ее действия, что сопровождается некоторым уменьшением его поперечного сечения (рис. 28). При сжатии тело укорачивается в направлении действия силы и несколько увеличивается в поперечных размерах (рис. 29). При изгибе тело растягивается с выпуклой стороны и сжимается с вогнутой стороны (рис. 30). При кручении тело скручивается и параллельные слои его поворачиваются на определенный угол в одном направлении друг относительно друга (рис. 31). При сдвиге параллельные слои тела смещаются друг относительно друга в

Деформация любого тела может быть различной. Так, резиновый шнур мы можем, растягивая, увеличить по длине на 1/4 начальной длины и даже в 1,5 раза.

От чего же зависит деформация? От действующей силы: чем больше деформирующая тело сила — тем больше деформация. Это легко показать на деформациях растяжения или сжатия резинового шнура или стержня. Но стержень одного качества может иметь различное поперечное сечение, он может быть и тонким, и толстым. Поэтому, чтобы правильно оценивать зависимость деформаций от сил, принято сравнивать с деформацией силы, приходящиеся на единицу площади поперечного сечения растягиваемого или сжимаемого тела. Величину F/S называют напряжением и обозначают

Далее. При деформации растяжения стержня очевидно, что изменяется величина каждой единицы длины стержня. Поэтому легко понять, что при одном и том же напряжении изменение длины стержня будет тем большим, чем большей длины был взят стержень. Отсюда возникает понятие относительного удлинения, т. е. удлинения на каждую единицу начальной длины тела.

Если начальную длину тела обозначить l0, длину деформированного тела — l, то абсолютное удлинение

а относительное удлинение

На основании изложенного для упругой деформации можно сделать вывод, найденный еще в 1660 г. Робертом Гуком:

относительная деформация пропорциональна напряжению:

где — коэффициент пропорциональности, в котором Е

имеет интересный физический смысл и навывается модулем Юнга или модулем упругости.

Он характеризует внутреннее строение и состояние вещества.

Например, сильно нагретую медную проволоку равной силой легче растянуть, чем холодную, значит, Е может зависеть от температуры тела. Очевидно, изменится Е у стального стержня и от намагничивания.

Если мы представим, что – г = 1, т. е. что относи-

тельное удлинение стало равным начальной длине тела,

Значит, модуль упругости равен напряжению, при котором относительное удлинение стало равным начальной длине тела.

Иногда закон Гука формулируют так: «Сила упругости пропорциональна удлинению пружины». Такая формулировка хотя и правильна с физической точки зрения, но нарушает историческую истину.

Роберт Гук своим законом установил не зависимость силы упругости от деформации тела, а зависимость деформации тела от внешней силы, действующей на упругое тело. Это было выражено им в следующей форме: «Величина деформации Дх пропорциональна величине внешнего, вызывающего ее усилия Р. Это положение было высказано Hookc’om (1675) в форме «ut ten sio, sic vis».

Именно так и определен физический смысл закона в «Кратком политехническом словаре»: «Гука закон — закон, устанавливающий прямую пропорциональность между нагрузкой и вызванной ею деформацией». «По закону, установленному Гуком, величина деформации Д/ пропорциональна действующей силе F».

Заметим, что измерить Е непосредственно через удвоение длины тела практически невозможно, ибо при любом материале, за исключением резины, тело разорвется ранее удвоения его длины. Как же тогда быть?

Просто вьгчислить Е по формуле Е = —:, используя даже малое относительное удлинение тела. Если заменить в последней формуле – тт на — и – г на о, то формула

примет такой вид: Е-—, т. е. модуль упругости равен отношению напряжения к относительному удлинению тела.

Если мы теперь вернемся к формуле, выражающей

иметь следующее соотношение

Значит, как уже указывалось, для каждого случая к будет постоянной величиной, независимой от приложенных к телу сил и определяемой только свойствами материала, из которого состоит тело.

На практике, например в строительстве, взяв из таблиц значение Е, определяют, какого сечения необходимо взять балку, стержень или трос, чтобы он выдержал то или иное растягивающее его усилие.

Например, зная вес кабины лифта, определяют через модуль упругости сечение подъемного троса, учитывая необходимый запас прочности. Или, зная общую максимально допустимую силу тяги локомотивов во главе поезда, используя модуль упругости стали, из которой изготавливаются сцепные приборы подвижного состава железных дорог, вычисляют с учетом запаса прочности сечения элементов автосцепки. Правда, в этом случае учитывается и сопротивление материала на сжатие, так как автосцепка является ударно-тяговым устройством, заменившим собою существовавшие ранее и винтовую сцепку, и буфера подвижного состава дорог.

Мы уже дважды использовали здесь выражение «запас прочности». Что оно означает?

Наибольшее напряжение, которое устойчиво выдерживает материал на деформацию данного вида (например, растяжение или сжатие), проявляя долговечность в работе, называется допускаемым напряжением.

Напряжение наименьшее, при котором наступает разрыв или разрушение тела, называется разрушающим напряжением.

Отношение разрушающего напряжения к допускаемому и называется запасом прочности.

В науке, именуемой сопротивлением материалов, определены значения допускаемых и разрушающих напряжений для существующих и используемых в различных областях техники материалов.

Заметим в заключение, что деформируются всегда и деформируемое тело, и деформирующее тело, хотя часто не в одинаковой степени, в зависимости от состава структуры и состояния материалов, из которых они состоят.

 

Физика | Эта статья также находится в списках: | Постоянная ссылка
Мы в соцсетях:




Архивы pandia.ru
Алфавит: АБВГДЕЗИКЛМНОПРСТУФЦЧШЭ Я

Новости и разделы


Авто
История · Термины
Бытовая техника
Климатическая · Кухонная
Бизнес и финансы
Инвестиции · Недвижимость
Все для дома и дачи
Дача, сад, огород · Интерьер · Кулинария
Дети
Беременность · Прочие материалы
Животные и растения
Компьютеры
Интернет · IP-телефония · Webmasters
Красота и здоровье
Народные рецепты
Новости и события
Общество · Политика · Финансы
Образование и науки
Право · Математика · Экономика
Техника и технологии
Авиация · Военное дело · Металлургия
Производство и промышленность
Cвязь · Машиностроение · Транспорт
Страны мира
Азия · Америка · Африка · Европа
Религия и духовные практики
Секты · Сонники
Словари и справочники
Бизнес · БСЕ · Этимологические · Языковые
Строительство и ремонт
Материалы · Ремонт · Сантехника