Логика Предикатов

Словари      Постоянная ссылка | Все категории

Логика Предикатов

или: Функциональная логика, теория квантификации, кванторная логика, – основ­ной раздел современной (математической, символической) логики, в котором описываются выводы, учитывающие внутреннюю (субъектно-предикатную) структуру высказываний. Л. п. является расши­ренным вариантом логики высказываний. В Л. п. — в дополнение к средствам логики высказываний – вводятся логические операторы" («для всех») и $ («для некото­рых» или «существует»), называемые кванторами общности и существования соответственно. Для выявления субъектно-пре­дикатной структуры высказываний вводится бесконечный пере –   чень индивидных переменных: х, у, z, …, х1, у1, zl, …, представляющих различные объекты, и бесконечный перечень предикатных переменных: Р, Q, R, …, Р1, Q1, Л1, …, представляющих свойства и отношения объектов. Индивидные переменные принимают значения в произвольной (непустой) области; наряду с этими переменными могут вводиться инди­видные константы, или имена собственные. Запись ("х)Р (х) означает «Всякий х обладает свойством Р»; ($х)Р(х) – «Некоторые х обладают свойством Р»; ($x)Q(xy) – «Су­ществует х, находящийся в отношении Q с у» и т. п. Индивидная переменная, входящая в область действия квантора по этой пере­менной, называется связанной; переменная, не являющаяся связанной, называется свободной. Так, во всех трех приведен­ных формулах переменная х связана, в последней формуле пере­менная у свободна. Подлинной переменной является только сво­бодная переменная: вместо нее можно подставить одно из ее значений и получить осмысленное выражение. Связанные пере­менные называются фиктивными. Формула Л. п. называется общезначимой, если она истинна в каждой интерпретации. Тавтология логики высказываний явля­ется частным случаем общезначимой формулы. В Л. п., в отличие от логики высказываний, нет эффективного процесса, позволя­ющего для произвольно взятой формулы решить, является она общезначимой или нет. Для Л. п. доказан ряд важных теорем, характеризующих ее ос­новные свойства (см.: Непротиворечивость, Полнота, Разрешимость теории).

Словари      Постоянная ссылка | Все категории
Мы в соцсетях:




Архивы pandia.ru
Алфавит: АБВГДЕЗИКЛМНОПРСТУФЦЧШЭ Я

Новости и разделы


Авто
История · Термины
Бытовая техника
Климатическая · Кухонная
Бизнес и финансы
Инвестиции · Недвижимость
Все для дома и дачи
Дача, сад, огород · Интерьер · Кулинария
Дети
Беременность · Прочие материалы
Животные и растения
Компьютеры
Интернет · IP-телефония · Webmasters
Красота и здоровье
Народные рецепты
Новости и события
Общество · Политика · Финансы
Образование и науки
Право · Математика · Экономика
Техника и технологии
Авиация · Военное дело · Металлургия
Производство и промышленность
Cвязь · Машиностроение · Транспорт
Страны мира
Азия · Америка · Африка · Европа
Религия и духовные практики
Секты · Сонники
Словари и справочники
Бизнес · БСЕ · Этимологические · Языковые
Строительство и ремонт
Материалы · Ремонт · Сантехника