Анализ финансово-экономической деятельности – часть 32

Архивы документов (Финансы) [Финансовые учебники и справочники]      Постоянная ссылка | Все категории

Доход от инвестиций определяется в процессе прогнозных аналитических расчетов.

Сформулируем основные инвестиционные задачи:

Задача 1. Чему будет равен доход на инвестиции через определенное количество лет (кварталов) при заданной процентной ставке и соответственно в какую сумму можно оценить инвестиции через определенный период?

Для решения этой задачи применяется математическая модель, называемая накопленной суммой единицы* или множителем наращения F1.

* Здесь и в дальнейшем применяются названия функций по работе [52] из библиографического списка.

Для определения прироста суммы применяется формула расчета сложного процента:

где r — процентная ставка; п — период наращения.

Накопленная за период сумма Sn определяется как произведение начальной суммы инвестиций на функцию наращения.

Использование данной функции предполагает, что ежегодный доход от инвестиций реинвестируется или капитализируется.

Задача 2. Доход от вложений равен 61,05 тыс. руб. Чему будет равна стоимость серии равных сумм вложений, депонированных в конце каждого из периодических интервалов? Для решения задачи применяется фактор накопления единицы за период — F2:

Накопления, полученные при депонировании вкладов в начале каждого периода, могут быть рассчитаны путем суммирования сложных процентов за весь рассматриваемый период.

Данная модель чаще применяется при определении доходности банковских операций с вкладами, но может использоваться и при оценке доходности реальных инвестиций.

Накопленная стоимость за период составит:

где aаннуитет — денежный поток с равными поступлениями.

Задача 3. Чему равна текущая стоимость дохода, которая может быть получена от инвестиций в будущем?

Решение данной задачи позволяет привести доходы, полученные в будущем, к настоящему времени и сравнить сумму вложений в проект с доходом, полученным через определенный период времени.

Решается данная задача с применением факторного множителя, называемого текущей стоимостью единицы (реверсия). Текущая стоимость единицы (реверсия) — это величина, обратная накопленной сумме единицы.

При применении фактора текущей стоимости используется понятие дисконтирования, или ставки дисконта. Использование этого понятия вытекает из неравноценности затрат и результатов, осуществляемых и получаемых в различные моменты времени.

Для собственников капитала ставка дисконтирования идентифицируется с нормой дохода, ожидаемой от вложений капитала, поэтому чем больше шансы потерь, тем выше ставка дисконтирования, по которой разновременные доходы на инвестиции приводятся к моменту инвестирования.

Дисконтирование широко используется в практике зарубежных стран, где величину ставки дисконта (норматива приведения по фактору времени) связывают с риском деловых операций — см. табл. 16.1.

Приведение по фактору времени (дисконтирование) используется только в расчетах оценки эффективности вариантов инвестирования, но не учитывается при определении плановых и фактических показателей эффективности систем (прироста прибыли, снижения себестоимости и т. п.).

Сумма дисконта зависит от

• разрыва во времени между оттоком и притоком денежных средств;

• необходимой ставки процента или дисконта;

• риска вложений.

Фактор текущей стоимости (реверсия) рассчитывается по формуле:

Текущая стоимость рассчитывается как произведение стоимости, прогнозируемой к получению в будущем, и фактора F3.

Задача 4. Какую сумму следует вложить в проект, чтобы ежеквартально (ежегодно) получать определенный доход с учетом процентной ставки? Процентный доход предусматривается в размере, достаточном для возмещения потери стоимости во времени.

Алгоритм решения задачи идентичен определению текущей дисконтированной стоимости денежного потока, генерируемого в течение ряда равных периодов времени в процессе реализации какого-либо проекта. Отдельные элементы денежного потока относятся к разным временным интервалам, поэтому их суммирование искажает реальную доходность инвестиций. Приведение денежного потока к одному моменту времени осуществляется при помощи функции, называемой текущей стоимостью аннуитета:

где п — количество периодов получения дохода от инвестиций.

Текущая стоимость аннуитетов определяется по формуле:

Формула (16.8) применяется для определения текущей стоимости, если доходы, получаемые за каждый i-й период, равны. При неравенстве доходов по временным периодам их получения рассчитывается дисконтированная стоимость за каждый период.

Задачи 3 и 4 наиболее часто применяются в анализе инвестиционных проектов.

Задача 5 является обратной задаче 4. Какой доход необходимо получать ежегодно, чтобы возместить (окупить) инвестиции за определенный период времени с учетом процентной ставки? Задача может быть поставлена так: какую сумму необходимо ежегодно (ежеквартально) вносить в банк для погашения кредита и процентов по нему?

Содержание задачи определяет название функции, применяемой для ее решения, — функция погашения кредита, которая определяется как величина, обратная текущей стоимости аннуитета:

Ежегодный доход (аннуитет) определяется умножением суммы инвестиций на множитель F5:

где IC — начальная сумма инвестиции (вложений).

Задача 6. Какую сумму следует ежегодно вкладывать на депозитный счет в банк, чтобы через определенное количество лет получить заданную стоимость?

Для решения задачи используется функция, называемая фактор фонда возмещения, — величина, обратная фактору накопления единицы за период:

Сумма ежегодного вклада составит:

где А — стоимость поступлений по истечении срока вложений.

Фактор фонда возмещения показывает денежную сумму, которую необходимо депонировать в конце каждого периода для того, чтобы через заданное число периодов остаток составил необходимую величину (например, 100 тыс. руб.). Данный фактор учитывает процент, получаемый по депозитам.

Часто в тех случаях, когда вплоть до истечения срока кредитного договора (долгового обязательства) кредитору выплачивается только процент, заемщики для погашения основной суммы кредита создают специальные фонды возмещения. В каждый период должник вносит в отдельный фонд сумму, которая вместе с начисляемым на нее процентом должна обеспечить погашение основной части кредита.

К одной из рассмотренных выше задач может быть сведена любая инвестиционная задача.

16.3. Методы оценки эффективности инвестиционных решений

Методические рекомендации по оценке инвестиционных проектов и их отбору для финансирования, методика ЮНИДО и прочие отечественные и зарубежные работы по оценке эффективности инвестиций предлагают различать применяемые для этой цели методы:

• простой бухгалтерской нормы прибыли;

• простой (бездисконтный) метод окупаемости инвестиций (метод определения срока окупаемости инвестиций);

• дисконтный метод окупаемости проекта;

• чистой настоящей (текущей) стоимости проекта (метод расчета чистого приведенного эффекта);

• расчета индекса рентабельности инвестиции;

• внутренней ставки рентабельности (метод расчета нормы рентабельности инвестиций);

• модифицированный метод внутренней ставки рентабельности;

• расчета коэффициента эффективности инвестиций;

• срока полного погашения задолженности.

Однако в мировой практике, как показал, например, В. Друри [13, с. 357], наиболее часто для оценки инвестиций применяют методы, приведенные в табл. 16.2.

Ни один из перечисленных методов сам по себе не является достаточным для принятия проекта. Каждый из методов анализа инвестиционных проектов дает возможность рассматривать какие-то характеристики периода, выяснить важные моменты и подробности.

Все методы, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно разделить на две группы: а) основанные на дисконтированных оценках; б) основанные на учетных оценках [22, с. 200].

К методам, основанным на дисконтированных оценках, относятся:

• метод чистой текущей стоимости, или чистого приведенного эффекта;

• метод доходности;

• метод внутренней нормы окупаемости;

• метод текущей окупаемости.

Метод чистой текущей стоимости. Метод чистой текущей стоимости основан на сопоставлении дисконтированной стоимости денежных поступлений за прогнозируемый период и инвестиций. Под денежными поступлениями понимается сумма чистой прибыли и амортизационных отчислений:

где Rt — элемент потока денежных поступлений.

При расчете чистой текущей стоимости применяется функция текущего аннуитета — F4 (формула (16.7)) при равномерном распределении дохода по годам или функция текущей стоимости единицы — F3 (формула (16.5)), примененная к каждому элементу потока поступлений от инвестиций, суммированных за прогнозируемый период.

или

где NPV — чистая текущая стоимость.

Данная модель предполагает наличие условий:

• объем инвестиций принимается как завершенный;

• объем инвестиций принимается в оценке на момент проведения анализа;

• процесс отдачи начинается после завершения инвестиций.

Если анализ проводится до начала инвестиций, то размер инвестиционных расходов также должен быть приведен к настоящему моменту. Модель расчета чистого приведенного дохода примет вид:

где IСt — инвестиционные расходы в периоде t, t = 1, 2, …, n1; Ri доход в периоде i, i = 1, 2, …, n2; n1 продолжительность периодa инвестиций; n2 — продолжительность периода отдачи от инвестиций.

Если NPV > 0, проект эффективный.

Пример 6.

Поступления за каждый период времени могут быть представлены как разность дисконтированных на один момент времени показателей дохода и капитальных вложений. Поток поступлений в данном примере:

Метод доходности. После вычисления чистой текущей стоимости ряда проектов может возникнуть проблема выбора альтернативных инвестиций различных объемов. В этом случае нельзя игнорировать тот факт, что хотя чистые текущие стоимости альтернативных проектов могут быть близкими или даже одинаковыми, они затрагивают сильно различающиеся размерами первоначальные инвестиции. Для сравнения альтернативных проектов применяется показатель — индекс рентабельности инвестиций RI:

Дисконтированные величины в этой формуле — те же самые, которые использовали для получения чистой текущей стоимости.

Индекс прибыльности показывает величину текущей стоимости доходов в расчете на каждый рубль чистых инвестиций, что позволяет выбирать между инвестиционными альтернативами. Чем выше показатель доходности, тем предпочтительнее проект. Если индекс равен 1 и ниже, то проект едва отвечает или даже не отвечает минимальной ставке доходности (на практике индекс, близкий к единице, в некоторых случаях приемлем). Индекс, равный 1, соответствует нулевой чистой текущей стоимости.

Пример 7.

Метод внутренней нормы окупаемости. Внутренняя норма окупаемости (прибыли) IRR уровень доходности, который в применении к поступлениям от инвестиций в течение жизненного цикла дает нулевую чистую текущую стоимость. Это означает, что дисконтированная величина доходов точно равна дисконтированной величине капитальных затрат (дисконтирование денежных потоков дает возможность устранить разницу во времени возникновения этих потоков, связанных с различными проектами, путем дисконтирования по их текущей стоимости).

Если инвестиции осуществляются только за счет привлеченных средств, причем кредит получен по ставке r, тогда доход окупает инвестиции, если ставка доходности равна кредитной ставке. Ставка доходности может приниматься в размере выше кредитной ставки с учетом «внутренних» потребностей инвестора, например, установленного уровня дивидендов по привилегированным акциям.

Если проект простой и включает в себя одно вложение и одинаковые ежегодные денежные потоки (доходы), то для расчета внутренней нормы окупаемости применяется формула определения текущей стоимости аннуитета (16.8), из которой следует:

где PV— приведенная стоимость поступлений.

Приведенная стоимость поступлений равна сумме вложений. Фактор определяется по таблице текущих стоимостей для аннуитетов (см., например, [52]). Поскольку длительность жизненного цикла известна, можно найти уровень доходности, двигаясь по строке периодов до колонки, содержащей фактор, близкий по значению к полученному по формуле результату.

В общем случае, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей, внутренняя норма рентабельности определяется с применением метода последовательных итераций [22, с. 202—203]. Для этого с помощью таблиц дисконтирующих множителей (факторов) выбирают два значения коэффициента дисконтирования r1 < r2 таким образом, чтобы в интервале r1 — r2 функция NPV = f(r) меняла свое значение с плюса на минус.

Далее применяют формулу:

где r1 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r1) > 0; r2 значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r2) < 0.

Более точный результат достигается, когда длина интервала минимальна (равна 1%).

Пример 8.

Метод текущей окупаемости. Показатель текущей окупаемости определяет минимально необходимый период для инвестиции, чтобы была обеспечена ставка доходности. Другими словами, период текущей окупаемости инвестиционного проекта — это число лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиционных расходов. Он равен отношению исходных инвестиций к годовому притоку наличности за период возмещения (если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет — отвергается). Текущая окупаемость достигается в периоде, когда накопленная положительная текущая стоимость становится равной отрицательной текущей стоимости всех вложений. Это та точка в прогнозируемом жизненном цикле инвестиции, когда первоначальное вложение полностью окупится и с уменьшающейся суммы будет получен доход, отвечающий критерию ставки доходности, т. е. период, начиная с которого проект становится экономически привлекательным. Показатель помогает определить оставшуюся часть жизненного цикла как надбавку за риск, показывает предполагаемое время работы проекта после прохождения точки текущей окупаемости.

Метод текущей окупаемости применяется в сочетании с другими методами оценки эффективности инвестиций.

Методы, основанные на учетных оценках, не учитывают изменение стоимости во времени и основаны на сопоставлении среднегодового притока денежных средств и прибыли с инвестициями.

Окупаемость соотносит предполагаемые постоянные потоки денежных средств от данного проекта с требуемым объемом чистых инвестиций:

Архивы документов (Финансы) [Финансовые учебники и справочники]      Постоянная ссылка | Все категории
Мы в соцсетях:




Архивы pandia.ru
Алфавит: АБВГДЕЗИКЛМНОПРСТУФЦЧШЭ Я

Новости и разделы


Авто
История · Термины
Бытовая техника
Климатическая · Кухонная
Бизнес и финансы
Инвестиции · Недвижимость
Все для дома и дачи
Дача, сад, огород · Интерьер · Кулинария
Дети
Беременность · Прочие материалы
Животные и растения
Компьютеры
Интернет · IP-телефония · Webmasters
Красота и здоровье
Народные рецепты
Новости и события
Общество · Политика · Финансы
Образование и науки
Право · Математика · Экономика
Техника и технологии
Авиация · Военное дело · Металлургия
Производство и промышленность
Cвязь · Машиностроение · Транспорт
Страны мира
Азия · Америка · Африка · Европа
Религия и духовные практики
Секты · Сонники
Словари и справочники
Бизнес · БСЕ · Этимологические · Языковые
Строительство и ремонт
Материалы · Ремонт · Сантехника