Анализ финансово-экономической деятельности – часть 14

Архивы документов (Финансы) [Финансовые учебники и справочники]      Постоянная ссылка | Все категории

Изменение уровней рядов динамики происходит под влиянием множества факторов, которые по-разному влияют на изменение товарооборота, — это могут быть факторы как внешние, так и внутренние. Одни факторы оказывают постоянное влияние на товарооборот и формируют основную тенденцию (тренд). Например, инфляция оказывает влияние на увеличение товарооборота в стоимостных показателях и в результате действия того же фактора происходит снижение физического товарооборота; рост денежных доходов населения приводит к устойчивому росту объема продаж.

Другие факторы имеют непостоянное или случайное действие. Например, увеличение площади торгового зала приводит к росту товарооборота. Действие таких факторов вызывает единоразовое увеличение объема продаж.

Различие действия постоянных, периодических и разовых причин обусловливает необходимость изучения основных компонентов рядов динамики:

• тренда;

• периодических колебаний;

• случайных отклонений.

При выявлении тренда розничного товарооборота решаются две задачи:

1) качественная характеристика тренда, может быть дана с помощью визуальной оценки эмпирических данных или графика;

2) измерение выявленного тренда, т. е. получение обобщающей количественной оценки основной тенденции.

Наиболее распространенные методы изучения тренда:

• укрупнение интервалов;

• сглаживание скользящей средней;

• аналитическое выравнивание.

Метод укрупненных интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих основную тенденцию развития. Главное в этом методе — преобразование первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов (месячные — в квартальные, квартальные — в годовые). В результате укрупнения интервалов общая тенденция роста продажи становится очевидной.

Сущность сглаживания методом скользящей средней состоит в том, что по исходным уровням ряда (эмпирическим данным) определяют расчетные (теоретические) уровни, в которых случайные тенденции погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии. Для выражения общей тенденции развития этим методом прежде всего устанавливаются ее звенья. Звенья скользящей средней должны составляться из числа уровней, отвечающих длительности внутригодовых циклов в изучаемом явлении. Для ряда динамики, отражающего развитие товарооборота по кварталам, скользящие средние обычно составляются из четырехзначных звеньев. Их расчет состоит в определении средних величин из 4-уровневого ряда с отбрасыванием при вычислении каждой новой скользящей средней одного уровня слева и присоединением одного уровня справа:

Для определения сглаженных уровней производится центрирование. При применении метода скользящей средней к ряду динамики месячных уровней рассчитывается 12-членная скользящая средняя.

Применение в анализе рядов динамики методов укрупнения интервалов и скользящей средней позволяет выявить тренд для его описания.

Для измерения тренда используется метод аналитического выравнивания. Основным содержанием его является то, что основная тенденция развития у, рассчитывается как функция времени уti = f (ti). Определение теоретических уровней уti производится на основе так называемой адекватной математической функции. Адекватная функция подбирается методом наименьших квадратов — по минимальному отклонению суммы квадратов между теоретическими и эмпирическими уровнями товарооборота, т. е.

Важнейшую проблему составляет подбор математической функции, по которой рассчитываются теоретические уровни тренда. В практике изучения тренда различают следующие эталонные типы развития товарооборота во времени, в основе которых лежат абсолютные приросты, относительные приросты и темпы роста:

1. Равномерное развитиелинейная форма тренда применяется для рядов динамики со стабильными цепными абсолютными приростами (Δуц ≈ const). Основная тенденция развития отображается уравнением прямолинейной функции: уt = a0 + a1t. Параметр а1 является коэффициентом регрессии, определяющим направление развития. Если а1 > 0, то уровни ряда динамики возрастают, если a 1 < 0 – равномерно снижаются;

2. Равноускоренное (равнозамедленное) развитие - параболическая форма тренда – применяется для рядов динамики со стабильными темпами прироста (Tпр ≈ const). Основная тенденция развития отображается функцией параболы второго порядка:

Параметр a2 характеризует постоянное изменение интенсивности развития (в единицу времени). При a2 > 0 происходит ускорение развития, а при a2 < 0 идет процесс замедления роста;

3. Развитие с переменным ускорением (замедлением) отображает функция параболы 3-го порядка;

где а3 отображает изменение ускорения (при а3 > 0 - ускорение возрастает, при а3 < 0 ускорение замедляется).

4. Развитие по экспоненте. Экспоненциальное сглаживание временных рядов – модификация метода наименьших квадратов для анализа временных рядов, при котором более поздним наблюдениям придается больший вес, иными словами, веса точек ряда убывают (экспоненциальный закон) по мере удаления в прошлое.

Этот тип динамики характеризуют стабильные темпы роста

Основная тенденция в рядах динамики с постоянными темпами роста отображается показательной функцией

где а1 темп роста (снижения) изучаемого явления в единицу времени, т. е. интенсивность развития;

5. Развитие с замедлением роста в конце периода. У этого типа рядов динамики показатель цепного абсолютного прироста сокращается в конечных уровнях ряда динамики Δyц 0 (достижение насыщения).

Основная тенденция развития в таких рядах динамики выражается полулогарифмической функцией:

Практика статистического изучения тренда социально-экономических явлений показывает, что часто невозможно однозначно решить вопрос, какому виду развития больше всего отвечают показатели динамики. Реальные условия формирования показателей товарооборота предполагают изменение товарооборота под влиянием множества факторов разнонаправленного действия, поэтому трудно найти адекватную форму связи.

Для подтверждения гипотезы о возможном типе развития можно использовать графический метод. Наглядное изображение тренда можно получить по расположению на поле графика эмпирических уровней. Но график не может дать обобщенную оценку выявленного тренда.

Для определения параметров математических функций при анализе тренда используется способ отсчета времени от условного начала. Он основан на обозначении в ряду динамики показателей времени таким образом, чтобы = 0. При этом в ряду динамики с нечетным числом уровней порядковый номер уровня, находящегося в середине ряда, обозначают через нулевое значение и принимают его за условное начало отсчета времени, " + " — для всех последующих уровней и " -" — для предыдущих.

Тогда параметры уравнений определяются по формулам:

а) для прямолинейной функции

б) для показательной функции

в) для параболы 2-го порядка

г) для параболы 3-го порядка

7.3. Анализ сезонных колебаний товарооборота

Анализ сезонных колебаний товарооборота направлен на выявление конфигурации сезонной волны, измерение степени сезонных колебаний, определение изменения сезонной волны в перспективе.

Существующие экономико-статистические методы анализа сезонности по характеру обработки рядов динамики можно объединить в две группы. I группа — методы, с помощью которых изменение сезонности происходит на основе эмпирических данных без предварительной обработки. Методы I группы применяются в том случае, если влияние других факторов на изменение спроса является незначительным (в условиях стабильной экономической ситуации) и если в рядах динамики нет ярко выраженной тенденции роста или убывания, а внутренние колебания на протяжении изучаемого периода происходят вокруг определенного постоянного уровня.

К I группе относят методы: простой средней; относительных величин.

Ко II группе относят методы для анализа тех рядов, в которых необходимо устранить сильное влияние прочих факторов (например, общее снижение платежеспособного спроса населения в условиях экономического кризиса). Это методы скользящей (подвижной) средней; аналитического выравнивания.

Метод простой средней. Для исключения случайных колебаний при применении этого метода необходимо подвергнуть анализу товарооборот не за один год, а за несколько лет.

Алгоритм расчетов при анализе сезонных колебаний товарооборота по этому методу следующий:

1. Суммируются данные каждого месяца за несколько лет и находится среднемесячная величина:

где i = 1 + n; j = 1 + т, т — количество месяцев; nколичество лет;

2. Рассчитывается общая годовая средняя:

3. Рассчитывается сезонная волна как отношение средних за каждый месяц к общей годовой средней. Общая годовая средняя представляет собой постоянную среднюю.

Результаты расчетов могут быть нанесены на график.

Метод относительных чисел (величин). Алгоритм расчетов при анализе сезонных колебаний товарооборота с использованием этого метода следующий:

1. Определяются относительные величины динамики – цепные темпы роста по месяцам в пределах каждого года.

2. Определяются средние цепные темпы за каждый месяц за ряд изучаемых лет.

3. Приравняв среднюю из январских цепных отношений к единице, определяют далее по методу цепных произведений средние по остальным месяцам; в результате получается ряд преобразованных средних. Этим действием средние из относительных величин по месяцам приводятся в соответствие с их абсолютными уровнями, т. е. периоду (месяцу) с наибольшим объемом продаж в сумме соответствует и наибольшая средняя величина из относительных чисел.

Показатели сезонной волны исчисляются отношением преобразованных средних за каждый месяц к их общей (годовой) средней.

Метод скользящей (подвижной) средней. Когда в рядах динамики наблюдается постоянная тенденция к изменению уровня (росту или снижению), простые методы выявления сезонной волны колебаний товарооборота (метод простой средней или относительных величин) непригодны. В этом случае сезонная волна должна исчисляться не к постоянной средней, а к средней переменной, изменение которой выражает тенденцию ряда.

Переменная средняя определяется методом скользящей средней или методом аналитического выравнивания.

При определении сезонности колебаний товарооборота период колебаний принимается неизменным — 12 месяцев или 4 квартала, т. е. число периодов четное, поэтому выравнивание следует проводить по четному числу уровней.

Алгоритм расчетов колебаний товарооборота методом скользящей (подвижной) средней следующий:

1. Рассчитываются 12-месячные подвижные средние, которые могут показывать общую тенденцию убывания или возрастания показателя.

2. Для сглаживания влияния случайных факторов проводится центрирование подвижных средних, в результате строится динамический ряд скользящих средних.

Недостающие средние (за 6 первых и 6 последних месяцев) рассчитываются путем постепенного сокращения числа уровней ряда.

3. Определяются процентные отношения фактических членов ряда к соответствующим уровням скользящих средних.

4. Рассчитывается индекс сезонности

5. Строится график сезонности.

Метод аналитического выравнивания. Метод аналитического выравнивания заключается в определении формы линии связи, которая отражает общую тенденцию экономического явления. Форма связи устанавливается на основе тщательного экономического анализа.

Выбор уравнения связи облегчается графическим представлением эмпирических данных, так как графики помогают быстрее и правильнее уловить наряду с внутригодичными колебаниями и общую тенденцию развития динамического ряда.

Показатели сезонной волны колебаний товарооборота определяются отношением (в процентах) членов ряда к выровненному уровню и последующим определением средних из этих процентных отношений по месяцам.

Выравнивание может проводиться по уравнению прямой:

параметры которого рассчитываются методом наименьших квадратов на основе системы нормальных уравнений:

Устойчивость или неустойчивость выявленной тенденции развития рынка (спроса) оценивается с помощью коэффициента аппроксимации Кa.

Коэффициент аппроксимации используется также при выборе формы кривой (или уравнения тренда):

где σy-yt — среднеквадратическое отклонение эмпирических уровней ряда от теоретических уровней (тренда):

yi - фактический (эмпирический) уровень динамического ряда.

Степень сезонной цикличности можно измерить обычным коэффициентом вариации, который представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака

Коэффициент вариации является относительной мерой вариации и абстрагирует различия абсолютных величин σ, поэтому применяется для сравнения колеблемости рядов, выраженных разными несопоставимыми абсолютными величинами.

Цикличность рынка связана также с жизненными циклами товаров. Конфигурация жизненного цикла выявляется в процессе анализа с помощью рассмотренных выше методов.

Визуальный анализ рассчитанных показателей динамики не дает достаточных оснований для выбора той или иной динамической модели.

Для выявления общей тенденции развития товарооборота следует воспользоваться методами укрупнения интервалов и сглаживания ряда с помощью скользящей средней.

Метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих основную тенденцию развития. Этот метод основан на укрупнении периодов, к которым относятся уровни ряда динамики.

Применение в анализе рядов динамики методов укрупнения интервалов и скользящей средней позволяет выявить тренд для его описания, но получить обобщенную оценку тренда с помощью этих методов невозможно. Измерение тренда достигается с помощью метода аналитического выравнивания. Исследуемые динамические ряды товарооборота не имеют явной тенденции к росту, спаду или постоянству, и форма связи неочевидна. В этом случае расчет модели производится с применением нескольких уравнений регрессии.

Для измерения тренда можно воспользоваться двумя функциями:

1) прямолинейной функцией

2) функцией параболы второго порядка

Параметры уравнения a0 и а1 находятся по формулам:

Архивы документов (Финансы) [Финансовые учебники и справочники]      Постоянная ссылка | Все категории
Мы в соцсетях:




Архивы pandia.ru
Алфавит: АБВГДЕЗИКЛМНОПРСТУФЦЧШЭ Я

Новости и разделы


Авто
История · Термины
Бытовая техника
Климатическая · Кухонная
Бизнес и финансы
Инвестиции · Недвижимость
Все для дома и дачи
Дача, сад, огород · Интерьер · Кулинария
Дети
Беременность · Прочие материалы
Животные и растения
Компьютеры
Интернет · IP-телефония · Webmasters
Красота и здоровье
Народные рецепты
Новости и события
Общество · Политика · Финансы
Образование и науки
Право · Математика · Экономика
Техника и технологии
Авиация · Военное дело · Металлургия
Производство и промышленность
Cвязь · Машиностроение · Транспорт
Страны мира
Азия · Америка · Африка · Европа
Религия и духовные практики
Секты · Сонники
Словари и справочники
Бизнес · БСЕ · Этимологические · Языковые
Строительство и ремонт
Материалы · Ремонт · Сантехника