Информация и моделирование в управлении производством

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА

ИНФОРМАЦИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ В УПРАВЛЕНИИ ПРОИЗВОДСТВОМ

(курс лекций)

Санкт-Петербург

2001

I.  Основные тенденции развития современного производства

и задачи управления

Повышение эффективности общественного производства, качественный и количественный рост социалистической экономики требуют непрерывного совершенствования форм и методов управления производственным процессом. Направленность работ по совершенствованию управления прежде всего определяется основными тенденциями развития производства на современном этапе, важнейшими из которых являются:

·  усложнение выпускаемой современной промышленностью продукции: создание все более крупных технических систем;

·  сокращение сроков полезной жизни каждого следующего поколения изделий, вызываемое ускорением темпов развития техники и спецификой потребления промышленной продукции в настоящее время;

·  увеличение длительности разработки, возрастание затрат времени и средств на исследование, проектирование и внедрение в производство новых видов продукции;

·  усложнение и интенсификация технологических процессов, повыше­ние точности выполняемых работ;

Результатом действия вышеназванных тенденций является прогрессивно возраставшее разделение труда в производстве, которое ставит перед управлением новые проблемы. Действительно, чем больше людей и коллективов участвуют в производстве данного конкретного продукта, тем больший объем информации требуется для эффективного управления им. Получение этой информации требует подчас значительных затрат времени, а, с другой стороны, повышение производительности труда, все возрастающая степень автоматизации производства и все большая его динамичность требуют максимального сокращения сроков представления информации о ходе производственного процесса. Ясно, что справиться с задачей существенного увеличения объема перерабатываемой информации при одновременном сокращении сроков ее обработки традиционными, основанными на ручном труде методами управления невозможно. Для того, чтобы управляющая система успешно могла осуществлять свои функции, она должна пойти по пути управляемой системы - по пути механизации и автоматизации процессов своей работы.

Однако специфика управления как процесса переработки информации требует специфических средств механизации и автоматизации его. Таким средством стали электронные вычислительные машины (ЭВМ). Именно с созданием ЭВМ появились необходимые предпосылки для автоматизации управления производством. •

Применение технических средств для автоматизации управления производством требует формального описания информационных процессов, то есть построения их моделей. Широкое распространение моделей и моделирования в последнее время в теории и практике управления связано именно с разработкой и внедрением АСУП.

Как будет показано ниже, моделирование не может быть плодотворным без строгого определения понятия "информация" и установления основных закономерностей измерения последней.

2. Что такое информация?

Обычно под информацией понимают все то, чем могут быть дополнены наши знания и предположения.

Наука определяет информацию более строго. Информацией называется мера устранения неопределенности знания у получателя сообщения о состоянии объекта или о каком-либо событии. При этом под событием понимают Зое изменение состояния системы. Информационное же отображение события, его закодированный эквивалент называют сообщением.

Информацию нельзя себе представить без ее получения, обработки, передачи и т. д., то есть вне рамок обмена информацией. Все акты информационного обмена осуществляются посредством символов или знаков, с помощью которых одна система воздействует на другую. Поэтому основной нayкой, изучающей информацию, является семиотика - наука о знаках и знаковых системах в природе и обществе (теория знаков).

В каждом акте информационного обмена можно обнаружить три его «участника», три элемента: знак, объект, который он обозначает, и получателя (использователя) знака. В зависимости от того, отношения между какими элементами рассматриваются, семиотику разделяют на три раздела: синтактику, семантику и прагматику.

Синтактика изучает знаки и отношения между ними. При этом она абстрагируется от содержания знака и от его практического значения для получателя.

Семантика изучает отношения между знаками и обозначаемыми ими объектами, отвлекаясь при этом от получателя знаков и ценности последних: для него. Понятно, что изучение закономерностей смыслового отображения объектов в знаках невозможно без учета и использования общих закономерностей построения любых знаковых систем, изучаемых синтактикой.

Прагматика изучает отношения между знаками и их использователями. В рамках прагматики изучаются все факторы, отличающие один акт информационного обмена от другого, все вопросы практических результатов использования информации и ценности ее для получателя. При этом неизбежно затрагиваются многие аспекты отношений знаков между собой и с объектами, ими обозначаемыми.

Таким образом, три раздела семиотики соответствуют трем уровням абстрагирования (отвлечения) от особенностей конкретных актов обмена информацией. Изучение информации во всем ее многообразии соответствует прагматическому уровню. Отвлекаясь от получателя информации, исключая его из рассмотрения, мы переходим к изучению ее на семантическом уровне. С отвлечением от содержания знаков анализ информации переводится на уровень синтактики. Такое взаимопроникновение основных разделов семиотики, связанное с различными уровнями абстрагирования, можно представить с помощью схемы «Три раздела семиотики и их взаимосвязь».

 

Измерение информации осуществляется соответственно так же в трех аспектах: синтактическом, семантическом и прагматическом. Потребность в таком различном измерении информации, как будет показано ниже, диктуется практикой проектирования и организации работы информационных систем.

Рассмотрим типичную производственную ситуацию. В конце смены планировщик участка подготавливает данные о выполнении графика производства. Эта данные поступают в информационно-вычислительный центр (ИВЦ) предприятия, где обрабатываются, и в виде сводок о состоянии производства на текущий момент выдаются руководителям.

Начальник цеха на основании полученных данных принимает решение об изменении плана производства на следующий плановый период или принятии каких-либо других организационных мер.

Очевидно, что для начальника, цеха количество информации, которое содержала сводка, зависит от величины экономического аффекта, полученного от ее использования при принятии решений, от того, насколько полезны были полученные сведения.

Для планировщика участка количество информации в том же сообщении определяется точностью соответствия его фактическому положению дел на участке и степенью неожиданности сообщаемых фактов. Чем они неожиданней, тем быстрее нужно сообщить о них руководству, тем больше информации в данном сообщении.

Для работников ИВЦ первостепенное значение будет иметь количество знаков, длина сообщения, несущего информацию, поскольку именно она определяет время загрузки вычислительной техники и каналов связи. При этом ни полезность информации, ни количественная мера смысловой ценности информации их практически не интересует.

Естественно, что, организуя систему управления производством, строя модели выбора решения, мы в качестве меры информативности сообщений будем использовать полезность информации. При построении системы учета и отчетности, обеспечивающей руководство данными о ходе производственного процесса за меру количества информации, следует принимать новизну полученных сведений. Организация же процедур механической переработки информации требует измерения объема сообщений в виде количества обрабатываемых знаков.

Три таких существенно различных подхода к измерению информации не противоречат и не исключают друг друга. Наоборот, измеряя информацию в разных шкалах, они позволяют полнее и всестороннее оценить информативность каждого сообщения и эффективнее организовать систему управления производством. По меткому выражению проф. , когда речь идет о рациональной организации потоков информации, количество, новизна, полезность информации оказываются между собой так же связанными, как количество, качество и стоимость продукции в производстве.

3. Измерение информации

Любая мера информативности обязательно базируется на понятии вероятности, которое в каждом отдельном случае можно понимать по-разному. Поэтому, прежде чем переходить непосредственно к изучению количественных мер информации, необходимо рассмотреть различные концепции вероятности и проанализировать их взаимосвязи.

Понятие вероятности неоднозначно. К его определению существует несколько различных подходов. Практическое значение имеют в основном три из них: частотный подход, логический и субъективный.

Наиболее широко распространена концепция объективной вероятности (частотный подход). На ней, как правило, базируются все учебные курсы вероятности и ее приложений. Концепция объективной вероятности применима к массовым явлениям и основывается на предпосылке существования объективной характеристики массового явления, которая носит название вероятности и приближенно измеряется частотой.

Пусть имеется бесконечная последовательность исходов испытаний Е1,Е2,…, Еп, обладающая свойством иррегулярности, т. е. отсутствием закономерности появления исходов в данной последовательности. Иррегулярность означает относительную независимость, относительную автономность элементов последовательности. И пусть событие А - некоторое множество из совокупности испытаний, а nA - число появлений события А в п испытаниях.

Тогда lim =P(A) существует и называется вероятностью события A относительно данной совокупности.

Таким образом, если считать, как это часто делают, что концептом объективной вероятности является единственно возможной, то окажется, что понятие вероятности применимо лишь к массовым явлениям, повторяющимся очень много раз.

Однако концепция объективной вероятности не является ни единственно возможной, ни даже в какой-либо степени привилегированной по сравнению с другими.

В управлении производством, да и, практически, в любой области деятельности, при принятии наиболее важных, сложных решений приходится делать заключение от известного к неизвестному. Такой способ умозаключения называется индукцией. Если определить неопределенность как незнание достоверного, то можно сказать, что человек постоянно имеет дело с индукцией, преодолевая неопределенность. Индукция изучается индуктивной логикой, являющейся одним из разделов формальной логики. В 17-18 веках Бэкон и Милль создали так называемую классическую индуктивную логику, которая пользовалась естественным языком. В 20 веке началась формализация индуктивной логики, и понятие математической вероятности было тем понятием, которое для этого использовалось. Индуктивная логика стала логикой вероятностной, т. е. логикой, приписывающей высказываниям не только значение истинности или лжи, а и промежуточные значения, которые она называет вероятностями истинности высказываний.

Обозначим какую-либо гипотезу (высказывание) через , а данные сведения, на которых эта гипотеза основывается, через . Ясно, что между высказыванием и высказыванием (гипотезой) существует определенное логическое отношение. Высказывание в той или иной степени подтверждает или делает вероятной гипотезу .

Мера связи суждения и достоверного знания, обусловленности первого вторым и называется логической вероятностью. Р(а)=У(а/в)

В настоящее время помимо рассмотренных двух концепций находит все большее признание и развитие, в основном в рампах так называемой теории решений, концепции субъективной вероятности. Рассмотрим понятие субъективной вероятности на некотором условном. примере.

Пусть Е - некоторое событие и пусть Р - та часть суммы S (ставки), которую данный индивидуум согласен заплатить (S > 0) или получить (S < 0) за участие в пари, при котором он получает (платит) S в случае, если событие происходит. Пусть Е1,…,Еп - полная группа событий, т. е. одно Еi обязательно происходит и Еi не наступает одновременно, и пусть данным индивидуумом назначены соответствующие Рi . Если Si - сумма, которую получает (платит) индивидуум в случае, когда событие Еi произойдет, то

Ge = Se- , е = 1, 2,…n

Будет суммарным выигрышем (или проигрышем в зависимости от знака) индивидуума от участия в n пари.

При условии когерентности (непротиворечивости) назначения, т. е. разумности поведения индивидуума, как нетрудно показать:

= 1

Величина Рi - степень личной уверенности данного индивидуума в совершении того или иного события и есть субъективные вероятности событий.

Следует заметить, что все три концепции не только не противоречат друг другу, но и весьма гармонично сочетаются между собой. Рассмотрим это на примере.

Допустим, следует оценить вероятность исхода какого-либо эксперимента. Дать такую оценку предлагают эксперту - человеку, имевшему дело с подобными экспериментами ранее. Его оценка и будет субъективной вероятностью данного исхода эксперимента. Необходимо подчеркнуть, что объективность данной оценки состоит лишь в том, что она несет на себе отражение личности эксперта: неполнота его знаний о всех подобных экспериментах и его личных психических особенностей. Основа же ее объективна. Это похожие случаи из практики эксперта, т. е. вполне достоверная информация о подобных ситуациях, случившихся ранее. Чем больше опыт эксперта в данной области, тем меньше в его оценке субъективного.

Предложив дать подобные оценки большой группе весьма сведущих в данном вопросе экспертов и рассчитав среднюю, мы сможем исчислить влияние индивидуальных особенностей экспертов на оценку и повысить степень ее достоверности за счет большей полноты, использования для прогноза знаний результатов похожих экспериментов в прошлом. Чем больше опыта, подходящего случаю, мы используем, тем ближе полученная оценка будет к индуктивной, логической вероятности.

Наконец, повторив названный эксперимент много раз и рассчитав частоту появления интересующего нас исхода, мы получим оценку объективной вероятности его, тем лучшую, чем большее число раз повторим эксперимент.

Нетрудно видеть, что в основе всех трех вероятностей исхода упомянутого эксперимента лежат вполне объективные вещи. В основе субъективной вероятности - личный опит индивидуума, его знание об исходах похожих экспериментов в прошлом. В основе логической вероятности - сведения о всех похожих экспериментах, накопленные данной отраслью знаний. В основе объективной (частотной) вероятности - знание исходов точно таких же экспериментов (а не похожих!), имевших место в прошлом.

Таким образом, логическая индуктивная вероятность является частным случаем субъективной, когда за счет привлечения дополнительного знания удается преодолеть ограниченность личной индивидуальной оценки. Объективная же вероятность является частным случаем логической (и, следовательно, субъективной), когда, многократным повторением эксперимента удается накопить достаточную информацию и получить хорошую оценку вероятности интересующего нас исхода. При этом ясно, что переход от одного вида вероятности к другому осуществляется вполне естественно за счет накопления количества и улучшения качества информации.

Важной особенностью концепций логической и субъективной вероятностей, в отличие от концепции объективной вероятности является рассмотрение проблемы вероятности индивидуального события. Это позволяет использовать мощный и хорошо разработанный аппарат математической теории вероятностей для значительно более широкого класса задач управления, чем это позволительно на базе концепции объективной вероятности.

Рассмотренные концепции по своей сути являются естественно-научными. Они объясняют природу, происхождение, физический смысл вероятности. Наряду с ними существует и математическая теория исчисления вероятностей, построенная на аксиоматике и не нуждающаяся в принципе ни в каком естественнонаучном объяснении. Указанная теория является общеприменимым математическим аппаратом для всех трех концепций вероятности.

При рассмотрении взаимосвязи трех концепций вероятности бросается в глаза, что их связь аналогична связи между собой трех разделов семиотики: синтактики, семантики и прагматики. Ниже мы убедимся, что такая аналогия не случайна, а имеет весьма глубокий теоретический я практический смысл.

Возникновение и развитие основных идей современной синтактики связано с так называемой теорией информации, которую более правильно следует называть статистической теорией связи. Теория связи зародилась вместе с телеграфией вследствие необходимости определения пропускной способности и загрузки различных систем связи. Специалисты, проектировавшие и эксплуатировавшие технические системы коммуникации, интересовались в первую очередь правильностью передачи сигналов, носителей сообщений. Их не интересовало, да и не могло интересовать содержание сообщений. В своей деятельности они исходили и исходят из того принципа, что если телеграф или телефон передают сигнала без искажения, общение будет обладать полезностью, истинностью, надежностью, новизной и всеми другими свойствами информации. Поэтому и математическая теория связи касается лишь самих сигналов и содержащегося в них «количества информации», абстрагируясь от всех специфических областей ее использования человеком.

Любой подход к измерению информации, в том числе и концепция Шеннона-Винера, связан с мерой неопределенности событий, которые происходят иди будут происходить.

Пусть имеет место некоторое событие А, следствием которого может быть n возможных исходов (а1, а2,…ап). Предположим, что каким-то образом можно оценить вероятность наступления каждого исхода: Р(а1), Р(а2),…,Р(ап). Допустим, что все исходы равновероятны.

Тогда Р(а1) = Р(а2) = …= Р(ап) =

Если А может иметь только один исход (п = 1), то неопределенность события А равна нулю. При п = 2 она будет отлична от нуля и с возрастанием числа возможных исходов будет увеличиваться.

Рассмотрим сложное событие АВ, состоящее из двух независимых событий А и В. Событие А имеет п, а событие В – т равновероятных исходов.

Для удобства примем, что неопределенность сложного события равна сумме неопределенностей составляющих его простых событий. Однако событие АВ имеет пт равновероятностных исходов. В силу вышесказанного мера неопределенности сложного события должна удовлетворять условию:

У(пт) = У(п) + У(т)

Оказывается, что такому условию удовлетворяет лишь логарифмическая функция:

log(nm) = log(n) + log(m)

Таr как исходы предположены равновероятными, то очевидно, каждый из них будет вносить в общую неопределенность события равную долю, именно log nПоскольку log n = - log n, то log n = - log , где: - вероятность каждого исхода. Следовательно, в общем случае неопределенность каждого исхода будет определяться лишь логарифмом его вероятности [- log P(ai)].

Так как информация есть мера устранения неопределенности, то ее естественно измерять как разность неопределенностей некоторого исхода до и после получения сообщения. Пусть неопределенность исхода до со­общения совершения события А измеряется logРо(ai), а после А - logРо(ai). Тогда количество информации об исходе ai, по­лученной из сообщения А, будет равно I(ai) = logР1(ai) - logРо(ai).Если это сообщение о совершении исхода ai, то Р1(ai) = 1 и I(ai) = - logРо(ai)

Из этого с очевидностью следует, что чей больше вероятность ис­хода до осуществления события (априорная вероятность); тем меньше количество информации, получаемое из сообщения о его осуществлении.

Выражение Iai характеризует количество информации относительно индивидуального исхода ai . Но событие А может иметь несколько исходов. Ясно, что неопределенность каждого из них связана с неопре­деленностью события А в целом. Определим среднюю величину неопре­деленности всех возможных исходов, взвешенную по их вероятностям

=Н(А)

Н(А) =

Величина Н(А) называется энтропией события А и является мерой его средней неопределенности. Нетрудно показать, что она достигает макси­мума при равновероятности всех исходов и делается тем меньшее, чем боль­ше различия в вероятностях, отдельных исходов.

Энтропия сложного события (АВ) равна сумме энтропий составляющих его простых событий, но лишь при условии, что последние независимы Н(АВ) = Н(А) + Н(В). Если же А и В взаимосвязаны, то очевидно, что Н(АВ) < Н(А) + Н(В). В случае, когда исход события В полностью определяется исходом события А, т. е. если А и В связаны функциональной зависимостью Н(АВ) = Н(А). Если же зависимость, связывающая события А и В вероятностная, то Н(АВ) = Н(А) + Н(В/А), (п+1), где Н(В/А) - условная энтропия события В при условии, что событие А наступило.

Нетрудно видеть, что мера Шеннона-Винера является синтактичес­кой в самой своей основе, а вероятности, используете в ней, для из­мерения информативности сообщения суть объективные, частотные веро­ятности.

Сами создатели статистической теории связи И. Шеннон и Н. Винер неоднократно подчеркивали, что негэнтреция, как мера информативности безразлична к содержанию информации и к ее получателям. Этим во многом и объясняется ограниченная применимость меры Шеннона-Винера и бесплодность многочисленных попыток использовать ее где-либо вне рамок систем связи.

Поэтому естественно, что предпринимались многочисленные попыт­ки построить другие системы измерения информации, более пригодные для использования в практике построения современных систем управле­ния производством.

Известно несколько попыток, относящихся к возможностям введе­ния количественной меры семантической информации. Интересным являет­ся то, что все они основывались на теории об индуктивной (логической) вероятности. Доказывается, что мера семантической информации Ii должна быть функцией логической вероятности утверждения. Если i и j - два высказывания и если Рi > Pj, то Ii < Ij . При этом под вероятностью понимается не относительная частота, а логическая вероятность.

Бар-Хиллел и Карнап, наиболее плодотворно работавшие в области построения теории семантической меры информации, сформулировали ряд теорем, касающихся информационного содержания высказывания. Оказалось что их теория во многих отношениях обнаруживает аналогию со статисти­ческой теорией связи Шеннона, однако между ними существуют и принципи­альные различия.

Теория Шеннона описывает "количество информации" объективно, ог­раничиваясь рассмотрением знаков (сигналов) и статистических отношений между ними. Это синтактическая теория и как таковая входит составной частью в любую другую концепции информации. Рассматриваемые ею вероят­ности представляют собой относительные частоты знаков или их оценки (объективные вероятности).

Теория Бар-Хиллела и Карнапа - семантическая, но как таковая вклю­чает также и элементы синтактики. Бар-Хиллел показал, что теория связи Шеннона может быть полностью отображена в представлениях семантической теории, но не наоборот. Естественно, обе эти теории не рассматривают совершение конкретных использователей информации, их реакцию на эти знаки и т. п., то есть прагматические аспекты информации.

До сих пор не появилось какой-либо единой концепции прагматичес­кой меры информации. Однако некоторые попытки использовать для изме­рения ценности информации в рамках байесовской теории принятия реше­ний оказались весьма плодотворными. Общий подход к измерению ценнос­ти информации удобно рассмотреть на примере, приведенном У. Моррисом в книге «Наука об управлении. Байесовский подход».

Имеется монета и специально изготовленная игральная кость, четы­ре стороны которой помечены словом «герб», а остальные две словом «решетка». Наблюдать бросание монеты и кости не разрешается. Один из предметов накрывается чашкой.

Пусть

То – «не накрыта монета»;

Т1 – «не накрыта кость»;

а – выпал «герб»;

в – выпала «решетка».

Если принимающий решение угадает правильно, какой именно предмет не накрыт, он получит приз 1 руб. В противном случае он не получает ни­чего. Вероятность событий То и Т1 на начало эксперимента предпо­лагаются равными.

Р(То) = Р(Т1) = 1/2 Очевидно, что в этом случае ожидаемый выигрыш Со = 1/2 руб. Если же точно известно, какое событие произойдет, то ожидаемый ход (выигрыш) при наличии полной абсолютной надежной информации Спп = 1 руб.

Увеличение дохода руководителя по сравнению с доходом, который он получил бы на основе решений, принятых с помощью априорной информации, будем называть ожидаемой ценностью полной информации. В нашем примере Qnn = Cnn – Co = 1 – 0,5 = 0,5 руб.

Следовательно, максимальная сумма, которую имеет смысл заплатить за совершенно надежную информацию в нашем случае - 0,5 руб. Поскольку Qпп представляет собой прирост дохода от полного исключения неопределеннос­ти, эту величину иногда называют стоимостью неопределенности.

Попробуем теперь определить ценность неполной и выборочной информации. Для этого разовьем далее описанный выше пример с костью и моне­той.

Лицо, производящее эксперимент, сообщает принимающему решение «гербом» или «решеткой» помечена верхняя сторона ненакрытого чашкой предмета. Ясно, что такое сообщение существенно повлияет на мнение принимающего решение о том, какой предмет накрыт чашкой. Интуитивно понятно, что при выпадении «герба» то, что не накрыта «кость» - более вероятно. Для количественной оценки степени устранения неопределенности используется теория Байеса, утверждающая, что условная вероятность события А , если известно, что событие В наступило, ровна словной вероятности события В при наступившем А, умноженной на безусловную вероятность события А и деленной на безусловную вероятность события В.

Р(А/В) =

Предположим, что в нашем эксперименте не накрыта монета. Тогда условная вероятность события а: Р(а/То) = 1/2, если же не накрыта кость - событие Т, то Р(а/Т1) = 2/3.

В свою очередь Р(а) = Р(а/Т1)*Р(Т1) + Р(а/То)* Р(То) = 7/12

В соответствии с теоремой Байеса вероятность того, что накрыта кость, если известно, что выпал «герб», определится из выражения Р(а) = = 4/7. Аналогично Р(То/а) = 3/7. В свою очередь, условные вероятности событий То и Т1 после сообщения о том, что выпала «решетка» - апостериорные вероятности: Р(То/в) = 3/5; Р(Т1/в) =2/5. Соответственно, ожидаемый доход при догадке – «монета» на сообщение, что выпала «решетка» - 3/5 руб., а при догадке «кость» - 2/5 руб. Вероятности сообщений а и в равны 7/12 и 5/12. Ожидаемый доход при данной выборочной информации: Свп = 7/12*4/7 + 5/12*3/5 = 7/12 руб. Ожидаемая ценность выборочной информации в нашем случае: Qвп = 7/12 – 1/2 = 1/12 руб.

4. Классификация информационных моделей

В предыдущем разделе упоминалась ситуация, в которой начальник цеха принимает решение о плане работ на следующий период, получив сводку о выполнении плана производства за предыдущий. Предположим, в сводке содержится сообщение о том, что сорваны сроки подачи на сбор­ку важной детали. Очевидно, что основанием для решения, которое принимает начальник цеха, явится представление его о создавшейся ситуации, сложившееся как на основании данного сообщения, так и всего его про­шлого опыта. То понимание ситуации, которое сложилось у начальника цеха, может рассматриваться как ее своеобразная модель. Интуитивно понятно, что соответствие между ситуацией и ее моделью неполное. Оно тем полнее, чем опытнее начальник цеха, чек чаще подобные ситуации встречались в его прошлой практике. Чем ближе модель к ситуации, тем рациональнее решения, принимаемые на ее основе и эффективнее ход про­изводства.

Наиболее распространенное определение модели дает : «Под моделью понимается такая мысленно представленная или материально реа­лизованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследо­вания, способна замещать его так, что ее изучение даст нам новую информацию об ее объекте.

Существует много разных по характеру и общности определений моде­ли. Но при всем их многообразии, каждое из них в той или иной форме указывает, что основой отношений модели и отображаемого объекта является аналогия, т. е. подобие модели объекту в каком-то определенном отношении.

Системы могут быть подобны:

-  с точки зрения результатов, которые получаются посредством сравниваемых систем;

-  с точки зрения поведения или функций систем;

-  с точки зрения структур;

-  с точки зрения материалов (исходных) элементов, из которых состоят сравниваемые системы.

Если наблюдается идентичность систем со всех четырех точек зрения, то говорят, что они тождественны. Ясно, что модель не может быть тождественна отражаемому объекту. Она должна обязательно чем-то отличаться от него. Именно благодаря отличию модели от объекта оказывается возможным проведение с моделью разного рода экспериментов, в том числе и таких, какие невозможно или затруднительно проводить с самим объектом. В этом основное познавательное значение модели-системы, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе. Од­нако больше различия между моделью и ее прообразом также нежелательны. Действительно, если модель в чем-то существенно отличается от прообраза, то выводы, сделанные на основании наблюдений над моделью об отобра­жаемом ею объекте могут оказаться, неверными.

При обсуждении вопроса о необходимой степени соответствия модели отображаемому объекту обычно используют понятия «изоморфизм» и «гомоморфизм».

Говорят, что система А гомоморфна системе В, если каждому элементу связи и каждому преобразованию систем В соответствует, и при том единственный, элемент, связь и преобразование системы А. Если же справедливо и обратное, т. е. любому элементу, связи и преобразованию системы А соответствует один и только один элемент, связь и преобразование системы В, то говорят об изоморфизме этих систем.

Из сказанного выше уже ясно, что модель всегда лишь гомоморфный образ объекта в целом. Однако, чтобы обеспечить возможность использования модели в практике, необходимо, чтобы она была изоморфна объекту относительно тех характеристик, которые предполагается изучать с ее помощью.

Модели являются мощным средством познания действительности, так как открывают широкие возможности экспериментирования в тех сферах, где проведение натурного эксперимента по тем или иным причинам невозможно. К таким сферам следует прежде всего отнести экономику. Несмотря на то, что в последнее время часто проводят всякого рода эксперименты в производственно-хозяйственной деятельности отдельных предприятий, объединений и даже отраслей, необходимо признать возможность использования информации, полученной с их помощью, чрезвычайно ограниченной. Ведь производственное звено, на котором проводится эксперимент, находится в совсем других условиях, чем те, в которых будет находиться оно после повсеместного внедрения экспериментально проверяемой системы.

Другим важным свойством моделей является то, что с их помощью удается добиться необходимой строгости, однозначности и часто - количественной определенности в описании системы или ситуации в производстве. Поэтому рационализация управления, основанная на оптимизации принципиальных решений, а тем более его автоматизация невозможны без построения моделей производственных систем. Вместе с тем полезная модель может быть построена лишь при достаточно глубоком знании моделируемого объекта, которое накапливают с помощью более традиционных (для экономики) методов познания. Таким, образом, модель является не только средством познания, но и его результатом. Применение моделирования в научных исследованиях и использование моделей в практике становится на определенном уровне развития знания о той или иной области действитель­ности как возможным, так и необходимым.

В силу свойства модели сообщать строгость н однозначность при­обретенным даже помимо ее знаниям, недостаточно четкие ситуации в процессе построения модели приобретают определенный смысл. Поэтому уровень осведомленности о системе наилучшим образом отображается с помощью ее модели. С другой стороны, невозможность построить удовлетворительную модель системы свидетельствует, как правило, о недостаточ­ности наших знаний о ней.

В недавнем прошлом и в настоящее время предпринимались и предпринимаются попытки доказать, что в экономике использование моделей по меньшей мере необязательно, что в экономической науке могут и должны существовать на равных правах два направления: использующее моделирование и неисполъзующее его. Сказанное ранее о месте модели­рования в познании показывает несостоятельность этих попыток. Широкому распространению и живучести этого заблуждения, как ни странно, способствовали сами сторонники движения за использование моделей в управлении общественным производством. Исторически так сложилось, что это движение развивалось под лозунгом расширения использования математических методов в экономике. Соответственно и модели, применяемые в хозяйственной деятельности, получили название экономико-математических. Причем они определялись как модели экономических систем, изуче­ние которых возможно математическими методами. Однако, во-первых, не все экономические явления можно изучать с помощью математических ме­тодов. Во-вторых, было бы неверным отказаться от изучения экономичес­ких явлений и какими-то другими методами, помимо математических. Так обосновывается необходимость существования особого «безмодельного» на­правления в экономической науке.

В действительности же далеко не все модели, используемые в эконо­мике, являются математическими, хотя математика и используется для их построения обычно достаточно широко. Вместе с тем, отображение объекта в формальной, пусть даже и математической модели совсем не означает, что он изучался математическими методами. Таким образом, одной из важнейших причин неправильной трактовки места и значения моделей и моде­лирования в управлении производством является неудачная классификация моделей.

Существует много различных подходов к классификации моделей. И это естественно. Не может быть какой-то универсальной классификации, годной на все случаи. Классификация, удобная для решения одних, проблем, может не годиться для других. Выбор классификационного признака всегда определяется потребностями практики.

Однако, четко представляя назначение классификации, можно судить об удачности или неудачности выбора классификационных признаков. Кроме того существуют и свои особые логические закономерности, которые необходимо соблюдать, чтобы получить полезную, внутренне непротиворечивую классификацию. В этом смысле можно говорить об удобных и неудобных классификациях, о том. Какая из них лучше и какая хуже.

Дефекты классификации, особенно несоответствие названий моделей вкладываемым в них понятиям, влияют на распределение усилий в разработке проблем экономической науки, структуру и методику проектировал: автоматизированных систем управления производством и т. п., является, потенциальным источником непроизводительных потерь, часто весьма значительных.

Процесс управления есть процесс информационного обмена, поэтому и модели управления наиболее удобно классифицировать в соответствии с тремя основными уровнями изучения знаковых систем, соответствующих трем аспектам семиотики: прагматике, семантике, синтактике.

Особенности прагматических (в нашем случае экономических), семантических и синтактических моделей, вытекающие из того факта, что они описывают один и тот же объект на разных уровнях абстрагирования от его специфики и поэтому не аддитивны, во многом определяют порядок конструирования в взаимосогласования моделей в единой системе управления.

Наиболее полным и всесторонним уровнем рассмотрения объекта является прагматический. Поэтому при любом прикладном исследовании, любом использовании моделей в практической деятельности модельное описание объекта необходимо начинать с построения его прагматической модели. Прагматический подход предполагает рассмотрение информации с позиции ее значения для решения той или иной конкретной задачи получателем. Поскольку получателей и тем более решаемых ими задач в любой экономической системе много, а одна и та же информация для разных задач получателей имеет самое различное значение, то описать подобный объект на прагматическом уровне с помощью одной модели не удается. Множественность получателей информация и решаемых ими задач неизбежно приводит к тому, что описание функционирования производственной системы на уровне прагматики оказывается набором отдельных экономических моделей, формализующих акты выбора, решения в различных производственных ситуациях. В рамках прагматики не удается раскрыть взаимосвязь отдельных моделей между собой, в связи с чем представление о ценности системы теряется.

Единство любой системы управления проявляется прежде всего в единстве содержания информации, используемой в ней, для принятия ре­шений. Именно потоки информации, циркулирующие в системе, связывают между собой отдельные акты и центры выбора решений. Показать внут­реннюю цельность системы, рассмотреть механизм согласования отдельных актов управления между собой удается, если отвлечься от особен­ностей каждого решения, от всех аспектов практического использования информации, т. е. построить модель системы на семантическом уровне (семантическую модель).

Нетрудно показать, что многие проблемы организации системы уп­равления и, прежде всего, все вопросы, связанные с использованием технических средств для сбора, передачи, накопления и обработки информации, могут быть решены только на синтактическом, чисто знаковом уровне. Это требует построения синтактических моделей, описывающих формальные процедуры обработки информации, в полном отвлечении от ее содержания.

При таком подходе модели, называемые сейчас обычно экономико-математическими, следует определить как прагматические (в нашем случае экономические), т. к. они связаны с конкретной производственной зада­чей, решаемой определенным использованием информации, т. е. описывают производственную ситуацию на прагматическом уровне. Из экономичес­кой модели ясно, какая информация будет получена в результате решения данной задачи и какой информацией нужно для этого располагать, т. е. объем и состав входной и выходной информации. На вопрос, откуда полу­чается входная, и где еще, в каких задачах используется выходная инфор­мация, экономическая модель ответа не дает.

Так называемые «информационные модели» адекватно страдающие мате­риальные процессы в производстве и акты информационного обмена, есть по сути своей модели семантические. В семантической модели вое структурные и материальные элементы системы - люди, изделия, оборудование, ма­териалы, документы и т. д. - рассматриваются лишь как информационные объекты, т. е. источники или носители информации. В них не рассматриваются содержательно те или иные конкретные задачи, а делается упор на информационные связи отдельных задач, на сбор и передачу дан­ных.

И, наконец, модели, описывающие формальные процедуры переработки информации, составляющие основу подсистемы математического обеспече­ния АСУП, являются при такой классификации в споем большинстве моделя­ми синтактическими.

Таким образом, для всестороннего информационного отображения про­цесса управления производством необходимо построить его прагматическую (экономическую), семантическую к синтактическую модели.

Ведущей частью системы управления, полностью определяющей качест­во принимаемых решений и, следовательно, в значительной степени эффек­тивность функционирования новой системы, является комплекс экономических моделей.

Экономические модели можно разделить на два вида: на модели выбора решений и на модели оценок. Последние по своей природе являются описа­тельными (дескриптивными). Они имеют подчиненное значение в том смысле, что либо оценки, полученные с их помощью, либо сами модели целиком используются в моделях выбора решений. Потребность в них и возникает лишь поскольку прогнозирование экономических последствий принимаемых реше­ний необходимо для количественного сравнения стратегий (планов, линий поведения) между собой и выбора оптимальной стратегии.

Любая строгая научная модель является результатом формализации, т. е. построения с помощью формальных научных языков описания систем с необходимой степенью приближения к действительности. Формализации процес­са функционирования системы предшествует ее тщательное изучение, в ре­зультате которого проявляется так называемое содержательное описание системы. Оно представляет собой попытку выделить присущие системе ос­новные закономерности и дать им прагматическую (в нашем случае эконо­мическую) интерпретации или, как еще говорят, осуществить экономическую постановку задачи. Содержательное описание является уже по сути дела моделью, только езде не формализованной и поэтому мало пригодной для ис­пользования в практике управления. Формализация может осуществляться в несколько этапов. Результатом каждого из них является модель система, занимающая промежуточное положение между строгой научной моделью и со­держательным описанием. В зависимости от того, за сколько этапов реко­мендует осуществить формализация тот или иной автор, определяется то или иное число типов моделей равной степени формализации.

Для того, чтобы модель, с помощью которой описывается подлежащая решению задача, могла бы быть использована в практике управления, она должна отвечать двум основным требованиям:

1.  Модель должна адекватно отразить все существование свойства изучаемых систем.

2.  Должен иметься в наличии метод решения задачи, описанный данной моделью.

Не трудно видеть, что эти требования в известном смысле противоречивы. Чем полнее страдает модель особенности системы, теп она сложнее и тем труднее найти метод для ее реализации с вычислительной точки зрения. Чтобы добиться соответствия модели двум указанным тре­бованиям, подчас приходится сам процесс конструирования повторять не­однократно, увеличивая ее соответствие реальной действительности, с одной стороны, и обобщая, упрощая ее, где это возможно, с целью найти необходимый метод ее реализации - с другой стороны.

5. Экономические модели

Процесс управления многогранен, но в нем четко просматривается некоторая закономерно определенная процедура, неизбежно повторяющая­ся при акте управления.

Процесс начинается с сообщения, сигнализирующего об изменении состояния системы и указывающего руководителю на появление ситуации, требующей принятия решения: вышел из строя станок, рабочий подал за­явление об уходе, поступил отчет о выполнении плата производства за декаду - каждое из этих событий может явиться сигналом о необходимости принятия решения.

Понятно, что если нет выбора между способами достижения постав­ленной цели, то проблемы принятия решений вообще не существует. Поэтому необходимость принятия решения всегда предполагает разработку различных способов достижения намеченной цели.

Общепринято модель выбора решения рассматривать состоящей из пя­ти следующих основных элементов: стратегий S1, S2,…Sn, сос­тояний объективных условий N1, N2,…Nm , результатов У11, У12,…Упт, прогноза Р1, Р2,…Рт и критерия эффективности (оптимальности).

Под стратегией понимается определенный вариант плана или линия поведения, которая может быть принята для реализации в практической деятельности, для достижения поставленной цели. В роли стратегий мо­гут выступать в определенной ситуации разные технологические процес­сы, посредством которых можно изготовить какой-либо продукт, вариан­ты конструкций изделий, проекты, Заводов, варианты плана производства и т. п. Нетрудно показать, что во всех имеющих практическое значение случаях формулирование стратегии требует выполнения определенной работы, часто длительной и трудоемкой. Поэтому число сравниваемых стратегий не может быть велико. Оно ограничено ресурсами, которыми распо­лагает орган управления для переработки стратегий, и допустимой вели­чиной запаздывания управляющего воздействия, требующей принятия реше­ния. Таким образом, в формальном акте выбора решения участвуют не все возможные стратегии, а лишь некоторая незначительная часть их. Вооб­ще говоря, нет никакой гарантии, что оптимальная, наилучшая стратегия попала в этот выбор. Существует мнение, что принимаемое решение в среднем тем ближе к оптимуму, чем больше стратегий сравнивается при его принятии. Это утверждение справедливо лишь при условии, что веро­ятность оказаться оптимальной для всех стратегий одинакова. Последнее равносильно признанию случайного характера отбора стратегий, сравнива­емых в модели выбора решений, с чем. конечно, согласиться трудно. В процессе формулирования стратегии она не только уточняется, но и зна­чительно улучшается по сравнению с первоначальными наметками. При этом приходится принимать много частных решений по отдельным вопросам, отбрасывать заведомо непригодные или худшие стратегии. Иными словами, стратегии, формулирующие в модели выбор решения, сани отчасти явля­ются результатом выбора. Они уже прошли сито предварительного отбора, осуществленного на качественном уровне при, построении экономической модели. В атом нетрудно убедиться, рассмотрев подробно процедуру раз­работки варианта технологического процесса, конструкции изделия, техпромфинплана предприятия и т. п.

Состояния объективных условий в модели выбора решений представля­ют из себя набор нерегулируемых в рамках данной модели переменных характеризующих те из внешних условий, которые оказывают влияние на результат применения какой-либо из стратегий. В зависимости от решаемой задачи это могут быть состояние погоды, решения, принятые руководите­лем подразделения-смежника или предприятия-поставщика, наличие или дефицит того или иного вида ресурсов и т. д. Понятно, что в простейших ситуациях перечень возможных состояний объективных условий может быть легко установлен. В реальных задачах управления производством установление подобного перечня требует известных усилий по выявлению факторов, оказывающих или могущих оказать влияние на результаты реализации стратегий. В итоге, так же как и число стратегий, набор состояний объективных условий оказывается в модели выбора решений ограниченным нашими возможностями по его выявлению.

Результаты выступают в виде набора физических характеристик системы, описывающих состояние, в которое она перейдет после применения стратегий в данных объективных условиях. Ясно, что они не самоочевидны и установить их не всегда удается с необходимой точностью и полнотой. Кстати, какова же конкретно эта самая «необходимая точность и полнота» априори тоже неизвестно.

Любое решение, принимаемое в процессе управления, требует, сопоставления результатов стратегий между собой. Вместе с тем сами результаты представляют из себя табор значений параметров, измеряемых в самых разнообразных, преимущественно натуральных единицах измерения и поэтому прямо между собой несравнимы. Эта особенность результата яв­ляется следствием многоцелевого характера производственных систем. Эффективность функционирования современного предприятия, например, с, точки зрения общества в целом, определяется по меньшей мере такими по­казателями, как количество выпускаемых изделий, качество продукции, издержки производства, безопасность и комфорт труда и т. п. Даже из такого далеко не полного перечня целей предприятия не трудно заметить, что они противоречивы. Так, увеличение количества выпускаемой продукции или снижение издержек производства могут быть достигнуты за счет ухудшения качества изделий. В свою очередь, улучшение качества, как правило, приводит к увеличению затрат на производство и часто вы­зывает сокращение объема выпуска продукции. Повышение производитель­ности труда может быть достигнуто в отдельных случаях за счет умень­шения его безопасности и т. п.

Таким образом, необходимым элементом модели выбора решения явля­ется критерий Эффективности (целесообразности), посредством которого удается количественно выразить (в единой шкале) и сравнить между собой результаты применения стратегий. Уже сам факт успешного осуществления выбора в реальных условиях указывает на наличие какого-то интеграль­ного свойства и, следовательно, принципиальной возможности получения единого показателя, определяющего эффективность принимаемых решений. Таким свойством является суммарная полезность системы, а её формальным отображением - функция полезности. Функция полезности не только учитывает требования всех целей, но и соизмеряет степень достижения их между собой, поэтому когда удается ее построить, проблема формиро­вания критерия выбора оказывается решенной.

Однако принципиальная возможность установления функции полезности отнюдь не означает, что ее всегда удается выразить в явном виде.

Предпочтения, лежащие в основе функции полезности, весьма дина­мичны в том смысле, что на них неизбежно накладывает отпечаток спе­цифика сложившейся в данный конкретный момент ситуации. Меняется ситу­ация, могут измениться и предпочтения, а, следовательно, и функция полезности. Например, временный острый дефицит какого-либо материала на предприятии может быть причиной того, что будут выбраны менее эффективные, с точки зрения затрат на производство, варианты техноло­гического процесса, но предусматривающие меньший расход этого, мате­риала. Известный субъективизм индивидуальных и общественных предпоч­тений, а также их изменчивость во времени накладывает свой отпечаток на функцию полезности, затрудняя, а часто делая невозможным ее стро­гое определение. Кроме того, некоторые цели системы, особенно морально-этического плана, не поддаются измерению с помощью стоимостной шкалы. Поэтому критерий эффективности неизбежно лишь весьма приблизительно отражает суммарную полезность системы. Требования же целей системы, не нашедших отражения в критерии эффективности, учитываются при принятии решений в форме ограничений.

Модели оценок - это зависимости, связывающие результат с крите­рием эффективности. Они как бы «переводят» конкретные значения пара­метров, определяющих состояние системы, в величины экономических показателей. Важной особенностью моделей сценок является их жесткая связь с конкретной производственной ситуацией. Одни и те же результаты в различных условиях могут иметь самые различные экономические по­следствия. Так, задержка поставки на один день вагона арматурной ста­ли для строительства гостиницы не приведет к значительным потерям. Если же сталь предназначалась для аварийного ремонта плотины в период паводка, эта же самая задержка может привести к катастрофе и громад­ному экономическому ущербу.

Попытки, предпринятые для нахождения общих закономерностей по­строения моделей оценок и их модификаций применительно к тем или иным конкретным задачам управления производством показали, что они оказыва­ются весьма слонятами, а даже приближенные расчеты на их основе - очень трудоемкими. Чрезвычайная сложность моделей оценок приводит к тому, что тленно их форма и содержание в основном определяют как объемы и состав входной информации, так и методы реализации всей экономической модели.

Обычно от момента принятия решения до его реализации проходит более или менее продолжительное время, поэтому однозначно определить сос­тояние объективных производственных условий удается далеко не всегда. В этих случаях теория принятия решений рекомендует выбирать стратегию, обеспечивающую экстремальное значение сумме экономических оценок всех возможных результатов, взвешенных по вероятности возникновения соответствующих состояний объективных условий. Эти вероятности и есть пятый структурный элемент экономической модели, называемой еще прогнозом.

Именно незнание вероятностей состояний объективных условий обычно имеют в виду, когда говорят о неопределенности, возникавшей при вы­боре решения. И это вполне справедливо применительно к экономичес­кой модели.

Вместе с тем, выше было показано, что в силу ограниченности ре­сурсов, необходимых для установления возможных стратегий, состояний объективных условий, критерия эффективности и экономических оценок последствий применения стратегий наши знания о них также не полны. Иными словами, в отношении любого из элементов акта выбора решения в реальной производственной ситуации имеется некоторая неопределен­ность. Однако в модели находит отражение лишь неопределенность, свя­занная с прогнозом. Объективно существующая неопределенность относи­тельно других элементов акта выбора решения в экономической модели никак не отражается. Преодоление данной неопределенности осуществля­ется на стадии построения модели, в процессе формализации реальной производственной ситуации. Нетрудно убедиться, что абсолютному боль­шинству актов принятия решений в производстве свойственна высокая степень неопределенности. В силу названных причин экономическая мо­дель всегда бывает лишь весьма грубым приближением к реальной произ­водственной деятельности. При этом даже укрупненная оценка степени соответствия модели ее прообразу оказывается невозможной.

Рассмотрим задачу выбора решения в общем виде [2, 3, 4]. Имеет­ся множество стратегий S = {Si}, i = 1,2,…m. Возможно несколько вари­антов состояния объективных условий N = {Nj}, j = 1,2,…n. Каждой стратегии Si осуществляемой при некотором состоянии объективных условий Nj, соответствует результат, оценка которого составляет Zij. Составим полную матрицу результатов

	N1	N2 …	… Nj …	…Nn
	P1	P2 …	… Pj …	… Pn
S1	Z11	Z12 …	… Z1j …	… Z1n
S2	Z21	Z22 …	… Z2j …	… Z2n
Si	Zi1	Zi2 …	… Zij …	… Zin
Sm	Zm1	Zm2 …	Zmj	… Zmn

Нетрудно видеть, что в рамках данной общей модели возможны различные варианты полноты (определенности) информации о состоянии объективных условий.

i

1. Возможно только одно состояние объективных условий. В том слу­чае, как говорят, решение принимается в условиях достоверности (усло­виях полной определенности). Тогда Som в принципе может быть определено как значение, на котором достигается ext Zij.

2. Если возможны два или более состояний объективных условий, ес­ли они поддаются точному определении и если вероятности их возникновений с той или иной степенью точностью установлены, то налицо выбор решения в условиях риска.

Поскольку сумма вероятностей равна единице, математическое ожида­ние аффекта при применении i-ой стратегии определяется по формуле

M(Si) =

i

Оптимальной стратегией так же, как и в условиях достоверности, будет такая, при которой достигается ext [].

Если вероятности возникновения условий определены как объективные c позиции частотного подхода, то говорят, что имеет место опре­деленность, только определенность статистическая.

3. К сожалению, прогнозирование вообще, и особенно на длительные сроки имеет весьма сомнительную ценность. Поэтому на практике часто встречаются случаи, при которых сделать сколько-нибудь досто­верный прогноз невозможно, т. е. вероятность возникновения объективных условий неизвестна.

а) критерий Вальда (максиминный или минимаксный критерий), в со­ответствии с которым для каждой стратегии имеется наихудший из воз­можных результатов и выбирается (устанавливается) такая стратегия, которая приводит к наилучшему их худших результатов, т. е. к минимуму из числа максимальных потерь, либо к максимуму из числа минимальных эффектов.

= min (Zi1, Zi2,… Zin) ; =max (Z1, Z2,… Zm)

Рассмотрим простой пример. Пусть руководитель производства рассматривает три варианта технологических процессов изготовления ново­го радиоэлектронного устройства S1, S2, S3.

	N1	N2	наихудший
S1	6,5	9,5	6,5	Лучшая из худших возможностей (максимин)
S2	9,0	7,5	7,5
S3.	5,0	11,0	5,0

Объективные условия соответствуют либо тому факту, что в рассматриваемый период времени для изготовления устройства удается применить интегральные схемы определенных типов ½N1½ , либо не удается ½N2½. В клетках матрицы - суммарная прибыль от реализации изделия, изготовленного по соответствующим технологическим процессам в млн. руб.

б) критерий Сэвиджа, известный в литературе также под названием «дикий принцип», принцип для просчетов, критерий минимаксного сожале­ния, принцип минимакса последствий ошибочных решений и т. д.

Согласно этому критерии, при отсутствии полной информации о сос­тоянии объективных условий принимающий решение должен попытаться свести к минимуму возможные сожаления или, как их еще называют, «потери из-за упущенных возможностей». Под ними подразумевается разность между издержками при любой и при оптимальной для данных объективных условий стратегии. Рассчитав таким образок сожаление для всех возможных в дан них состояниях объективных условий и стратегий, составляют матрицу по­следствий ошибочных решений, называемую также матрицей альтернативных потерь. Далее к матрице последствий ошибочных решений применяется кри­терий Вальда.

	N1	N2	наихудший	Наилучшая из худших возможностей (минимакс)
S1	-2,5	-1,5	-2,5
S2	0,0	-4,5	-4,5
S3.	-4,0	0,0	-4,0

в) критерий Гурвича заключается в том, что при выборе стратегии, позволяющей сопоставлять последствия этого и других решений, применяет­ся средняя наилучшего и наихудшего исходов. Причем результата взвеши­ваются с помощью коэффициента a, называемого показателем оптимиза­ции, принимающего решения ½0 < a < 1½.

,

где: - минимальный результат при i-ой стратегии;

- максимальный результат при i-ой стратегии;

- оценка общего результата стратегии.

Часть a принимается равной 1/2.

г) критерий Байеса-Лапласа. В соответствии с этим критерием за оценку той или иной стратегии принимается сумма всех результатов дан­ной стратегии, взвешенных по вероятности возникновения соответствующих состояний объективных условий. Именно тот критерий и используется для принятия, решения в условиях риска. Применительно к неполной информации о состоянии объективных условий применяют так называемый критерий "недостаточного основания", являющийся частным случаем критерия Байеса-Лапласа. В соответствии с этим критерием в случае, когда вероятность состояний объективных условий неизвестно, нужно исходить из их равновозможности. То есть при отсутствии основания для иного надо предпола­гать равенство вероятностей возникновения условий, приводящих к каж­дому из возможных результатов. Применение этого критерия позволяет свести задачу к варианту с полной информацией состояния объективных условий.

Таким образом, при выборе решения в условиях неопределенности могут быть использованы несколько различных критериев, которые весь­ма вероятно, могут привести к различным результатам.

Нетрудно видеть, что критерий Вальда и, следовательно, критерий Сэвиджа основаны на том, что объективные условия не нейтральны, а враждебны нам. Эта предпосылка, вполне естественная в теории анта­гонистических игр, в производственных условиях вызывает возражения. И вообще сам способ преодоления неопределенности с помощью перечисленных критериев с научно-методической точки зрения выглядит неубе­дительно. Действительно, без привлечения какой-либо дополнительной информации неопределенность вдруг сразу исчезает, стоит только при­менить тот или иной критерий. Естественно ожидать, что неопределенность может быть ликвидирована лишь привлечением дополнительной информации и ничем больше. Обычно возможности сбора дополнительных данных для оценки вероятностей наступления состояний объективных условий бывают исчерпаны при построении модели. Где же взять дополнительную информацию? Ясно, что это должна быть "немодельная" информация, т. е. информация, которая на стадии построения модели не может быть собрана и представлена в явном виде. Одним из источников такой инфор­мации может явиться опыт руководителя, хорошо знакомого с ситуациями, похожими на описываемую в модели. Принимающий решение всегда знает о состоянии производства больше того, что нашло отражение в модели в силу неизбежной ограниченности последней и трудной формализуемости целого ряда сведений. В связи с этим можно попытаться получить экспертные оценки вероятностей наступления состояния объективных условий (субъективные вероятности) и использовать их при выборе решения. Отдавая себе отчет в несовершенстве методов экспертных оценок следует понимать, что обойтись без них при преодолении неопределенности вряд ли удастся. Более того, можно утверждать, что чем значительнее неопреде­ленность, вносимая в производство научно-техническим прогрессом, тем шире будут применяться экспертные методы в управлении ими.

Несмотря на то, что подобные методы не поддаются формализации, организация механизма получения и использования оценок как непре­рывного процесса самообучения экспертов может существенно повысить уровень обоснованности и расширить сферу их эффективного применения.

Другим источником преодоления неопределенности является информация об особенностях производственных условий момента, когда принимается решение, которое не может быть учтено в модели, построенной заблаговременно. Эта информация позволит учесть временные флюктуации предпочтений, не нашедшие отражения в целевой функции и использовать их для обоснования применения того или иного критерия выбора решения в условиях неопределенности. Иными словами, использование критерия, с помощью которого удается преодолеть неопределенность, связанную с прогнозом, должно быть обосновано своеобразием сложившейся в произ­водстве обстановки или другими внешними по отношению к модели обсто­ятельствами.

Приблизительность отражения критерием эффективности реальных целей системы и высокая степень неопределенности, преодолеваемая при построении и реализации модели методами разной степени субъективнос­ти, делает бессмысленными попытки отыскания точного оптимума системы. В управлении производством с помощью модели следует находить лишь об­ласть существования оптимума. Конкретное же решение должен принимать руководитель, выбирая из предложенного набора стратегий достаточно близкую реальному оптимуму системы. Этот выбор должен основываться на дополнительной, не учтенной в модели информации, которой всегда в большей или меньшей степени располагает руководитель.

6. Модели управления и структура АСУП

В практике управления очень редко модели удается полезно исполь­зовать вне автоматизированной системы управления производством (АСУП). Вместе с тем особенности экономических, семантических и синтактичес­ких моделей, вытекающие из того факта, что они описывают один и тот же объект на разных уровнях абстрагирования от его специфики и поэтому неаддитивны, во многом определяют порядок конструирования и взаимосогласования моделей в единой системе управления. Естественно, что и структура АСУ должна быть внутренне согласована с закономерностями модель­ного описания объекта.

Автоматизированной системой управления производством (АСУП) называют человеко-машинную систему, предназначенную для управления про­изводством и обеспечивающую выработку и анализ оптимальных или близ­ких к ним решений на основе интеграции обработки данных с помощью электронной техники.

Как явствует из определения, для отнесения системы управления к автоматизированным необходимо, чтобы выполнялись следующие четыре ус­ловия:

Во-первых, обработка данных должна быть интегрированной. Инте­грированной называется такая система обработки данных, которая позво­ляет получать необходимую для принятия решения информацию посредством однократного в каждый период времени сбора минимума исходных данных.

В основу организации ИСОД положено разделение всех операций на творческие, связанные с выбором решения, и рутинные процессы перера­ботки информации. Последние в силу простоты и однозначности преобразований ими предусматриваемых сравнительно легко формализуются. С целью максимально возможной автоматизации этих операция их выполнение централизуется в рамках информационно-вычислительного центра (ИВЦ). Тая же организуется единое нормативно-справочное хозяйство предприя­тия.

Такая организация обработки данных имеет довольно очевидные пре­имущества. Она позволяет ликвидировать дублирование потоков исходной информации, имеющееся в настоящее время, когда каждое функциональное управленческое подразделение организует сбор и обработку информации, а также нормативную базу самостоятельно. Это позволяет устранить раз­нохарактерность и противоречивость исходной информации, используемой для принятия решения в различных подразделениях. И, как следствие, снижаются дополнительные затраты на координацию усилий управленческих звеньев н уменьшаются потери в производстве от плохой согласованности принимаемых решений.

Однако централизация обработки данных и специализация работников на выполнение определенных операций имеет и свои отрицательные послед­ствия, которые очень часто остаются без внимания. Специфика управленческого труда такова, что человек, выполняя даже самые рутинные операции по переработке информации, одновременно усваивает полученную информацию, продумывает варианты возможных решений, их экономические последствия и т. д. То есть рутинные операции осуществляются в значительной степени параллельно с творческими процессами в управлении. Поэтому разделение рутинных и творческих операций очень часто ведет к возрастанию их суммарной трудоемкости, которое далеко не всегда окупается за счет меньшей стоимости труда работников, специализируемых на простейших операциях обработки данных. Это также сопровождается увели­чением длительности цикла обработки информации.

Именно этим объясняется, что в условиях традиционных ручных ме­тодов обработки информации ИСОД не нашла применения. Все попытки ор­ганизовать что-нибудь подобное неизбежно заканчивались провалом, хо­тя в принципе ИСОД и может быть реализована без применения электронной техники. С другой стороны, построить успешно функционирующую электронную систему обработки данных (ЭСОД), не основанную на принци­пе интеграции, невозможно. Иными словами можно утверждать, что экономически эффективная ИСОД обязательно и ЭСОД тоже. И наоборот. Поэтому при всем терминологическом отличии их друг от друга в прак­тике под ИСОД и ЭСОД часто подразумеваются идентичные системы.

Во-вторых, обработка информации должна вестись преимущественно с помощью электронной техники.

В-третьих, должна обеспечиваться оптимизация принимаемых решений, что предусматривает построение формализованных экономических моделей для принятия решений на основании количественного сравнения экономических последствий возможных стратегий (вариантов, планов и т. д.) для большей части основных задач управления.

В-четвертых, выработка возможных вариантов планов и при­нятие решения должны осуществляться с помощью ЭВМ, и роль последней в этом должна быть существенной.

Такое определение АСУП представляется более удачным, чем опреде­ление общеотраслевых руководящих методических материалов по созданию АСУП (ОРММ-86), по которому любая механизация управления, любые приме­нения ЭВМ могут толковаться как создание АСУП.

Одновременно предложенное определение достаточно гибко. В соот­ветствии с ним к АСУП могут быть отнесены самые различные системы, раз­ного уровня качества и совершенства.

В рамках данного определения степень развитости АСУП, степень автоматизированности управления производством на предприятии ставится в зависимость от полноты охвата задач выбора решения. Чем больше удельный вес задач, решаемых с помощью ЭВМ, тем более развита АСУП, тем выше уровень автоматизации управления на предприятии. Включение требова­ния оптимизации решений в обязательные для АСУП тесно связано с воп­росом эффективности последних. Существует довольно распространенное мнение, что внедрение АСУП должно вызывать и вызывает сокращение численности управленческого аппарата, и что именно оно является основным источником эффективности АСУП. Сейчас, когда имеется значительный опыт автоматизации управления в производстве как в нашей стране, так и за рубежом, со всей определенностью можно утверждать, что внедрение АСУП не приводит к сокращения численности персонала. Формализация процедур в рамках АСУП требует и формального представления всей информации, необходимой для их выполнения. Это в свою очередь вызывает значительней рост потоков формальной информации (документопотоков и т. п.) в системе. При этом трудоемкость обработки информации возрастает настолько, что даже применение быстродействующих ЭВМ эта не всегда обеспечивает сокращение ручного труда, потому что информационное обслуживание последних также свезено с большими затратами ручного труда. Как правило, наблюдается даже некоторое увеличение численности сотрудников аппарата управления за счет специалистов по созданию и эксплуатации АСУП. Поэтому основная доля экономического эффекта от АСУП будет получена не в управляющей, а в управляемой системе, в производстве за счет повышения качества принимаемых решений, т. е. оптимизации.

Выделение подсистем в АСУП и, следовательно, рассмотрение структуры системы в зависимости от практических целей проводят в 2-х аспектах. С точки зрения элементов системы управления, любая АСУП делится на три большие подсистемы: технического, кадрового и модельного обеспечения.

Техническая система представляет собой совокупность средств сбора, передачи и обработки информации, связанных друг с другом единым информационно-вычислительным процессом и сочетающихся между собой в его рамках по производительности и пропускной способности. Это взаимное пропорциональное сочетание весьма существенно, так как именно оно делает из множества разнохарактерного оборудования единую техническую систему.

Система кадрового обеспечения представляет из себя совокупность людей, участвующих в процессе управления, количественные и качественные пропорции отдельных видов труда, их взаимосвязи в процессе функционирования АСУП.

Система модельного (научного, логико-оперативного) обеспечения - это комплекс моделей объекта управления. Раньше было показано, что полное описание объекта должно быть выполнено непременно на трех уровнях: прагматическом (в нашем случае экономическом), семантическом и синтактическом. Соответственно и система модельного обеспечения делится на три автономные подсистемы: подсистемы экономических, семантических и синтактических моделей.

Подсистема экономических моделей - это комплекс моделей выбора решений в управлении производством и дескриптивных моделей экономических оценок, связывающих управляющие параметры с экономическими характеристиками управляемого объекта.

Подсистема семантических моделей есть комплекс моделей, описывающих движение потоков информации в процессе управления, благодаря чему с их помощью удается вскрыть информационные взаимосвязи отдельных задач и подразделений управления, а также закономерности инфор­мационного отображения материальных процессов в производстве.

Комплекс семантических моделей, язык системы и нормативно-спра­вочное хозяйство образуют в совокупности подсистему информационного обеспечения АСУП.

Подсистема синтактических моделей, чаще называемая подсистемой математического обеспечения, представляет собой совокупность алгорит­мов и машинных программ переработки информации с помощью ЭЕМ. Это модели, посредством которых реализуются экономические и семантические модели управления производством. Они как бы "переводят" модели на ма­шинной язык, обеспечивая им необходимую вычислительную строгость и детализацию, одновременно согласовывая требования для получения ре­зультата, заданные в экономической и семантической модели с возмож­ностями ЭВМ или другой информационной техники.

При таком подходе к выделению подсистем в АСУП модель расчета оптимальных норм производственных запасов, модель календарно-объемного плана цеха, модель прогнозирова­ния потерь из-за дефицита материальных ресурсов и т. п. будут относить­ся к подсистеме экономических моделей. Сетевой график разработки финансового плана, схема подготовки исходной информации для календарно-объемного плана, блок-схема составления отчета об отгрузке продукции за месяц и т. п. - все это структурные элементы подсистемы семантичес­ких моделей. Подсистема же синтактических моделей может включать, на­пример, программу условной оптимизации методом Лагранжа, программу внесения изменений в нормативные массивы, программу построения опти­мальной классификации объектов и т. д.

Для этого подхода характерно рассмотрение АСУП, состоящей из ра­ботников, техники и определенной технологии информационного процесса, обеспечивающей функционирование человеческого и машинного элементов в качестве единой системы.

Вторым подходом к выделению подсистемы в АСУП является функциональный, в соответствии с которым подсистемы вычисляются по функциям управления производством.

Естественно, что каждая функциональная подсистема включает в себя все подсистемы обеспечения: модельного, технического и кадро­вого.

Разработка и внедрение АСУП обычно осуществляется в четыре этапа: предпроектное обследование и разработка технического задания; разработка технического проекта; разработка рабочего проекта; внедрение.

Создание АСУП невозможно без детального ознакомления с сущест­вующей практикой организации управления и спецификой производствен­ного процесса предприятия. Для этой пели проводится предпроектное обследование объекта автоматизации.

Проведенный анализ служит основанием для разработки техническо­го задания на проектирование АСУП. Техническим заданием определяет­ся укрупненная структура АСУП, в виде перечня функциональных подсис­тем, состава задач, решаемых каждой на них, важнейших информационных взаимосвязей задач, требований, предъявляемых ко всем видам обеспе­чения. Кроме того техническое задание должно содержать обоснование очередности внедрения задач, ориентировочную потребность в техничес­ких средствах, ожидаемые затраты и экономические показатели, которые будут достигнуты в результате создания АСУП, перечень и краткую характеристику научно-исследовательских работ, если они не­обходимы на последующих этапах проектирования системы.

Одновременно с разработкой технического задания создается план подготовки предприятия к переходу на автоматизированное управление. В нем устанавливаются конкретные исполнители и сроки внедрения орга­низационно-технических мероприятий по совершенствованию управления, намеченных на стадии предпроектного обследования. Важнейшей состав­ной частью его является план подготовки специалистов по эксплуата­ции АСУП и переподготовки работников аппарата управления. Этот план практически должен координировать всю работу по созданию подсистем кадрового обеспечения АСУП. В дальнейшем в процессе реализации и по мере разработки проекта системы в него вносятся необходимые изменения и дополнения.

На следующем этапе создания АСУП - этапе разработки технического проекта - в основном заканчивается формирование структуры системы. Окончательно устанавливается состав решаемых задач, осуществ­ляется их постановка, т. е. построение формализованной экономической модели задачи. По каждой задаче определяется состав и объем входной и выходной информации, а также периодичность ее решения на ЭВМ. Этим завершается формирование подсистемы экономических моделей АСУП.

В рамках технологического проекта в общих чертах определяется и подсистема семантических моделей. Конструируются три комплекса се­мантических моделей.

Первый комплекс включает в себя модели информационных взаимо­связей задач (экономических моделей) управления. При его посредстве устанавливается, откуда, в результате решения какой задачи получает­ся исходная информация данной экономической модели и где, в каких еще моделях (задачах) используется ее выходная информация.

Второй комплекс семантических моделей характеризует информационные взаимосвязи документов и массивов. Модели этого комплекса описывают процедуры и источники формирования всех основных документов, регулярно обрабатывающихся в системе. В настоящее время методы ана­лиза документооборота и построение подобных моделей хорошо разрабо­таны. Существуют специальные модели и программы для выявления указанных зависимостей с помощью ЭВМ.

Третий комплекс охватывает модели информационных взаимосвязей подразделений, руководителей и отдельных исполнителей, т. е. всех структурных элементов системы управления.

Названные комплексы семантических моделей не независимы друг от друга. Это и понятно, модели, их составляющие, описывают одну и ту же систему управления, только с разной степенью подробности и с разных точек зрения. Значимость этих комплексов также неодинакова. Ведущим, важнейшим, все в основном определяющим является комплекс моделей вза­имосвязи задач управления. Комплекс информационной взаимосвязи докумен­тов состоит из более подробных, но зато и более узких по охвату реаль­ности моделей. Он строится на основе детализации моделей взаимосвязи задач и привязки последних, к имеющимся и проектируемым формам докумен­тов и другим носителям информации. Модели информационной взаимосвязи подразделений, наоборот, являются более укрупненными, чем модели взаимосвязи задач. При их посредстве по сути дела отражается то пере­распределение функций и задач, которое произойдет при внедрении спро­ектированного процесса управления. С их помощью выявляется объектив­ная необходимость тех структурных изменений, которые следует осущест­вить при внедрении новой системы.

Технический проект в общих чертах определяет и структуру подсис­темы синтактических моделей (программно-математического обеспечения) АСУП. Выбираются алгоритмы из известных в литературе для решения ос­новных задач. Устанавливается перечень задач, для решения которых не­обходимо разрабатывать оригинальные алгоритмы и программы. Намечаются области применения и широта использования стандартных программ из программного обеспечения ЭВМ Понятно, что этому должен предшествовать выбор типов и расчет необходимого количества вычислительных машин и других устройств по сбору, передаче и обработке информации. Методика такого расчета подробно рассматривается ниже.

Продолжением и развитием технического проекта является рабочий проект. Он включает комплекс программ вычислений с рабочими инструк­циями, технологию формирования и поддержания в рабочем состоянии нормативно-справочной информации, систему шифровки и альбомы шифров, характеристику технической системы АСУП, должностные инструкции для всех работников, обеспечивающих функционирование АСУП.

Однако, как показала практика, последовательная разработка сна­чала технического, а потом рабочего проекта обладает весьма существенными недостатками Даже такое краткое ознакомление с АСУП дает представление о том, что для выполнения работ по различием этапам требуется различный по специальности и классификации состав работни­ков. Так для проектного обследования требуются преимущественно специалисты по анализу потоков информации и документооборота на предпри­ятии. Основная нагрузка по разработке технического проекта ложится на экономистов-постановщиков задач, а при рабочем проектировании - на ма­тематиков и программистов. Если выполнять проектирование АСУП строго поэтапно, это вызовет значительную недогрузку работников тех или иных специальностей в отдельные временные промежутки.

Поэтому на практике рабочее и техническое проектирование, а так­же внедрение АСУП ведут параллельно. Для этого из всей системы выделяют группу взаимосвязанных задач, как правило, тех, которые можно внедрить на данном предприятии наиболее бистро. Эти задачи объединя­ют в так называемый пусковой комплекс. Техническое проектирование АСУП осуществляется по пусковому комплексу в первую очередь. Продол­жая разработку технического проекта всей системы, приступают к соз­данию рабочего проекта пускового комплекса.

Завершив рабочее проектирование пускового комплекса, сразу же переходят к его внедрению, продолжая разработку рабочего проекта по этапам развития системы. По свидетельствам литературы [2], такая организация работ сокращает общий срок разработки АСУП на 1-1,5 года, что ускоряет оборачиваемость средств, вложенных в исследования, сни­жает затраты на создание АСУП, повышает эффект за счет более раннего внедрения системы.

Литература

Гришкин информации. «Наука», М., 1973. Лопатников -математический словарь. М., изд. АВС, 1996 (или другое издание). Моррис об управлении. Байесовский подход. «Мир», М., 1971. Солнышков обосновать решение. изд. 2 «Экономика», М., 1986. Человек и информация. "Связь", М., 1972. Цыгичко о принятии решений. 2-е изд., М.: ИНФРА-М, 1996 Штофф и философия. М.-Л., 1966.