Исследование лампы бегущей волны

Тема 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ЛАМПЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ

Лампа бегущей волны типа 0 является электронным СВЧ прибо­ром, предназначенным для широкополосного усиления СВЧ сигналов. При введении положительной обратной связи ЛБВО может быть исполь­зована также в качестве генератора СВЧ. В данной работе исследуется ЛБВО, работающая в усилительном режиме. Устройство ЛБВО по­казано на рис.1.

Рис.1. Схема лампы бегущей волны: I-катод; 2-управляющий электрод; 3-первый анод; 4-спиральная замедляющая система; 5-соленоид; 6-поглотитель; 7-коллектор.

Электронная пушка, состоящая из катода 1, управляющего электрода 2 и первого анода 3, обеспечивает формирование и ускорение электронного пучка, который движется по оси замедляющей системы 4 к коллектору 7, на котором собираются отработавшие электроны.

Для фокусировки электронного пучка используется соленоид 5 (или постоянный магнит), создающий постоянное продольное магнитное поле.

Подлежащие усилению СВЧ колебания подаются на вход ЛБВО и далее распространяются в виде бегущей волны вдоль замедляющей сис­темы, образованной спиралью. Назначение замедляющей системы сос­тоит в том, чтобы замедлить фазовую скорость электромагнитной вол­ны νф до скорости, сравнимой со скоростью электронов ν0 в пучке. Выполнение условия ν0 νф необходимо для эффективного взаимодей­ствия электронного пучка с СВЧ полем электромагнитной волны уси­ливаемого сигнала, подводимого ко входу спирали, так как только при выполнении этого условия происходит торможение электронов и передача ими энергии СВЧ полю.

Замедляющие системы представляют собой периодические струк­туры с шагом L (рис.2а, б, в).

а) спиральная б) гребенчатая в) встречно-штыревая

Рис.2.Замедляющие системы

Степень замедления фазовой скорости волны в замедляющей системе характеризуется коэффициентом замедления k3=c/ν . Для наиболее простой спиральной замедляющей системы (рис.2а) прибли­женно можно считать, что электромагнитная волна распространяется вдоль витков со скоростью света с, и, следовательно, ее ско­рость в осевом направлении во столько раз меньше скорости света, во сколько раз шаг спирали меньше длины одного витка. В спиралях с малым шагом можно получить замедление волн до 10-40 раз. В ЛБВ используются и другие замедляющие система: гребенчатая (рис.2б), встречно-штыревая, (рис.2в).

Поле в периодической структуре удовлетворяет теореме Флоке, которая утверждает, что среди решений уравнений Максвелла, удов­летворявших граничным условиям, всегда найдется такое, что в со­седних ячейках поле отличается лишь постоянным множителем , т. е. E(z+L))= E(z). В полосе пропускания для замедляющих систем без потерь r=jφ0 чисто мнимая. Это означает, что поле в соседних ячейках отличается лишь сдвигом по фазе на угол φ0 . Вводя обозначение φ0=β0L (β0 - постоянная распространения вол­ны) и умножая обе части равенства на , заметим, что функция периодическая, причем ее пе­риод совпадает с периодом структуры. Отсюда следует, что поле в замедляющей системе E(z) можно представить в виде произведения двух периодических функций E0(z) и .

Учитывая и временный множитель ejωt, можно записать

.

Функция E0(z) является периодической функцией z с периодом L. (см. рис.2). Разложение E0 в ряд Фурье даёт

,

где .

Таким образом, распределение поля в замедляющей системе может быть представлено в виде суммы бесконечного числа бегущих волн с амплитудами An и постоянными распространения

Эти волны называются пространственными гармониками. Они в сумме образуют реальное поле волны в замедляющей системе, так как только совокупность пространственных гармоник удовлетворяет периодическим граничным условиям.

Фазовые скорости пространственных гармоник определяются соотношением

Чем больше номер гармоники n, тем меньше ее скорость. Наиболь­шую фазовую скорость имеет нулевая пространственная гармоника. Эта гармоника называется основной. Так как n может принимать положительные и отрицательные значения, фазовые скорости гармоник могут быть положительными и отрицательными. Групповая скорость не зависит от n, поскольку

.

Важным параметром замедляющей системы является так называе­мое сопротивление связи, характеризующее связь высокочастотного поля с электронным пучком и определяемое следующим образом:

,

где Ez - комплексная амплитуда продольной составляющей высоко­частотного поля в области движения электронов;

Р - мощность высокочастотного поля, переносимая через поперечное сечение за­медляющей системы;

- постоянная распространения замедленной волны.

Взаимодействие электронов с полем бегущей электромагнитной волны

В основе работы ЛБВ0 лежит принцип длительного взаимодействия электронного пучка с продольной составляющей Ez электричес­кого поля бегущей волны усиливаемого сигнала, распространяющейся вдоль замедляющей системы. Продольная составляющая поля бегущей волны

,

где β – коэффициент фазы (волновое число), связанный с фазовой скоростью волны vф соотношением

.

Электроны, поступающие на вход замедляющей системы, имеют одинаковую скорость v0, которая определяется ускоряющим на­пряжением U0. В зависимости от фазы продольной составляющей по­ля Ez на входе замедляющей системы, при вхождении в нее электро­нов, они могут ускоряться, замедляться или не изменять своей скорости. В результате, под действием силы электрического поля электроны начинают смещаться относительно волны и группироваться в сгустки около электрона, находящегося там, где продольное поле Ez переходит от ускоряющего к тормозящему (рис.3).

Рис.3

Около невозмущенного электрона, находящегося в месте, где продольное поле изменяется от тормозящего к ускоряющему, обра­зуется разрежение. Таким образом, под воздействием продольной составляющей поля происходит модуляция электронов по скорости, которая приводит к модуляции электронного потока по плотности и образованию переменной составляющей конвекционного тока. При вы­полнении условия примерного синхронизма сгустки образу­ются в тормозящем поле бегущей волны. В дальнейшем, при совмест­ном движении вдоль замедляющей системы электромагнитной волны и сгустков, находящихся в тормозящем поле этой волны, происходит передала части кинетической энергии электронов полю бегущей вол­ны. Амплитуда волны нарастает по мере ее продвижения вдоль за­медляющей системы, т. е. происходят усиление сигнала СВЧ.

Процессы, происходящие в ЛБВО, описываются дисперсионным уравнением

,

где I0 - постоянная составляющая конвекционного тока;

Г=α+jβ - постоянная распространения волны в замедляющей системе ЛБВО при наличии электронного пучка (в «горячей лампе»);

Г0=jβ0 - постоянная распространения волны в замедляющей системе ЛБВО при отсутствии электронного пучка (в «холодной лампе»);

=ω/v0 - электронное волновое число.

По отношению к Г дисперсионное уравнение имеет четвертую степень. Это означает, что при наличии электронного пучка (в «горячей лампе») в замедляющей системе ЛБВО существуют четыре так называемые парциальные волны. Любая из этих волн может быть представлена в виде

где i = 1,2,3,4 - номер парциальной волны;

αi - коэффициент затухания;

βi - коэффициент фазы.

Первая, вторая и третья парциальные волны распространяются вдоль замедляющей системы от ее входа к выходу. Изменение амплитуды каждой из волн (происходит пропорционально ) показано на рис.4.а. Как видно из рис.4.а усиление происхо­дит на второй парциальной волне, которая имеет вид

,

где , С - параметр усиления.

Полагая, что энергия входного сигнала поровну распределяется между тремя парциальными волнами, то есть, что

,

можно найти амплитуду второй парциальной волны в конце замедляю­щей системы, т. е. на выходе ЛБВО

,

где l - длина замедляющей системы.

Четвертая парциальная волна, распространяющаяся от конца замедляющей системы к ее входу, создает положительную обратную связь, которая может вызвать самовозбуждение ЛБВО.

Параметры и характеристики ЛБВО

Коэффициент усиления

Одним из основных параметров усилительной ЛБВО является коэффициент усиления, который в линейном режиме определяется как отношение амплитуды второй парциальной волны к полной продольной составляющей поля на входе замедляющей системы. Коэффициент усиления в децибелах равен

, [дБ]

Учитывая, что

β0=2π/λ,

где λ - длина волны простран­ственной гармоники, получим

К=-9,54+47,3СN [дБ],

где N=l/λ - число длин волн, укладывающихся вдоль за­медляющей системы (или электрическая длина замедляющей системы).

Следовательно, коэффициент усиления определяется параметром усиления C и величиной N. С увеличением тока пучка или со­противления связи Rc, параметр C возрастает и коэффициент уси­ления также увеличивается. Влияние тока I0 очевидно, так как рост его означает увеличение количества электронов, взаимодейст­вующих с электромагнитной волной. Увеличение N может быть дос­тигнуто увеличением длины спирали l , что приводит к увеличе­нию времени взаимодействия электронов и поля и возрастанию коэф­фициента усиления. Однако длина спирали не может быть взята очень большой, так как ЛБВО может перейти в нелинейный режим, ог­раничивающий коэффициент усиления. Обычно в ЛБВО длина спирали берется такой, что N= 10÷30 .

В ЛБВО замедляющая система должна быть хорошо согласована с волновым сопротивлением входного фидера и сопротивлением нагруз­ки. При неполном согласовании ЛБВО с нагрузкой часть энергии СВЧ колебаний отражается и распространяется ко входу лампы. При этом возникает обратная связь, которая может привести к самовозбужде­нию ЛБBO. Из-за отражений и четвертой парциальной волны, распространяющейся от конца замедляющей системы к ее входу. Для пре­дотвращения генерации в ЛБВО вводится специальный поглотирис.1), который поглощает энергию этих волн.

Введение поглотителя приводит к некоторому ослаблению нарас­тающей волны, т. е. к уменьшению усиления. Если учесть уменьшение усиления, связанное с наличием поглотителя, который вносит ослаб­ление L, формула для коэффициента усиления примет вид

K=47,3CN-9,54-L,[дБ].

Ослабление, вносимое поглотителем, составляет 4-10 дБ.

Коэффициент усиления ЛБВО составляет 15-35 дБ и может до­ходить до 60 дБ у маломощных ламп.

Коэффициент усиления ЛБВО зависит от величины входной мощ­ности, напряжений на электродах лампы и от частоты. Зависимость выходной мощности Рвых и коэффициента усиления от величины входной мощности Рвх показана на рис.4б.

Начальный участок характеристики, на котором приращение ис­ходной мощности пропорционально приращению входной мощности, соответствует линейному режиму работы. На этом участке коэффи­циент усиления максимален и не зависит от величины входной мощ­ности: сгустки электронов находятся в тормозящей фазе СВЧ поля. В нелинейном режиме часть электронов сгустков попадает в ускоряющую фазу СВЧ поля и, соответственно, коэффициент усиления умень­шается. Коэффициент усиления ЛБВО по мощности равен

.

а) б)

Рис.4.

Амплитудно-частотная характеристика

Зависимость коэффициента усиления от частоты входного сиг­нала при постоянном ускоряющем напряжении Uо определяется диспер­сионными свойствами замедляющей системы, качеством согласования на входе и выходе ЛБВО. Примерный вид амплитудно-частотной харак­теристики показан на рис.5.

Рис.5

Максимальное усиление в ЛБВО наблюдается на некоторой частоте fо, которая находится между частотами f1 и f2, где усиление падает до нуля. Полоса пропускания определяется частотами fн и fв, на которых коэффициент усиления уменьшается от значения Кмакс до уровня 0,707 Кмакс. Отношение fв/ fн в различных типах ЛБВО составляет от 1,1 до 4, что соответствует полосе пропускания от 10% до 100% от средней частоты.

Амплитудная характеристика

Амплитудная характеристика ЛБВО приведена на рис.6.

Рис. 6

При ма­лых входных сигналах наблюдается линейная зависимость мощности вы­ходного сигнала от входного (ли­нейный режим). С увеличением вход­ной мощности наблюдается отклоне­ние от линейной зависимости, т. е. ограничение выходной мощности. Причиной этого является изменение скорости электронов в процессе взаимодействия с полем. При движении сгустка электронов в тормозящем поле происходит уменьшение скорости электронов. В итоге сгусток постепенно отстает от волны, т. е. смещается в область нулевого и затем ускоряющего поля. Элек­троны сгустка в ускоряющем поле волны отбирают мощность от поля и тем самым уменьшают выходную мощность ЛБВО.

Электронный кпд

Максимальный коэффициент полезного действия ЛБВО определяет­ся формулой

,

где P0=U0I0 - мощность источника питания, затраченная на сообщение электронам кинетической энергии;

Рвых. макс - максимальная мощность сигнала на выходе ЛБВО;

С - параметр усиления;

k - коэффициент, зависящий от типа ЛБВО

Электронный кпд достигает 25-30%.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Для измерения характеристик ЛБВО используется эксперимен­тальная установка, схема которой дана на рис.7. В состав уста­новки входят:

а) генератор стандартных сигналов Г4-37А;
б) блок ЛБВО с элементами коммутации и регулировок;
в) вентиль;

г) детекторная секция;

д) цифровой вольтметр типа BK7-10;

е) измерительный усилитель 28ИМ (У2-14);

ж) источник питания типа Б1-3.

Для питания ЛБВО используется высоковольтный стабилизированный выпрямитель Б1-3, обеспечивающий необходимые напряжения на спирали, управляющем электроде, первом аноде и коллекторе. Величина напряжения на спирали измеряется вольтметром BK7-IO, а ток спирали - миллиамперметром, вмонтированным в блок ЛБВО.

Предупреждение. Необходимо строго выполнять порядок включения и выключения ЛБВО. Вначале включается тумблер «Накал ЛБВО». Через 3-5 минут, только при включенной в схему ЛБВО, можно вклю­чить тумблер «Высокое напряжение». В дальнейшем при всех пере­ключениях ЛБВО обязательно выключать высокое напряжение тумбле­ром «Высокое напряжение».

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.а) Ознакомиться с экспериментальной установкой и входящими в нее приборами;

б) ознакомиться с описанием измерительного усилителя 28ИМ и провести его калибровку;

в) ознакомиться с данным в приложении описанием генератора Г4-37А и подготовить его к работе;

г) ознакомиться с описанием вольтметра BK7-IO и произвести его калибровку;

д) на блоке питания ЛБВ включить тумблер «Накал ЛБВ». Тумблер «Высокое напряжение» на блоке питания ЛБВ не включать!

2. Измерить зависимость коэффициента усиления ЛБВО от частоты (амплитудно-частотную характеристику).

Коэффициент усиления ЛБВО определяется методом сравнения с помощью калиброванного аттенюатора (встроенного в генераторе Г4-37A) мощности двух сигналов, прошедших от генератора на измери­тельный усилитель 28ИМ: одного - прошедшего непосредственно с выхода генератора Г4-37А через вентиль и детектор на вход прибора 28ИМ, и второго - прошедшего от генератора через ЛБВО, рабо­тающую в усилительном режиме, и затем через вентиль, детектор на вход прибора 28ИМ.

Измерение коэффициента усиления производить в следующей последовательности:

а) установить на генераторе Г4-37А частоту 800 МГц и номи­нальную величину выходной мощности;

б) подключить соединительный кабель 1-2 одним концом к микроваттному выходу генератора Г4-37А (точка А на рис.7), а дру­гим концом к вентилю, через который затем сигнал подводится к детектору и усилителю 28ИМ. Ручкой «Аттенюатор» не генераторе установить такое затухание А1 , чтобы стрелка прибора 28ИМ находилась во второй половине шкалы. Отметить полученное при этом показание прибора 28ИМ;

в) увеличить затухание аттенюатора на 20 дБ с тем, чтобы избежать перегрузки ЛБВО. Отключить соединительный кабель 1-2;

г) выход генератора (точка А) соединить с входом ЛБВО (точ­ка 3), а выход ЛБВО (точка 4) соединить с входом вентиля (точ­ка В);

ц) подать высокое напряжение на ЛБВО включением тумблера «Вы­сокое напряжение включено». На блоке ЛБВО ручкой «Напряжение спирали» установить напряжение спирали 170В;

е) уменьшая затухание аттенюатора прибора Г4-37А, добиться такого же показания прибора 28ИМ, какое было при выключенной ЛБВО (см. пункт а). Записать затухание, вносимое аттенюатором генератора;

ж) выключить высокое напряжение на ЛБВО;

з) коэффициент усиления ЛБВО определить по формуле:

Кр=А2-А1, [дБ],

где A1 и А2 - соответствующие показания аттенюатора в дБ;

и) по данной методике произвести измерения коэффициента уси­ления в диапазоне частот МГц. При проведении измерений обязательно необходимо поддерживать постоянной величину выход­ной мощности генератора. По результатам измерений построить час­тотную характеристику Kp=φ(f).

3. Измерить на фиксированной частоте f=1,0 ГГц зависимость коэффициента усиления ЛБВО от напряжения на спирали. Изменение напряжения Uсп производится потенциометром «Напряжение спирали», расположенным на блоке ЛБВО в пределах от 230 до 130 В через 10 В.

Измерения коэффициента усиления производить по методике, данной в п.2. По результатам, измерений построить график Kp=φ(Uсп).

4. Измерить зависимость величины сигнала ЛБВО от уровня входной мощности (амплитудную характеристику) на фиксированной частоте f=1,0 ГГц при напряжений на спирали Uсп = 170 В:

а) на вход ЛБВО с микроваттного выхода генератора Г4-37А по­давать последовательно сигналы мощностью В (выходная мощность при этом регулируется с помощью выходного аттенюатора прибора Г4 -37А). Выходной сигнал ЛБВО измерять прибо­ром 28ИМ.

По результатам измерений построить график зависимости . График удобно строить в логарифмическом масштабе по обеим осям.

Содержание отчёта

- Схема измерительной установки.

- Таблица и график зависимости Kp=φ(f).

- Таблица и график зависимости Kp=φ(Uсп).

- Таблица и график зависимости .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.  Объясните принцип работы ЛБВО (назначение замедляющей системы, группирование потока электронов, усиление ЛБВ).

2.  Чем объясняется способность ЛБВО усиливать широкополосные сиг­налы?

3.  Каково назначение поглощающей вставки в ЛБВО?

4.  Какие способы измерения коэффициента усиления ЛБВО вы можете предложить?

ЛИТЕРАТУРА

1.  Лебедев и приборы сверхвысоких частот. Т.2.М., 1972.

2.  Федоров и квантовые приборы СВЧ. М. 1979.

3. , Храмов по СВЧ электронике для физиков. В 2х томах. М. 2003.

ПРИЛОЖЕНИЕ

ГЕНЕРАТОР СИГНАЛОВ ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ Г4-37А

1. Диапазон частот генератора от 400 до 1200 МГц.

2. Прибор имеет два высокочастотных выхода:

а) мощный выход от 1 до 10 Вт; (при выполнении лаборатор­ных работ не используется и закрыт 20 дБ заглушкой);

б) микроваттный калиброванный выход с плавно изменяющейся с помощью аттенюатора мощностью от 10 до 10 Вт.

3. Параметры амплитудной модуляции:

а) внутренняя амплитудная модуляция на фиксированных часто­тах 100, 150 и 200 кГц;

б) внутренняя импульсная модуляция при частоте следования импульсов 1000Гц.

4. Питание прибора осуществляется от сети переменного тока напря­жением 220В.

Подготовка прибора к работе

Поставить тумблер «Генератор ВЧ» в положение выключено.

Установить ручку «Расстройка» в правое крайнее положение (на 100 делений).

Подключить кабель СВЧ к микроваттному выходу «Выход 10-3 – 10-14 Вт».

Переключатель «Род работ» должен находиться в положении «Внутр. ППП ».

Ручкой «Установка частоты» установить частоту 800 МГц,

Включить тумблер питания «Сеть» и дать прибору прогреться в течение 1O минут.

На панели «Измеритель выхода» положение ручек должно быть следующее:

а) ручка «НГ - _ π_ « в положении «_π_»;

б) ручка «О,1 -1W» в положении «1 W»;

в) ручка «Чувствительность» в положении 35 делений;

г) ручкой «Нач. уст.» установить стрелку левого прибора на риску «нач. уст.»

Остальные ручки на передней панели прибора не трогать.

Работа с прибором

1. Включить генератор СВЧ, поставив тумблер, «» в положение «ВКЛ».

2. Ручку «Регулировка выхода» повернуть в правую сторону, не до­ходя полоборота до упора. Ручкой «подстройка» добиться резонанса на шкале измерителя выхода. При резонансе отклонение стрелки измерителя выхода будет максимальным.

3. Ручкой «Регулировка выхода» по нижней шкале измерителя выхо­да (10 дБ-12 дБ) установить стрелку прибора на 0 дБ.

4.Повторно ручкой «Подстройка» подстроить усилитель на макси­мум выходной мощности, а затем ручкой «Регулировка выхода» снова установить стрелку прибора на 0 дБ. После чего калибровка выход­ной мощности генератора считается законченной. При этом выходная мощность на выходе «IO-3 – 10-14W» будет соответствовать положе­нию шкалы аттенюатора к регулироваться в пределах IO-3 – 10-14 Вт.

Примечание:1. Указанную в этом пункте регулировку выходной мощности необходимо производить заново при переходе на любую другую частоту.

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ ТИПА 28ИМ

Прибор обеспечивает усиление и измерение слабых сигналов в диапазоне частот Гц.

Усилитель может работать в двух режимах:

а) при широкой полосе пропускания ( Гц);

б) при узкой полосе в диапазонах: Гц, Гц, Гц.

3. Максимальная чувствительность усилителя:

а) при широкой полосе не более 25 мкв;

б) при узкой полосе не более 10 мкв.

Усилитель имеет на входе два аттенюатора: декадный, дающий ослабление в 10,100,1000 раз, и ступенчатый, дающий ослабление в 1,25: 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10 раз.

На выходе усилителя установлен ламповый вольтметр, имеющий шкалы:

а) на 100 целений, служащий для измерения отношения напряжений;

б) шкалу, градуированную в величинах измеряемых напряжений.

6. Усилитель питается от сети переменного тока напряжением 220 В.

Подготовка прибора к работе

I. Установить ручки прибора в следующие положения:

а) ручку «Входное напряжение» декадного аттенюатора в положе­ние «Х1000»;

б) ручку «Входное напряжение» ступенчатого аттенюатора в поло­жение «X1»;

в) ручку «Диапазон частот» в положение «»;

г) ручку «Плавная регулировка частоты» в положение «40» делений;

д) ручку «Усиление» повернуть влево до упора;

е) ручку «Кристалл-болометр» в положение «Кристалл».

Включить прибор и дать ему прогреться в течение 5 минут.

С помощью ручки «Установка нуля» установить стрелку прибора на нуль.

4. Произвести калибровку коэффициента усиления усилителя, для чего необходимо:

а) ручку «Входное напряжение» декадного аттенюатора поста­вить в положение «К»;

б) ручку «Входное напряжение» ступенчатого аттенюатора поставить в положение «X1»;

в) переключатель вольтметр поставить в положение «Выкл.»;

г) заметить отклонение стрелки прибора, перебросить переклю­чатель «Вольтметр» в положение «Вкл.» и, плавно вращая руч­ку «Усиление», добиться того же положения стрелки прибора;

д) ручку «Входное напряжение» декадного аттенюатора поставить в положение «X10».

После этого на вход усилителя может быть подано измеряемое напряжение.

ВОЛЬТМЕТР ЭЛЕКТРОННО-ЦИФРОВОЙ ТИПА ВК7-10А

Пределы измерения:

на постоянном токе 10,100 и 1000 В,

на переменном токе 10,100 и 1000 В.

Индикация результата осуществляется цифровыми газоразрядными индикаторными лампами.

Основная погрешность измерения ± (0,1% U+ I младшего разряда).

Питание прибора производится от сети переменного тока напря­жением 220 В.

Подготовка прибора к работе

Переключатель пределов измеряемого напряжения, расположенный в нижней левой части прибора, поставить в положение «1000».

Переключатель, расположенный в нижней средней части прибора, поставить в положение «Уст. нуля».

Включить прибор и дать ему прогреться в течение 5 минут.

Ручкой «Уст. нуля» добиться минимальных показаний на цифровом индикаторе (менее 2,0 , что соответствует погрешности при измерении напряжения менее 1%).

Переключатель, расположенный в нижней средней части прибора, поставить в положение «=», после чего прибор подготовлен к работе.