Разработка методов структурирования и выбора вариантов в задачах автоматизированного конструирования радиоэлектронной аппаратуры

На правах рукописи

КОШЕЛЕВ Александр Михайлович

РАЗРАБОТКА

МЕТОДОВ СТРУКТУРИРОВАНИЯ И ВЫБОРА ВАРИАНТОВ

В ЗАДАЧАХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО КОНСТРУИРОВАНИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук по специальностям

05.12.04 – «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения» и
05.13.12 – «Системы автоматизации проектирования»

Москва – 2009

Работа выполнена на кафедре Радиоприёмных устройств

Московского энергетического института (Технического университета)

Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор

КАНДЫРИН Юрий Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

ГУБОНИН Николай Сергеевич

кандидат технических наук, профессор

НЕСМЕЛОВ Владимир Семенович

Ведущая организация:

Центр сервисного обслуживания и ремонта концерна ПВО «Алмаз –Антей» «Гранит» (г. Москва)

Защита состоится 18 июня 2009г. в 15.30 в аудитории А-402 на заседании диссертационного совета Д 212.157.05 при Московском энергетическом институте (Техническом университете)

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, присылать Москва, ул. Красноказарменная, Ученый Совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан «18» мая 2009г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.05

кандидат технических наук, доцент Т. И. КУРОЧКИНА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ

Разработка инновационных технологий конструирования радиоэлектронных средств (РЭС), а также способов обеспечения надежности и ремонтопригодности являются важнейшими задачами, позволяющими создавать конкурентоспособные изделия, обеспечивающие должный уровень обороноспособности страны и народного хозяйства.

Особое место среди задач конструирования и обеспечения надежности РЭС занимают задачи выбора оптимальных элементов и компонентов конструкций по совокупности показателей качества (ПК). Сегодня разработчикам доступны тысячи однотипных изделий одного функционального назначения и, несмотря на введение ограничительных нормалей, выбор оптимальных компонентов часто приходится осуществлять по десяткам характеристик, что делает проблему трудно разрешимой без привлечения средств и методов САПР. Таким образом, задачи выбора при конструировании РЭС особенно актуализируются. Важными являются также проблемы обеспечения оптимальных замен при ремонтах радиоаппаратуры (выбор аналога по прототипу) и назначения оптимальной очередности ремонтов РЭС. Их решение требует создания теоретических основ, методов и инструментальных средств, способных обеспечить максимальную надежность и эффективность процесса разработки РЭС.

Широкое использование и развитие систем автоматизированного проектирования позволяет в значительной степени снять противоречия между ростом сложности РЭС, временными ограничениями и необходимостью получения наиболее рациональных решений посредством совершенствования процедур их разработки.

Существенный вклад в решение проблем структурирования и многокритериального выбора альтернатив внесли такие признанные учёные как: , , , , , , , , , , , , , , , , , , А. Джоффрион, Л. Заде, Р. Кини, Д. Нейман, Б. Роу, Х. Райфа, Т. Саати, T. Хемминг и многие др.

Существующие методы решения задач выбора и структурирования альтернатив при проектировании РЭС обычно предполагают использование априорных, апостериорных и адаптивных критериев. При этом предполагается, что окончательный выбор осуществляет лицо, принимающее решение (ЛПР). Для реализации методов структурирования и выбора вариантов из исходных множеств целесообразно использовать неметрические безусловные, последовательно применяемые условные или комбинированные критерии предпочтения в зависимости от полноты имеющейся информации. В силу отсутствия доступного инвариантного методического и программного обеспечения возникает проблема создания методологии и разработки эффективного инженерного инструмента многоцелевого сравнения вариантов, установления порядка альтернатив на множестве критериев при выборе оптимальных (в принятом смысле) решений.

В диссертационной работе проводятся теоретические исследования и разрабатываются инвариантные компоненты новых методов конструирования и обеспечения надежности РЭС, основанные на дифференцированном подходе к решению задач структурирования и выбора вариантов в зависимости от степени «информированности» ЛПР о приоритетах между ПК. Решаются вопросы проектного выбора элементов конструкций по адаптивным неметрическим критериям в пространствах ПК произвольной размерности, построения очередей на ремонт, установления рациональных замен компонентов при ремонтах РЭС. Предлагаются новые элементы технологии конструирования РЭС, основанные на применении аппарата фактор множеств при выборе оптимальных вариантов.

Задачи, решаемые в диссертации, являются актуальными в связи с развитием инновационных методов проектирования, требующих получения рациональных решений при создании современных конкурентоспособных РЭС, а также при разработке наиболее целесообразных методик организации их ремонта.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является разработка теоретических основ, формализованных методов и инструментальных средств решения задач критериального структурирования и автоматизированного выбора электронных элементов, деталей и материалов конструкций РЭС по совокупности показателей качества для постановок произвольной размерности с использованием аппарата фактор множеств в ассоциативных структурах.

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ В РАБОТЕ

1.  Проведение сравнительного анализа методов многокритериального выбора и структурирования альтернатив в САПР РЭС на основе аналитического обзора литературы. Формулировка основных задач, решаемых в работе.

2.  Исследование свойств неметрических критериальных постановок с целью разработки методов структурирования вариантов по совокупности ПК, привязанные к разной степени информированности ЛПР, включая последовательно применяемые критерии, построенные на оценке самих показателей качества в метакритериях. Разработка методов и алгоритмов построения очередей на ремонт РЭС для ЛПР с различной степенью априорной информированности.

3.  Разработка и исследование формализованного аппарата формирования критериально настроенных структур вариантов, описываемых совокупностью ПК произвольной размерности с использованием фактор множеств окрестностей альтернатив для p-, L- и pL- критериев.

4.  Теоретическое исследование и разработка методов структурирования с помощью p-расслоений и установления частичных и линейных порядков альтернатив в виде транзитивных и нетранзитивных графов на базе использования ассоциативных моделей фактор множеств.

5.  Разработка методики и инструментальных средств установления наиболее оптимальных замен компонентов-прототипов при ремонте РЭС на основе оценки претендентов-аналогов по неметрическим и метрическим критериям с использованием ассоциативных структур фактор множеств.

6.  Разработка алгоритмов и программных систем для реализации предложенных в работе методов.

7.  Апробация и внедрение разработанных методов и программного обеспечения на примерах решения задач выбора оптимальных компонентов и блоков РЭС, оптимального выбора вариантов проектов пассивных микросборок, установления очередей на ремонт, эффективных замен дефектных элементов-прототипов их аналогами при ремонте.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Для решения поставленных задач были использованы теория и методология системного анализа, теория выбора и принятия решений, теория графов, теория множеств и теория баз данных, а также аппарат булевой алгебры. Кроме того, применялись положения теории объектно-ориентированного программирования и теоретико-методологические основы построения САПР.

НОВЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

·  Исследованы свойства безусловных и условных критериев выбора альтернатив, а также возможность представления множеств возможных вариантов (МВВ) совокупностью окрестностей, что позволяет формализовано строить частичные и линейные порядки в многомерных пространствах ПК произвольных размерностей с привлечением аппарата фактор множеств.

·  Предложена методика последовательного многокритериального автоматизированного структурирования вариантов компонентов РЭС по совокупности ПК, основанная на неметрической оценке самих показателей качества в пространстве метакритериев, отвечающих целеполаганию ЛПР.

·  Разработаны теория, методология и инструментальные средства для решения многомерных задач структурирования и выбора вариантов в ассоциативных матрицах, описывающих окрестности фактор множества различных порядков на базе неметрических p-, L-, и pL-критериев. Установлены правила преобразования ассоциативных матриц фактор множеств с сохранением их размерности.

·  Разработаны методы и алгоритмы построения очередей для ремонта РЭС, основанные на многокритериальном структурировании исходного множества объектов. Подход рассчитан на ЛПР, обладающего разной степенью информированности о предпочтениях ПК, и предполагает установление частичного порядка, p-расслоений или квазилинейных порядковых структур очерёдности их ремонта. Аппарат установления предпочтений ремонтов объектов РЭС реализован посредством логических операций с окрестностями фактор множеств альтернатив для наиболее значимых ПК.

·  Обоснована и решена задача замен электронных и конструктивных компонентов РЭС при их ремонте на близкие по параметрам аналоги. Разработанный в диссертации аппарат основан на использовании критериальной оценки претендентов для сравнения с прототипом по неметрическим и метрическим (СКО) критериям и использует процедуры пересечения фактор множеств окрестностей альтернатив.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

·  Предложенные и разработанные в диссертации методы, модели и алгоритмы сравнения, выбора и структурирования вариантов позволяют более эффективно решать задачи многокритериального выбора оптимальных компонентов в САПР РЭС.

·  Практическую ценность имеют разработанные в диссертации методы решения задач построения очередей на ремонты РЭС при разной информированности ЛПР, позволяющие адаптивно уточнять решения, а также методы решения задачи выбора оптимальных замен компонентов блоков РЭС при ремонтах.

·  Использование предлагаемых методик, алгоритмов и программ в НИИ и КБ, а также на ремонтных предприятиях, позволит существенно повысить качество проектирования конструкций РЭС, эффективность ремонта и обслуживания.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

·  Способ описания исходных и производных множеств альтернатив с помощью ассоциативных матриц окрестностей фактор множеств вариантов, а также механизмы операций над ними в разных критериальных постановках.

·  Модель представления фактор множеств W/R в виде ассоциативных структур вариантов и формализованный аппарат их преобразований для решения задач выбора вариантов и структурирования МВВ W с использованием p - и L-правил.

·  Исследование свойств и формализованный аппарат реализации p- и L-правил в АМ фактор множеств.

·  Механизм поиска решений при p-, L - и pL- структурировании вариантов в ассоциативных структурах фактор множеств вариантов.

·  Процедуры структурирования и выбора аналога по прототипу с помощью p - и L-правил в ассоциативных матрицах фактор множеств, задаваемых диаграммами Хассе.

РЕАЛИЗАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Разработанные в диссертации методы, алгоритмы и программы реализованы в виде методик и инструментальных программных средств. Программы «Выбор» и «Очередь» внедрены в НИР и учебный процесс в МЭИ (ТУ) и в ВолГТУ (г. Волгоград), в ФГУ «ФИРО» в лаборатории информационных технологий и сертификации (г. Москва).

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на семи международных конференциях: X, XI, XII, XIII, XIV, XV «Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов» (Москва, МЭИ (ТУ), 2004 ¸ 2008г. г.), на Международной научно-технической конференции к 100-летию со дня рождения (Москва, МЭИ, 21-23 октября 2008г.).

ПУБЛИКАЦИИ

По теме диссертации было опубликовано 18 печатных работ (11 из них опубликованы без соавторов), в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 15 статей и тезисов в научных журналах РФ и на международных конференциях.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав с выводами, заключения, списка литературы и приложения (Акты о внедрении диссертационной работы). Общий объем диссертации 232 страницы, в том числе 90 рисунков, 81 таблица, список литературы из 96 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, научная новизна, приводится перечень основных результатов, выносимых на защиту, излагается краткое содержание глав диссертации.

В первой главе представлен обзор традиционных методов решения задач выбора и структурирования альтернатив в САПР РЭС. Проведен анализ и сравнение рассматриваемых методик, сформулированы их основные достоинства и недостатки.

Существует большое число подходов к решению задач сравнения, выбора и структурирования альтернатив. В работах Т. Хемминга, В. Спендли, Н. Нелдера и Р. Мида предлагалось решать задачи МКВ по обобщенному критерию с помощью процедуры поиска по деформируемому многограннику. Структуризация процедур выбора, рассмотренная у Д. Монгольфье, а позже у представляют собой гибридный подход, основанный на эвристиках и одновременном исследовании множества альтернатив (метод ограничений). Группа методов «Электра I, II, III», предложенные Б. Роу используют для сравнения вариантов бинарное отношение более сильное, чем Парето, связанное с введением функции согласия и индекса несогласия, но имеют недостатки в правилах назначения весов и в возможности появления циклов при высоких порогах индекса несогласия. Методы (имеющие потенциально большую силу, чем отношение Парето) обладают тем преимуществом, что качественная информация о важности критериев, получаемая от ЛПР, не преобразуется в метрическую, а задается совокупностью предпочтений. Однако у этого метода, использующего перестановки координат, возможны коллизии, когда операция транзитивного замыкания в порядковом отношении Â П для некоторых других исходных отношений, кроме Парето, нетранзитивна. Сложности также возникают и из-за возможной неоднородности шкал при оценке экспертами разностей значений ПК у меняющихся местами осей координат.

На основании проведенного обзора поставлены цель и задачи диссертационной работы. В частности, предлагается разработать адаптивный подход к решению многокритериальных задач по последовательно принимаемым критериям, оценка которых происходит в надсистемных ПК для РЭС, реализовать решение задач структурирования и выбора вариантов в неметрических постановках произвольной размерности ПК пересечением фактор множеств окрестностей альтернатив в ассоциативных структурах данных. В этой связи, формулируется задача построения правил упорядочивания вариантов на W с помощью сочетания различных неметрических критериев.

Во второй главе разработан подход к структурированию альтернатив при использовании неметрических критериев. Описаны способы решения задач при различных степенях информированности ЛПР (слабой, средней и достаточно высокой). Приводится подход к построению последовательно применяемых критериев, основанный на оценке показателей качества в надсистемных критериях. Рассмотрены пути решения задач для произвольного числа ПК с применением аппарата фактор множеств. Доказаны основные теоремы получения фактор множеств более высоких размерностей пересечением фактор множеств более низких размерностей. Приведены практические примеры выбора транзисторов и критериального структурирования видеокамер для их сравнительной оценки по последовательно применяемым критериям.

В случае слабой информированности ЛПР может задать только совокупность ПК. В этом случае для сравнения вариантов предлагается применять
p-критерий, каждый слой Wps может быть получен путем удаления предыдущего Wps-1 слоя и повторного решения задачи выбора на оставшемся множестве по индукции. Однако данное решение не является оптимальным, т. к. достаточно трудоемкая операция бинарных сравнений повторяется многократно. В работе предлагается решение, позволяющее произвести операцию поиска один раз, а дальше осуществлять манипуляции с уже полученными данными. Решение заключается в искусственном «ухудшении» альтернатив удаляемого слоя. Структуры вариантов, полученные с применением предлагаемого аппарата фактор множеств, позволяют решать эту задачу более эффективно.

Далее в работе рассмотрена задача структурирования W при средней информированности ЛПР. Под средней информированностью понимается тот факт, что эксперт может задать координаты ПК вариантов в некоторых метапоказателях {К1, К2} и потом использовать эту информацию для построения последовательно применяемых критериев, с помощью которых формируется частичный порядок альтернатив в АМ окрестностей фактор множеств, что значительно упрощает процесс решения.

Особенность предлагаемого подхода состоит в том, что каждый следующий кри­терий из линейного списка p1(W/{k2, k3})L1(W/ k1)p2(W/{k4, k5}) снимает неразличимость вариантов на W, уточняя приоритеты альтернатив в ранее полученных решениях. Однако, при этом не изменяется базовый порядок приоритетов объектов, сформированный по ранее примененным критериям, начиная с первой критериальной постановки: p1(W/{k2, k3}).

Случай достаточно полной информированности ЛПР реализуется с применением условных неметрических критериев. Структурирование вариантов в этом случае осуществляется в АМ фактор множеств с помощью предложенных и обоснованных в диссертации L-правил.

Общая методика структурирования вариантов, предложенная в работе, ориентирована на выбор компонентов и построение очередей при ремонтах РЭС. В главе приведены примеры построения очередей ремонтов для видеокамер, работающих на объектах, где требуется обеспечить их достаточно надежную работу.

В третьей главе предложены модели описания и хранения исходных множеств альтернатив W посредством фактор множеств Fi = W/R, которые представляют собой множество окрестностей единичного радиуса, взятых для всех wi Í W, i = {1, N}. При этом окрестность Оi единичного радиуса элемента wi представляет собой множество элементов {wi*}, доминирующих или эквивалентных wi таких, что они могут быть описаны следующим линейным порядком (для min) <{wi*},wi > Í R. Отношение R определяет доминирование альтернатив при бинарном сравнении и в общем случае оно может задаваться неметрическими p-, S-, L-, D - критериями. Разработан механизм решения задач структурирования и выбора вариантов с помощью операций над фактор множествами.

В качестве исходной модели данных для описания вариантов на W предложено использовать реляционное отношение (табл. 1). Характеристики (или параметры) {Pj}, j = {1, m} вариантов W = {wi} описываются их значениями {pij} по строкам.

В качестве одного из правил сравнения вариантов рассмотрен p-критерий, позволяющий устанавливать частичный порядок на W с минимумом требуемой начальной информации.

Таблица 1

Структура данных в виде реляционного отношения

Альтернативы

Характеристики альтернатив {Pj} и их значения

Хар-ка (P1)

Хар-ка (P2)

Хар-ка (Pm)

w1

p11

p12

p1m

w2

p21

p22

p2m

wN

pN1

pN2

pNm

Если определить окрестность Оi в фактор множестве W/kj для отношения f= по показателю качества kj как Оi(W/kj) º {wl: kj(wi ) £ kj(wi ), wl Î W}, тогда фактор-множество W/kj можно представить как совокупность окрестностей W/kj = {Оi(W/kj)}, i = {1,|W|}. Рассмотрим пересечение окрестностей фактор множеств W/kj1 и W/kj2 для wi

Oi(W/kj1) I Oi(W/kj2) = {wl: kj1(wl) £ kj1(wi), wl, wi Î W } I

I{wl: kj2(wl) £ kj2(wi), wl, wi Î W } =

={wl: [kj1(wl) £ kj1(wi)] I [kj2(wl) £ kj2(wi)], wl, wi Î W }.

Продолжая для j1, …, jm Î J , получаем:

Ij Î J Oi(W/kj) = I j Î J {wl: kj(wl) £ kj(wi), "j Î J, wl, wi Î W } (1)

И если Ij Î J Oi(W/kj) = Æ, то wi – недоминируемый любым wl Î W, следовательно, wi – оптимальный вариант по принятому критерию Парето:

Wp{k1,…, km} = {wi: Ij Î J Oi(W/kj) = Æ}

Таким образом, решение Wp для p-постановки вида p(W/{k1,…,km}) определяется пересечением окрестностей фактор множеств ФW/k1,…, ФW/km для порядков альтернатив по всем показателям качества из выделенной совокупности {k1,…,km}.

Рассмотрен пример построения фактор множеств 6 альтернатив и 3-х ПК. Пусть все показатели качества минимизируются, и линейные порядки вариантов представлены в виде:

W/k1: <w5, w3, {w4, w6}, {w1, w2}>

W/k2: <w4, {w1, w2}, {w3, w6}, w5> (2)

W/k3: <w6, w5, w1, w4, w2, w3>

Опишем исходное множество альтернатив W, заданное порядками (2) с помощью фактор множеств.

Фактор-множества высшего порядка получаются, как показано выше, путем пересечения фактор множеств более низкого порядка

ФW/p{k1,…,km} = ФW/k1 I ФW/k2 I … I ФW/km (3)

В табл. 2 сведены фактор множества низших порядков ФW/k1, ФW/k2, ФW/k3 и результирующее фактор множество ФW/p{k1, k2, k3}. Элементы в матрице представляют собой окрестности, тогда как совокупность элементов в одном столбце есть фактор множество. В результирующем фактор множестве после пересечения (3) p-оптимальными вариантами будут: w1, w3, w4, w5, w6.

Таблица 2

Фактор множества низших порядков и результирующее фактор-множество

wi

ФW/k1

ФW/k2

ФW/k3

ФW/p{k1, k2, k3})

w1

w2, w3, w4, w5, w6

w2, w4

w5, w6

Æ

w2

w1, w3, w4, w5, w6

w1, w4

w1, w4, w5, w6

w1, w4

w3

w5

w1, w2, w4, w6

w1, w2, w4, w5, w6

Æ

w4

w3, w5, w6

Æ

w1, w5, w6

Æ

w5

Æ

w1, w2, w3, w4, w6

w6

Æ

w6

w3, w4, w5

w1, w2, w3, w4

Æ

Æ

При алгоритмизации и автоматизации решения задач построения очередей ремонтов РЭС предложено использовать для хранения фактор множеств модифицированную ассоциативную матрицу. Ее структура для фактор множества W/kj показана в таблице 3. В строках ассоциативной матрицы располагаются альтернативы, столбцы несут смысл окрестностей.

Таблица 3.

Ассоциативная матрица фактор множества линейного порядка L(W/kj)

Если альтернатива wi доминирует wk ­, то элемент ассоциативной матрицы Bik принимает значение «1». То есть:

(4)

Естественно, что элементы, стоящие на главной диагонали, всегда принимают значение 0, так как альтернатива не может войти в собственную окрестность.

Если альтернативы wi, wk несравнимы по данному показателю качества, то элементы Bik, Bki принимают значение 1. В остальных случаях элементы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, связаны отношением отрицания Bik = Bki.

Обозначение ассоциативной матрицы следующее:

Al, min – ассоциативная матрица фактор-множества ФW/kl, kl ® min, l = {1, N}.

В работе показаны важные свойства ассоциативных матриц фактор множеств:

·  Ассоциативные матрицы всегда имеют размер N´N, т. е. квадратные. Так как в строках матрицы отложены альтернативы, а в столбцах – их окрестности, и количество окрестностей всегда совпадает с количеством альтернатив, то, следовательно, число строк равно числу столбцов.

·  Элементы ассоциативной матрицы Bik, Bki равны тогда и только тогда, когда альтернативы wi , wk несравнимы по данному показателю качества.

·  Если существует ассоциативная матрица Al, min, то ассоциативная матрица Al, max = ATl, min.

Перейдем к получению решения задачи выбора при описании фактор множеств ассоциативными матрицами. Как показывает выражение (1), необходимо реализовать пересечение фактор множеств по всем ПК. Рассмотрим пересечение столбцов Сl1 и Cl2 ассоциативных матриц Al1,max, Al2, max фактор множеств ФW/kl1, ФW/kl2.

Сl1 I Сl2 = I =, где

Gi = (Bi)l1 I (Bi)l2 , i = {1, N}.

Для всех столбцов ассоциативных матриц Al1, Al2

Cl1k I Cl2k = I =, где

Gik = (Bik)l1 I (Bik)l2 , i = {1, N}, k = {1, N }.

Окончательно, обобщая для всех ассоциативных матриц фактор множеств показателей качества, получаем выражение, определяющее результирующую ассоциативную матрицу (РАМ) Арез,l1,…,lm (табл. 4)

Gik = B1ik I B2ik I … I Bmik, i, k = {1, N}. (5)

Таблица 4

Результирующая ассоциативная матрица Арез, l1,…,lm

Альтернатива wi включается во множество p-решений, если для окрестности Оi(wi/p{k1,..,km}) альтернативы wi выполняется условие

(6)

Возможен случай, когда два варианта wi и wj имеют равные значения всех показателей качества, участвующих в решении. После пересечения ассоциативных матриц фактор множеств, ввиду того, что элементы Bij = Bji = 1 во всех матрицах, элементы Gij, Gji в РАМ согласно формуле (5) будут равны «1»

Gij = Gji =

Это означает, что возможна ситуация, когда в РАМ не будет столбцов идентифицирующих нехудшие варианты, т. е. таких столбцов, для которых выполняется условие (6). Для устранения неопределенности производится искусственная коррекция РАМ. Для этого всем симметричным, относительно главной диагонали матрицы элементам, удовлетворяющим условию (7) искусственно присваивают значение «0».

Как было показано во второй главе, структурировать варианты в случае применения безусловных критериев предпочтения возможно, если использовать расслоения исходного множества W на p-слои Wps, s = {1, S}. Для реализации процесса в принятых ассоциативных структурах фактор множеств, необходимо произвести изменения результирующей матрицы Арез,l1,…,lm так, чтобы вычислить нехудшие альтернативы не текущего, а следующего слоя. Таким образом, частичный порядок вариантов будет сформирован только на основании РАМ, без затрат на перестроение матриц.

В данной работе предлагается два метода переходов к следующему p-слою. Первый из них показан на рис. 1. После исключения текущего p-слоя, нехудшими альтернативами станут варианты следующего слоя, которые, после обработки, также удаляются, выделяя альтернативы следующего слоя, и так далее.

Рис. 1. Метод удаления слоев для выделения p-слоев.

Перейдем к рассмотрению метода исключения слоев в ассоциативных моделях. Пусть альтернатива wi входит во множество нехудших вариантов и исключается из РАМ (табл. 5). При удалении столбца Oi(wi) и строки wi, из матрицы убираются элементы, фиксирующие, согласно (4), доминирование wi над остальными вариантами МВА. При удалении отношений приоритета, альтернативы, доминировавшиеся только wi, становятся нехудшими, т. к. для них выполняется условие (6). Это же правило будет действовать при последовательном удалении нескольких альтернатив слоя.

Таблица 5.

Удаление альтернативыwi из результирующей ассоциативной матрицы

Достоинством данного метода является наглядность при выполнении переходов между слоями, недостаток заключается в переменном размере РАМ, что весьма неудобно при автоматизации решения.

Следующий метод, перемещения слоев, показан на рис. 2.

Рис. 2. Метод перемещения нехудших слоев для выделения последующих p-слоев.

В отличие от метода исключения альтернатив, альтернативы текущего слоя не удаляются после обработки, а искусственно «ухудшаются». Ухудшение альтернативы wi в ассоциативной структуре, означает такое изменение, при котором сумма значений в столбце Oi(wi) стремится или равна максимальной:

(8)

Очевидно, что сумма в столбце будет максимальной при наличии (N – 1) максимальных значений. Максимальным значением в битовой матрице является «1», следовательно, простановкой значения «1» во все элементы столбца, за исключением стоящего на главной диагонали, можно добиться ухудшения варианта. Однако, этого недостаточно для выделения нехудших вариантов следующего слоя, т. к. для них условие (6) не будет выполняться из-за наличия «1» в строке wi. Таким образом, операция «ухудшения» альтернативы является двухступенчатой:

1.  Простановка значения «1» в элементы ki, k = {1, N}, столбца Oi(wi).

2.  Простановка значения «0» в элементы ik, k = {1, N}, строки wi..

Рассмотрим случай «ухудшения» двух альтернатив wi, wj­­­ (табл. 6). Если альтернативы являются нехудшими, то для них выполняется условие (6), следовательно, в столбцах Oi(wi) и Oj(wj) отсутствуют значения 1, а в строках wi, wj отсутствуют значения 0. Если альтернативы ухудшать последовательно, то между вариантами появится отношение доминирования, причем доминировать будет последняя «ухудшенная» альтернатива. Связано это с тем, что простановка «1» во все элементы, кроме расположенных на главной диагонали, внесет отношение приоритетности между ухудшаемой и альтернативами текущего слоя.

Таким образом, необходимо внести дополнительное ограничение на изменение значений в столбцах и строках ухудшаемых альтернатив.

При перемещении нескольких альтернатив {wl}, l < N изменяются только те значения элементов, которые не имеют индексов перемещаемых альтернатив. При этом значения Gip, Gpi для wi Î {wl} принимают вид:

Gpi = 1, p = {1, [N - (L - 1)]}, p ≠ i, p ≠ l, l = {1, L < N},

Gip = 0, p = {1, (N - L}, p = i, p ≠ l, l = {1, L < N}, (9)

где i индекс исключаемых альтернатив: wi {wl}.

Полученная ассоциативная матрица вновь исследуется на наличие нехудших решений по правилу (6), найденные варианты исключаются и так далее до окончания поиска.

Достоинством данного метода является постоянство размера (N´N) матрицы, обеспечивающее эффективность при компьютерной реализации, недостаток заключается в сложности проведения преобразований при решении без использования ЭВМ.

В работе предложены критерии остановки построения p-расслоений. Критерием, применимым для всех рассмотренных методов, является сравнение числа альтернатив Qнакопл, добавленных в частичный порядок с общим числом вариантов N. При истинности равенства Qнакопл = N дальнейшие преобразования можно остановить.

Таблица 6.

"Ухудшение" альтернатив wi, wj

Альтернативы\

Итоговые окрестности

O1(w1)

O2(w2)

Oi(wi)

Oj(wj)

ON(wN)

w1

0

G12

G1i®1

G1j®1

G 1N

w2

G21

0

G2i®1

G2i®1

G 2N

wi

Gi1®0

Gi2®0

0

Gij

GiN®0

wj

Gj1®0

Gj2®0

Gji

0

GjN®0

wN

G N1

G N2

GNi®1

GNi®1

G NN

В работе предложены критерии остановки построения p-расслоений. Критерием, применимым для всех рассмотренных методов, является сравнение числа альтернатив Qнакопл, добавленных в частичный порядок, с общим числом вариантов N. При истинности равенства Qнакопл = N дальнейшие преобразования можно остановить.

Специфическим критерием для метода исключения слоев будет критерий контроля удаления последней строки и последнего столбца РАМ Арез,l1,…,lm. Для метода перемещения слоев допустимым является сравнение ассоциативных матриц первого Арез1,l1,…,lm и текущего Арезs,l1,…,lm , s ¹ 1, s < N слоев. Если матрицы эквиваленты, т. е. выполняется условие

Gij1 = Gijs "i,j = {1, N}, Gij1 Í Арез1,l1,…,lm, Gijs Í Арезs,l1,…,lm,

то это означает, что все альтернативы были добавлены в частичный порядок.

В работе предложен способ формирования квазилинейного порядка альтернатив {wi} по последовательно применяемым pL критериям, например, <p1(W/{k2, k3}), L1(W/k1), p2(W/{k4, k5})> для сформированного ЛПР порядка ПК, показанного на рис. 3. Процедура решения является итеративной.

1.  Вначале формируются ассоциативные матрицы каждого из ПК – {Al, max(min)}, l = {1,5}.

2.  Организуется процесс последовательного применения критериев p1(W/{k2, k3}), L1(W/k1), p2(W/{k4, k5}) с помощью пересечения фактор множеств по p,L правилам.

Пересечением ФW/{k1, k2} двух фактор множеств ФW/k1, ФW/k2 по L-правилу, называется объединение

ФТW/{k1, k2} = OiН(Ω/{k1,k2}) U OiС(Ω/{k1}) (10)

где: OiН(Ω/{k1, k2}) = [(Ol(Ω/k1) ∩ Ol+1(Ω/k1)) U (Ol(Ω/k1) ∩ Ol(Ω/k2))] – окрестности

несравнимых вариантов {ω;, ωl+1} (11)

OiС(Ω/{k1}) = Oi (Ω/{k1}, iË{l, l+1} – окрестности остальных вариантов (12)

Для примера, рассмотренного здесь, пересечение фактор множеств будет иметь следующий вид

ФТW/{k2, k3} = ФТW/{k2} ∩ ФТW/{k3} и ФТW/{k4, k5} = ФТW/{k4} ∩ ФТW/{k5} (13)

Рис. 3. Линейный порядок критериев <p1(W /{k2, k3}),L1(W/k1), p2(W /{k4, k5})>

В ассоциативном представлении пересечение будет идти так, как показано на рис. 3. Символы ∩π и ∩L означают соответствующие π и L - правила, по которым пересекаются ассоциативные матрицы. Элементы матрицы Аk2, k3 получены путём пересечения матриц Аk2, k3 = Ak2 ∩π Ak3 по π-правилу:

Аk2, k3 = {aij23}, aij23 = aij2 ∩π aij3, Ak2 = {aij2}, Ak3 = {aij3}, i, j = {1, N}. (14)

L-правило позволяет раскрыть неразличимость вариантов по условному
L-критерию. В ассоциативной форме матрица AL есть пересечение матриц Аk2, k3 и Ak2

AL = {aij} = Аk2, k3 ∩L Ak2 AL = {aij}

(15)

A23 = {aij23}, A1 = {aij1}, i, j = {1, N}.

В качестве примера решена задача выбора охлаждающего устройства (кулера) для теплонагруженных компонентов РЭС в ассоциативных матрицах фактор множеств.

В четвертой главе разработаны два подхода к решению задачи замены прототипа аналогом. Первый основан на переносе начала координат в точку прототипа и последующем решении этой задачи критериальными методами. Второй – на свойствах нетранзитивных графов частичного порядка на W.

Формализованная постановка задачи выбора аналога может быть представлена тройкой < С, Ω, ωп(αп)>, где С – принцип оптимальности, W – исходное множество вариантов, ωп (αп) – прототип, задаваемый значениями его характеристик (αп). При этом из всех допустимых вариантов оптимальным (наилучшим) аналогом считается тот вариант ωопт, который обладает наименьшими (в зара­нее установленном смысле) отличиями по совокупности показателей качества {ПКi}а от совокупности {ПКi}п прототипа при одновременном выполнении требований по допустимости.

Предлагается в качестве первого подхода использовать неметрические критериальные постановки с преобразованием координат для оптимизации меры расхождения. Приведены теория и пример такого выбора аналогов с помощью разработанной программы «Выбор».

Второй подход, предложенный в диссертации, предполагает осуществлять операцию выбора аналога через построение транзитивного графа частичного или линейного порядка вариантов с последующим удалением транзитивных дуг для определения альтернатив-аналогов (заместителей) в АМ фактор множеств. На рис. 4 графически интерпретируется идея метода, заключающегося в удалении транзитивных дуг посредством присвоения значения «0» соответствующим элементам АМ фактор множества.

Рис. 4. Транзитивный граф на множестве при выборе аналога.

Для ассоциативной матрицы АТрез,1,…,M выражение обращения в нетранзитивную Арез,1,…,M задается выражением (16)

" Gij: Gik = 1, Gkj = 1, Gij = 1 à Gij = 0, i ¹ j ¹ k, i, j, k Í [1, N],

Gij –элемент, соответствующий транзитивной дуге UТij (16)

После преобразования альтернативы-аналоги wа для wп в матрице Арез,1,…,M могут быть найдены по выражению (12)

{wc}: Gпc = 1 Ú Gcп = 1, c = {1, N} (17)

Т. е. альтернатива wc считается аналогом wп, если хотя бы один из элементов {Gпc, Gcп} равен «1».

Рассмотрены два примера решения задачи замены дефектного компонента (транзистора 2N1300) аналогом разными методами, предложенными в диссертации, и проведено их сравнение.

В пятой главе представлены общие принципы создания пользовательских приложений, а также приведены разработанные в диссертации алгоритмы построения фактор множеств, окрестностей фактор множеств, ассоциативных матриц, структурирования и выбора из МВА W. Приводятся снимки окон разработанных программ «Выбор и «Очередь». На них иллюстрируются различные этапы обработки информации при решении задач структурирования, выбора и построения очередей ремонтов объектов по всем рассмотренным видам неметрических критериев. На рис. 5 представлены образцы окон разработанных программ.

Рис.5. Скрины окон программы «Очередь» для разных этапов структурирования

В шестой главе приведены 6 примеров применения разработанных методов.

Рассмотрен выбор охранных инфракрасных извещателей радиоэлектронной системы безопасности для решения задач трех типов: выбора оптимального варианта при проектировании охранного объекта, выбора варианта инфракрасного охранного извещателя по последовательно применяемым критериям, выбора аналогов в случае выхода из строя базового прототипа.

Представлено программное решение задачи синтеза и автоматизированного многокритериального выбора обеспечения оптимальных тепловых режимов в разных конструкциях РЭС (для шести различных моделей корпусов и типов охлаждения). Скрины двух окон разработанной программы приведены на рис. 6, 7. Среднее число синтезированных допустимых по ТЗ вариантов до 500.

Рис. 6. Распределение проектных решений

Рис.7. Выбранная opt. модель блока по ТЗ

Рассмотрен выбор кулеров охлаждения процессоров с демонстрацией получаемых решений по двум, трем и четырем показателям качества с целью исследования силы критерия Парето (рис. 8, 9).

Рис. 8 Нехудшие варианты кулеров по 4-м ПК

Рис. 9 Паспорт одного из нехудших вариантов

Приведен пример многовариантного проектирования и многокритериального выбора оптимального варианта пассивной микросборки RC-фильтра в тонкопленочном исполнении. Рис. 10 иллюстрирует допустимые варианты проектов по ТЗ, рис.11 – эскизные проекты с разной длиной соединений для оптимального по L(W /<gСS, SS>)-критерию варианта групп резисторов и конденсаторов.

  Подпись:

Рис.10. Допустимые варианты проекта

Рис.11. Эскизные варианты проекта

с разной длиной межсоединений (211 и 186)

Разработанные программы внедрены в проектных организациях и в вузах.

В заключении приведены основные результаты и выводы по работе:

1.  Исследованы свойства неметрических критериев выбора и предложены методики структурирования и автоматизированного выбора альтернатив, позволяющие расширить область применения теории выбора при проектировании и ремонте РЭС на случаи неполной, средней и достаточно полной информированности ЛПР.

2.  Разработаны ассоциативные модели представления окрестностей и фактор множеств и созданы механизмы эффективного решения задач структурирования и выбора по p-, L- и pL-критериям с применением разработанных p-, L-правил преобразования АМ фактор множеств.

3.  Разработаны правила проведения и остановки процесса p-расслоения при структурировании и выборе альтернатив в АМ фактор множеств.

4.  Предложена методика построения очередей для ремонта РЭС, основанная на критериальном структурировании. Предложено несколько вариантов построения очередей на ремонт объектов РЭС, в зависимости от степени информированности ЛПР.

5.  Решена задача замен электронных компонентов РЭС при их ремонте на близкие по параметрам аналоги. Единый подход, используемый в работе и основанный на многокритериальном структурировании, используется и в случае поиска аналогов по прототипам в структурах фактор множеств и окрестностей альтернатив.

6.  Разработаны алгоритмы и программы, реализующие предложенные в работе методы. Программы написаны на языках Pascal и 1С. В работе представлены примеры реализации предложенных подходов, в частности, построение очередей ремонтов видеокамер, выбора замен для прототипа охранных извещателей, выбора оптимального варианта транзистора по ТЗ, выбора оптимального теплового режима блока РЭС, выбора варианта RC-микросборки и выбора кулера для охлаждения процессора.

7.  Проведена апробация проведенных исследований, разработанных методик и программ на предприятиях и в ВУЗах.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1.  , Кошелев многокритериального структурирования альтернатив на основе их последовательного упорядочивания// Известия ВолГТУ. – 2008. – № 2(40). С. 98-104.

2.  , Многокритериальное упорядочивание объектов в ассоциативных структурах фактор множеств//Известия ВолГТУ. – 2007. – № 9(35). С. 103-107.

3.  , Кошелев установления приоритетов объектов по техническим показателям в целях назначения оптимальной очередности их ремонтов//Вестник компьютерных и информационных технологий. – 2006. – № 7. С. 18-26.

4.  Кандырин Ю. В., Кошелев А. М. Решение задач упорядочивания вариантов с использованием фактор множеств, представленных ассоциативными моделями// Сетевой научный журнал «Системотехника». – 2006. – № 4. http://systech. miem. *****/ogl-4-11.html

5.  , Кошелев объектов по p и L-правилам в ассоциативных матрицах//Сетевой научный журнал «Системотехника». – 2007. – № 5. http://systech. miem. *****/ogl-51.html

6.  , , , Сазонова автоматизированный выбор вариантов замен компонентов при ремонтах РПУ// Радиотехнические тетради. – 2009. – № 38. С. 60-64.

7.  , Кошелев критериальных структур вариантов в пространстве показателей качества//Конференция посвященная 100-летию со дня рождения Котельникова . докл. – М, МЭИ, 2008. – С. 14-15.

8.  Кошелев построения фактор множеств для решения задач многокритериального выбора//X МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2004. – том 1, С. 69.

9.  Кошелев приложений Windows для решения задач многокритериального выбора//X МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2004. – том 1, С. 70.

10. Кошелев частичного порядка альтернатив с использованием фактор множеств, представленных ассоциативными структурами//XI МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2005. – том 1, С. 66-67.

11. Кошелев оптимальных очередей на ремонт сложной РЭА в условиях слабой информированности ЛПР о приоритетах технического состояния объектов//XI МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2005. – том 1, С. 67-68.

12. Кошелев построения порядков альтернатив в квазиреляционных структурах с использованием фактор множеств//XII МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2006. – том 1, С. 98-99.

13. Кошелев система формирования оптимальных частично упорядоченных множеств//XII МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2006. – том 1, С. 98-99.

14. Кошелев и алгоритмические аспекты упорядочивания альтернатив в задачах САПР РЭС//XIII МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2007. – том 1, С. 71-72.

15. Кошелев построения очередей ремонтов РЭС по техническим показателям качества//XIII МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2007. – том 1, С. 72-73.

16. Кошелев программного комплекса, реализующего математические и алгоритмические аспекты многокритериального упорядочивания альтернатив в задачах САПР РЭС//XIII МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2007. – том 1, С. 73-74.

17. Кошелев двухуровневого формирования оптимальных порядков альтернатив в задачах многоцелевого выбора вариантов//XIV МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2008. – том 1, С. 70-71.

18. Кошелев фактор множеств в многоуровневых алгоритмах структурирования частично упорядоченных множеств альтернатив//XIV МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2008. – том 1, С. 71-72.



Подпишитесь на рассылку:

Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.