ФГОУ ВПО «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ»
Разработка вариантов заданий по физике
для тестирования уровня подготовки учащихся
по профильным дисциплинам
в рамках проведения выездных семинаров
Основными целями и задачами тестирования уровня подготовки учащихся являются выявление и развитие у них творческих способностей и интереса к научно-исследовательской деятельности, создание необходимых условий для поддержки одаренных детей, пропаганда научных знаний.
В тестировании принимают участие на добровольной основе учащиеся государственных, муниципальных и негосударственных образовательных организаций, реализующих общеобразовательные программы, в том числе образовательных организаций Российской Федерации, расположенных за пределами территории Российской Федерации. Учащиеся получают дополнительную возможность проверить свой уровень подготовки и определить пути дальнейшего совершенствования знаний и навыков.
Задания для проведения тестирования составлены с учётом традиционных требований, предъявляемых вузами при проведении конкурсного отбора. Для успешного участия в тестировании участники должны:
Знать:
смысл физических понятий:
физическое явление, гипотеза, физический закон, теория, вещество, взаимодействие, электромагнитное поле, волна, фотон, атом, атомное ядро, ионизирующие излучения, электромагнитная волна, квант, дефект массы, энергия связи, радиоактивность, физическая величина, модель, принцип, постулат, пространство, время, инерциальная система отсчета, материальная точка, идеальный газ, резонанс, электромагнитные колебания,
смысл физических величин:
путь, скорость, ускорение, масса, плотность, сила, давление, импульс, работа, мощность, кинетическая энергия, потенциальная энергия, коэффициент полезного действия, внутренняя энергия, температура, абсолютная температура, средняя кинетическая энергия частиц вещества, количество теплоты, удельная теплоемкость, влажность воздуха, электрический заряд, сила электрического тока, электрическое напряжение, электрическое сопротивление, работа и мощность электрического тока, фокусное расстояние линзы, перемещение, момент силы, период, частота, амплитуда колебаний, длина волны, удельная теплота парообразования, удельная теплота плавления, удельная теплота сгорания, напряженность электрического поля, разность потенциалов, электроемкость, энергия электрического поля, электродвижущая сила, магнитный поток, индукция магнитного поля, индуктивность, энергия магнитного поля, показатель преломления, оптическая сила линзы,
смысл физических законов, принципов, постулатов:
законов Паскаля, Архимеда, законов динамики Ньютона, всемирного тяготения, сохранения импульса и механической энергии, сохранения энергии в тепловых процессах, термодинамики, сохранения электрического заряда, Ома для участка электрической цепи, Джоуля-Ленца, электромагнитной индукции, прямолинейного распространения света, отражения света, фотоэффекта, принципы суперпозиции и относительности, закон Гука, основное уравнение кинетической теории газов, уравнение состояния идеального газа, закон Кулона, закон Ома для полной цепи, закон преломления света, постулаты специальной теории относительности, закон связи массы и энергии, постулаты Бора, закон радиоактивного распада; основные положения изучаемых физических теорий и их роль в формировании научного мировоззрения
Уметь:
описывать и объяснять
равномерное прямолинейное движение, равноускоренное прямолинейное движение, передачу давления жидкостями и газами, плавание тел, механические колебания и волны, диффузию, теплопроводность, конвекцию, излучение, испарение, конденсацию, кипение, плавление, кристаллизацию, электризацию тел, взаимодействие электрических зарядов, взаимодействие магнитов, действие магнитного поля на проводник с током, тепловое действие тока, электромагнитную индукцию, отражение, преломление и дисперсию света, движение небесных тел и искусственных спутников Земли; свойства газов, жидкостей и твердых тел; электромагнитную индукцию, распространение электромагнитных волн; волновые свойства света; излучение и поглощение света атомом; фотоэффект; радиоактивность.
определять:
характер физического процесса по графику, таблице, формуле; продукты ядерных реакций на основе законов сохранения электрического заряда и массового числа,
Владеть:
приемами и методами решения конкретных задач из разных областей физики.
Варианты теста содержат 10 задач различной степени сложности. Уровень сложности задачи определяется соответствующим количеством баллов. Критерии оценки задач представлены в таблице 6.
Таблица 6
Критерии оценки заданий № 1, 2, 3, 4, 5, 6 | Баллы |
Задача решена правильно. | 6 |
Допущена вычислительная ошибка или ошибка в единицах измерений | 1–5 |
Все случаи решения, не соответствующие вышеуказанным критериям оценки | 0 |
Критерии оценки заданий № 7, 8 | Баллы |
Задача решена правильно. | 12 |
Правильно выбран метод решения, но получен неверный ответ. | 6–11 |
Правильно выбран метод решения, но решение не доведено до конца. | 1–5 |
Все случаи решения, не соответствующие вышеуказанным критериям оценки | 0 |
Критерии оценивания заданий № 9, 10 | Баллы |
Задача решена правильно. | 20 |
Правильно выбран метод решения, но получен неверный ответ. | 12–19 |
Правильно выбран метод решения, но решение не доведено до конца. | 6–11 |
Продемонстрировано понимание задачи, сделаны попытки выбрать метод решения задачи. | 1–5 |
Все случаи решения, не соответствующие вышеуказанным критериям оценки | 0 |
Государственный университет по землеустройству
Тестовые задания по физике
Вариант 1
1. Кинематическое уравнение движения толчки по оси ОХ имеет вид: 
. Для момента времени 
определить мгновенное ускорение точки.
2. Два шара массами m и 2m движутся со скоростями, равными соответственно 2v и v. Первый шар движется за вторым и, догнав, прилипает к нему. Каков суммарный импульс шаров после удара?
3. Одноатомный идеальный газ в количестве 
моля охладили, в результате чего его температура уменьшилась на 
К. Как изменилась внутренняя энергия газа при этом?
4. Конденсатору емкостью 
2 мкФ сообщен заряд 
0,01 Кл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Найти количество теплоты 
, выделившейся в проводнике при разрядке конденсатора?
5. Нихромовый проводник сопротивлением 
320 Ом имеет длину 
62,8 м. Определить диаметр 
провода. Удельное сопротивление нихрома 
Ом
м.
6. Энергия магнитного поля в катушке с индуктивностью 
Гн равна 
Дж. Чему равна сила тока I в катушке
·
7. Бак высотой Н=2 м наполнен до краев водой. На расстоянии 
м от края бака образовалось отверстие малого диаметра. На каком расстоянии от края бака падает на пол струя, вытекающая из отверстия?
8. Собирающая линза с фокусным расстоянием F= 6 см вставлена в круглое отверстие радиусом r =3 см в непрозрачной ширме. Линза дает расходящийся пучок света, ось которого совпадает с главной оптической осью линзы, причем угол между крайними лучами пучка 
. Найти расстояние d от точечного источника света до линзы.
·
|
|
9. Два одинаковых тела массы М каждое, соединённых невесомой пружиной жёсткостью 
, лежат на горизонтальной плоскости. Левое тело касается вертикальной стенки. Какую минимальную скорость 
, направленную к стенке, надо сообщить правому телу, чтобы при обратном движении от стенки оно сдвинуло левое тело? Коэффициент трения каждого тела о плоскость равен 
. Пружина в начальный момент не деформирована.
10. КПД цикла 1-2-4-1, изображенного на рисунке равен 
. КПД цикла 4-2-3-4 равен 
. Найти КПД цикла .
Государственный университет по землеустройству
Тестовые задания по физике
Вариант 2
1. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1 и R2 = 2R1 с одинаковыми по модулю скоростями. Найти отношение периодов обращения по этим окружностям.
2. Тело массой 
2 кг движется вдоль оси ОХ. Его координата меняется в соответствии с уравнением х = А +Bt + Ct2, где А = 2 м, В = 3 м/с, С = 5 м/с2. Чему равен импульс тела в момент времени t = 2 c?
3. В тепловой машине температура нагревателя 
600 К, температура холодильника на 
200 К меньше. Чему равен максимально возможный КПД машины.
4. Плоский конденсатор подключен к аккумулятору. Заряд конденсатора 
. Как изменится заряд на обкладках конденсатора, если расстояние между ними уменьшить в 2 раза?
5. Элемент с внутренним сопротивлением r =4 Ом и ЭДС =12 В замкнут на сопротивление R=8 Ом. Какая мощность 
будет выделяться во внешней цепи?
6. На прямой проводник длиной L=0,5 м, расположенный перпендикулярно магнитному полю с индукцией B=
Тл, действует сила F=0,15 Н. Найдите величину тока, протекающего в проводнике.
·
7. На поршень шприца площадью 
см
действует сила 
Н. С какой скоростью 
должна вытекать в горизонтальном направлении вода из отверстия 
мм.
|
8. Собирающая линза дает на экране четкое изображение предмета, имеющего высоту h=6см. Высота изображения 
см. Передвигая линзу дальше от экрана, получают еще одно четкое изображение предмета. Какова его высота 
?
·
9. Легкая пружина жесткостью k и длины l стоит вертикально на столе. С высоты Н над столом на нее падает небольшой шарик массы m. Какую максимальную скорость будет иметь шарик при своем движении вниз?
|
10. В неподвижном теплоизолированном цилиндрическом вертикальном сосуде на высоте Н от дна висит на нити поршень массой М. Под поршнем находится один моль идеального одноатомного газа, давление которого вначале равно внешнему давлению, а температура равна 
. Какое количество теплоты 
нужно подвести к газу, чтобы поршень поднялся до высоты 2Н? Считать, что расширение газа после начала движения поршня происходит при постоянном давлении. Трением, теплоемкостью цилиндра и поршня пренебречь.
Государственный университет по землеустройству
Тестовые задания по физике
Вариант 3
1. Уравнение движения точки вдоль оси ОХ имеет вид: 
. Найти координату, в которой скорость точки нулевая.
2. В системе двух материальных точек массой 2 кг каждая, а скорости перпендикулярны друг другу и равны 
=4 и =3 м/с. Чему равен импульс системы в этот момент времени?
3. Идеальный газ совершил работу, равную 
100 Дж, и получил количество теплоты 
300 Дж. Как при этом изменилась внутренняя энергия газа?
4. Во сколько раз увеличится емкость плоского конденсатора, если площадь пластин увеличить в 8 раз, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза?
5. Два резистора с сопротивлениями 
Ом и 
Ом соединены последовательно и подключены к источнику тока. Как связаны тепловые мощности 
и 
, выделяемые на этих резисторах?
6. Энергия магнитного поля в катушке при силе тока в катушке I=2 A равна W= Дж. Чему равна индуктивность L катушки?
·
7. Подводная лодка находится на глубине Н=80 м. С какой скоростью через отверстие в корпусе лодки будет врываться струя воды? Какой объем воды проникает за один час, если диаметр отверстия d=2 см. Давление воздуха в лодке равно атмосферному 
Па.
8. Расстояние от предмета до экрана 
см. Линза, установленная между ними, дает на экране увеличенное изображение. Если линзу переместить на расстояние 
см, то на экране будет уменьшенное изображение. Определить фокусное расстояние линзы.
·
|
9. Брусок массой m с прикрепленной к нему снизу пружиной падает вертикально с высоты Н. Найти максимальную скорость бруска. Длина недеформированной пружины l, жесткость k.
10. Закрытый с торцов теплоизолированный цилиндрический сосуд перегорожен подвижным поршнем массы М. С обеих сторон от поршня находится по одному молю одноатомного идеального газа. Масса сосуда m. Коротким ударом сосуду сообщают скорость 
? На сколько изменится температура газа после затухания колебаний поршня? Трением между поршнем и стенками сосуда, а также теплоемкостью поршня пренебречь.
Государственный университет по землеустройству
Тестовые задания по физике
Вариант 4
1. Через сколько времени после отправления от станции скорость поезда достигнет значения v =108 км/ч, если ускорение при разгоне 
?
2. Два тела массы которых 
2 кг и 
6 кг движутся навстречу друг другу со скоростью 
2 м/с каждое. С какой скоростью начнут двигаться эти тела после соударения, в результате которого они будут двигаться как одно целое?
3. Тепловая машина с КПД 
60% за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж. Какую полезную работу A машина совершает за цикл?
4. Конденсатор подключен к аккумулятору. Расстояние между пластинами уменьшили в два раза. Как изменилась напряженность поля между пластинами?
5. Медная проволока обладает электрическим сопротивлением R =6 Ом. Каким сопротивлением обладает медная проволока, у которой в 2 раза больше длина и в 3 раза меньше площадь поперечного сечения?
6. Прямолинейный проводник длиной L =10 см расположен под углом 
к вектору 
индукции однородного магнитного поля. Какова сила Ампера, действующая на проводник, при силе тока в проводнике I =200 мА и модуле индукции магнитного поля B =0,5 Тл?
·
7. Сосуд с водой подвешен к потолку. Высота воды в сосуде h. На сколько изменится натяжение подвеса, если в днище сосуда открыть маленькое отверстие, из которого вытекает струя сечения s?
|
8. Точечный источник света находится на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии d=30 см от нее. Линза вставлена в отверстие радиуса r в непрозрачной ширме. По другую сторону линзы ставят экран так, что на нем получается четкое изображение источника. Когда экран перемещают к линзе на расстояние а=5 см, на экране наблюдается светлый круг радиусом R= 1 см. Найти радиус r отверстия в ширме, если фокусное расстояние линзы равно F=10 см.
·
9. Насколько нужно "придавить" пружину, жесткости k, соединяющую два тела массой m, изображенные на рисунке, чтобы при распрямлении пружины нижнее оторвалось от стола?
|
10. В длинной закрытой трубке между двумя поршнями массы m каждый находится идеальный одноатомный газ, масса которого много меньше массы поршней. В остальном пространстве трубки – вакуум. В начальный момент правый поршень имеет скорость v, левый - 3v. Найти максимальную температуру газа, если стенки трубки и поршни теплонепроницаемы. Температура газа в начальный момент 
.
Государственный университет по землеустройству
Тестовые задания по физике
Вариант 5
1. При движении моторной лодки по течению реки ее скорость относительно берега 
10 м/с, а при движении против течения 
6 м/с. Какова скорость лодки в стоячей воде?
2. Кинетическая энергия материальной точки, обладающей массой m =2 кг, равна W =1 Дж. Чему равен импульс точки?
3. Определить давление кислорода в баллоне объемом 
при температуре 
. Масса кислорода 
кг. Молярная масса кислорода 
кг/моль.
4. Конденсатор емкостью С=0,2 мкФ заряжается до разности потенциалов 
В. Найти энергию W конденсатора.
5. Чему равно сопротивление трех резисторов 
, 
, 
, соединенных последовательно?
6. Грузик на пружине за 
с совершил N=18 колебаний. Найти период и частоту колебаний.
·
7. С какой высоты h должно падать тело, имеющее плотность r=0,4 103 кг/м3 , чтобы оно погрузилось в воду на глубину H=6 см. Сопротивлением воды и воздуха пренебречь.
|
8. Точечный источник света находится на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии d от нее. Линза вставлена в отверстие радиуса r =5 см в непрозрачной ширме. По другую сторону линзы ставят экран так, что на нем получается четкое изображение источника. Когда экран перемещают к линзе на расстояние а =5 см, на экране получается светлый круг радиусом R=2см. Найти расстояние между линзой и источником, если фокусное расстояние линзы равно F=10 см.
9. Система состоит из двух одинаковых кубиков массой m каждый, между которыми находится вертикальная сжатая невесомая пружина жесткости k. Кубики связаны нитью, которую в некоторый момент пережигают. При каком минимальном значении начального сжатия пружины 
нижний кубик подскочит после пережигания нити?
|
10.Тепловая машина, рабочим телом которой является 1 моль одноатомного идеального газа работает по циклу, изображенному на рисунке. Определить КПД.
Государственный университет по землеустройству
Тестовые задания по физике
Вариант 6
1. Тело, движущееся со скоростью 
км/ч, за 
с уменьшило свою скорость до 
м/с. Определить ускорение тела.
2. Растяжение первой из двух одинаковых пружин в 2 раза больше растяжения второй. Чему равно отношение их потенциальных энергий?
3. В течение t =5 с к телу была приложена сила F =7 Н. Чему равно изменение импульса тела
?
4. Определить период колебаний груза массой 
кг, подвешенного на пружине жесткости 
Н/м.
5. Определить разность потенциалов между двумя точками поля, если для перемещения заряда Q= 5 мкКл из одной точки в другую требуется работа А=0,01 Дж.
6. Как изменится сила тока в однородном проводе, если площадь поперечного сечения провода и электрическое напряжение на его концах увеличатся в 2 раза?
·
7. Резиновый мячик массой m=8 г и объемом V=10 см
, находится под водой на глубине h=1 м. На какую высоту H над поверхностью воды выпрыгнет мячик.
8. Освещенная щель высотой Н=5 см проектируется с помощью собирающей линзы с фокусным расстоянием F=10 см на экран, отстоящий от линзы на f= 12 см. Найти размер h изображения щели на экране.
9. От груза, висящего на невесомой пружине жесткостью , с нулевой начальной скоростью отрывается часть массой m. На какую максимальную высоту поднимется оставшаяся часть груза?
|
10.Параметры идеального газа изменяются по циклическому процессу, состоящему из двух изохор и двух изобар, в направлении . Температура в точках 1 и 3 равна, соответственно, 
и 
. Определить работу, совершаемую газом за цикл, если известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.
Государственный университет по землеустройству
Тестовые задания по физике
Вариант 7
1. Одно тело брошено вертикально вверх, а другое - свободно падает с некоторой высоты. Каково относительное ускорение тел?
2. При свободном падении с крыши дома целый кирпич долетит до земли за 2 с. Сколько времени будет падать половинка кирпича.
3. Пружину с жесткостью
Н/м сжали на 
мм. Чему равно изменение потенциальной энергии пружины?
4. Сколько молекул содержится в углекислом газе массой г? Молярная масса 
. Число Авогадро 
.
5. На заряд 
Кл в некоторой точке электрического поля действует сила 
Н. определить напряженность поля в этой точке.
6. Как изменится мощность, потребляемая электрической лампой, если, не изменяя её электрическое сопротивление, уменьшить напряжение на ней в 3 раза?
·
7. Из крана выливается вода. На протяжении 
см диаметр струи уменьшается с 
см до 
см. Сколько воды вытекает из крана за 
мин?
8. Собирающая линза дает на экране изображение лампы, увеличенное в два раза. Если линзу передвинуть на L =36 cм ближе к экрану, то она дает изображение вдвое уменьшенное. Найти фокусное расстояние линзы.
|
·
9.Тело массой 
упало с высоты 
на чашу пружинных весов. Масса чаши и пружины пренебрежимо малы. Жесткость пружины . Прилипнув к чаше, тело начинает совершать гармонические колебания по вертикали. Найти амплитуду и энергию колебаний.
10. Подсчитать КПД для цикла 1-2-3-1, изображенного на диаграмме. Рабочее тело – идеальный одноатомный газ.
|
Государственный университет по землеустройству
Тестовые задания по физике
Вариант 8
1. Во сколько раз угловая скорость часовой стрелки больше угловой скорости суточного вращения Земли?
2. Вагон массой m=60 т, движущийся со скоростью v =2 м/c, неупруго сталкивается с неподвижным вагоном такой же массы. Чему равен импульс обоих вагонов после столкновения?
3. Какую работу совершает баскетболист, ловящий мяч массой М, летящий со скоростью v?
4. Объем сосуда с газом увеличили в 2 раза и в 2 раза увеличили его абсолютную температуру. Как изменилось давление газа?
5. Расстояние между пластинами заряженного плоского конденсатора, отсоединенного от источника, увеличили вдвое. Как изменилась напряженность поля в конденсаторе?
6. Удлинитель длиной l=3,14 м сделан из медного провода с удельным сопротивлением 
диаметром d =1,3 мм. Каково сопротивление провода?
·
7. Горизонтальная струя воды бьет в вертикальную стенку. С какой силой струя давит на стенку, если скорость истечения воды v =10 м/с и вода поступает через трубку, имеющую сечение 
см2? Считать, что после удара вода стекает вдоль стенки.
|
8. Расстояние от предмета до экрана L=2 м. Определите фокусное расстояние линзы, помещенной между предметом и экраном, если резкое изображение предмета получается при двух положениях линзы, расстояние между которыми l=1.2 м.
·
9. Груз массой m=1 кг, подвешенный на пружине жесткостью к=200 Н/м, находится на подставке. Пружина при этом недеформирована. Подставку быстро убирают. Определить максимальную скорость груза.
|
10. В длинном горизонтальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем массой М, находится один моль идеального одноатомного газа. Газ нагревают. Поршень, двигаясь равноускоренно, приобретает скорость v. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу. Теплоемкостью сосуда и поршня, а также внешним давлением пренебречь.
Государственный университет по землеустройству
Тестовые задания по физике
Вариант 9
1. По оси ОХ движутся две точки: первая по закону 
, вторая по закону 
. В какой момент времени они встретятся?
2. Мальчик массой 
50 кг, стоя на очень гладком льду, бросает груз массой 8 кг под углом 60о к горизонту со скоростью 
5 м/с. Какую скорость 
приобретет мальчик?
3. Рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты 
кДж. КПД двигателя 
. Какую работу совершает этот идеальный тепловой двигатель?
4. Разность потенциалов между двумя параллельными пластинами равна 
900 В. Расстояние между пластинами d=5 см. Чему равна напряженность поля между пластинами?
5. Как изменится давление идеального газа, если средняя кинетическая энергия движения его молекул увеличится в 2 раза?
6. Колебательный контур радиоприемника настроен на радиостанцию, передающую на волне 
100 м. Как нужно изменить емкость конденсатора колебательного контура, чтобы он был настроен на волну 
25 м? Индуктивность катушки считать неизменной.
·
7. Цилиндрический сосуд высотой Н=70 см и площадью дна S=600 смобразовалось отверстие площадью 
см. Сколько времени понадобится для того, чтобы вода из сосуда вытекла полностью.
8. Собирающая линза дает четкое изображение предмета на экране, имеющее высоту 
см. Оставляя неподвижными экран и предмет, перемещают линзу к экрану и находят, что при другом четком изображении предмета высота изображения равна 
см. Найти высоту предмета h.
|
·
9. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два одинаковых бруска, соединенные невесомой пружинкой жесткости и длины L в недеформированном состоянии. На один из брусков начали действовать постоянной горизонтальной силой F. Найти минимальное расстояние между брусками в процессе их движения. Считать, что в момент максимального сжатия пружины бруски имеют одинаковые скорости.
|
10. В вертикальном неподвижном теплоизолированном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения 
под поршнем массы 
содержится один моль идеального одноатомного газа. В некоторый момент времени под поршнем включают нагреватель, передающий газу в единицу времени количество теплоты 
. Атмосферное давление 
. Определить установившуюся скорость перемещения поршня 
. Считать, что расширение газа после начала движения поршня происходит при постоянном давлении. Трением, теплоемкостью цилиндра и поршня пренебречь.
Государственный университет по землеустройству
Тестовые задания по физике
Вариант 10
1. Тело движется по окружности радиусом 5 м. Период его обращения 
10 с. Чему равна скорость тела?
2. Скорость брошенного мяча непосредственно перед ударом о стену была вдвое больше его скорости сразу после удара. При ударе выделилось количество теплоты, равное 15 Дж. Найдите кинетическую энергию 
мяча перед ударом.
3. Температуру нагревателя и холодильника увеличили на 
. Как изменится КПД идеального теплового двигателя?
4. Найти ускорение, с которым падает шарик массой m=0,01 кг с зарядом 
Кл в однородном поле с напряженностью E=20 кВ/м, направленном вертикально вверх.
5. Два резистора 
Ом и 
Ом соединены последовательно. Определить падение напряжения на втором резисторе, если напряжение на первом 
В?
6. Как изменится период колебаний в электрическом колебательном контуре, если индуктивность катушки уменьшится в 4 раза?
·
7. В бак равномерной струей в единицу времени поступает объем воды Q = 2 дм
/с. В дне бака имеется отверстие площадью S=2 см. На каком уровне будет держаться вода в баке?
8. Горящая свеча находится на расстоянии L=40 см от экрана. Помещая между экраном и свечой линзу с фокусным расстоянием F=5 см, можно получить на экране четкое изображение свечи при двух положениях линзы, находящихся на расстоянии x друг от друга. Найти x.
·
|
9. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два одинаковых бруска, соединенные невесомой пружинкой жесткостью и длины L в недеформированном состоянии. На один из брусков начали действовать постоянной горизонтальной силой F. Найти максимальное расстояние между брусками в процессе их движения. Считать, что в момент максимального растяжения пружины бруски имеют одинаковые скорости.
|
10. В длинном горизонтальном теплоизолированном неподвижном цилиндрическом сосуде, закрытом легким поршнем, содержится один моль идеального одноатомного газа при давлении в два раза меньшем внешнего давления 
и температуре Т. Поршень может свободно перемещаться, увеличивая вместимость сосуда, и удерживается стопором от движения в противоположную сторону. Какое количество тепла следует подвести к газу, чтобы его объем увеличился в два раза? Трением, теплоемкостью сосуда и поршня пренебречь.
Решение варианта №1
Дж 
Дж 
мм
А
Формулы кинематики
.
В результате
|
Ее решение
- смещение правого грузика влево от положения равновесия, 
- обратное смещение вправо.
|
Запишем закон сохранения энергии при ходе влево
.
Соответствующее уравнении при ходе вправо
.
Условие сдвига левого груза
.
Решение системы уравнений дает 
.
, где 
– работа, совершенная газом в процессе (численно равная площади внутри цикла ), 
- тепло, полученное газом от нагревателя. Это тепло подводится к газу только на участках 4-1 и 1-2, поэтому представим следующим образом: 
. Аналогично 
, 
и 
. Запишем первый закон термодинамики 
. Поскольку внутренняя энергия газа является функцией состояния, она не меняется, если мы совершим полный обход контура с возвращением в исходную точку. Взяв в качестве исходной точки точку 1 и совершив обход контура 1-2-4-1, имеем
.
Дополним это уравнение уравнениями
Решение системы дает окончательный ответ
.
