Урок по теме «Разложение многочленов на множители различными способами» в 7 классе

Урок по теме «Разложение многочленов на множители различными способами» в 7 классе
по учебнику .

Урок направлен на закрепление знаний, умений и навыков, приобретенных при изучении темы «Разложение многочленов на множители»; на то, чтобы учить детей на основании логических рассуждений находить верный путь решения.

Длительность урока: 45 минут.

Тип урока: закрепление ЗУН.

Цели:

1. Образовательные: отработка ЗУН, приобретенных при изучении данной темы.

2. Воспитательные: воспитывать культуру речи, аккуратность записей, самостоятельность.

3. Развивающие: развитие мышления, воображения, творческих способностей.

Оборудование: интерактивная доска; карточки для основной части урока. самостоятельной работы и домашнего задания.

1. Организационный момент. (1 минута)

Учитель объявляет тему урока, цели и задачи урока. Перед началом урока учащиеся сдают тетради с выполненным домашним заданием на проверку.

2. Устная работа. (5-7минут)

2.1. Фронтальный опрос:

а) Что значит разложить многочлен на множители?

б) Какие основные методы разложения многочлена на множители вы знаете? (слайд1, приложение №5)

в) Что означает вынесение общего множителя за скобки?

г) Что значит сократить алгебраическую дробь?

д) Какое число называют корнем уравнения?

е) Что значит решить уравнение?

2.2. Разложить на множители

2.3. Найти ошибку и исправить ее:

Задания устной работы оформлены в виде презентации

(приложение №5), слайды 2-4.

(5 минут)

2.4. В задачах какого вида может быть применено разложение многочлена на множители?

3. Решение задач. (15 минут)

(задания для этого этапа урока распечатаны на карточках и находятся на каждой парте; еще одна карточка находится на столе учителя для ученика, выходящего к доске)

1.  1 вариант - № 000 (г);
2 вариант - № 000 (в)

2.  Выражение разложите на множители:
а) ;
б) ;
в) .

3.  Найдите значение выражения при х=100.

4.  Решите уравнение и укажите сумму корней этого уравнения.
а)
б)
1. (3 минуты)

Приложение .

По одному человеку вызываются к боковой доске, все остальные – самостоятельно решают в тетрадях с последующей самопроверкой.

2. (5 минут)– совместное решение; вызываются учащиеся по одному человеку к основной доске, решают с комментариями; остальные – в тетрадях.

(3 минуты) - совместное решение; один ученик работает у доски с комментариями, остальные – решают в тетрадях.

4. (4 минуты)

Вопрос учителя к классу:
- какие виды уравнений вам известны?
- каким способом вы умеете решать уравнения, не являющиеся линейными?

Выполняется по вариантам:
а) – решают учащиеся, сидящие на первом варианте;
б) – на втором варианте.
К боковой доске выходят представители от вариантов, решают задание без комментариев; проверку работы учащихся у доски проверяет учитель, а учащиеся, решающие задание самостоятельно в тетрадях выполняют самопроверку, исправляя свои ошибки, если таковые имеются.
4. Самостоятельная работа (12-15 минут+ 3 минуты на самопроверку и самооценку)
Самостоятельная работа носит обучающий характер. Задание в) является дополнительным.

Приложение .

После ее выполнения учащимися производится самопроверка и самооценка.

Верные ответы и критерии оценки заготовлены на слайдах №5, №6 презентанции (приложения №3 и №5).

А 7. Самостоятельная работа. Вариант 1. Сократите алгебраическую дробь:

А 7. Самостоятельная работа. Вариант 2. Сократите алгебраическую дробь:

5. Итог урока (2 минуты) Задания для итога урока оформлены в виде презентации (приложение №5), слайд 7.

Верно ли, что…

n  Разложить многочлен на множители, значит представить его в виде произведения нескольких многочленов или одночленов?

n  Дробь можно сократить на ?

n  Выполняется равенство ?

n  Решить уравнение, значит найти его корни?

6. Домашнее задание. (2 минуты). Учащимся раздаются карточки с домашним заданием и даются необходимые комментарии. (Приложение )

Приложение 1. Карточки для основной части урока.

1.  1 вариант - № 000 (г);
2 вариант - № 000 (в)

2.  Выражение разложите на множители:
а) ;
б) ;
в) .

3.  Найдите значение выражения при х=100.

4.  Решите уравнение и укажите сумму корней этого уравнения.
1 вариант: а) ;
2 вариант: б) .

Решение заданий.

1 вариант	2 вариант
№ 000 (г) Найдите значение алгебраической дроби, предварительно сократив ее: Решение.	№ 000 (в) Найдите значение алгебраической дроби, предварительно сократив ее: Решение.
Выражение разложите на множители: а) ; б) ; в) .
Найдите значение выражения при x=100: . Значение дынного выражения не зависит от выбора х.
Решите уравнение и укажите сумму его корней:
Сумма корней данного уравнения: -2+2=0. Ответ. Сумма корней данного уравнения равна 0.	Сумма корней данного уравнения: . Ответ. Сумма корней данного уравнения равна .

Приложение 2. Карточки для самостоятельной работы обучающего характера.

А 7. Самостоятельная работа. Вариант 1. Сократите алгебраическую дробь:	А 7. Самостоятельная работа. Вариант 2. Сократите алгебраическую дробь:
А 7. Самостоятельная работа. Вариант 1. Сократите алгебраическую дробь:	А 7. Самостоятельная работа. Вариант 2. Сократите алгебраическую дробь:
А 7. Самостоятельная работа. Вариант 1. Сократите алгебраическую дробь:	А 7. Самостоятельная работа. Вариант 2. Сократите алгебраическую дробь:

Приложение 3. Проверка самостоятельной работы и критерии оценки.

Самостоятельная работа (самопроверка + самооценка)

Вариант 1. Вариант 2.

Критерии оценки: - «5» - задания а) – д) выполнены верно;

- «4» - 1 ошибка;

- «3» - 2 ошибки;

-«2» - 3 и более трех ошибок.

Приложение 4. Карточки с домашним заданием.

Домашняя работа