кандидат технических наук, доцент кафедры БИТ

Технологический институт в г. Таганроге

Южный федеральный университет

Кафедра безопасности информационных технологий

модификация ранцевой криптосистемы
на основе искусственных нейронных сетей прямого распространения

В работе предложена модификация ранцевой криптосистемы на основе искусственных нейронных сетей прямого распространения. В предлагаемой модификации в качестве открытого ключа предлагается использование искусственной нейронной сети обученной на преобразование открытого текста в шифр текст. Секретный ключ состоит из классического секретного ключа Меркла-Хэллмана и корректирующей ошибки искусственной нейронной сети. В работе проведен анализ разработанной криптосистемы и указаны основные недостатки.

Работа выполнена при поддержке Совета по грантам Президента Российской Федерации, грант МК-4190.2007.9.

В данной работе предложена модификация ранцевой криптосистемы [1], основанная на использовании искусственных нейронных сетей прямого распространения. Как любая ассиметричная криптосистема предлагаемая система предполагает существование двух легитимных пользователей А (Алиса) и Б (Боб), которым необходимо обмениваться секретными сообщениями по открытому каналу связи и пассивного злоумышленника С (Стена). А необходимо создать ключевую пару и передать публичный ключ Б по открытому каналу при условии, что канал контролируется пассивным наблюдателем С. В предлагаемой криптосистеме формирование ключевой пары является комбинацией классической рюкзачной криптосистемы и методов построения аппроксимирующих функций с использованием нейронных сетей. А генерирует сверхвозрастающую последовательность a, которая является секретным ключом. Далее А генерирует секретный ключ классической ранцевой криптосистемы w. Далее А формирует набор множество открытых текстов , исходя из предположения, что блоки открытого текста являются равномерно распределенной величиной. Далее с использованием w А рассчитывает множество образцов шифр-текста . Кроме того А генерирует множество векторов ошибок P, как равномерно распределенную случайную величину и рассчитывает , т. е. элемент - представляет собой сумму шифр-текста на открытом ключе классической ранцевой криптосистемы и равномерно распределенной случайной величины. После получения этих данных А выполняет обучение искусственной нейронной сети прямого распространения, обеспечивающей воспроизведение отображения . В работе приводится теоретическое обоснование того, что отображение является гладким (при определенных условиях) и может быть построено нейронной сетью без ошибок, а отображение F является негладким (или кусочно-гладким) и может быть реализовано нейронной сетью только с ошибками [2,3]. Наличие ошибки позволяет защитить криптосистему от некоторых существующих атак, в том числе от нейросетевой атаки, разработанной автором данной работы.

Для обеспечения расшифрования шифр-текстов, полученных на nfrbv образом А обучает нейронную сеть с коррекцией ошибок, реализующей . Данная нейронная сеть обучается на экспериментальных данных, полученных в процессе тестирования сети F и оригинального шифр-текста, полученного на ключе w. В работе показано, что обучение данной сети и, следовательно, построение алгоритма корректировки ошибок может быть выполнено только при наличии неискаженного шифр-текста, который имеется только у А. В работе показано, что данное отображение позволяет восстановить шифр-текст с высокой точностью при заданных нормах ошибок, и определены нормы ошибок, которые могут компенсироваться нейронной сетью. После корректировки ошибок шифр-текст может быть расшифрован на секретном ключе, как в классической рюкзачной криптосистеме Меркла-Хэллмана.

В работе проанализированы недостатки разработанной криптосистемы, в частности большое время получения секретного ключа, его значительный размер, большее по сравнению с другими рюкзачными криптосистемами время шифрования и приведены некоторые пути их устранения.

Список литературы

1. Ralph C. Merkle, Martin E. Hellman. Hiding Information and Signatures in Trapdoor Knapsacks. IEEE Transactions on Information Theory, vol. IT-24, 1978, pp. 525-530.

2. S. Haykin. Neural Networks: A Comprehensive Foundation. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2nd edition, 1999, 842 pages.

3. T. Poggio and F. works and the best approximation property. Biological Cybernetics, 63:169–176, 1990.