Тема: Электростатика и магнетизм
1. Вычислить энергию кулоновского взаимодействия двух зарядов 57 нКл и 98 нКл, находящихся друг от друга на расстоянии 36 мм.
2. Электрон движется по направлению силовых линий однородного электрического поля, напряженность которого 574 В/м. Какое расстояние пролетит электрон до полной его остановки, если его начальная скорость 140 км/с? Ответ дать в мм.
3. Диагонали ромба имеют размеры 38 см и 6 см. На концах первой диагонали расположены заряды 44 нКл и 5 нКл, а на концах второй диагонали - заряды 83 нКл и 37 нКл. Определить величину напряженности электрического поля в центре ромба.
4. Две одинаковые металлические пластины площадью 228 кв. см находятся в вакууме на расстоянии 8 мм друг от друга. На одной пластине находится заряд плюс (+) 327 нКл а на другой плюс (+) 896 нКл. Какова разность потенциалов между пластинами?
5. Металлический шар радиуса 23 мм имеющий потенциал 34 В, окружают сферической проводящей оболочкой радиуса 107 мм. Чему равен потенциал шара, если заземлить оболочку.
6. Два круговых витка радиусами 37 см и 69 см с токами 55 А и 17 А лежат в параллельных плоскостях на расстоянии 38см. Найти напряженность магнитного поля в центре первого витка, если их центры лежат на одном перпендикуляре, а токи направлены в противоположные стороны.
7. Медный проводник с током и поперечным сечением 1 мм(в квадрате (2)) изогнут в виде трех сторон квадрата и прикреплен концами к непроводящей горизонтальной оси, вокруг которой он может вращаться без трения. При наложении вертикального однородного магнитного поля совершается работа 177 мкДж при отклонении рамки на 60 градусов. Найти сторону рамки.
8. Протон двигается в однородном магнитном поле, напряженность которого равна 86 кА/м, по винтовой линии радиусом 9 см и шагом 2 см. Определить скорость протона.
9. При каком значении напряженность магнитного поля в вакууме объемная плотность энергии этого поля будет такой же, как у электростатического поля с напряженностью 116 МВ/м (тоже в вакууме) ?
10 Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет 541 виток и индуктивность 28 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до 44 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой их более тонкой проволоки с таким расчетом, что бы катушка осталась той же длины. Определить число витков после перемотки.
Тема: колебания, волны, оптика.
1. За какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0.896 А, где А – амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?
2. Какую мощность потребляет контур с активным сопротивлением 138 Ом при поддержании в нем незатухающих колебаний с амплитудой тока 789 мА?
3. К потолку лифта на шарнире подвешен стержень за один конец. При этом его второй конец может свободно качаться. Длина стержня 65 см. Определите период колебания стержня, если лифт движется вверх с ускорением 2.85 м/с2.
4. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 79 секунд уменьшается в 8 раз. Длина маятника равна 10 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 13 раз?
5. Свет прошел путь 257 см в сероуглероде. Какой путь пройдет свет за то же время в воде? Показатель преломления сероуглерода 1.782, показатель преломления воды 1.331. Ответ дать в сантиметрах.
6. В интерференционном опыте Юнга две узкие щели, расположенные на расстоянии 1.959 мм друг от друга, освещаются светом с длиной волны 780 нм. На экране, расположенном на расстоянии 454 см от щелей, наблюдаются полосы интерференции. Определить расстояние между максимумами 5-го порядка. Ответ дать в миллиметрах.
7. Найти радиус 14-го темного кольца Ньютона, если между линзой и плоскопараллельной пластинкой, на которой лежит линза, налита жидкость с показателем преломления 1.46. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы равен 68 см. Наблюдение ведется в отраженном свете, длина волны света 733 нм. Линза и пластинка выполнены из одного материала.
8. При нормальном падении света на прозрачную дифракционную решетку шириной 28 мм обнаружено, что компоненты спектральной линии натрия с длинами волн 6513 А и 6515 А оказываются разрешенными, начиная с 3-го порядка спектра. Определить период этой решетки. Ответ дать в микрометрах.
9. Свет от монохроматического источника, испускающего излучение с длиной волны 637 нм, падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Определить, сколько зон Френеля укладывается в отверстие, если диаметр отверстия – 5.93 мм. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 117 см от экрана с отверстием.
10. На дифракционную решетку, содержащую 433 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проектируется линзой, помещенной вблизи решетки, на экран, расположенный на расстоянии 159 см от линзы. Границы видимого спектра 400 – 789 нм. Определить длину спектра 1-го порядка на экране. Указание: синусы углов дифракции считать равным тангенсам.
