И смех, и слезы, и КВН

В НОМЕРЕ

Презентация первого курса. Как это было	2
«Карьера» Кати Карпицкой	3
День студента. История	3
Великие математики	4
Отмечаем юбилей вместе	5
«Последняя»	8

И смех, и слезы, и КВН…

Стартовал очередной сезон «Клуба Веселых и Находчивых», вот только все ли сумели взять старт? Об этом и о другом по порядку.

17 ноября 2005 года в актовом зале БГПУ состоялся фестиваль команд КВН. Отметим тот факт, что традиционно все билеты были раскуплены ещё задолго до шоу. Ответить на вопрос, действительно ли это было шоу, однозначно нельзя, но, что эмоций было через край – это неоспоримо. Зритель увидел выступления тринадцати команд, среди которых были сборные команды факультетов, команда педагогического колледжа, женская сборная университета, сборная ветеранов механики и компьютерных наук" href="/text/category/fakulmztet_matematiki__mehaniki_i_kompmzyuternih_nauk/" rel="bookmark">информационных технологий" href="/text/category/fakulmztet_matematiki_i_informatcionnih_tehnologij/" rel="bookmark">вычислительной математики и кибернетики" href="/text/category/fakulmztet_vichislitelmznoj_matematiki_i_kibernetiki/" rel="bookmark">математического факультета, которая в ранге гостя выступала вне конкурса.

Волею судьбы математики выходили на сцену первыми. И, наверное, вряд ли найдется человек, который сказал бы, что выступать первыми – это здорово. Но, преодолев дикое волнение, собравшись с мыслями и поймав кураж, команда математического факультета выглядела достойно и, как говорят, разогрела зал для остальных выступающих. Седьмыми на сцену вышли представители ветеранов матфака, и, следует заметить, вышли не зря. Их выступление было весьма необычным, живым и, по мнению жюри, одним из лучших на фестивале. Стоит вспомнить и команду исторического факультета, вышедшую вскоре после математиков-ветеранов, о выступлении которой хорошо отзывалось большинство зрителей уже после игры. Не удивила женская сборная, хотя довольно бледного в плане юмора, но яркого в плане внешнего вида девушек выступления им оказалось достаточно для продолжения перипетий сезона. Порадовали психологи, но не столько юмором, сколько театром, который они разыграли на сцене. Амбициозная команда ФНК также не разочаровала. Стабильно неплохи были представители ФСПТ, кои на этот раз удивили и оригинальностью, тем более что по жребию выступали они последними, когда на исходе уже был третий час действа.

Далее слово взяло жюри, которое, впрочем, как и зритель, к концу вечера просто устало, несмотря на здоровый юмор и находчивость выступающих. В полуфиналы прошло шесть команд, среди которых историки, психологи, команды ФСПТ и ФНК, женская сборная и команда музыкально-педагоги-ческого факультета. Математиков в числе шести лучших команд, увы, не оказалось. Но не надо отчаиваться, друзья! Будем верить в светлое будущее, тем паче, что КВН – это всего лишь игра…

Алексей Федоренко

новости

17 ноября прошел фестиваль команд КВН. Сборная математического факультета не вошла в число победителей и осталась за бортом полуфинала...

Подробнее – на стр.1–2

18 ноября факультет обрел нового председателя студенческого совета. Им стала студентка 102 группы Серпикова Ирина, пришедшая на смену проработавшей в студ. со-вете 4 года Ольге Альшук

23 ноября в актовом зале БГПУ прошла презентация первого курса математического факультета. В начале второго часа дня в зале поистине негде было яблоку упасть…

Подробности – на стр.2

21 декабря в спортивном зале состоится рождественская спортландия-карнавал. Приходите, не пожалеете!

юбилей

1ноября 2005 года «Газета» отметила годовщину своей жизни. Сейчас Вы держите в руках десятый номер факультетской прессы. Много это или мало? Конечно, нам трудно соперничать с многотиражными республиканскими изданиями вроде «СБ», но в среде университетской наша газета уже успела завоевать уважение, доверие и признание. Бесспорно, мы достигли определенного уровня, достаточно высокого, но на этом останавливаться не намерены. Наша задача – отражать интересы студентов и преподавателей факультета, освещать жизнь университета, идти в ногу с самыми важными событиями в среде математики.

Итак, давайте вспомним, как все начиналось. 1 ноября 2004 года появилось Оно. Наше печатное издание сразу привлекло к себе студентов и преподавателей. О том, что мы уже существуем, знало лишь около пятидесяти человек. Для остальных выход «Газеты» был неожиданным. Мы сразу нашли своих читателей, они обрели нас, в чем были откровенно не разочарованы (как показал первый опрос, проводимый нашим изданием), ведь уже на первой странице мы сообщили сенсационную новость – повышение текущей стипендии на пятьдесят процентов.

Со страниц издания с выпуском «Газеты» факультет поздравили декан , его заместители , КлимовичА. Ф., , ректор , проректор по научной работе Мы сразу поставили перед собой определенные цели, сразу ввели рубрики, которых придерживаемся и до сих пор. Кто же приложил руку к изданию первого номера? Инициаторами выпуска были Жаборовский Игорь, ИгнатовичД. А. и я, Яблочкин Константин, с первого номера своего читателя нашла Екатерина Карпиц-кая; со страниц издания выступили Ольга Альшук и Ольга Буяк, а также Юлия Волынец (теперь – Мурашко) и Михаил Беловодский. С первого номера «Газета» не устает повторять, что она дает возможность каждому студенту факультета выражать свои мнения по различным вопросам, выносить на рассмотрение предложения, призвана сделать более «прозрачными» межкурсовые связи студентов, общественные связи между руководством факультета, преподавателями и студентами, является одним из главнейших рычагов в негласном соревновании факультетов за звание лучшего в университете. Более подробно с концепцией нашего издания Вы можете ознакомиться на шестой странице четвертого номера. На факультете существует подшивка «Газеты», которая находится в деканате.

Нельзя не отметить того факта, что штаб сотрудников «Газеты» постоянно увеличивается. Обращайтесь, читайте нас! Делаем «Газету» вместе!

Коммюнике ЯБЛОЧКИНА Константина

Презентация первого курса

Как это было

В этом году на смену великолепным Сергею Филазаповичу и Татьяне Курец пришли не менее известные лица факультета Алексей Федоренко и Екатерина Симоненко. На празднике присутствовали и студенты, и преподаватели. По традиции первым вступительные слова произнес декан факультета Владимир Владимирович Шлыков.

А затем вся сцена была отдана в распоряжение студентов-первокурсников. Первой выступила команда группы 102, построившая свое выступление вдоль сюжетной линии «Родительское собрание: до – во время – после». Действительно, курение вредно для здоровья, ведь Минздрав об этом предупреждать не устает. Далее на сцене появились представиой группы, решившие сдать экзамен по литературе. Да, сложно было во времена Отелло без звонков и пистолетов... Также за время выступления группы на сцене появилась необыкновенная Катя Лель со своими «мармеладными». 103-я удивила своей многочисленностью и неслабыми претензиями на звание «золотого голоса» факультета. Для зрителя пел Черников Максим. Собственно говоря, это все, что показала в тот день группа 1ая напомнила первокурсникам, что, думая о математике, не стоит забывать о философии и об английском языке, рассказала о жизни в общежитии. Действительно, придется признать, что семь групп на первом – это не четыре на пятом. Приходится считаться... Зритель увидел, кто больше всего огорчается, узнав о существовании четвертой пары философии в понедельник, а также поздравления с днем рождения в адрес студента пятого курса (с чего бы это? Ведь 7 – не 4) Сотникова Артема, что было большой неожиданностью для последнего. Одиннадцатая группа проводила-таки на пенсию Кобзона, обсудила рекламу, фигуристов. Пришлось согла-ситься, что, не зная геометрии, можно стать лишь президентом России. 104-ая обсудила проблемы городского транспорта в час-пик, проблемы отечественного футбола, факультетского баскетбола и рекламы, а также доказала, что и один в поле – воин. В завершении мероприятия для зриой группы?) спел именинник, и пришло время узнать результаты.

Сначала были объявлены три лучшие «настенные» презентации-газеты. Призы получили группы 11, 102 и 103.

В основном же мероприятии победу праздновала группа 106, второе место – у 102‑ой, третью позицию разделили 101‑ая и 11‑ая группы.

Яблочкин Константин

Профессиональные ловушки, или
Четыре способа себе навредить

Что способно «испортить жизнь» мастеру своего дела? Нет, не своенравие начальства, не завистливые коллеги и не форс-мажорные обстоятельства. Недостаток знаний или вопиющий прокол в работе здесь тоже ни при чем. Навредить карьере может только он сам. Как утверждают психологи, некоторые «асы», взлетев к приличным профессиональным вершинам, позволяют себе низенькие такие поступки, которые с высоты своей самооценки уже просто не замечают. А именно, «местный гений»:

...приписывает себе общие заслуги и браво рапортует: «Вот тут я с коллегами предлагаю одно ноу-хау...» Причем не уточняет, что ему поручили всего лишь озвучить идею на совещании, как авторитетному специалисту с хорошо поставленным голосом.

На самом деле рассекретить «плагиат» легко: достаточно неожиданно спросить «героя», как он додумался до такого. Лже-история про вещий сон в полнолуние, может, и позволит выкрутиться перед начальством, но вряд ли спасет от затаенной обиды «менее гениальных» коллег.

У настоящего профессионала для самоутверждения предостаточно личных заслуг – незачем приписывать себе чужие достижения.

...требует особых материальных благ и без стеснения спрашивает: «И что я за это получу?» Да, мастерство стоит дорого, и напоминать об этом начальству нужно. Но не в форме ультиматумов «дай за дай» и ежемесячно повышающейся цены на это самое мастерство. Ведь, как говорил классик, деньги для людей умных составляют средство, для глупцов – цель.

Руководству нужны ценные, а не переоцененные кадры! И каким бы щедрым оно ни было, корыстолюбие подчиненных напрочь отбивает охоту ко всяческим поощрениям и вознаграждениям. Просто из принципа.

Настоящий ас точно знает стоимость профессионализма, в том числе и своего, и никогда им не спекулирует.

...дерзко и публично спорит с руководством и едва сдерживается от классической фразы «Не учите меня жить!» Ведь он - признанный профессионал и может позволить себе не согласиться. Именно – не согласиться! Ведь, как говорится, если служащий всегда согласен с боссом, он бесполезен для дела. Но вот откровенно возражать руководству не позволено никому! Лучше мысленно посчитать до десяти, представить себе шефа в неглиже, как советуют психологи, и даже достойно попросить снизить тон. Но только не огрызаться! Демонстративная принципиальность приведет к одному – к увольнению пусть гениального, но «скандалиста». В скором времени. По собственному желанию уязвленного самолюбия начальника.

Профессионал всегда прислушивается к мнению другого профессионала. Даже если последний считается таковым только по факту должности.

...поучает всех и вся. По вышеупомянутой причине: я – профи, знаю, умею, могу себе позволить... А это раздражает. Недаром Честерфилд когда-то сказал: «Если можешь, будь умнее других, но не показывай этого». Тем более «вышестоящим». Какому боссу понравится регулярно выслушивать советы подчиненного? Он же не глупее, в самом-то деле!

Настоящему профессионалу хватает ума не поучать других.

Катя КАРПИЦКАЯ

Это интересно

Республика Беларусь – одно из ведущих государств в мире по количеству студентов на единицу населения. Сегодня учащиеся высших учебных заведений составляют весомую часть жителей Минска и областных центров страны. Но так было далеко не всегда. Давайте вернемся на три столетия назад.

Зарождение высшего образования на Руси восходит к эпохе Петра I. Первый в Российской империи научно-учебный центр, по его замыслу должен был включать Университет и Академию. В указе императора от 01.01.01 года сказано: «требуются гродные люди, которые гуманиора отчасти знают и некоторое малое искусство философии и математики имеют». В XVIII веке в Петербурге были созданы Академический университет, Горное училище и Медико-хирургическая академия, а в Москве «первый классический университет и Славяно-греко-латинская академия». Учёба и повседневная жизнь студента регламентировались уставом, а допустившие нарушение правил наказывались денежными штрафами, переодеванием в крестьянскую одежду или лишались права носить шпагу. За особые заслуги лучшие студенты досрочно получали воинские звания. В то же время появились первые стипендиаты. В архивах сохранились их фамилии: в Академическом университете в списке значились только 23 человека, а в МГУ— 30. Стипендии хватало на питание, покупку одежды и книг, а также найма частного жилья. Но даже в те времена студенты искали дополнительные источники средств. Наибольшие доходы давали переводы иностранных книг на русский язык. Срок обучения составлял тогда 3–4 года. Популярностью пользовались практически все учебные заведения. Уже к концу XVIII века в Российской империи функционировало 12 вузов: в Санкт-Петербурге— 7, в Москве— 3, в Казани и Киеве— по одному. Резкое увеличение численности студентов и повышение престижа образования пришлось на период с 1897 по 1908 годы. А начиная с 1914 года возросло число студентов технических учебных заведений. Кто в основном являлся учащимися Академий, Университетов и техникумов? В том же 1914 году абсолютное большинство студентов— выходцы из мещан (35,2%), из крестьян (22%) и дворян (9,8%). Немаловажен и тот факт, что для девушек из любых семей путь в университет был закрыт.

Международный день студентов— это день нашей международной солидарности. Он был учрежден в 1941 году в Лондоне на международной встрече студентов, боровшихся против фашизма, а установлен в память студентов Чехословакии— героев Сопротивления. 17 ноября 1939 года многие руководители Союза студентов Чехословакии были арестованы немецко-фашистскими оккупационными властями и расстреляны. Более тысячи студентов и преподавателей ВУЗов отправлены в концлагеря, ВУЗы закрыты.

Вспоминая печальные события этого дня, хочется надеяться, что они только сблизят студентов всего мира, объединят их и сотрут все различия между цветом кожи, языком и традициями, а на всей нашей необъятной планете будут в этот день праздновать и радоваться представители одной национальности под названием «студенты». В настоящее время День студента является символическим объединением студентов всех факультетов и всех учебных заведений! Студенты в этот День традиционно веселятся на полную катушку, забыв о предстоящей сессии, зачетах и «хвостах». Без внимания не остаются ни клубы, ни дискотеки, ни даже «общажные» посиделки.

А как там у «них», за рубежом?

У иностранных студентов нет особых традиций и обычаев празднования этого дня, но тем не менее:

Бельгийские студенты неравнодушны к любым студенческим праздникам. Успешное окончание сессии— хороший повод для встреч друзей. В этой стране любят собираться компании давних знакомых, чаще всего 7–8 человек. Самое популярное место проведения праздников— бары. На природу, точнее, на пикники, бельгийские студенты выезжают крайне редко: так поступают, в основном, люди постарше. Что касается проведения самих праздников, то в отличие от наших студентов, бельгийцы не очень любят петь, хотя послушать современную музыку совсем не против.

Студенты в Дании предпочитают проводить праздники в кругу самых близких и верных друзей. Обычно днем они собираются у кого-нибудь дома, шутят, поют песни, иногда под гитару, а вечером отправляются компанией в бар. Из алкогольных напитков датчане чаще всего предпочитают пиво, стараясь сделать праздник приятным, душевным и в меру веселым. Интересная традиция существует у студентов–выпускников гимназий. В день окончания учебы в семье выпускника берут напрокат большую машину, напоминающую грузовик, и весь вечер катаются по улицам. В машине все члены семьи поют песни, после чего гулянье продолжается дома или в баре.

Американцы во всем любят свободу. Возможно, поэтому студентам в Америке нравится отдыхать с друзьями, со своим парнем или подружкой за городом на природе. Впрочем, многие из них предпочитают ходить в дорогие клубы или рестораны, ведь большинство американских студентов из обеспеченных семей. Они могут позволить заказать себе бренди или мартини и все, что захотят. Словом, где и как отпраздновать событие, для них не проблема. Главное, они всегда стараются делать то, что им нравится.

«Наши» же студенты любят отмечать «свой» праздник дважды в год. Кроме 17 ноября им подавай и 25 января, т. н. Татьянин день.

Татьянин день – праздник православный,

Россия помнит все о нем:

Как христианка, милая Татиана,

За божью веру была убита вместе со своим отцом.

Материалы подготовил

ЯБЛОЧКИН Константин

Более подробно о Татьянином дне «Газета» вам расскажет в январском номере.

В этом номере «Газета» продолжает рассказ о наиболее известных математиках.

НьЮтон или НьютОн?

НЬЮТОН

Исаак

(04.01.1643–31.03.1727)– английский физик, механик, астроном и математик, член Лондонского королевского общества (1672) и его президент(1703), иностранный член Парижской АН (1699). Родился в Вулсторпе. С 12 лет учился в школе в Грантеме. С 1661 по 1665 учился в Кембриджском университете. С 1669 по 1701 работал в этом университете.

В 1695 был назначен смотрителем, а с 1699– главным директором Монетного двора в Лондоне. Похоронен Ньютон в английском национальном пантеоне – Вестминстерском аббатстве. В 1668 Ньютон получил степень магистра, а в следующем году его учитель И. Барроу уступил ему свою кафедру в Кембриджском университете. На этой кафедре Ньютон работал до 1701. Научные интересы Ньютона сформировались еще в 1661–1669. Годы работы в университете были для Ньютона самыми плодотворными. Именно в это время он написал свои важнейшие труды. Работая смотрителем Монетного двора, Ньютон занимался по большей части упорядочением английского монетного дела и подготовкой к публикации своих работ за предыдущие годы. Значительная часть этих работ погибла во время пожара.

В 17 веке перед естествознанием возникла проблема – найти законы движения и установить законы механики. Для этого аппарат математики постоянных величин был недостаточным. Заслуга Ньютона заключается в том, что одновременно с Г. Лейбницем, но независимо от него, он создал дифференциальное и интегральное исчисления, которые стали могучим средством решения новых задач. Концепции Ньютона и Г. Лейбница были разными. Лейбниц, развивая чистый анализ, исходил из абстрактной концепции, которая стала исходной для развития чистого анализа; Ньютон же рассматривал математику, или, как тогда говорили, геометрию, только как способ для физических исследовании. Эта связь математических и физических исследований ярко проявилась в методе флюксий Ньютона. Уже в 1665–1666 он для нужд механики выработал основные идеи этого метода, исходя преимущественно из работ Б. Кавальери, Ж. Роберваля, П. Ферма, Д. Валлиса и своего учителя И. Барроу. На это время приходится и его открытие взаимно обратного характера операций дифференцирования и интегрирования, а также фундаментальные открытия в области бесконечных рядов, в частности индуктивное обобщение т. н. теоремы о биноме Ньютона на случай любого действительного показателя. Уже в первой работе по анализу ("Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов"), написанной в 1669, а опубликованной только в 1711, ученый дал метод вычислений и изучения функций – приближение бесконечными рядами, который имел впоследствии огромное значение для всего анализа. На этой основе Ньютон почленным интегрированием получил ряды для у = ln(1 + х) и у = arcsin х, применяя обращение рядов, т. е. представляя х через у, нашел разложение в ряды показательной функции, синуса, косинуса и т. д. В 1670–1671 Ньютон изложил свое дифференциальное и интегральное исчисление в сочинении "Метод флюксий" (опубликовано в 1736). В нем четко сформулированы в механических и математических выражениях обе взаимно обратные задачи анализа и применен метод флюксий к большому количеству геометрических задач (задач на касательные, кривизну, экстремумы, квадратуры, спрямления и т. д.), а также представлен в элементарных функциях ряд интегралов от функций, которые содержат квадратный корень из квадратного трехчлена. Большое внимание уделено интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, решены некоторые задачи вариационного исчисления. на 28 лет раньше Ньютона опубликовал свое открытие анализа бесконечно малых, но Ньютон на 10 лет раньше его установил для себя наличие двух больших взаимно связанных исчислений, полностью понял их очень важное значение для изучения природы и использовал в своих научных достижениях. Работа Ньютона "Математические начала натуральной философии", создававшаяся на протяжении 20 лет и вышедшая через три года после публикации Г. Лейбница, насквозь проникнута духом новых исчислений, она показывает все могущество этих исчислений в изучении природы и умение Ньютона их применять.

Вклад Ньютона в математику не исчерпывается созданием дифференциального и интегрального исчисления. В алгебре ему принадлежит метод численного решения алгебраических уравнений (метод Ньютона), важные теоремы о симметричных функциях корней алгебраических уравнений, об отделении корней, о приводимости уравнений и т. д. Алгебра у Ньютона имеет геометрическую форму. Его определение числа не как совокупности единиц, а как отношения длины любого отрезка к отрезку, принятому за единицу, сыграло важную роль в развитии учения о числе. В "Методе разностей" (1711) он решил задачу о проведении через n+1 данную точку с равноудаленными или неравноудаленными абсциссами параболической кривой n-го порядка и предложил интерполяционную формулу, названную его именем. "Математические начала натуральной философии" (1687) Ньютона содержат развитую теорию конических сечений, необходимую для исследования движения планет и комет. В "Перечислении кривых третьего порядка" (1704) он дал классификацию этих кривых, обобщил понятие диаметра и центра, указал способы построения кривых 2-го и 3-го порядков по разным условиям. Эта работа сыграла важную роль в развитии аналитической и частично проективной геометрии. Достижения Ньютона в механике были подготовлены работами Г. Галилея, X. Гюйгенса и других ученых. В упомянутой выше работе "Математические начала натуральной философии" он свел все известные до него и все найденные им самим сведения о движении и силе в одну дедуктивную систему. Установив несколько основных законов механики (закон инерции, закон независимого действия сил, закон о равенстве действия и противодействия), Ньютон вывел из них все другие теоремы механики. Ньютон открыл закон всемирного тяготения, указал на ту общую силу, которая является первопричиной таких разнообразных явлений, как падение тел, вращение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, движение комет, приливы и отливы и т. д. Конечно, и в области небесной механики у Ньютона были предшественники (Борелли, Р. Гук и др.), но ему удалось найти самую совершенную формулировку закона всемирного тяготения. Он обосновал справедливость этого закона всеми известными в то время астрономическими фактами и вычислил на основе его траектории тел, которые двигаются в разных условиях в поле тяготения.

Кроме того, Ньютон исследовал движение тел в среде, оказывающей сопротивление. Ему принадлежат фундаментальные открытия в оптике, в частности он выяснил причину рассеивания света, показал, что белый свет раскладывается на цвета радуги вследствие различного преломления лучей разных цветов при прохождении через призму, и заложил основы правильной теории цветов. Эти исследования привели ученого к изобретению первого зеркального телескопа (1688). Он исследовал также интерференцию света. Несмотря на то, что его опыты подтверждали волновую теорию света, он решительно выступал против нее и отстаивал гипотезу вытекания, согласно которой источник света выбрасывает мельчайшие материальные частицы – корпускулы. Эту теорию некоторое время полностью отрицали, но теперь она снова возрождена в новой форме.

Материалы рубрики подготовил ЯБЛОЧКИН Константин

В следующем номере в рубрике «Великие математики» читайте о Георге Фридрихе Бернхарде Римане

Мисс-матфак

Медленно, но верно набирает обороты конкурс «Миcc математического факультета». Вот имена участниц, которые уже прошли отборочный тур конкурса:

1. Бруй Ольга (Минск, 1986) гр. 21

2. Киреева Ольга (Островец, 1987) гр. 201

3. Курневич Вероника (Минск, 1987) гр. 21

4. Ницинская Елена (Мядель, 1987) гр. 202

5. Рашкевич Екатерина (Логойский р-н) гр. 204

6. Романченко Екатерина (Минск, 1986) гр. 203

7. Шиленкова Эмма (Жлобин, 1986) гр. 201

8. Шимук Анна (Минский р-н) гр. 202

9. Ярмолович Татьяна (Слоним) гр. 201

10. Бакаева Ульяна (Минск, 1985) гр. 303

11. Гидлевская Ирина (Минск, 1984) гр. 303

12. Гордицкая Ольга (Береза, 1985) гр. 304

13. Деруго Екатерина (Вилейка, 1986) гр. 301

14. Желенговская Ирина (Столинский р-н 1986) гр. 302

15. Мельникова Ирина (Лоев, 1984) гр. 304

16. Солодова Анастасия (Минск, 1985) гр. 301

17. Тюхай Ольга (Березино, 1986) гр. 302

Очень активны студентки 2-го и 3-го курса! Молодцы девчата! Так держать! А куда же исчезли красавицы и умницы с 4‑го и 5‑го курса? Что за ложная скромность и пассивность?! Вы даже не попытаетесь побороться за звание самой-самой?! И просто так отдадите ветвь первенства?!

И, наконец, самые милые и самые скромные девушки 1-го курса! Долой нерешительность и неуверенность в себе! Вы же наше будущее! Так покажите себя! Пусть о вас узнают! Прием заявок на участие в конкурсе продлён до 20 декабря2005. Времени осталось совсем немного! Напоминаем, что при себе надо иметь Ваше фото в электронном варианте, и краткие сведения о себе (рост, вес, возраст и т. п.). По всем вопросам обращайтесь к нам: Алене Юркевич и Анне Сазоновой (группа 401).

Желаем удачи всем участницам! Вы самые обаятельные и привлекательные, смелые и неповторимые, красивые и загадочные! Помните, что у вас все получится! А мы внимательно будем наблюдать за ходом конкурса и сообщать нашим читателям о его результатах.

Санкт-Петербургский парадокс

В мире существует множество противоречивых фактов, получивших название «парадокс». Об одной из таких ситуаций Вам и поведает «Газета».

Впервые о Санкт-Петербургском парадоксе упомянул великий Леонард Эйлер, а поскольку в те времена он жил и работал в России, отсюда и название.

Формулируется этот парадокс так. Некий игорный дом предлагает посетителям сыграть в такую игру. Сначала участник игры платит вступительный взнос, а затем подбрасывает монету, пока не выпадет орел (еще раз обратите внимание: монета подбрасывается до первого выпадения орла). Если орел выпал при первом же броске, игрок получает 1 рубль в качестве выигрыша и уходит — игра окончена. Если орел выпал при втором броске, то выигрыш составит 2 рубля, если при третьем — 4рубля и так далее, с возрастанием суммы выигрыша вдвое. Таким образом, чем позже выпадет орел, тем выгодней игроку.

Спрашивается: какую сумму должен запрашивать в качестве вступительного взноса игорный дом, чтобы не остаться в убытке? Для этого, разумеется, надо определить так называемое математическое ожидание выигрыша, то если величину среднего выигрыша игрока при достаточно большом (в идеале — бесконечно большом) числе игр. Оказывается, это математическое ожидание бесконечно велико, ибо является суммой расходящегося ряда. Действительно, вероятность первого выпадения орла — 1/2 (выигрыш — 1/2руб-ля), вероятность выпадения только со второй попытки — 1/4 (выигрыш — 1/2руб-ля), и так далее. Для каждого случая выигрыш составит полрубля, а при бесконечно большом числе игр — бесконечно большую сумму.

В этом и заключается Санкт-Петербург-ский парадокс. “Но что же тут парадоксального?” — скажет любой нормальный человек. — “Мало ли игр на свете…”. Но, уважаемый, спросите себя: а какую сумму Вы сами были бы готовы заплатить за участие в такой игре, даже зная наверняка, что математическое ожидание Вашего выигрыша бесконечно велико? И здесь-то парадокс проявляет себя во всю мощь: подавляющее большинство (и автор этих строк в том числе) готовы раскошелиться максимум на 10–20 рублей, редко кто согласится отвалить 50 рублей, а до сотни не добрался никто! Но почему, Боже мой? Или люди не видят явной выгоды (притом бесконечно большой выгоды)? Да, подкузьмил нас Эйлер своим парадоксом…

Но, к чести его будь сказано, великий ученый сам дал разъяснение своей же загадки.

Но пока о ней упоминать не будем, а обратим внимание на следующее усиление Санкт-Петербургского парадокса, появившееся совсем недавно. Подкорректируем правила игры следующим образом. Если орел впервые выпал не позже 1000-го броска, то игрок не получает ничего, а просто уходит не солоно хлебавши. И лишь если орел выпал на 1001‑м броске, игрок получает 1 рубль, если на 1002-м — 2 рубля, на 1003-м — 4рубля и так далее. Обратим внимание, что математическое ожидание уменьшилось в 21000 раз, но коли было бесконечно велико вначале, то и останется таковым. Но, положа руку на сердце, скажите, какой вступительный взнос Вы готовы заплатить за такую игру? Ответ однозначен: если за предыдущую (исходную) версию игры многие готовы отвалить пару десятков рублей, то за обновленный вариант никто не даст и ломаного гроша!

Но почему? Ожидание по-прежнему бесконечно велико! Или просто люди в силу своей ограниченности просто не в состоянии осознать, что такое бесконечность? Тогда стыд и срам нам, царям природы! (Впрочем, несмотря на весь пафос, автор все равно не дал бы ни копейки за право сыграть в новый вариант игры).

Ну, хватит загадок, примемся за разгадки. Конечно, люди способны заблуждаться во многом, что касается больших чисел (вспомните знаменитые пшеничные зерна на шахматной доске!). Но в данном случае человеческая интуиция оказывается все-таки на высоте, ибо разгадка Санкт-Петербургского парадокса (как в классическом, так и в “обнов-ленном” варианте) формулируется просто и коротко: бесконечно больших выигрышей не бывает.

Никто не в состоянии сыграть бесконечно много игр. Если считать, что игрок физически не сможет подбросить монету более раз за игру, то математическое ожидание становится равнымрублей, что, конечно, немало. Но такие взносы тоже никто не сделает. А если с этой позиции рассмотреть второй вариант, то ожидание равно/21000, что не заслужит внимания ни одного разумного человека.

Но можно посмотреть на ситуацию иначе. Никакой игорный дом не способен уплатить сколь угодно большой суммы выигрыша. То есть, начиная с некоторого момента, выигрыш удачливого игрока составит лишь стоимость, скажем, всего имущества владельцев игорного дома — больше они просто не в состоянии ему дать. И потому, математическое ожидание выигрыша становится вполне конечной и реальной суммой. Пусть, например, стоимость всего имущества (максимальная возможная сумма выигрыша) составляетрублей. Нетрудно подсчитать, что если орел впервые выпадает на 24-м броске, то выигрыш составит 223 = 8 рублей, а если на 25-м или позже, то игроку достанетсярублей. Поэтому математическое ожидание выигрыша составит по полрубля на первые 23 случая,/225 рублей на выпадение орла с 24-го раза,/226рублей на 25-й случай и так далее. Нетрудно посчитать, что это около 12,6 рублей. Это несколько меньше, чем бесконечность илирублей...

Что же касается нового варианта игры, то здесь математическое ожидание будет в 21000 раз меньше, что невозможно разглядеть даже в микроскоп. Поэтому и желающих заплатить какой-либо вступительный взнос, мягко говоря, немного. Ларчик, как видим, открывается просто.

Секреты выведывал

ЯБЛОЧКИН Константин

ЭТО ИНТЕРЕСНО

ВСЕЛЕННАЯ – ЭТО ФУТБОЛЬНЫЙ МЯЧ, ТОЛЬКО БОЛЬШОЙ

К этому выводу пришли ученые из Кембриджского университета.

Сейчас в школьных учебниках нам рассказывают, что Вселенная бесконечна. Однако теперь эту принципиальную фразу, видимо, придется подкорректировать. Вселенная мало того что конечна, она еще и имеет форму додекаэдра – двенадцатигранника.

Такой «подарок» жителям Земли преподнесла орбитальная обсерватория, наблюдающая космический микроволновой фон – WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe).

По мнению группы математиков во главе с Джеффри Уиксом, если бы Вселенная была бесконечна, то WMAP «ловил» бы волны любых размеров. Однако за последние годы обсерватория ни разу не обнаружила крупных волн. Поэтому ученые пришли к выводу: волны в космической «микроволновке» выглядят так же, как если бы они возникли внутри правильной геометрической фигуры с 12 пятиугольными гранями.

Если выкладки Уикса и его коллег верны, заключают специалисты Кембриджа, то получается довольно забавная картина. Во-первых, путешествие через всю Вселенную, начавшееся на Земле, на Земле же и завершится. Во-вторых, наиболее удаленные от нас объекты можно пронаблюдать сразу с двух противоположных сторон. И при этом каждый такой объект будет виден на разных этапах своей эволюции.

И, самое главное, если Вселенная имеет границы, то что там – за их пределами?

ДЕСЯТАЯ ПЛАНЕТА СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

Астрономы обнаружили новую планету, вращающуюся вокруг Солнца по дальней орбите, передает BBC. Десятая планета, расположенная за орбитой Плутона, была обнаружена с помощью космического телескопа "Спитцер" (Spitzer Space Telescope). Она получила название Седна (Sedna) по имени эскимосской богини моря.

Согласно предварительным данным, Седна имеет около 2000 км в поперечнике, но вполне возможно, что она даже больше Плутона, размер которого составляет 2250 км в поперечнике, то есть новая "планета" является легендарным Трансплутоном. Также по предварительным подсчетам Седна находится от Земли на расстоянии примерно 10 миллиардов километров. Открытие совершила группа астрономов под руководством доктора Майкла Брауна (Michael Brown) из Калифорнийского технологического института, передает CNN.

Новая планета найдена в области космоса за орбитой Нептуна, заполненной астероидами и называемой поясом Койпера. В поясе Койпера обнаружены уже сотни космических объектов, как мелких, так и более крупных, и самыми крупными объектами до настоящего времени считались "девятая планета" Плутон (статус которой в качестве таковой становится все более эфемерным) и его спутник Харон.

Солнечная система:

Меркурий: диаметр км, сред-нее расстояние от Солнца - приблизительно 58 млн км

Венера:км, 108 млн км

Земля:км, 150 млн км

Марс: 6 787 км, 228 млн км

Юпитер: км, 778 млн км

Сатурн: км, 1.4 млрд км

Уран:км, 2.9 млрд км

Нептун:км, 4.5 млрд км

Плутон: 2 300 км, 5.9 млрд км

ОТКУДА РОБОТ?

КРАТКАЯ ИСТОРИЯ

В январе 1921 г. в Праге состоялась премьера новой пьесы популярного чешского драматурга Карела Чапека. Главными героями «R. U.R.» (Rossum's Universal Robots) были роботы – искусственные существа, в начале прислуживающие людям, а затем захватившие власть и чуть не уничтожившие человечество. Так как подходящего слова для обозначения таких искусственных созданий не было, Чапек взял чешское «robota» (принудительный труд) и немного его сократил. Пьеса имела огромный успех, и слово «робот» со временем прочно вошло в обиход.

В 1956 г. Джордж Диро и Джозеф Энжилбергер основали первую в мире компанию по разработке и производству роботов. Они твердо верили, что роботизированные машины способны не только облегчить человеческий труд, но и полностью изменить будущее. Пять лет спустя компания выпустила первого промышленного робота Ultimate. Эта махина, внешне похожая на большую железную руку, была тут же привлечена для работ на автозаводах General Motors.

В 1966 г. в Стэндфордской Исследовательской Лаборатории (SRI) произвели на свет Shakey – первого автономного робота, который умел ориентироваться в помещении и объезжать препятствия. Несмотря на то, что передвигался он со скоростью 1 метр в 15 минут (встроенная камера постоянно фотографировала изображение и отсылала его на компьютер, где на основе полученной информации просчитывался дальнейший маршрут), это был несомненный прорыв, и идеи, заложенные в Shakey, впоследствии применялись многими ведущими производителями роботов.

С развитием компьютерных технологий, робототехника стала практически полностью базироваться на них. Роботы на микрочипах оказались не только функциональнее, но и дешевле в изготовлении.

В 1986 г. людям впервые удалось дотянуться до затонувшего «Титаника», который в течение 74 лет покоился на 6-километровой глубине. Огромное давление не позволяло аквалангистам вплотную приблизиться к судну, поэтому в подводную экспедицию отправили управляемого робота по прозвищу Джей Джей.

В 1997 г. этот робот высадился на Марс и путешествовал по его поверхности, фотографируя местность, собирая образцы почвы и передавая всю информацию на Землю.

Инженеры обещают, что к 2030 г. роботы станут не глупее людей, а их количество чуть ли не превысит человеческую популяцию. При этом некоторые добавляют, что мы станем так же зависимы от них, как сейчас от компьютеров. Судя по всему, нас ждет веселое будущее...

Рубрику ведет

ЯБЛОЧКИН Константин

Красный день календаря

Вот и начался последний месяц 2005 года. Традиционно в декабре мировое сообщество отмечает множество событий. Перечислим некоторые, на взгляд «Г», наиболее весомые.

· 1 декабря— Международный день борьбы со СПИДом

· 2 декабря— Международный день борьбы за отмену рабства

· 3 декабря— Международный день инвалидов

· 5 декабря— Международный день добровольцев

· 7 декабря— Международный день гражданской авиации

· 10 декабря— День прав человека

· 10 декабря— День Нобеля

В 1988 году состоялась историческая встреча министров здравоохранения всех стран. Исторической она стала потому, что именно тогда прозвучал призыв к социальной терпимости и расширению обмена информацией по ВИЧ-инфицированным. Тогда же было решено объявить 1 декабря Международным днем борьбы со СПИДом.

Синдром приобретенного иммунодефицита (СПИД), вирусная инфекция человека, сопровождающаяся глубокими нарушениями иммунной системы организма, который оказывается беззащитным перед болезнетворными микробами. Это заболевание обычно приводит к гибели больного от разнообразных инфекций или иных проявлений недостаточности естественных механизмов защиты. Появление признаков истощения иммунной системы свидетельствует о приближении летального исхода, который может наступить через несколько месяцев или лет. Однако в последнее время разработаны лекарственные средства, позволяющие повысить продолжительность и качество жизни больных СПИДом.

Впервые заболевание было выявлено в 1980 в Нью-Йорке и Калифорнии среди гомосексуалистов и наркоманов, использующих внутривенное введение наркотиков. Вскоре после обнаружения случаев СПИДа в США появились свидетельства эпидемического распространения этого заболевания в странах Африки (южнее Сахары) и на Гаити. Спустя несколько лет распространение СПИДа приобрело характер всемирной эпидемии (пандемии), охватившей население практически всех стран мира. К 1996 в США было зарегистрировано случаев заболевания, из них завершились смертью больных. К этому времени во всем мире, по оценкам, насчитывалось уже более 21 млн. инфицированных.

В настоящее время усилия по борьбе с пандемией СПИДа направлены на распространение знаний об особенностях передачи ВИЧ и способах предохранения от инфицирования. Хотя основные пути распространения ВИЧ-инфекции в группах риска были выяснены давно, однако просвещение само по себе не принесло ощутимых результатов. Отказ от привычек и образа жизни, связанных с риском заражения ВИЧ, мог бы существенно снизить заболеваемость не только СПИДом, но и такими тяжелыми инфекциями, как вирусный гепатит, сифилис и другие болезни со сходными механизмами передачи.

Мы – за здоровый образ жизни!

Материалы подготовил ЯБЛОЧКИН Константин

Спортивный навигатор Яблочкина Константина

В рамках круглогодичной спартакиады прошли соревнования по армрестлингу. В этом году соревнования проводились в девяти весовых категориях, сильнейшего выясняли только мужчины. На сцене актового зала можно было увидеть и просто любителей сего экстремального спорта, и довольно известных людей в этом виде соревнований. Чего только стоило участие в абсолютной категории многоразового чемпиона Беларуси, чемпиона Европы и бронзового призера чемпионата мира Кирилла Гусалова! Но вернемся к своим. Наши ребята также не подкачали, сумев навязать борьбу опытным соперникам. В результате трое наших парней смогли взойти на пьедестал почета. Это: Олег Лагунов (101-ая группа) – категория до 100 кг – «бронзовая» медаль, Никита Антонович (105) – до 75кг – «серебро» и Дмитрий Пуня (102) – до 70 кг – виртуальное «золото». В общем зачете наши ребята завоевали четвертое место, немного уступив ФДО, ставшему третьим. Первым завершили соревнования ФНК, серебро – у факультета естествознания.

Но перед началом соревнований произошло награждение сборной девушек нашего университета, которая смогла на соревновании университетов занять почетное второе место в республике. Наш факультет также не остался в стороне от сего мероприятия – в состав команды входила наша студента 502-ой группы Екатерина Сергиевич (теперь - Сурвило). Наши поздравления! МО-ЛО-ДЕЦ!

В борьбу за шахматную корону у мужчин вступили одиннадцать команд. Разбившись на две подгруппы, они в течение пяти туров выясняли двух сильнейших в каждой группе, которые проходили в финальный квартет. В результате жеребьевки в нашу «корзину» (напомним, в прошлом году наша команда завоевала первое место, что давало определенные льготы при жеребьевке) попали команды естфака, белфила, ФДО и ФП. Наша сборная в составе Артема Луневича (группа 106), Олега Лагунова (101-ая группа) и автора этих строк сумела завоевать первое место, набрав 6,5 очков из 8 возможных. Второй командой в нашей группе стал естфак (6 из 8). Во второй группе явным лидером был ФНК (9,5 из 10), за второе место шла борьба между истфаком и физиками. В результате вторым все-таки стал истфак (6,5 из 10). В финальном квартете осталось провести только два тура, поскольку учитывались очки, набранные сборными на предварительном этапе. Мы вышли в финал, имея в активе одно очко. Во второй день мы играли с истфаком и, к сожалению, также набрали одно очко из двух возможных. В этом же туре ФНК разгромил естфак 2:0. Перед завершающим «днем» положение было следующее: ФНК – 3,5 очка и отличные шансы на первенство, у нас было 2 очка и текущее второе место, истфак и естфак буквально дышали в затылок, имея 1,5 и одно очко соответственно. К сожалению, мы не смогли навязать борьбу за корону, уступив в первой партии ФНК черными. «Народники» стали недосягаемы и, фактически, отдали нам вторую партию. Поблагодарим их за это, ибо именно это очко автоматически принесло нам второе место, т. к. у нас в случае равенства очков с соперниками был лучший результат на первой доске. В это же время за третье место соперничали истфак и естфак. В самой последней партии, продолжавшейся около трех часов, в глубоком эндшпиле историки сломили-таки сопротивление соперников и стали в итоге третьими.

28 ноября стартовал чемпионат университета по шахматам среди женщин. Простите за уверенность, но автору этих строк кажется, что пришло и наше время пить «Боржоми».

Айда за первым местом!

Анекдоты

Два математика в ресторане поспорили, насколько хорошо знают математику большинство людей. Один (пессимист) утверждал, что большинство ее вообше не знает, а другой (оптимист) – что хоть и не много, но знают. Когда пессимист отошел в туалет, оптимист подозвал симпатичную официантку-блондинку и говорит:

– Когда мой коллега вернется, я задам вам вопрос. Суть не важна. Все, что вы должны сделать – это сказать «Треть икс куб».

– Как-как? Третий скуп? – переспрашивает официантка?

– Да нет, Треть Икс Куб, Понятно?

– А-а! Третик скуп? – повторяет официантка.

– Да, да. Это все о чем я вас прошу.

Официантка уходит, твердя про себя как заклинание фразу «Третик скуп». Тут возвращается пессимист. Оптимист говорит: «Давай спросим у нашей официантки, чему равен какой-нибудь простенький интеграл». Пессимист со смехом соглашается. Оптимист вызывает официантку и спрашивает:

– Извините, вы не помните чему равен интеграл от x2 по dх?

– Треть икс куб... – отвечает официантка.

Пессимист сильно удивлен, оптимист весело смеется. Официантка отходит на несколько шагов, и обернувшись через плечо добавляет:

– ...Плюс константа.

* * *

Математик идет по улице, думает о своем. Вдруг видит указатель: «Камерный театр». Интересно стало, решил посмотреть. Через некоторое время выходит:

– «Ка» равно трем...

Следующий номер выйдет в среду 28 декабря

Учредитель: математический факультет Белорусского государственного педагогического университета имени Максима Танка

Над номером работали:

.

Телефон редакции: (8-0

E-mail: *****@***ru

Мы в Интернет: www. gazetamatfaka. *****

Подписано в печать: ____________

Выходит не реже 1 раза в месяц

Тираж: 50 экз. Объем: 1–2 п. л.