Расчет местного размыва у опор мостов (стр. 1 )

10.5. Расчет местного размыва у опор мостов

1. Гидравлические характеристики потока (глубина Н и скорость n на вертикали перед опорой) для расчета местных размывов у опор мостов принимают на момент осуществления общего размыва согласно п. 10.4. Если с глубиной потока Н, определенной с учетом увеличения глубины общего размыва на 15% (см. п. 10.4), меняется режим наносов, то расчет местного размыва производят для режима, при котором проведен расчет общего размыва.

Глубину местного размыва отсчитывают от поверхности дна на расчетной линии общего размыва при глубине потока Н.

2. Различают два случая расчета местного размыва:

а) когда в воронку размыва беспрепятственно поступают донные наносы, влекомые потоком;

б) когда поток не влечет донных наносов или какая-либо причина исключает их поступление в воронку размыва.

К последнему случаю относятся водотоки или их участки, на которых скорость при расчетном паводке менее неразмывающей для грунтов русла, а также пойменные потоки на задернованных и заросших поймах.

Различают следующие грунтовые условия:

русло на глубину, превышающую глубину суммарного размыва, сложено однородным несвязным грунтом;

русло сложено неоднородным несвязным грунтом;

русло сложено связным грунтом;

русло сложено слоями разных грунтов.

Основные характеристики грунтов, их разделение по связности, неоднородности и температурному режиму принимают согласно рекомендациям п. 10.3.

3. Глубину местного размыва в однородном несвязном грунте у опоры определяют по формулам:

при поступлении наносов в воронку размыва* (n>n0)

  (10.40)

* Формула предложена и по результатам выполненного на ЭВМ статистического анализа свыше 250 достоверных натурных и экспериментальных данных.

без поступления наносов в воронку размыва

  (10.41)

где n0, w - неразмывающая скорость и гидравлическая крупность грунта, в котором происходит размыв (см. п. 10.3); nН - начальная скорость (см. п. 7);  - параметр, учитывающий геометрию опоры; bj - ширина поперечного сечения j-го из n имеющихся выше отметки дна элементов опоры с постоянной шириной; Мj, Кj - коэффициенты формы и косины j-го элемента опоры, определяемые соответственно по пп. 9 и пп. 10; fj - весовой коэффициент, приходящий на j-ый элемент опоры (см. п. 8).

4. Глубину местного размыва в неоднородном по крупности несвязном грунте определяют по формулам:

при en>nнD h=h0D  (10.42)

при en£nнD h=,  (10.43)

где e - коэффициент абразивности (см. п. 11); nнD, n0D - начальная и неразмывающая средние скорости потока для среднего диаметра частиц слоя отмостки D, которых содержится в грунте (по массе) К долей; h0D - глубина местного размыва в однородном несвязном грунте со средним диаметром частиц D при скорости потока n=n0D.

Средний диаметр частиц слоя отмостки D и их содержание в грунте (по массе) К определяют:

а) При emaxn>nнd max подбором из уравнения:

K/D=Rp,  (10.44)

где

  (10.45)

emax, nнd max - коэффициенты абразивности (см. п. 11) и начальная скорость (см. п. 7) для самых крупных частиц (или включений) в грунте со средним диаметром dmax (с п. 3 в п. 10.3).

б) При emaxn£nнd max - по формуле

  (10.46)

где Dmin - минимальная крупность частиц, входящих в слой отмостки и определяемых по формуле

  (10.47)

m - коэффициент, зависящий от относительной глубины потока Н/b и определяемый по формуле (10.51); b - расчетная ширина опоры (см. п. 7).

При наличии в грунте частиц крупнее полученного значения Dmin менее 15% размер этих частиц принимают за искомый, а более или равное 15% - размер частиц, полученных по формуле (10.47) с коэффициентом 0,5.

Если частиц полученной крупности Dmin грунт не содержит, то искомыми частицами Dmin будут ближайшие к рассчитанным более крупные частицы, содержащиеся в грунте.

5. Глубину местного размыва в связном грунте определяют по формуле

  (10.48)

где w - гидравлическая крупность отрывающихся отдельностей (см. табл. 10.6).

6. Расчет местных размывов при слоистом залегании грунтов зависит от взаимного расположения и характеристик грунтов, вскрываемых в процессе местного размыва, гидравлических характеристик потока и режима донных наносов. Глубину размыва при слоистом залегании грунтов определяют согласно табл. 10.10, в которой приняты следующие обозначения:

h1 - глубина местного размыва, определяемая для грунта со средним диаметром частиц d1 верхнего слоя; h2 - то же, но для грунта d2 нижележащего слоя; hH - то же для донных наносов; hd - уменьшение глубины местного размыва в нижележащем слое из-за заноса воронки более крупным грунтом верхнего слоя, определяемое по формуле

  (10.49)

D - толщина верхнего слоя (или слоев); m1, m2 - коэффициенты естественного заложения откоса соответственно выше - и нижележащих грунтов (табл. 10.11).

Таблица 10.10

Характеристика грунта верхнего слоя	Режим донных наносов	Дополнительные условия	Глубина размыва
Однородный грунт	Нет движения наносов	h2-hd³h1	h2-hd
D<h2-hd<h1
h2£h1	h2
D>h2-hd<h1
h2>h1	h1
h1>h2<D	D
Есть движение наносов	d1³d2	h1
d1<d2
h2£D	D
d1<d2
h2>D, h2£h1	h2
d1<d2
h2>D, h2>h1	h1
Неоднородный грунт	Нет движения наносов	См. как в однородных грунтах при том же режиме насосов
Движение мелких фракций dM	h2-hd³hH	hH
D<h2-hd<hH	h2-hd
D>h2-hd<hH	D

Таблица 10.11

Название грунта и его крупность, мм	Коэффициент естественного заложения откоса, m0
Несвязный:
песок:
мелкий и средний 0,1-0,5	1,75-1,65
крупный 0,5-1,0	1,65-1,60
гравий:
мелкий 1-2	1,60-1,55
средний 2-5	1,55-1,45
крупный 5-10	1,45-1,40
галька 10-100	1,40-1,25
валуны 100	1,25
Связный	1,0

7. Минимальная скорость набегающего потока, при которой частицы грунта у опоры приходят в движение и появляются первые признаки размыва, называется начальной скоростью nН, которую определяют по формуле

  (10.50)

  (10.51)

где b - расчетная ширина опоры, которую при n элементов опоры с постоянной шириной bj выше отметки общего размыва (рис. 10.7) определяют по формуле

  (10.52)

При определении расчетной ширины опоры на сваях по формуле (10.52) в качестве расчетной ширины свайного основания принимают ширину одной сваи.

Рис. 10.7. Разделение опоры на элементы с постоянной шириной

Для связных грунтов в качестве среднего диаметра частиц d в формуле (10.50) принимают тройную толщину отрывающихся отдельностей (d=3d - см. табл. 10.6).

8. Весовой коэффициент j-го элемента опоры (см. рис. 10.7) определяют по формуле

  (10.53)

где А, j - коэффициент и показатель степени, принимаемые в зависимости от относительной высоты до верха j-го  и (j-1)-го элемента: при Hj/H³0,3 (или ³0,3) А=1, j=1/3; при <0,3 (или <0,3) А=2,23, j=1.

Счет элементов начинают от дна (см. рис. 10.7). Для последнего (находящегося у поверхности потока) n-го элемента Нn=Н. Весовые коэффициенты первого и последнего элемента опоры соответственно равны:

 

9. Коэффициент формы опоры М или ее элемента Mj определяют по табл. 10.12.

Таблица 10.12

Форма опоры	Цилиндрическая	С овальной или полуцирк. передней гранью	Прямоугольная	С верховой стороны в виде двугранного угла q
120°	90°	60°
М	1,0	0,85	1,24	1,22	1,0	0,73
2,53 М1/3	-	2,40	2,72	2,70	2,53	2,27

Для прямоугольной опоры с закругленными углами коэффициент формы следует определять в зависимости от отношения радиуса закругления r и ширины опоры b:

2 r/b...................... 0  0,2  0,4  0,5  0,6  0,8  0,9  1

M.......................... 1,24  1,20  1,18  1,15  1,11  1,01  0,94  0,85

Коэффициент формы М свайного основания с n>1 сваями в расчетном ряду определяют по формуле

М=М2сМnc,  (10.54)

где М2с - коэффициент увеличения размыва у двух свай по сравнению с размывом у отдельной сваи.

  (10.55)

Мnc - коэффициент увеличения размыва у n свай по сравнению с размывом у двух свай:

  (10.56)

S - расстояние в свету между сваями в ряду; Шn, Ш2 - полная ширина ряда из n свай и двух свай.

Для связных грунтов в формуле (10.55) принимают d=3d (см. табл. 10.6).

Значения коэффициентов М2c и Мnc следует принимать

при М2c£1  М2c=Мnc=1

при М2c³1,75  М2c=1,75

при М2cМnc³1,1n2/3  М2cМnc=1,1n2/3

Коэффициент формы М у свайных оснований следует определять у расчетного ряда (рис. 10.8), в качестве которого принимают один из первых двух рядов свайного фундамента с наибольшей глубиной размыва и расположенных при a£20° перпендикулярно продольной оси опоры, а при a>20° - вдоль ее, где a - угол между продольной осью опоры и направлением набегающего на нее потока.

10. Если продольная ось опоры образует с направлением набегающего на нее потока угол a³5°, глубины размыва следует определять с учетом коэффициента косины К. Коэффициенты косины для всей опоры К и элемента опоры Кj следует определять по графику (рис. 10.9) или по формулам:

при ba/b£2,53M1/3 (зона I)

  (10.56)

Рис. 10.8. К определению расчетного ряда свайного основания:

а - сечение опоры вдоль потока; б - план свай; 1 - направление течения; 2 - расчетный ряд

Рис 10.9 График для определения коэффициента косины К

при ba/b>2,53М1/3, (зона II)

  (10.57)

где ba - приведенная ширина опоры или ее элемента, равная ширине их проекции на плоскость, нормальную направлению потока (рис. 10.10). Численное значение 2,53М1/3 приведено в табл. 10.12.

11. Коэффициент абразивности e характеризует уменьшение устойчивости в потоке крупных частиц или связного материала, находящихся среди мелких и подвижных фракций.

Значения коэффициента e при образовании отмостки принимают:

D/dM............... 2  3  4  5  6  8  10  20  30  >30

e...................... 1,19  1,20  1,19  1,16  1,14  1,12  1,09  1,08  1,06  1,0

Средний диаметр частиц мелких фракций может быть принят равным среднему диаметру частиц донных наносов, поступающих в воронку местного размыва, а при отсутствии донных наносов - по формуле (10.31).

При размыве связных грунтов значения коэффициента e принимают равным единице, когда нет поступления наносов в воронку размыва, и e=1,16 при их поступлении.

Рис. 10.10 Формулы приведенных ширин опор ba характерных форм

12. Приведенные выше формулы для расчета глубины местного размыва не охватывают расчет размыва у опоры на свайном основании при положении низа плиты ростверка над дном русла после общего размыва e<0,3Н (см. рис. 10.8). Для таких опор глубину местного размыва определяют по формуле

  (10.58)

где he - глубина размыва, определяемая по вышеприведенным формулам при положении низа плиты ростверка относительно дна после общего размыва е=0,3Н; hM - то же, при плите ростверка, низ которой заглублен ниже отметки возможных местных размывов (а ее верх - на проектной заданной отметке).

13. Если в процессе местного размыва обнажается часть массивного фундамента (см. рис. 10.7), размеры которого в плане больше соответствующих размеров тела опоры, то такой фундамент уменьшает наибольшую глубину местного размыва на величину dФ, равную

dФ=ШФm0,  (10.59)

где ШФ - суммарная ширина ступеней фундамента от ближайшей передней грани опоры (или фундамента), располагающейся выше отметки общего размыва; m0 - коэффициент заложения естественного откоса грунта, в котором происходит размыв (см. табл. 10.11).

10.6. Расчет подпоров и перепадов уровней воды у сооружений мостового перехода

1. Стеснение потока подходными насыпями приводит к повышению уровня воды в паводок в верхнем бьефе перехода.

В продольном профиле поверхности воды по динамической оси потока* перед мостовым переходом можно выделить два участка (рис. 10.11): кривая подпора (от начала влияния мостового перехода), в пределах которой уровни повышаются, и кривая спада.

* Динамическая ось потока - линия, соединяющая вдоль потока наибольшие средние на вертикалях скорости потока, совпадающая, как правило, со стрежнем - линией, соединяющей наибольшие поверхностные скорости.

В районе границы двух участков разность подпертой и бытовой глубин достигает наибольшей величины, называемой предмостовым подпором Dhв.

В верхнем бьефе уклон потока вдоль насыпи переменный; величина его возрастает от борта долины к главному руслу. Подпор воды у насыпи DhН увеличивается в противоположном направлении - от главного русла к борту. У борта подпор наибольший Dhmax, называемый максимальным подпором.

В нижнем бьефе уклон свободной поверхности вдоль насыпи более пологий, чем перед насыпью, и направлен от главного русла. По этой причине перепад уровней r между отметками свободной поверхности в нижнем и верхнем бьефах насыпи увеличивается от главного русла к борту долины, где принимает наибольшее значение rmax - наибольший перепад уровней.

Рис. 10.11. Рельеф водной поверхности в районе мостового перехода:

а - схематизированный план водной поверхности; б - продольный профиль водной поверхности; в - профили водной поверхности с верховой (6) и низовой (7) сторон подходной насыпи: 1 - граница разлива; 2 - горизонтали водной поверхности; 3 - водная поверхность нестесненного потока; 4 - то же стесненного потока; 5 - створ перехода; 6 - водная поверхность с верховой стороны перехода; 7 - то же с низовой стороны.

2. При проектировании мостовых переходов определяют следующие параметры изменения рельефа водной поверхности стесненного потока (см. рис. 10.11):

подпор у подходной насыпи с верховой ее стороны DhН (для назначения бровки земляного полотна);

перепад уровней воды r между верхним и нижним бьефами насыпи (для расчета групповых отверстий и проверки отсутствия фильтрационных деформаций в теле насыпи);

предмостовой подпор Dhв и его положение (расстояние Х0 от створа моста (для расчета струенаправляющих дамб).

Рис. 10.12. График для определения коэффициентов сопротивления мостов e и h

3. Максимальный подпор у насыпи определяют [42] по формуле

  (10.60)

где h - коэффициент сопротивления моста, определяемый по графику (рис. 10.12) или по формуле

h=3,85lgb+0,25;  (10.61)

при b£1,75 принимают h=1,2; b - параметр, определяемый по формуле

  (10.62)

lр - коэффициент трения, равный

  (10.63)

Нр, nр - глубина русла в расчетный паводок и коэффициент его шероховатости; gp - коэффициент извилистости русла, равный отношению фактической его длины на участке 1/3 Lразл ниже и 2/3 Lразл выше створа перехода к проекции этой длины русла на перпендикуляр к створу моста (т. е. Lразл); для практических расчетов можно принимать значение коэффициента gp:

1,0-1,1 - русло близко к прямолинейному;

1,1-1,2 - русло средней извилистости (не относящееся к свободному и незавершенному меандрированию);

1,2-1,5 - русла сильноизвилистые;

Lразл - расчетная ширина разлива, определяемая по формуле

  (10.64)

Впб, Впм - ширина широкой и узкой пойм, перекрытых насыпью; nм - средняя скорость под мостом, принимаемая на пике расчетного паводка проходящего в первый год эксплуатации моста, или при расчете размывов без учета фактора времени (с запасом) на момент осуществления ap=50% от полного размыва при продолжительных (снеговых) и ap=25% при непродолжительных (ливневых) паводках:

  (10.65)

wмб - площадь подмостового сечения до размыва с учетом срезки; Р - коэффициент общего размыва.

В расчетах ap принимают в долях единицы.

4. Максимальный перепад уровней у насыпи определяют [42] по формуле

  (10.66)

где x - коэффициент сопротивления моста, равный при b³1,75;

x=6,25lgb+0,25.  (10.67)

При b<1,75 принимают x=1,77.

Для определения коэффициента x по формуле (10.67) можно пользоваться графиком (рис. 10.12).

5. Предмостовой подпор определяют по формуле

Dhв=Dhmax-iX0,  (10.68)

где i - уклон нестесненного водного потока в паводок; Х0 - расстояние от створа моста до вертикали, где устанавливается предмостовой подпор (см. рис. 10.11), определяемое по формуле

  (10.69)

a - коэффициент, принимаемый по формуле

  (10.70)

nб - средняя скорость потока по всему живому сечению нестесненного потока.

В случаях, когда по формуле (10.70) получают коэффициент а, выходящий из диапазона 0,4£а£2,5, то к расчету принимают значение а, равное крайнему значению указанного диапазона.

Длину кривой подпора SK от вертикали Х0 и отметки свободной поверхности на участке этой кривой находят в соответствии с п 8.1.

Пример определения максимального и предмостового подпора приведен в прил. 14.1.

6. Подпор DhH и перепад уровней z у насыпи на расстоянии l от устоя моста на большой пойме определяют по верхней кривой графика (рис. 10.13) в зависимости от l/ВПБ и максимальных значений Dhmax или zmax.

На малой пойме значения DhH и z определяют по графику (см. рис. 10.13) по соответствующей кривой, характеризующей относительную ширину Впм/Впб малой поймы. По указанной кривой определяют значения DhH и z у борта долины со стороны малой поймы.

Рис. 10.13. График для определения относительных подпора DhH/Dhmax и перепада уровней z/zmax у насыпи

Понижение отметок свободной поверхности (от бытовых) в нижнем бьефе у насыпи равно (z-DhH).

В случае косого пересечения потока подходной насыпью, направленной вверх по течению от оси моста, значения подпоров и перепадов у насыпи определяют по вышеприведенным формулам, в которых в качестве исходных данных следует принимать (при назначении Впб и Впн) расстояние вдоль насыпи (а не проекцию насыпи на створ, перпендикулярный направлению течения в реке).

В этом случае предмостовой подпор определяют по формуле

Dhв=Dhmax-i(X0-Sов),  (10.71)

где SОВ - расстояние вверх по течению от створа моста до выхода насыпи за пределы разлива реки (рис. 10.14).

При SОВ³Х0 в расчетах принимают Х0=SОВ.

Рис. 10.14. План косого пересечения пойменного потока подходной насыпью

8. Два параллельных перехода, расположенных на расстоянии S друг от друга вдоль по течению, увеличивают гидравлическое сопротивление потоку. Максимальный подпор Dhmax при этом перед верховым переходом становится больше, чем у одиночного перехода, на величину, которая приближенно может быть определена по формуле

  (10.72)

где j - коэффициент, определяемый по формуле

j=70Нмб(m-S/Hмб)/(m-70);  (10.73)

Нмв - средняя глубина воды в естественном состоянии в русле; m - параметр, зависящий от отношения Q/Qбм (для низового перехода):

Q/Qбм............................................. 1,25  1,5  2,0  2,5  3,0  4,0

m..................................................  400  700  1000  1300  1900