Традиционное школьное оценивание

Традиционное школьное оценивание, как средство суждения о предпосылках школьника, существует уже несколько столетий. За один учебный год школьник решает приблизительно 200 задач и заданий, в которых подвергается традиционному школьному оцениванию. В ходе посещения основной школы он оценивается до 2000 раз! А это столь высокая частотность оценки, с какой мы уже никогда не встречаемся в дальнейшей жизни ни в одной профессии.

Как следствие, в дальнейшем обнаруживается следующая характерная черта, заключающаяся в том, что у отдельных учеников относительно рано устанавливается стабильность оценок. Определённый индивид начинает относительно скоро быть оценённым преимущественно только как отличник, другой – как средний ученик, следующий встречается большей частью с плохими отметками. Аккумуляция оценочных суждений, следующих преимущественно только в одном направлении, преобразуется в самооценку ученика, в его представление о самом себе, о том, каким школьником он является. Это находит отражение даже и в его интересах: ученик, большей частью оцениваемый только плохими оценками, избегает деятельности, которая у него ассоциируется с накоплением негативных суждений, делая это таким образом, что, насколько возможно, физически уклоняется от неё, а если нельзя, то тогда психически. Он становится апатичным, думает, о чём-нибудь другом, принижает значение учебной деятельности и т. д., результаты вторгаются и в сферу отношений. Комплекс всего этого отражается, разумеется, и на дальнейшей продуктивности, и она, в свою очередь, подтверждает и усиливает начавшуюся тенденцию оценивания и т. д. В вопросе о диагностическом компоненте учебного процесса в наибольшей степени сконцентрированы многие противоречия и нерешённые проблемы школы.

Поскольку деятельность учителя бесплодна без встречной деятельности учащихся, то диагностическая деятельность учителя неэффективна без контрольно-оценочной деятельности учащихся. Поэтому, говоря о диагностической деятельности, различают два её вида:

Внешняя контрольно-оценочная деятельность, осуществляемая учителем; Внутренняя контрольно-оценочная деятельность, осуществляемая самими учащимися.

Эти два вида взаимосвязаны. Вся диагностическая деятельность состоит из отдельных видов контроля и оценки. В каждом таком виде есть объект контроля и оценки и эталон, с которым сравнивается объект. Объектом контроля и оценки может быть факт выполнения учеником какого-то действия, уровень его знаний, умений, навыков, развитие какого-то качества и т. д. А эталоном – представление учителя о нормативном характере объекта контроля, т. е. определение, правило, алгоритм выполнения действий и т. д.

, и многие другие психологи говорят о контроле, о контрольно-корректировочной части действия или деятельности, зачастую даже не упоминая слово «оценка» (хотя она, конечно, предполагается), включая в диагностический процесс ещё один процесс-корректировочный. Т. К. производя контроль какого-то действия ученика, уровня его знаний, умений, навыков или какого-либо его личностного качества, учитель, естественно, принимает в случае необходимости меры для коррекции проведённого объекта. Эти меры могут состоять в даче индивидуального задания, в прикреплении к этому ученику другого ученика-консультанта и т. д. Но какие-то меры учитель или сам ученик, несомненно принимает.

Таким образом, диагностика состоит из трёх процессов (взаимосвязанных): контрольного, оценочного и корректировочного и следующих элементов: а) цель контрольно-оценочного процесса; б) объект контроля, оценки и коррекции; в) эталон, с которым сравнивается, сличается объект; г) результат контроля; д) критерий оценки; е) оценка в форме развёрнутой характеристики контроля с точки зрения выбранного критерия; ж) отметка; з) средства коррекции; и) результат коррекции как новый объект контрольно-оценочной деятельности.

Я использую два вида оценки, в зависимости от цели, которую перед собой ставлю :

Констатирующая, с помощью которой устанавливается факт выполнения учащимися какого-либо задания, наличие чего-либо. В этом случае результат выражается в форме бинарной оценки: «зачет», «не зачет», «+» и «-« и т. д. Корректировка в этом случае состоит в выполнении задания, если оно не было выполнено и т. д. Проверяющая, с помощью которой выясняется, как овладели учащиеся каким-либо знанием, умением, навыком. В этом случае внешний контроль состоит из трёх процессов: контрольного, оценочного, корректирующего.

В своей работе в средних и в старших классах применяю различные формы контроля и оценки знаний учащихся. Контроль за усвоением изученного обычно начинается с проверки домашнего задания. Я осуществляю её в разных формах. Например, самопроверка по образцу. Те, у кого домашнее задание выполнено без ошибок, получают индивидуальные задания. Или взаимопроверка по образцу. Проверку домашнего задания могут проводить консультанты, тетради с домашним заданием которых заранее проверяет учитель. Практикую также парный опрос по теоретическому материалу. В старших классах можно применять особый вид домашнего задания для учащихся: диагностическая домашняя работа.

Эта форма деятельности школьников позволяет выявить уровень усвоения знаний каждым учеником, совершенствовать владение приемами самостоятельной работы, формировать такие компоненты учебной деятельности как оценка и самооценка. Содержание работы представляет собой набор разноуровневых заданий по определенному разделу школьной программы по математике.

Обычно в практике обучения учитываются три основных уровня усвоения знаний:

уровень воспроизведения информации об изученном объекте (знания-копии); уровень применения знаний в сходной ситуации, по образцу, обеспечивающий продуктивную деятельность по использованию информации для решения конкретных задач в пределах приложимости изученных обобщенных способов (знания-умения); уровень применения знаний в новой ситуации, что предполагает наличие продуктивной творческой деятельности в сочетании с широким переносом действий на отличные от условий обучения ситуации (знания-трансформации).

С учетом этих уровней усвоения знаний домашняя диагностическая работа может состоять из шести заданий, направленных:

на узнавание ранее изученного материала; на его воспроизведение; на применение материала в измененной ситуации; на установление связей: внутри данной темы; внутрипредметных и межпредметных связей; задания последних видов позволяют выявить уровень понимания учащимися изученного материала.

Приведу пример одного из вариантов диагностической домашней работы.

Геометрия, VIII класс.

Тема “Четырехугольники. Квадрат”.

Закончите определение, подобрав подходящее видовое отличие:

квадрат – это прямоугольник, у которого… квадрат – это ромб, у которого… квадрат – это четырехугольник, у которого… квадрат – это многоугольник, у которого…

а) Сформулируйте определение квадрата.

б) Периметр квадрата равен 24 см. Чему равна сторона квадрата?
в) Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 16 м2 .

Через вершины квадрата проведены прямые, параллельные его диагоналям. Определите вид четырехугольника, образованного этими прямыми. Внутри квадрата ABCD взята точка К и на отрезке АК как на стороне построен квадрат AKLM, у которого сторона KL пересекает сторону AD. Докажите, что отрезки BK и DM равны. В равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого 2м, вписан квадрат, имеющий с ним общий угол. Найдите периметр квадрата. Поверхность пруда имеет форму квадрата. В вершинах его растут 4 дуба (A, B,C, D). Хотят вдвое увеличить площадь поверхности пруда, но так, чтобы новый пруд сохранил форму квадрата и чтобы все 4 дуба остались на своих местах. Как это сделать?

Первые два из приведенных заданий позволяют проверить усвоение материала на уровне воспроизведения, третье и четвертое – на уровне трансформации. При формулировании общего задания учащимся разъясняется, что к решению той или иной задачи он может приступать только после решения всех предыдущих. Такое требование объясняется тем, что ученик не может достигнуть более высокого уровня владения материалом, пока не освоил его на предшествующих уровнях.

Первоначально учащиеся сами оценивают результаты работы в соответствии с параметрами оценки, указанными учителем.

Наблюдения показывают, что эта форма работы формирует ответственное отношение к делу, вызывает интерес учащихся, в особенности тех, которые оказываются в состоянии при выполнении последних заданий проявить интуицию, догадку.

Диагностическая домашняя работа, позволяет учащимся осмыслить всю тему как единое целое, и это не простое сложение знаний и умений, которые ученики приобрели в результате изучения материала, а сложный процесс перехода от низшего уровня усвоения знаний к более высокому.

После выполнения работы учитель подводит итоги с учетом выставленных оценочных баллов, организует обсуждение и осуществляет разбор задач.

Диагностическая домашняя работа требует особых организационных усилий, но зато она позволяет не только более объективно и дифференцированно оценить конечный результат обучения, но и видеть динамику продвижения в обучении каждого ученика. Не только учитель, но и ученик видит, какие вопросы усвоены им на уровне обязательных требований, какие – более глубоко.

Часто я провожу кратковременную проверочную работу в форме математического диктанта или устного счета для само- и взаимопроверки.

Например, математический диктант по теме "Сравнение положительных и отрицательных чисел" в 6 классе:

1. Запишите числа: - 8; 0; 3; - 4,5; 7,8; - 2; 46; - 1,6. Подчеркните отрицательные числа одной чертой, положительные – двумя чертами.
2. Напишите число противоположное: а) 7; б) 3; в) – 3,5
3. Запишите, чему равен:
а) – х, усли х = - 4,5;
б) y, если y = 2,3
4. Чему равен модуль числа: а) – 3; б) 5.
5. Сравните числа: а) 2 и – 300; б) – 7 и – 9 .

Ответы:

1) – 8; 0; 3; - 4,5; 7,8; - 2; 46; - 1,6
2) а) – 7; б) 0; в) 3,5
3) а) – х = 4,5; б) y = - 2,3
4) а) ?- 3 ? = 3; б) ?5 ? = 5
5) а) 2 › - 300; б) – 7 › - 9

Верные ответы отмечаются значками «+», неверные « - » или « ±». Два неточных ответа приравниваются к одному неверному. Критерии оценки диктанта те же, что и при парном опросе.

Практикую я и контроль в виде теста. Например, при изучении темы «Вычисление интегралов и площадей криволинейных трапеций» учащимся предлагаются следующие задания с набором ответов:

Задание	Ответы
Вариант I	Вариант II	1	2	3	4
Вычислите:
;	;				;
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = x2; y = 0; x = 2	y = x3; y = 0; x = 2	4	8		2

В младших классах номера верных ответов я заменяю буквами. Например, при изучении темы «Все действия с обыкновенными дробями» в 6 классе была предложена работа.

Задания	Ответы
Вариант I	Вариант II	Е	Н	В	О	Р
Решить уравнения:
Вычислить:

В итоге ребята получили слово «верно».

Одной из форм учета знаний учащихся на уроках математики являются небольшие проверочные работы, требующие выполнения всех промежуточных действий “в уме” и фиксирования только окончательного ответа. Такие задания условно можно назвать “диагностическими замерами”. В каждом “Диагностическом замере” содержится от5 до10 заданий, расположенных по возрастанию степени сложности. Поэтому и критерий оценок выглядит так:

5–7 верно выполненных упражнений – оценка “3” 8–9 верно выполненных упражнений – оценка “4” 10 верно выполненных упражнений – оценка “5”.

На выполнение работы по усмотрению учителя отводится 1–4 минуты в зависимости от сложности изучаемого материала и степени подготовленности учащихся. Если проводить эту работу систематически, то ребята постепенно к ней привыкают и не задают вопросов организационного плана, в том числе и по выставлению оценки. Проверка правильности выполнения заданий может проводиться с помощью ТСО, а также правильные ответы могут записываться за “крылом” доски или зачитываться.

Само название этого вида работы говорит о том, что результат выполнения этих упражнений позволяет учителю прогнозировать успешность изучения учащимися материала по данной теме и установить уровень усвоения ими опорных задач (например, запоминание и осмысление определения, формулы, алгоритма, табличных значений и т. д.). Без успешного выполнения этого рода заданий невозможно перейти к изучению более сложных вопросов, опирающихся на знание базовых, выполнения многошаговых упражнений и заданий продвинутого уровня сложности. Например, в 5–6-х классах учитель должен постоянно владеть информацией о состоянии техники устного счета и уровне развития вычислительных навыков учащихся. Для контроля над этим направлением проводится “диагностический замер”, состоящий из примеров на вычисление. Например:

Диагностический замер № 3

Вычислите:

Вариант 1	Вариант 2
1. 20 – 35 2. – 7 – 23 3. – 14 + 30 4. – 8 + 8 5. – 17 – 32	6. 89 – 101 7. 12,7 – 19,3 8. – 3,1 – 5,27 9. 15 – 19 + 23 10. –11,1 – 4,23 + 8,33	1. 30 – 55 2. – 9 – 11 3. – 17 + 40 4. – 9 + 9 5. – 15 – 23	6. 76 – 92 7. 13,4 – 20,1 8. – 4,2 – 6,49 9. 18 – 24 + 17 10. – 23,2 – 6,57 + 8,77

В курсе алгебры основной школы рассматриваются алгоритмы решения рациональных уравнений. На одном из первых уроков в 7-м классе по теме “Линейные уравнения” в качестве первичного контроля можно предложить учащимся такой диагностический замер.

Решите уравнение:

Вариант 1.	Вариант 2.
1. 2x = 6 2. 10 = 5x 3. – 3x = 9 4. 0,2x = 0,8 5. 5x = 2,5	6. – 1,2x = – 3,6 7. = 8 8. 15x = 3 9. 5x + 3 = 5x + 2 10. 2x = 3x	1. 4x = 8 2. 12 = 3x 3. 5x = – 10 4. 0,3x = 0,6 5. 6x = 1,8	6. – 2,4x = – 4,8 7. = 7 8. 16x = 4 9. 4x – 4x = 5 – 5 10. 5x = 7x

Для систематического контроля за достижением обязательных результатов обучения в ходе учебного процесса, я, как и другие учителя в школе, использую такую форму контроля, как зачёт. Зачёты отличаются от традиционной контрольной работы и по системе оценивания (используется не пятибалльная, в двухбалльная шкала), и по характеру проведения (предусматривается необходимость пересдачи в случае отрицательного результата). Обязательные результаты обучения – это тот минимум, который необходим для дальнейшего обучения, для выполнения программных требований к математической подготовке учащихся. Поэтому при проведении зачёта преследуется цель: проверить, овладел или не овладел ученик формируемыми умениями на обязательном уровне и естественная оценка здесь «достиг» - «не достиг», т. е. «зачтено» или «не зачтено». Зачёт считается сданным, если ученик выполнил верно, все предложенные ему задачи обязательной части. К решению дополнительной части зачёта ученик может приступить только после правильного решения обязательной части с разрешения учителя. За решение задач из дополнительной части ученику дополнительно выставляется одна из двух отметок «5» или «4» в зависимости от объёма и качества выполнения этих задач.