Анализ экспорта в Соединенных Штатах Америки (стр. 3 )

Для того, чтобы составить такую модель и провести на ее основе комплексный анализ экспорта США, необходимо:

1. Выполнив стандартизацию переменных, найти уравнение множественной регрессии

.

(Оценки стандартизированных коэффициентов множественной регрессии будем находить с помощью метода наименьших квадратов).

2. Установить степень влияния каждого фактора на производительность труда, дать интерпретацию стандартизированных коэффициентов множественной регрессии, найти уравнение регрессии

.

3. Найти коэффициенты парной корреляции ry1, ry2 и r12; частной корреляции rу12, rу21 и коэффициент множественной корреляции Ry12.

4. Проверить с помощью F-критерия Фишера значимость коэффициентов частной детерминации и коэффициента множественной детерминации.

Находим средние значения и средние квадратические отклонения переменных Y, X1, X2 . Для этого составляем расчётную таблицу:

Таблица 4

Расчет средних значений и средних квадратических отклонений

i	Значения переменных	Линейные отклонения	Квадратические отклонения
Yi	Xi1	Xi2	Yi-Ycp	X1i-X1cp	X2i-X2cp	(Yi-Ycp)2	(X1i-X1cp)2	(X2i-X2cp)2
1	19	31	34	-15,14	-19,71	-6,00	229,31	388,65	36,00
2	23	29	32	-11,14	-21,71	-8,00	124,16	471,51	64,00
3	27	35	42	-7,14	-15,71	2,00	51,02	246,94	4,00
4	29	39	40	-5,14	-11,71	0,00	26,45	137,22	0,00
5	30	40	47	-4,14	-10,71	7,00	17,16	114,80	49,00
6	32	46	44	-2,14	-4,71	4,00	4,59	22,22	16,00
7	33	55	35	-1,14	4,29	-5,00	1,31	18,37	25,00
8	36	53	39	1,86	2,29	-1,00	3,45	5,22	1,00
9	37	59	43	2,86	8,29	3,00	8,16	68,65	9,00
10	39	54	36	4,86	3,29	-4,00	23,59	10,80	16,00
11	40	60	40	5,86	9,29	0,00	34,31	86,22	0,00
12	42	66	45	7,86	15,29	5,00	61,73	233,65	25,00
13	44	68	41	9,86	17,29	1,00	97,16	298,80	1,00
14	47	75	42	12,86	24,29	2,00	165,31	589,80	4,00
Итого	478	710	560	0,00	0,00	0,00	847,71	2692,86	250,00
Среднее	34,14	50,71	40,00	0,00	0,00	0,00	60,55	192,35	17,86

= = 34,14; = = 50,71;

= = 40,00.

= 7,78;

= 13,78;

= 4,23.

Рассчитываем значения признаков Y, X1, X2 в стандартизированном масштабе по формулам:

; ; .

Для этого на основе таблицы 4 составляем расчётную таблицу 5:

Таблица 5

Расчет значений стандартизированных переменных

i	Значения переменных	Линейные отклонения	Значения стандартизированных переменных
Yi	Xi1	Xi2	Yi-Ycp	X1i-X1cp	X2i-X2cp	tYi= = (Yi-Ycp)/σY	tXi1= =(X1i-X1cp)/σX1	tXi2= =(X2i-X2cp)/σX2
1	19	31	34	-15,14	-19,71	-6,00	-1,95	-1,42	-1,42
2	23	29	32	-11,14	-21,71	-8,00	-1,43	-1,57	-1,89
3	27	35	42	-7,14	-15,71	2,00	-0,92	-1,13	0,47
4	29	39	40	-5,14	-11,71	0,00	-0,66	-0,84	0,00
5	30	40	47	-4,14	-10,71	7,00	-0,53	-0,77	1,66
6	32	46	44	-2,14	-4,71	4,00	-0,28	-0,34	0,95
7	33	55	35	-1,14	4,29	-5,00	-0,15	0,31	-1,18
8	36	53	39	1,86	2,29	-1,00	0,24	0,16	-0,24
9	37	59	43	2,86	8,29	3,00	0,37	0,60	0,71
10	39	54	36	4,86	3,29	-4,00	0,62	0,24	-0,95
11	40	60	40	5,86	9,29	0,00	0,75	0,67	0,00
12	42	66	45	7,86	15,29	5,00	1,01	1,10	1,18
13	44	68	41	9,86	17,29	1,00	1,27	1,25	0,24
14	47	75	42	12,86	24,29	2,00	1,65	1,75	0,47
Итого	478	710	560	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Среднее	34,14	50,71	40,00	0,00	0,00	0,00

Находим коэффициенты парной корреляции ry1, ry2 и r12 по формулам:

ry1 =; ry2 =; r12 =.

Для этого на основе данных таблицы 5 составляем новую расчётную таблицу 6.

Таблица 6.

Расчет коэффициентов парной корреляции ry1, ry2 и r12

i	Значения переменных	Значения стандартизированных переменных	Расчёт коэффициентов парной корреляции
Yi	Xi1	Xi2	tYi= = (Yi-Ycp)/σY	tXi1= =(X1i-X1cp)/σX1	tXi2= =(X2i-X2cp)/σX2
tYtX1	tYtX2	tX1tX2
1	19	31	34	-1,95	-1,42	-1,42	2,77	2,76	2,02
2	23	29	32	-1,43	-1,57	-1,89	2,24	2,71	2,96
3	27	35	42	-0,92	-1,13	0,47	1,04	-0,43	-0,54
4	29	39	40	-0,66	-0,84	0,00	0,56	0,00	0,00
5	30	40	47	-0,53	-0,77	1,66	0,41	-0,88	-1,28
6	32	46	44	-0,28	-0,34	0,95	0,09	-0,26	-0,32
7	33	55	35	-0,15	0,31	-1,18	-0,05	0,17	-0,37
8	36	53	39	0,24	0,16	-0,24	0,04	-0,06	-0,04
9	37	59	43	0,37	0,60	0,71	0,22	0,26	0,42
10	39	54	36	0,62	0,24	-0,95	0,15	-0,59	-0,22
11	40	60	40	0,75	0,67	0,00	0,50	0,00	0,00
12	42	66	45	1,01	1,10	1,18	1,11	1,19	1,30
13	44	68	41	1,27	1,25	0,24	1,58	0,30	0,29
14	47	75	42	1,65	1,75	0,47	2,89	0,78	0,83
Итого	478	710	560	0,00	0,00	0,00	13,56	5,96	5,07
Среднее	34,14	50,71	40,00				0,9687	0,4258	0,3620

Получаем следующие коэффициенты парной корреляции:

ry1 =· 13,56 = 0,9687; ry2 =· 5,96 = 0,4258; r12 =· 5,07 = 0,3620.

Находим оценки β1 и β2 стандартизированных коэффициентов множественной регрессии с помощью метода наименьших квадратов. Это значит, что искомые оценки являются корнями системы линейных уравнений:

.

Решим её, например, методом Крамера:

;

.

Получили коэффициенты уравнения множественной регрессии β1=0,9374 и β2=0,0865. Следовательно, само уравнение регрессии имеет вид

.

Установим степень влияния каждого фактора на объём экспорта. Так как β1>β2 (0,9374>0,0865), то можно сказать, что объём экспорта (Y) в значительно большей степени зависит от величины валового внутреннего продукта (фактор Х1), чем от величины государственных и частных инвестиций в экспортоориентированные отрасли (фактор Х2).

дадим интерпретацию стандартизированных коэффициентов множественной регрессии: при увеличении величины валового внутреннего продукта (фактора Х1) на 1 единицу объём экспорта (Y) увеличивается на 0,9374 единиц, а при увеличении величины государственных и частных инвестиций в экспортоориентированные отрасли (фактора Х2) на 1 единицу − объём экспорта (Y) увеличивается всего лишь на 0,0865 единиц. Таким образом, фактор Х1 оказывает на результативный показатель Y доминирующее влияние.

Переходим к уравнению в натуральном масштабе по формулам:

; ; .

Соответственно получаем:

= 0,5258;

= 0,1591;

= 34,14 − 0,5258 · 50,71 − 0,1591 · 40,00 = 1,1127.

Следовательно, уравнение множественной регрессии в натуральном масштабе имеет вид

.

Находим коэффициенты частной корреляции rу12, rу21 :

rу12 = = = = = 0,9658;

rу21 = = = = = 0,3247.

Находим коэффициент множественной корреляции Ry12:

Ry12 = = =

== = 0,9721.

Проверим значимость коэффициентов частной детерминации (rу12)2 и (rу21)2 с помощью F-критерия Фишера. Для этого Для этого находим статистики Fнабл1(Y) и Fнабл2(Y) по следующей формуле:

Fнабл1(Y12) = = = = 76,3452;

Fнабл2(Y21) = = = = 0,6480.

Принимаем уровень значимости α=0,05, v1=2 и v2 = n-3 = 14-3 = 11, тогда Fкрит(0,05; 2; 11) = 3,98. Так как Fнабл1(Y12) > Fкрит, а Fнабл2(Y21) < Fкрит, то можно утверждать, что коэффициент частной детерминации (rу12)2 значимо отличается от нуля в генеральной совокупности, а коэффициент (rу21)2 в генеральной совокупности достаточно близок к нулю.

Проверим значимость коэффициента множественной детерминации с помощью F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05. Для этого находим статистику Fнабл(Y) по следующей формуле:

Fнабл(Y) = = = = = 88,4653.

Затем, сравнивая Fнабл(Y) с Fкрит(0,05; 2; 11) = 3,98, найденным по таблице распределения Фишера-Снедекора для α=0,05, v1=2 и v2 = n-3 = 14-3 = 11, делаем вывод о том, что в генеральной совокупности предприятий коэффициент множественной детерминации значимо отличается от нуля.

2.3. Прогноз величины экспорта США

На основе полученной модели и имеющихся данных о прогнозируемых значениях величины валового внутреннего продукта и величины государственных и частных инвестиций в экспортоориентированные отрасли можно рассчитать выровненные прогнозные значения общей величины экспорта. Для этого составим расчетную таблицу.

Таблица 3

Прогноз величины экспорта США (в трлн. долл.).

Годы	Объем экспорта, Yi	Величина ВВП, Хi1	Величина инвестиций в экспортоориентированные отрасли, Хi2
2000 факт	40	60	40
2001 факт	42	66	45
2002 факт	44	68	41
2003 факт	47	75	42
2004 прогноз	50.018	80	43
2005 прогноз	52.806	85	44
2006 прогноз	50.336	80	45
2007 прогноз	58.382	95	46
2008 прогноз	61.170	100	47
2009 прогноз	63.959	105	48
2010 прогноз	66.747	110	49
2011 прогноз	69.535	115	50
2012 прогноз	72.323	120	51
2013 прогноз	75.111	125	52
2014 прогноз	77.899	130	53
2015 прогноз	80.687	135	54
2016 прогноз	83.475	140	55
2017 прогноз	86.263	145	56
2018 прогноз	89.051	150	57
2019 прогноз	91.840	155	58
2020 прогноз	94.628	160	59

Объем внешней торговли США в 2003 году вырос по сравнению с предыдущим годом на 7%. Экспорт американских товаров увеличился на 4,7% или на 3,018 трлн. долларов, составив 47 трлн. долларов, а импорт - на 8,4% до 42 трлн. долларов. Дефицит в торговле товарами достиг рекордного значения в 549,1 миллиарда долларов, превзойдя показагода (482,9 миллиарда долларов). Совокупный же дефицит в торговле США товарами и услугами также оказался на рекордной отметке в 490,2 миллиарда долларов (в 2002 году - 418 миллиардов долларов).

Крупнейшими торговыми партнерами США в 2003 году, как и на протяжении последних лет, были: Канада (товарооборот - 394 миллиардов долларов), Мексика (232), Китай (179), Япония (171), Германия (96), Великобритания (76), Корея (59), Тайвань (47), Франция (45), Италия (36) и Сингапур (31). На эти страны пришлось 75% американского товарооборота. Китай впервые занял третье место по объему товарооборота, оттеснив Японию на четвертое место.

В 2003 году произошло увеличение объемов торговли США с большей частью их основных торговых партнеров в среднем в диапазоне 4-9%. Наиболее значительно возрос объем товарооборота с Китаем (на 23,1%), Ирландией (на 14%), Индией (на 13,7%), Саудовской Аравией (на 30,9%). С рядом стран, в том числе с Японией, Австралией, Чили, Гонконгом, Израилем, Австрией, показатели товарооборота практически не изменились.

Наибольший дефицит в 2003 году у Соединенных Штатов был, как и ранее, в торговле со следующими странами: Китай - 125 миллиардов долларов, Канада - 75, Япония - 69, Мексика - 54, Германия - 39, Ирландия - 18, Италия, Тайвань и Малайзия - более 15, Саудовская Аравия - 13, Южная Корея - 14, Франция - 13, Великобритания - 12, Индия - 8 миллиардов долларов. Наиболее значительное положительное сальдо в торговле США имели, как и в предыдущем году, с Нидерландами - 8 миллиардов долларов, Австралией - 6, Бельгией - 3, Гонконгом - 1,7, ОАЭ - 2,2 и Египтом - 1,5 миллиарда долларов.

В разрезе региональных экономических группировок наибольшая доля по-прежнему приходилась на торговлю со странами-членами НАФТА. Товарооборот США с Канадой и Мексикой составил 629,2 миллиарда долларов или 31,7% от всего объема американской внешней торговли - снижение на 0,6% к уровню 2002 года. Удельный вес Евросоюза во внешней торговле США составил 20% или 392 миллиардов долларов. На страны АСЕАН пришлось 6,4% или 127 миллиардов долларов (уменьшение на 0,1% к уровню 2002 года). Дефицит торговли США в рамках НАФТА составил 95,3, с Евросоюзом - 94,3 и со странами-членами АСЕАН - 36,6 миллиардов долларов.

Главным направлением экспорта американских товаров оставались страны Западного полушария, доля которых составила 44% его общего объема. Доля азиатского региона незначительно увеличилась - на него пришлось 27% поставок, в том числе на страны АСЕАН - 6,3% (увеличение на 0,2% к уровню 2002 года). Совокупный объем экспорта в европейские страны, включая Россию, повысился на 4,8% до 171,6 миллиардов долларов, а их доля в американском экспорте возросла до 23,8%. При этом 20,8% от общего объема поставок пришлось на страны Евросоюза (увеличение на 0,1% по сравнению с 2002 годом). Объемы американского экспорта в страны Ближнего Востока и Африки, равно как и удельный вес этих регионов в поставках товаров из ОПТА, оставались незначительными (2,7% или 19,36 миллиардов долларов и менее 1,5% или 10,7 миллиардов долларов). Произошло незначительное увеличение американского экспорта в страны Африки (на 0,25% к уровню предыдущего года), поставки в ближневосточные страны возросли на 2,23%.

В 2003 году заметно возросли экспортные поставки в Канаду - на 5,4% (до 169 миллиардов долларов), Китай - 28,9% (до 28,4 миллиардов долларов), Нидерланды - 12,9% (20,7), Бельгию - 14,1% (15,2), Швейцарию - 11,3% (8,7), Филиппины - 9,9% (8), Ирландию - 14,1% (7,7). Индию - 21,7% (5), Таиланд - 20,2% (5,8), Коста-Рику - 9% (3,4), ЮАР - 11,7% (2,8), Аргентину - 53,1% (2,4), а также страны Центральной Америки (Сальвадор, Гватемала, Гондурас) - 10% (от 1,8 до 2,8 миллиардов долларов ). Среди стран, объемы поставок из США в которые незначительны (до 1,5 миллиардов долларов в год), можно отметить Вьетнам - рост экспорта из США на 128,3%, Кувейт - 48,7%, Ангола - 32,1%, Пакистан - 21%.

Американский импорт в 2003 году, как отмечено выше, продолжал по всем регионам превышать экспорт. В наибольших объемах поставки товаров в США осуществлялись из Азии - 460,2 миллиарда долларов (удельный вес в импорте 36,5%, снижение по сравнению с 2002 годом на 0,5%) и стран Западного полушария - 441,1 миллиарда долларов (удельный вес - 35%, снижение на 0,7%). На Канаду и Мексику пришлось 362,2 миллиарда долларов или 28,8% импорта США (снижение на 0,7%).

Удельный вес стран-членов АСЕАН в импорте США в 2003 году составил 81,8 миллиардов долларов или 6,5% (снижение на 2,6% к уровню 2002 года). Импорт США из Европы составил 284,5 миллиардов долларов (удельный вес - 22,6%, прирост по сравнению с 2002 годом на 0,2%). Основная его часть пришлась на страны Евросоюза, объем импорта из которых достиг рекордного уровня 244,8 миллиардов долларов. Доля стран Ближнего Востока в американском импорте составила 3,3% (41,5 миллиарда долларов), Африки - 2,5% (32 миллиардов долларов) при росте его объемов из этих регионов по отношению к 2002 году на 20,7% и 44,7%.

Произошел рост закупок товаров в Канаде (на 6,2% до 224 миллиарда долларов), Китае (22,6%, 149 миллиардов долларов), Германии (9,6%, 67 миллиардов долларов), Малайзии (4,9%, 25,3), странах Андской группы (12,7%, 28), Италии (4,9%, 25), Ирландии (13,5%, 24,3), Бразилии (13,5%, 17,5), Нидерландах (12%, 11). Испании (17.5%, 6,6), Швеции (18,9%, 10,9), Швейцарии (2,5%,10,5), Саудовской Аравии (44,2%, 18,3), Новой Зеландии (5,9%, 2,4), Вьетнаме (103,4%, 4,6), Сингапуре (2,2%, 15,1) и Таиланде (на 2,4% до 15,1 миллиарда долларов).