Контрольная работа №1
Вариант 1
Сократить дробь:а) 
; б) 
; в) 
а) 
; б) 
;
Упростите выражение
Творческое задание Вариант 2
Сократить дробь:а) 
; б) 
; в) 
а) 
; б) 
;
Упростите выражение
Творческое задание Контрольная работа №2
Вариант 1
Представьте в виде дроби выражение:
. Укажите область определения и область значений функции. При каких значениях 
функция принимает положительные значения? Принадлежат ли графику данной функции точки А(-4;2), В(8;1), С(64;-0,125)?
Постройте график функции
. Вариант 2
Представьте в виде дроби выражение:
. Укажите область определения и область значений функции. При каких значениях функция принимает отрицательные значения? Принадлежат ли графику данной функции точки А(4;-2), В(-8;-1), С(-64;-0,125)?
Постройте график функции
. Контрольная работа №3
Вариант 1
Вычислите:
Какие из точек А(25;-5), В(1,21;1,1), С(-4;2) принадлежит графику этой функции? Решите уравнение: а) 
б) 
в)
Вариант 2
Вычислите:
Какие из точек А(-36;6), В(1,44;1,2), С(4;-2) принадлежит графику этой функции? Решите уравнение: а) 
б) 
в)
Контрольная работа №4
Вариант 1
Упростить выражение:а)
; б)
а) 
; б)
а) 
; б) 
является рациональным числом. Упростите выражение: а) 
; б) 
; в) 
а)
; б) 
где 
; в) 
Вариант 2
Упростить выражение:а)
; б)
а) 
; б)
а) 
; б) 
является рациональным числом. Упростите выражение: а) 
; б) 
; в) 
а)
; б) 
где 
; в) 
Контрольная работа №5
Вариант 1.
Решите уравнение:а)
; б) 
;в) 
; г) 
равен 
. Найдите другой корень и значение 
. Вариант 2
Решите уравнение:а) 
;б) 
;в) 
;г) 
удовлетворяют условию 
. Найдите значение q. Контрольная работа №5
Вариант 1.
Решите уравнение:а); б) ;в) ; г)
равен . Найдите другой корень и значение . Вариант 2
Решите уравнение:а) ;б) ;в) ;г)
удовлетворяют условию . Найдите значение q. Контрольная работа №6
Вариант 1
Решите уравнение:а)
; б) 
Катер прошел 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 2км/ч. Творческое задание Вариант 2
Решите уравнение:а)
; б) 
Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки 1 км/ч. Творческое задание Контрольная работа №6
Вариант 1
Решите уравнение:а); б)
Катер прошел 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 2км/ч. Творческое задание Вариант 2
Решите уравнение:а); б)
Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки 1 км/ч. Творческое задание Самостоятельная работа №7
Вариант 1
Известно, что
>
. Сравните: а) 
и 
; б) 
и 
;в) 
и 
а) 
;б) 
<8,4 и 2< <2,5, оцените : а)
;б) 
;в) 
при >0 Вариант 2
Известно, что< . Сравните: а) 
и 
; б) 
и 
;в) 
и 
а) 
;б) 
<1,8 и 1,2< <1,5, оцените : а)
;б) 
;в) 
при 
. Контрольная работа №7
Вариант 1
Решите неравенство:а)
; б) 
; в) 
а) 
б) 
а) 
;б) 
и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству: Вариант 2
Решите неравенство:а)
; б) 
; в) 
а) 
б) 
а) 
;б) 
и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству: Контрольная работа №8
Вариант 1
Найдите значение выражения:а) 
;б) 
; в) 
а)
; б) 
а) 3700; б) 0,084; в) 621,6
г) 
и b, если 
Найдите приближенное значение частного и
, если 
Вариант 2
Найдите значение выражения:а) 
;б) 
; в) 
а)
; б) 
а) 4200; б) 0,0035; в) 51,1
г) 
и b, если 
Найдите приближенное значение произведения и , если 
Итоговая контрольная работа №9
Вариант 1
Решите систему неравенств
Укажите все числа, являющиеся решениями этой системы. Выполните действия:
Упростите выражение:
Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Он обрабатывал в час на две детали больше, чем было намечено по плану, и уже за 3 часа до срока обработал на 16 деталей больше. Сколько деталей в час должен был обработать токарь по плану? Вариант 2
Решите систему неравенств
Укажите наибольшее целое число, являющиеся решениями этой системы. Выполните действия:
Упростите выражение:
На новом тракторе можно вспахать поле на 6 ч быстрее, чем на старом. Используя оба трактора, это поле можно вспахать за 7,5 ч. На сколько часов на каждом из тракторов можно вспахать поле? ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС
Самостоятельная работа
Вариант 1
1. В параллелограмме ABCD угол В равен 1200 и биссектриса этого угла делит сторонуAD на отрезки AE=6 см иDE =2 см.
а) найдите углы параллелограмма.
б) найдите периметр параллелограмма
в) определите вид четырехугольника DCDE
2. В прямоугольной трапеции ABCD меньшая боковая сторона AB=10,
CDA=450 Найдите расстояние от вершины С до прямой AD.
Вариант 2
1. В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла ADC пересекает сторону BC в точке E под углом DEC=600 и делит сторону на отрезки BE=3 и CE=4 см.
а) найдите углы параллелограмма
б) найдите периметр параллелограмма
в) определите вид четырехугольника ABED
2. В прямой трапеции ABCD из вершины тупого угла BCD на сторону AD опущен перпендикуляр CE AE=DE=5см СDA=450. Найдите сторону АВ трапеции.
Контрольная работа №1
Вариант 1
1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, АВО=400. Найдите углы между диагоналями прямоугольника.
2. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN, равные ВО.
а) Определите вид четырехугольника BMDN
б) Укажите пары равных треугольников.
Вариант 2
1. В ромбеABCD, где точка О—точка пересечения диагоналей, ADC=1080. Найдите углы треугольника АОВ.
2. В прямоугольнике ABCD на сторонах ВС и AD взяты точки Е и F так, что АВ=ВЕ и СD=FD.
а) Докажите, что АЕ—биссектриса угла ВАD и СF—биссектриса угла ВСD
б) Определите вид четырехугольника АЕСF.
Контрольная работа №2
Вариант 1
1. Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10, 10, и 12 см.
2. В параллелограмме две стороны 12 см и 16 см, а один из углов 1500. Найдите площадь параллелограмма.
3. В равнобедренной трапеции боковая сторона 13 см, основания 10см и 20 см. найдите площадь трапеции.
Вариант 2
1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, 5 см. найдите площадь этого треугольника.
2. В параллелограмме АВСD AB=8см, AD=10см, BAD=300. Найдите площадь параллелограмма.
3. В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона АВ=10 см, большее основание AD=18 см, D=420. Найдите площадь этой трапеции.
Контрольная работа №3
Вариант 1
1. Дано : 
АВС~А1В1С1, АВ=6 см, ВС=7 см, АС= 8 см, А1В1=24 см—большая сторона А1В1С1 . Найти В1С1 и А1С1.
2. В треугольнике АВС прямая MN, параллельная стороне АС, делит сторону ВС на отрезки BN=15 см и NC=5 см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отрезкаMN, если АС=15 см.
3. Дано:ABCD—параллелограмм BL:LC=7:5, AB=105 см. Найдите:
а) ВК;
б) отношение площадей треугольников BKLи ADK.
Вариант 2
1. Дано : АВС~А1В1С1, А1В1=12 см, В1С1=14 см, А1С1=16 см, АС4 см—меньшая сторона АВС. Найдите АВ и ВС.
2. В треугольнике АВС со сторонами АС=12 см и АВ =18 см проведена прямая MN параллельная АС ( М
. MN =9 см. Найти ВМ.
3. Дано : АВСD—параллелограмм, AL:LC=7:5. АВ=15 см. Найти:
а) ВМ
б) Отношение площадей треугольников AML, CDL.
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1. В прямоугольном треугольнике АВС угол С=900, АВ=8 см, угол АВС=450. Найдите:
а) АС
б) Высоту СD, проведенную к гипотенузе.
2. В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, М—середина АС, N—середина ВС, MN=6 см, угол MNC=300.
Найдите:
а) Стороны треугольника АВС
б) Площадь треугольника CMN
Вариант 2
1. В прямоугольном треугольнике АВС угол С=900, АС=8 см, угол АВС=450.
Найдите:
а) АВ
б) Высоту СD, проведенную к гипотенузе.
2. В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, М—середина АС, N—середина АВ, MN=6 см, угол АMN=600.
Найдите:
а) Стороны треугольника АВС
б) Площадь треугольника АMN
1. Решите неравенство 
для всех значений .
Решение: Применяя схему освобождения от дроби для неравенств, получим: 
Рассмотрим каждую из систем в отдельности.
Для первого соотношения первой системы имеем:
Если 
, то 
Если 
, то 
(*)
Для второго соотношения первой системы:
Если 
, то 
Если , то 
(**)
Дальнейший параметрический анализ разбивается значениями 
на следующие этапы.
1.1 из условий (*) и (**) выбираются соотношения, соответствующие выбранным значениям : при
и (***)
Очевидно, что при 
система (***) не будет иметь решений. Из указанного множества значений лишь интервал 
включается в исследуемый случай (), следовательно, при 
Если же 
, что в пересечении с множеством дает 
, то, очевидно (***) имеет решение 
Таким образом получаем следующее решении 1.1. :
Если , то
Если 
то
1.2. 
Выбирая из условий (*) и (**) соответствующие неравенства, получаем 
Заметим, что правые части этой системы уже сравнены в предыдущем анализе, откуда получаем, что 
для всех , что дает решение 1.2: .
1.3.
. Имеем систему 
но так как при 
, то решение последней системы .
В случае особых значений параметра решение легко получить путем их непосредственной подстановки в исходное соотношение.
1.4 
1.5. 
1.6. 
Общий ответ:
При 
При
При 
При
При 
При
При
Блиц опросы для 8-го класса
Фамилия________________________
Класс: 8 «__»
Работа 1
Тема: Алгебраические дроби. Основные понятия.
Вариант 1
1. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: а) 
Решение:________________________________________________________
Ответ:_______________.
б) 
Решение:________________________________________________________
Ответ:_______________.
в) 
Решение:________________________________________________________
Ответ:_____________.
2. Приведите пример алгебраической дроби, которая имеет смысл при 
3. Найдите значение алгебраической дроби 
при 
Решение________________________________________________________.
Фамилия________________________
Класс: 8 «__»
Работа 1
Тема: Алгебраические дроби. Основные понятия.
Вариант 2
1. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: а) 
Решение:________________________________________________________
Ответ:_______________.
б) 
Решение:________________________________________________________
Ответ:_______________.
в) 
Решение:________________________________________________________
Ответ:_____________.
2. Приведите пример алгебраической дроби, которая имеет смысл при 
3. Найдите значение алгебраической дроби 
при 
Решение________________________________________________________.
Фамилия________________________
Класс: 8 «__»
Работа 2
Тема: Основное свойство алгебраической дроби.
Вариант 1
1. Вычислите:
а) 
б) 
2. Сократите дробь:
а) 
б) 
в) 
Работа 2
Тема: Основное свойство алгебраической дроби.
Вариант 1
1. Вычислите:
а) 
б) 
2. Сократите дробь:
а) 
б) 
в) 
Тест по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»
Вариант 1
1. Любой прямоугольник является:
а) ромбом; б) квадратом; в) параллелограммом г) нет правильного ответа
2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник--…
а) ромб; б) квадрат; в) прямоугольник г) нет правильного ответа
3. Ромб—это четырехугольник, в котором…
а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;
в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;
г) нет правильного ответа
Вариант 2
1. Любой ромб является:
а) квадратом; б) прямоугольником в) параллелограммом г) нет правильного ответа
2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:
а) ромб; б) квадрат; в) прямоугольник г) нет правильного ответа
3. Прямоугольник—это четырехугольник, в котором:
а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;
б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;
в) два угла прямые и две стороны равны;
г) нет правильного ответа
Тест по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»
Вариант 1
1. Любой прямоугольник является:
а) ромбом; б) квадратом; в) параллелограммом г) нет правильного ответа
2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник--…
а) ромб; б) квадрат; в) прямоугольник г) нет правильного ответа
3. Ромб—это четырехугольник, в котором…
а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;
в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;
г) нет правильного ответа
Вариант 2
1. Любой ромб является:
а) квадратом; б) прямоугольником в) параллелограммом г) нет правильного ответа
2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:
а) ромб; б) квадрат; в) прямоугольник г) нет правильного ответа
3. Прямоугольник—это четырехугольник, в котором:
а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;
б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;
в) два угла прямые и две стороны равны;
г) нет правильного ответа
