МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
УТВЕРЖДАЮ Проректор по УР _________________ «____»__________________2011 г. |
Рабочая программа дисциплины (модуля)
математика
_________________________________________________________________
Направление подготовки: 110800 агроинженерия
Профили подготовки: технические системы в агробизнесе
электрооборудование и электротехнологии
технический сервис в АПК
Квалификация (степень) бакалавр
Форма обучения очная
Орел 2011 год
Составитель
_________________________________________________
(ФИО, ученая степень, ученое звание) «__» __________20__г.
Рецензент
, к. т.н., доцент_________________________________________
(ФИО, ученая степень, ученое звание) «__» __________20__г.
Программа разработана в соответствии с ФГОС ВПО по направлению 110800 агроинженерия и примерной учебной программой дисциплины (модуля) математика.
Программа обсуждена на заседании кафедры математики
Зав. кафедрой
, д. т.н., доцент_______________________________________
(ФИО, ученая степень, ученое звание) «__» __________20__г.
Программа рассмотрена и одобрена на заседании Методической комиссии факультета гуманитарных и ЕН дисциплин
Протокол № __________ от ______________________ ________ года
Председатель МК: ______________________________
Лист согласования рабочей программы
Декан факультета
гуманитарных и ЕН дисциплин
, д. т.н., доцент__________________________________________
(ФИО, ученая степень, ученое звание) «__» __________20__г.
Программа обсуждена на заседании Ученого совета факультета гуманитарных и ЕН дисциплин, протокол №___________________________
Секретарь Ученого совета факультета
_______________________________________________________
«__» __________20__г.
Программа принята учебно-методической комиссией по направлению подготовки 110800 Агроинженерия. Протокол №__________________
Председатель учебно-методической комиссии по направлению подготовки
, д. т.н., проф.___________________________________________
(ФИО, ученая степень, ученое звание) «__» __________20__г.
Заведующий выпускающей кафедрой
, к. т.н., доцент _________________________________________
(ФИО, ученая степень, ученое звание) «__» __________20__г.
Директор научной библиотеки
_____________________________________________________
(ФИО) «__» __________20__г.
Оглавление
Введение………………………………………………………………………..5
1. Цели освоения дисциплины………………………………………..……….7
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата, магистратуры……..8
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате
освоения дисциплины…………………………………………………………8
4. Объем дисциплины и виды учебной работы……………………………..10
5.Содержание дисциплины…………………………………………………...10
5.1. Содержание модулей и разделов дисциплины……………………...10
5.2. Разделы дисциплины и виды занятий……………………………….19
5.3. Лекционные занятия (тематический план)…………………………..20
5.4. Практические занятия (семинары)…………………………………...27
5.5. Самостоятельная работа студентов…………………………………..33
5.6. Активные формы обучения…………………………………………...34
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы
студентов………………………………………………………………………34
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение
дисциплины (модуля)…………………………………………………………41
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)…………44
Введение
Данная программа соответствует ФГОС ВПО по направлению полготовки 110800 Агроинженерия. Бакалавр по направлению подготовки 110800 должен быть готов к решению профессиональных задач в соответствии с профилем подготовки и видами профессиональной деятельности.
В современной науке и технике математические методы исследования и проектирования играют все большую роль. Общий курс математики является фундаментом инженерного образования. Внедрение вычислительной техники существенно расширяет возможности применения математики при решении конкретных задач. Темпы развития науки и техники делают невозможной подготовку специалистов, имеющих готовые рецепты для решения всех задач, с которыми им придется сталкиваться. В соответствии с ФГОС ВПО, область профессиональной деятельности бакалавров включает: эффективное использование и сервисное обслуживание сельскохозяйственной техники, машин и оборудования, средств электрификации и автоматизации технологических процессов при производстве, хранении и переработке продукции растениеводства
и животноводства
; разработку технических средств для технологической модернизации сельскохозяйственного производства.
Поэтому математическое образование инженера должно быть широким, общим, то есть мало специализированным, достаточно фундаментальным, иметь четко выраженную прикладную направленность, быть в известной мере индивидуализированным.
Фундаментальность математической подготовки включает в себя достаточную общность математических понятий и конструкций, обеспечивающую широкий спектр их применимости, разумную точность формулировок математических свойств изучаемых объектов, логическую строгость изложения математики, опирающуюся на адекватный современный математический язык.
Предметом изучения математики являются количественные отношения и пространственные формы действительного мира. Главная особенность ее, как указывалось выше, состоит в том, что она является важнейшей составляющей фундаментальной подготовки инженера. При этом математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.
Обучение студентов ведется по модульной технологии с рейтинговой оценкой знаний.
Изучение дисциплины осуществляется по модульному принципу, сущность которого состоит в делении учебного материала на отдельные логически завершенные блоки (модули). Качество их освоения определяется с помощью специальных контрольных мероприятий. Модульное формирование курса позволяет осуществлять перераспределение времени, отводимого учебным планом на отдельные виды учебного процесса, расширяя долю самостоятельной работы студентов. В начале семестра сообщается: количество модулей в семестре, какие разделы дисциплины входят в каждый модуль, график проведения отчета по модулям, условия допуска к отчету по теме модуля. Все это также утверждается на заседании кафедры в начале семестра. Контроль по каждому модулю осуществляется в две ступени:
- первая ступень - тестирование по основным положениям и понятийному аппарату дисциплины. Тест включает 15-20 заданий (в зависимости от темы модуля), на тестирование отводится до одного часа времени;
- вторая ступень - выявление знаний логических связей дисциплины, умений решать задачи, по соответствующему разделу высшей математики — проводится в письменной форме с последующим собеседованием.
Основными формами контроля знаний являются контрольные и самостоятельные работы, тестирование, расчетно-графические работы, собеседования во время семинаров, при выполнении и сдаче лабораторных работ, а также зачетыз и экзамены.
Количество промежуточных этапов контроля учебной работы студентов, их форму, сроки и максимальную оценку их в рейтинговых баллах устанавливается на заседании кафедры математики. Преподаватель кафедры, ведущий занятия со студенческой группой, обязан информировать группу об этом решении кафедры на первом занятии в семестре.
Безупречное усвоение изучаемых студентом в семестре разделов высшей математики оценивается в 100 рейтинговых баллов (в таблице 1 дано соответствие рейтинговых баллов академическим оценкам).
Таблица 1. Шкала пересчета рейтинговых баллов в традиционные академические оценки.
балльная оценка | от 0 до 54 | от 55 до 69 | от 70 до 84 | от 85 до 100 |
академическая оценка | неудовлетворительно | удовлетворительно | хорошо | отлично |
зачет | не зачтено | зачтено |
По результатам промежуточных этапов контроля в семестре (отчетам по темам модулей и ТР) максимальное количество рейтинговых баллов, которое может набрать студент, равно 60. Также студент в течение семестра может набрать дополнительно еще 25 баллов за домашнее решение задач и при отчете лабораторных работ.
Кроме того, предусматривается система поощрительных баллов (всего 15) за участие студентов в научно-исследовательской работе, а также в олимпиадах по математике.
Если суммарный результат, набранный в течение семестра, равен 55 баллам и выше, то студент имеет право получить зачет или экзаменационную оценку (по шкале) без участия в итоговом испытании.
Студент, по уважительной причине пропустивший контрольные мероприятия в течение семестра, может сдать отчет по индивидуальному графику на зачетной неделе в конце семестра.
У студентов, набравших менее 55 баллов, а также у студентов, которых не удовлетворяет общий набранный балл в семестре и соответствующая ему академическая оценка, баллы аннулируются. Такие студенты сдают письменный экзамен в экзаменационную сессию по билету, содержащему вопросы по всем разделам математики, изучаемым в семестре. Максимальная сумма баллов, которую при этом может набрать студент, — 85.
Использование 100-балльной шкалы обеспечивает более высокую степень дифференциации оценки (например, оценке «отлично» соответствует диапазон от 85 до 100 баллов). Особенно это заметно при изучении разделов, завершающихся зачетом.
100 баллов = 60 баллов на модули и РГР + 25 дополнительных баллов +15 поощрительных баллов.
1. Цели освоения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Математика» является приобретение знаний и умений, позволяющих в дальнейшем заниматься научной и прикладной деятельностью. При изучении этой дисциплины формируются общекультурные и профессиональные компетенции, необходимые для реализации различных видов деятельности: производственно-технологической, научно-исследовательской и проектной.
Требования, предъявляемые к математическому образованию современных инженеров, выдвигают на первый план следующие задачи в процессе преподавания математики:
· повышение уровня фундаментальной математической подготовки;
· развитие логического и алгоритмического мышления студентов;
· усиление прикладной направленности курса математики;
· ориентация на обучение студентов методам исследования и решения математических задач;
· выработка у студентов умения самостоятельно расширять и углублять свои математические знания и проводить математический анализ прикладных инженерных задач.
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.
Дисциплина «Математика» включена в базовую часть математического и естественнонаучного цикла основной образовательной программы подготовки бакалавра по направлению 110800 Агроинженерия.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Математика», относятся знания, умения и виды деятельности, сформулированные в образовательном стандарте основного общего образования по математике.
Базовыми для изучения высшей математики являются курсы средней школы: арифметика, алгебра и начала анализа, планиметрия, стереометрия и тригонометрия.
Приобретенные студентами знания и умения будут использоваться при изучении общетехнических и специальных дисциплин и в практической деятельности по приобретенной специальности.
Дисциплина «Математика» является основой: для изучения дисциплины «Информатика» базовой части естественнонаучного цикла; для изучения дисциплин «Теплотехника», «Метрология, стандартизация и сертификация», «Начертательная геометрия и инженерная графика» базовой части профессионального цикла; для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла основных образовательных программ бакалавриата и магистратуры; для дальнейшей реализации производственно-технологической, научно-исследовательской и проектной деятельности.
3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины.
В результате изучения данной учебной дисциплины у обучающихся формируются:
Компетенции в области математики (К):
· способность использовать в познавательной профессиональной деятельности базовые знания в области математики (К-1);
· обладать способностью к применению на практике, в том числе умением составлять математические модели типовых профессиональных задач и находить способы их решения; интерпретировать профессиональный (физический) смысл полученного математического результата (К-2);
· владеть математической логикой, необходимой для формирования суждений по соответствующим профессиональным, социальным, научным и этическим проблемам (К-3);
· владеть умением применять аналитические и численные методы решения поставленных задач (с использованием готовых программных средств) (К-4).
· обладать математическим мышлением, математической культурой как частью профессиональной и общечеловеческой культуры (К-5);
Общекультурные компетенции (ОК):
- владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу,
восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения
(ОК-1);
- умение логически верно, аргументированно и ясно строить устную и
письменную речь (ОК-2);
- стремление к саморазвитию, повышению своей квалификации и
мастерства, владение навыками самостоятельной работы (ОК-6);
- владение основными методами, способами и средствами получения,
хранения, переработки информации; навыками работы с компьютером как
средством управления информацией (ОК-11).
Профессиональные компетенции (ПК):
- способность к использованию основных законов естественнонаучных
дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов
математического анализа и моделирования (ПК-1);
- способность разрабатывать и использовать графическую техническую
документацию (ПК-2);
- способность решать инженерные задачи с использованием основных
законов механики, электротехники, гидравлики, термодинамики и
тепломассообмена; знание устройства и правил эксплуатации
гидравлических машин и теплотехнического оборудования (ПК-3);
- способность обоснованно выбирать материал и назначать его
обработку для получения свойств, обеспечивающих высокую надежность
детали (ПК-4);
- способность проводить и оценивать результаты измерений (ПК-5);
- готовность к использованию технических средств автоматики и
систем автоматизации технологических процессов (ПК-6);
- способность использовать информационные технологии и базы данных
в агроинженерии (ПК-7);
по видам деятельности:
научно-исследовательская деятельность (НИД):
- готовность изучать и использовать научно-техническую информацию,
отечественный и зарубежный опыт по тематике исследований;
- готовность к участию в проведении исследований рабочих и
технологических процессов машин;
- готовность к обработке результатов экспериментальных
исследований.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать: основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии, дискретной математики, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей и теории математической статистики, статистических методов обработки экспериментальных данных, элементов теории функции комплексного переменного;
уметь: использовать математический аппарат для обработки технической и экономической информации и анализа данных, связанных с машиноиспользованием и надежностью технических систем;
владеть: методами построения математических моделей типовых профессиональных задач.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 14 зачетных единиц.
Виды учебной нагрузки | Всего часов/ зач. ед | Семестры | |||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
Аудиторные занятия (всего) | 250/6,9 | 66 | 82 | 50 | 52 |
В том числе | |||||
Лекции (Л) | 106/2,9 | 34 | 34 | 18 | 20 |
Практические занятия (ПЗ) | 144/4 | 32 | 48 | 32 | 32 |
Самостоятельная работа (СРС) (всего) | 200/5,6 | 80 | 68 | 17 | 35 |
Активные формы обучения (30% аудиторных занятий) | 75/2,1 | 20 | 26 | 14 | 15 |
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) | 54/1,5 | экз 13,5 | зач 13,5 | экз 13,5 | зач 13,5 |
Общая трудоемкость 504/14 час/зач. ед | 504/14 | 159,5 | 163,5 | 80,5 | 100,5 |
5. Содержание дисциплины.
5.1. Содержание модулей и разделов дисциплины.
Семестр I (количество модулей 3) | |||
Модуль I. «Элементы линейной и векторной алгебры» Цель: овладеть языком линейной и векторной алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач. В результате усвоения данного модуля формируются компетенции К-1, К-2, К-5, ОК-1, ОК-2, ОК-6, ОК-11, ПК-1, ПК-3, ПК-5. | |||
№ п/п | Наименование раздела дисциплины, входящей в данный модуль. | Содержание раздела | |
аудиторная работа | СРС | ||
1 | Линейная алгебра | Матрицы. Действия над ними. Обратная матрица. Ранг матрицы. Определители. Их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Системы 2-х и 3-х линейных уравнений. Формулы Крамера. Метод Гаусса. Теорема Кронекера - Капелли | Однородные системы линейных уравнений. |
2 | Векторная алгебра | Векторы. Линейные операции. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Условие ортогональности векторов. Векторное произведение векторов, свойства. Геометрические и механические приложения. Смешанное произведение векторов, его свойства. Условие компланарности. | --- |
Модуль 2. «Аналитическая геометрия» Цель: изучить основные разделы аналитической геометрии; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные методы геометрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами. В результате усвоения данного модуля формируются компетенции К-1, К-2, К-4, К-5, ОК-1, ОК-2, ОК-6, ОК-11, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7. | |||
1 | Прямая на плоскости и в пространстве | Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой. Расстояние от точки до прямой. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве. Взаимное расположение плоскости и прямой. | --- |
2 | Кривые второго порядка | Кривые 2-го порядка, приведение к каноническому виду их уравнений. Полярная система координат. Параметрическое задание кривой. | --- |
3 | Поверхности второго порядка | Поверхности 2-го порядка. Метод сечений. Цилиндрическая и сферическая системы координат. | --- |
Модуль 3. «Математический анализ» Цель: изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей. В результате усвоения данного модуля формируются компетенции К-1, К-2, К-4, К-5,ОК-1, ОК-2, ОК-6, ОК-11, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7. | |||
1 | Функция. Предел функции. Непрерывность. | Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые величины. Асимптотические равенства. Виды неопределённостей. Непрерывность функции. Точки разрыва. | --- |
2 | Производная функции | Производная функции. Уравнения касательной и нормали к кривой. Дифференциал. Правила дифференцирования. Производная и дифференциалы высших порядков. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически. | --- |
3 | Приложения производной | Исследование функций на экстремум, выпуклость, вогнутость. Общая схема исследования функции. Правило Лопиталя. | Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. |
Семестр 2 (количество модулей 4) | |||
Модуль 1. «Неопределенный интеграл» Цель: изучить основные понятия интегрального исчисления, овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для реализации профессиональных задач. В результате усвоения данного модуля формируются компетенции К-1, К-2, К-4, К-5, ОК-1, ОК-2, ОК-6, ОК-11, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7. | |||
1 | Комплексные числа. | Комплексные числа. Их изображение на числовой плоскости. Модуль, аргумент, алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел. Операции над комплексными числами. | --- |
2 | Первообразная. Неопределенный интеграл | Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования: замена переменной, интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Разложение дробно-рациональной функции на простейшие дроби. Интегрирование тригонометрических функций. Интегрирование некоторых иррациональных выражений с помощью тригонометрических подстановок. | --- |
Модуль 2. «Определенный интеграл и его приложения» Цель: изучить основные понятия интегрального исчисления; освоить приложения определенного интеграла; овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для реализации профессиональных задач. В результате усвоения данного модуля формируются компетенции К-1, К-2, К-4, К-5, ОК-1, ОК-2, ОК-6, ОК-11, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7, НИД. | |||
1 | Определенный интеграл | Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Аналитическое определение, свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определённом интеграле. Интегрирование по частям. | --- |
2 | Геометрические приложения определенного интеграла | Вычисление площади фигуры и длины дуги. Вычисление объема тела вращения. Вычисление площади поверхности. | Приближенное вычисление определенных интегралов: формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона. |
3 | Физические приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы | Физические приложения определённого интеграла. Несобственные интегралы. Признаки сравнения. | --- |
Модуль 3. «Элементы теории функции комплексного переменного. Функции нескольких переменных» Цель: овладеть основными понятиями теории функции нескольких переменных и теории функции комплексного переменного, научиться применять их к решению математических и нематематических задач. В результате усвоения данного модуля формируются компетенции К-1, К-2, К-4, К-5, ОК-1, ОК-2, ОК-6, ОК-411, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7, НИД. | |||
1 | ФНП. Частные производные. Экстремум ФНП | Функции нескольких переменных. Предел функции. Непрерывность. Частные производные. Дифференцируемость. Полный дифференциал. Производная сложной функции. Дифференцирование неявно заданных функций. Частные производные высших порядков. Дифференциалы высших порядков. Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области. | Приближенные вычисления с помощью дифференциала ФНП. |
2 | Касательная плоскость и нормаль к поверхности | Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл полного дифференциала. | --- |
3 | Элементы теории функции комплексного переменного | Функции комплексного переменного. Производная ФКП. | --- |
Модуль 4. «Общая схема построения интегралов» Цель: изучить основные методы построения интегралов; научиться использовать примеры их применения для решения математических и практических задач. В результате усвоения данного модуля формируются компетенции К-1, К-2, К-4, К-5, ОК-1, ОК-2, ОК-6, ОК-11, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7, НИД. | |||
1 | Двойной интеграл | Задачи, приводящие к понятию двойного и тройного интеграла. Способы вычисления двойного интеграла в декартовой системе координат. Замена переменной в двойном интеграле. Якобиан преобразования. Геометрические приложения двойного интеграла. | --- |
2 | Тройной интеграл | Способ вычисления тройного интеграла в декартовой системе координат. Замена переменной в кратном интеграле. Якобиан преобразования. Геометрические приложения тройного интеграла. | --- |
3 | Криволинейные и поверхностные интегралы | Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода. Способы их вычисления и приложения. Поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода. Способы их вычисления и приложения. | --- |
Семестр 3 (количество модулей 2) | |||
Модуль 1. «Дифференциальные уравнения» Цель: изучить и освоить основные понятия и методы теории дифференциальных уравнений. В результате усвоения данного модуля формируются компетенции К-1, К-2, К-4, К-5, ОК-1, ОК-2, ОК-6, ОК-11, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7. | |||
1 | Дифференциальные уравнения первого порядка | Дифференциальные уравнения. Общее и частное решения. Задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными и линейные уравнения. Однородные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах. Геометрия дифференциальных уравнений первого порядка. Поле направлений. Метод изоклин. | --- |
2 | Дифференциальные уравнения высших порядков | Дифференциальные уравнения высших порядков, задача Коши. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка. Линейная независимость функции. Теорема об общем решении. Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения высшего порядка. Дифференциальные уравнения неоднородные с постоянными коэффициентами и специального вида правой частью. Методы их решения. | --- |
3 | Системы дифференциальных уравнений | Нормальная система дифференциальных уравнений. Общее решение. Задача Коши. Метод исключения. Система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. | --- |
Модуль 2. «Элементы дискретной математики» Цель: изучить основные разделы математической логики и дискретной математики с целью развить логическое мышление и речь умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. В результате усвоения данного модуля формируются компетенции К-1, К-2, К-3, К-5, ОК-1, ОК-2, ОК-6, ОК-11, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7, НИД. | |||
1 | Математическая логика | Высказывания. Логические операции над высказываниями: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция. Значение истинности. | --- |
2 | Общая алгебра. Теория множеств | Множества, отношения между множествами: включения, равенства. Диаграммы Эйлера. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, их свойства. | --- |
3 | Элементы Булевой алгебры. Теория графов. Теория игр. Теория искусственного интеллекта | Графы. Ориентированный, знаковый, сетевой граф. | Теория игр. Теория искусственного интеллекта. |
Семестр 4 (количество модулей 2) | |||
Модуль 1. «Теория вероятностей» Цель: изучить вероятностные закономерности массовых случайных событий; освоить основные разделы теории вероятностей; научиться решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правил алгебры событий. В результате усвоения данного модуля формируются компетенции К-1, К-2, К-3, К-5, ОК-1, ОК-2, ОК-6, ОК-11, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7. | |||
1 | Комбинаторика. Алгебра событий. Полная вероятность | Теория вероятностей. События, их классификация. Комбинаторика. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Вероятность появления хотя бы одного события. Формула полной вероятности. Формулы Бейеса. | --- |
2 | Повторные испытания | Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. | --- |
3 | Случайные величины | Случайные величины. Дискретная случайная величина. Закон распределения. Числовые характеристики ДСВ. Непрерывная случайная величина. Числовые характеристики НСВ. Интегральная и дифференциальная функции распределения. | --- |
4 | Виды непрерывных распределений | Примеры непрерывных распределений. Равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения. Неравенство Чебышева. | Закон больших чисел. Теорема Чебышева и Бернулли, интегральная предельная теорема. |
Модуль 2. «Математическая статистика» Цель: получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер. В результате усвоения данного модуля формируются компетенции К-1, К-2, К-3, К-5, ОК-1, ОК-2, ОК-6, ОК-11, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7, НИД. | |||
1 | Выборочный метод. Статистическое распределение. | Элементы математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Статистические методы обработки данных. Точечные оценки параметров распределения. Доверительные интервалы. | Проверка статистических гипотез. |
2 | Корреляция | Корреляционная таблица. Коэффициент корреляции. Линии регрессии. Влияние выборочного коэффициента корреляции на тесноту связи. | --- |
5.2. Разделы дисциплины и виды занятий.
№раздела дисциплины, входящей в данный модуль (см. 5.1) | Лекц. | ПЗ | СРС | Всего часов | |
Семестр 1 | |||||
Модуль 1 | 1 | 6 | 6 | 6 | 18 |
2 | 4 | 4 | 6 | 14 | |
Модуль 2 | 1 | 6 | 4 | 10 | 20 |
2 | 4 | 4 | 10 | 18 | |
3 | 2 | 2 | 12 | 16 | |
Модуль 3 | 1 | 4 | 4 | 10 | 18 |
2 | 6 | 6 | 12 | 24 | |
3 | 2 | 2 | 14 | 18 | |
итого за семестр | 34 | 32 | 80 | 146 | |
Семестр 2 | |||||
Модуль 1 | 1 | 2 | 2 | 8 | 12 |
2 | 6 | 12 | 8 | 26 | |
Модуль 2 | 1 | 2 | 2 | 4 | 8 |
2 | 4 | 4 | 6 | 14 | |
3 | 2 | 4 | 8 | 14 | |
Модуль 3 | 1 | 6 | 8 | 6 | 20 |
2 | 2 | 2 | 4 | 8 | |
3 | 2 | 2 | 2 | 6 | |
Модуль 4 | 1 | 2 | 6 | 6 | 14 |
2 | 2 | 4 | 8 | 14 | |
3 | 4 | 2 | 8 | 14 | |
итого за семестр | 34 | 48 | 68 | 150 | |
Семестр 3 | |||||
Модуль 1 | 1 | 4 | 10 | 2 | 16 |
2 | 6 | 12 | 2 | 20 | |
3 | 2 | 2 | 2 | 6 | |
Модуль 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 6 |
2 | 2 | 4 | 2 | 8 | |
3 | 2 | 2 | 7 | 11 | |
итого за семестр | 18 | 32 | 17 | 67 | |
Семестр 4 | |||||
Модуль 1 | 1 | 4 | 8 | 6 | 18 |
2 | 2 | 4 | 6 | 12 | |
3 | 4 | 8 | 6 | 18 | |
4 | 2 | 2 | 6 | 10 | |
Модуль 2 | 1 | 6 | 8 | 6 | 20 |
2 | 2 | 2 | 5 | 9 | |
итого за семестр | 20 | 32 | 35 | 87 |
5.3. Лекционные занятия (тематический план).
№раздела дисциплины, входящей в данный модуль (см.5.1) | Наименование лекционных занятий (в том числе активные формы) | Трудоемкость (час.) | |
Семестр I | |||
Модуль 1 | 1. Линейная алгебра | 1. Матрицы. Действия над ними. Обратная матрица. Ранг матрицы. 2. Определители. Их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. 3. Системы 2-х и 3-х линейных уравнений. Формулы Крамера. Метод Гаусса. Теорема Кронекера - Капелли. (лекция-дискуссия) | 2 2 2 |
2. Векторная алгебра | 1. Векторы. Линейные операции. Проекции вектора и его координаты. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Условие ортогональности векторов 2. Векторное произведение векторов, свойства. Геометрические и механические приложения. Смешанное произведение векторов, его свойства. Условие компланарности. (лекция-беседа) | 2 2 | |
Модуль 2 | 1. Прямая на плоскости и в пространстве | 1. Прямая на плоскости. Различные виды уравнений. Расстояние от точки до прямой. 2. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве. Взаимное расположение плоскости и прямой. | 2 4 |
2. Кривые второго порядка | 1. Кривые 2-го порядка, приведение к каноническому виду их уравнений. 2. Полярная система координат. Параметрическое задание кривой. (лекция-беседа) | 2 2 | |
3. Поверхности второго порядка | 1. Поверхности 2-го порядка. Метод сечений. Цилиндрическая и сферическая системы координат. (показ слайдов) | 2 | |
Модуль 3 | 1. Функция. Предел функции. Непрерывность | 1. Числовая последовательность. Предел ч. п. Предел функции. Б. б. и б. м. величины. Асимптотические равенства. Виды неопределённостей. 2. Непрерывность функции. Точки разрыва. | 2 2 |
2. Производная функции | 1. Производная функции. Уравнения касательной и нормали к кривой. Дифференциал. 2. Правила дифференцирования. Производная и дифференциалы высших порядков. 3. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически. | 2 2 2 | |
3. Приложения производной | 1. Исследование функций на экстремум, выпуклость, вогнутость. Общая схема исследования функции. Правило Лопиталя.(лекция-диспут) | 2 | |
итого за семестр (активные формы) | 34(10) | ||
Семестр 2 | |||
Модуль 1 | 1. Комплексные числа | 1. Комплексные числа. Их изображение на числовой плоскости. Модуль, аргумент, алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел. Операции над комплексными числами. (лекция-беседа) | 2 |
2.Первообразная. Неопределенный интеграл | 1. Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования: подведение под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям. 2. Интегрирование рациональных дробей. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на простейшие множители. Разложение дробно-рациональной функции на простейшие дроби.(лекция-презентация) 3. Интегрирование тригонометрических функций. Интегрирование некоторых иррациональных выражений с помощью тригонометрических подстановок. | 2 2 2 | |
Модуль 2 | 1. Определенный интеграл | 1. Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Аналитическое определение, свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определённом интеграле. Интегрирование по частям. | 2 |
2. Геометрические приложения определенного интеграла | 1. Вычисление площади фигуры и длины дуги. 2. Вычисление объема тела вращения. Вычисление площади поверхности. | 2 2 | |
3. Физические приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы | 1. Физические приложения определённого интеграла. Несобственные интегралы. Признаки сравнения.(лекция-дискуссия) | 2 | |
Модуль 3 | 1. ФНП. Частные производные. Экстремум ФНП | 1. Функции нескольких переменных. Предел функции. Непрерывность. Частные производные. 2. Полный дифференциал. Производная сложной функции. Дифференцирование неявно заданных функций. Частные производные высших порядков. Теорема о независимости порядка дифференцирования. Дифференциалы высших порядков. 3. Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области. | 2 2 2 |
2. Касательная плоскость и нормаль к поверхности | 1. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл полного дифференциала. | 2 | |
3. Элементы теории функции комплексного переменного | 1. Функции комплексного переменного. Производная ФКП.(лекция-конференция) | 2 | |
Модуль 4 | 1. Двойной интеграл | 1. Двойной интеграл. Способы вычисления двойного интеграла в декартовой системе координат. Замена переменной в двойном интеграле. Якобиан преобразования. Геометрические приложения двойного интеграла. | 2 |
2. Тройной интеграл | 1. Способ вычисления тройного интеграла в декартовой системе координат. Замена переменной в кратном интеграле. Якобиан преобразования. Геометрические приложения тройного интеграла. | 2 | |
3. Криволинейные и поверхностные интегралы | 1. Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода. Способы их вычисления и приложения. 2. Поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода. Способы их вычисления и приложения. (лекция-беседа) | 2 2 | |
итого за семестр (активные формы) | 34(10) | ||
Семестр 3 | |||
Модуль 1 | 1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 1. Дифференциальные уравнения. Общее и частное решения. Задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения. 2. Однородные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах. Геометрия дифференциальных уравнений первого порядка. Поле направлений. Метод изоклин.(лекция-диспут) | 2 2 |
2.Дифференциальные уравнения высших порядков | 1. Дифференциальные уравнения высших порядков, задача Коши. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. 2. Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка. Линейная независимость функции. Теорема об общем решении. Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения высшего порядка. 4. Дифференциальные уравнения неоднородные с постоянными коэффициентами и специального вида правой частью. Методы их решения. | 2 2 2 | |
3. Системы дифференциальных уравнений | 1. Нормальная система дифференциальных уравнений. Общее решение. Задача Коши. Метод исключения. Система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. | 2 | |
Модуль 2 | 1. Математическая логика | 1. Высказывания. Логические операции над высказываниями: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция. Значение истинности. | 2 |
2. Общая алгебра. Теория множеств | 1. Множества, отношения между множествами: включения, равенства. Диаграммы Эйлера. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, их свойства. | 2 | |
3. Элементы Булевой алгебры. Теория графов. Теория игр. Теория искусственного интеллекта | 1. Графы. Ориентированный, знаковый, сетевой граф. Теория игр. Теория искусственного интеллекта. (лекция-дискуссия) | 2 | |
итого за семестр (активные формы) | 18(4) | ||
Семестр 4 | |||
Модуль 1 | 1. Комбинаторика. Алгебра событий. Полная вероятность | 1. Теория вероятностей. События, их классификация. Комбинаторика. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей.(лекция-беседа) 3. Вероятность появления хотя бы одного события. Формула полной вероятности. Формулы Бейеса. | 2 2 |
2. Повторные испытания | 1. Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. | 2 | |
3. Случайные величины | 1. Случайные величины. Дискретная случайная величина. Закон распределения. Числовые характеристики ДСВ. 2. Непрерывная случайная величина. Числовые характеристики НСВ. Интегральная и дифференциальная функции распределения. | 2 2 | |
4. Виды непрерывных распределений | 1. Примеры непрерывных распределений. Равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения. Неравенство Чебышева.(лекция-презентация) | 2 | |
Модуль 2 | 1. Выборочный метод. Статистическое распределение. | 1. Элементы математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Статистические методы обработки данных. 2. Точечные оценки параметров распределения. Доверительные интервалы. | 2 4 |
2. Корреляция | 1. Корреляционная таблица. Коэффициент корреляции. Линии регрессии. Влияние выборочного коэффициента корреляции на тесноту связи.(показ слайдов) | 2 | |
итого за семестр (активные формы) | 20(5) | ||
Пакет лекций (в электронном и печатном виде, лекции-презентации) прилагается в УМК (разделы № 2, 4).
5.4. Практические занятия.
№раздела дисциплины, входящей в данный модуль (см.5.1) | Наименование практических занятий (в том числе активные формы) | Трудоемкость (час.) | |
Семестр I | |||
Модуль 1 | 1. Линейная алгебра | 1. Матрицы. Действия над ними. Обратная матрица. Ранг матрицы. (викторина) 2. Определители. Их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. 3. Системы 2-х и 3-х линейных уравнений. Формулы Крамера. Метод Гаусса. Теорема Кронекера - Капелли. | 2 2 2 |
2. Векторная алгебра | 1. Векторы. Линейные операции. Проекции вектора и его координаты. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Условие ортогональности векторов 2. Векторное произведение векторов, свойства. Геометрические и механические приложения. Смешанное произведение векторов, его свойства. Условие компланарности. (решение профессиональных задач) | 2 2 | |
Модуль 2 | 1. Прямая на плоскости и в пространстве | 1. Прямая на плоскости. Различные виды уравнений. Расстояние от точки до прямой. 2. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве. Взаимное расположение плоскости и прямой. (дискуссия) | 2 2 |
2. Кривые второго порядка | 1. Кривые 2-го порядка, приведение к каноническому виду их уравнений. 2. Полярная система координат. Параметрическое задание кривой. | 2 2 | |
3. Поверхности второго порядка | 1. Поверхности 2-го порядка. Метод сечений. Цилиндрическая и сферическая системы координат. | 2 | |
Модуль 3 | 1. Функция. Предел функции. Непрерывность | 1. Числовая последовательность. Предел ч. п. Предел функции. Б. б. и б. м. величины. Асимптотические равенства. Виды неопределённостей. 2. Непрерывность функции. Точки разрыва. | 2 2 |
2. Производная функции | 1. Производная функции. Уравнения касательной и нормали к кривой. Дифференциал. (математический бой) 2. Правила дифференцирования. Производная и дифференциалы высших порядков. 3. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически. | 2 2 2 | |
3. Приложения производной | 1. Исследование функций на экстремум, выпуклость, вогнутость. Общая схема исследования функции. Правило Лопиталя. (занятие с элементами деловой игры) | 2 | |
итого за семестр (активные формы) | 32(10) | ||
Семестр 2 | |||
Модуль 1 | 1. Комплексные числа | 1. Комплексные числа. Их изображение на числовой плоскости. Модуль, аргумент, алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел. Операции над комплексными числами. (дискуссия) | 2 |
2.Первообразная. Неопределенный интеграл | 1. Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования: подведение под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям. 2. Интегрирование рациональных дробей. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на простейшие множители. Разложение дробно-рациональной функции на простейшие дроби. (викторина) 3. Интегрирование тригонометрических функций. Интегрирование некоторых иррациональных выражений с помощью тригонометрических подстановок. | 4 4 4 | |
Модуль 2 | 1. Определенный интеграл | 1. Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Аналитическое определение, свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определённом интеграле. Интегрирование по частям. | 2 |
2. Геометрические приложения определенного интеграла | 1. Вычисление площади фигуры и длины дуги. 2. Вычисление объема тела вращения. Вычисление площади поверхности. (решение профессиональных задач) | 2 2 | |
3. Физические приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы | 1. Физические приложения определённого интеграла. (занятие-консультация) 2. Несобственные интегралы. Признаки сравнения. | 2 2 | |
Модуль 3 | 1. ФНП. Частные производные. Экстремум ФНП | 1. Функции нескольких переменных. Предел функции. Непрерывность. Частные производные. Дифференцируемость. 2. Полный дифференциал. Производная сложной функции. Дифференцирование неявно заданных функций. 3. Частные производные высших порядков. Теорема о независимости порядка дифференцирования. Дифференциалы высших порядков. 4. Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области. (решение профессиональных задач) | 2 2 2 2 |
2. Касательная плоскость и нормаль к поверхности | 1. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл полного дифференциала. | 2 | |
3. Элементы теории функции комплексного переменного | 1. Функции комплексного переменного. Производная ФКП. (занятие-конференция) | 2 | |
Модуль 4 | 1. Двойной интеграл | 1. Задачи, приводящие к понятию двойного и тройного интеграла. 2. Способы вычисления двойного интеграла в декартовой системе координат. 3. Замена переменной в двойном интеграле. Якобиан преобразования. Геометрические приложения двойного интеграла. (решение профессиональных задач) | 2 2 2 |
2. Тройной интеграл | 1. Вычисление тройного интеграла в декартовой системе координат. 2. Замена переменной в кратном интеграле. Якобиан преобразования. Геометрические приложения тройного интеграла. | 2 2 | |
3. Криволинейные и поверхностные интегралы | 1. Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода. Способы их вычисления и приложения. (решение профессиональных задач) 2. Поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода. Способы их вычисления и приложения. (решение профессиональных задач) | 1 1 | |
итого за семестр (активные формы) | 48(16) | ||
Семестр 3 | |||
Модуль 1 | 1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 1. Дифференциальные уравнения. Общее и частное решения. Задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными и линейные уравнения. 2. Однородные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах. 3. Геометрия дифференциальных уравнений первого порядка. Поле направлений. Метод изоклин. (решение профессиональных задач) | 4 4 2 |
2.Дифференциальные уравнения высших порядков | 1. Дифференциальные уравнения высших порядков, задача Коши. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. (математический бой) 2. Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка. Линейная независимость функции. Теорема об общем решении. 3. Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения высшего порядка. 4. Дифференциальные уравнения неоднородные с постоянными коэффициентами и специального вида правой частью. Методы их решения. | 2 2 4 4 | |
3. Системы дифференциальных уравнений | 1. Нормальная система дифференциальных уравнений. Общее решение. Задача Коши. Метод исключения. Система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. (занятие-консультация) | 2 | |
Модуль 2 | 1. Математическая логика | 1. Высказывания. Логические операции над высказываниями: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция. Значение истинности. (викторина) | 2 |
2. Общая алгебра. Теория множеств | 1. Множества, отношения между множествами: включения, равенства. Диаграммы Эйлера. 2. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, их свойства. | 2 2 | |
3. Элементы Булевой алгебры. Теория графов. Теория игр. Теория искусственного интеллекта | 1. Графы. Ориентированный, знаковый, сетевой граф. Теория игр. Теория искусственного интеллекта. (занятие-конференция) | 2 | |
итого за семестр (активные формы) | 32(10) | ||
Семестр 4 | |||
Модуль 1 | 1. Комбинаторика. Алгебра событий. Полная вероятность | 1. Теория вероятностей. События, их классификация. Комбинаторика. (викторина) 2. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. 3. Вероятность появления хотя бы одного события. Формула полной вероятности. Формулы Бейеса. | 2 2 4 |
2. Повторные испытания | 1. Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Пуассона. 2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. | 2 2 | |
3. Случайные величины | 1. Случайные величины. Дискретная случайная величина. Закон распределения. Числовые характеристики ДСВ. (занятие с элементами деловой игры) 2. Непрерывная случайная величина. Числовые характеристики НСВ. Интегральная и дифференциальная функции распределения. | 4 4 | |
4. Виды непрерывных распределений | 1. Примеры непрерывных распределений. Равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения. Неравенство Чебышева. | 2 | |
Модуль 2 | 1. Выборочный метод. Статистическое распределение. | 1. Элементы математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Статистические методы обработки данных. 2. Точечные оценки параметров распределения. Доверительные интервалы. (решение профессиональных и ситуационных задач) | 4 4 |
2. Корреляция | 1. Корреляционная таблица. Коэффициент корреляции. Линии регрессии. Влияние выборочного коэффициента корреляции на тесноту связи. | 2 | |
итого за семестр (активные формы) | 32(10) | ||
Методика проведения занятий с использованием активных форм обучения (математический бой, викторина, решение ситуационных и профессиональных задач) прилагается в УМК (разделы № 2, 4).
5.5. Самостоятельная работа студентов.
Самостоятельное изучение теоретического материала | Домашнее решение задач | Выполнение РГР | Написание реферата | Подготовка к отчету по модулям | Лабораторные работы | Трудоемкость (час.) | |
Семестр 1 | |||||||
Модуль 1 | 2 | 2 | 4 | - | 4 | - | 12 |
Модуль 2 | - | 18 | - | 4 | 6 | 4 | 32 |
Модуль 3 | 2 | 26 | - | - | 8 | - | 36 |
итого за семестр | 80 | ||||||
Семестр 2 | |||||||
Модуль 1 | - | 4 | 4 | 2 | 4 | 2 | 16 |
Модуль 2 | 2 | 8 | - | 2 | 6 | - | 18 |
Модуль 3 | 2 | 4 | - | - | 6 | - | 12 |
Модуль 4 | - | 12 | - | 2 | 6 | 2 | 22 |
итого за семестр | 68 | ||||||
Семестр 3 | |||||||
Модуль 1 | - | 1 | 2 | - | 2 | 1 | 6 |
Модуль 2 | 2 | 3 | - | 2 | 4 | - | 11 |
итого за семестр | 17 | ||||||
Семестр 4 | |||||||
Модуль 1 | 2 | 8 | 4 | 4 | 6 | - | 24 |
Модуль 2 | 2 | 3 | - | - | 4 | 2 | 11 |
итого за семестр | 35 | ||||||
5.6. Активные формы обучения.
При реализации рабочей программы предусмотрено проведение занятий в интерактивной и активной формах обучения в объёме 75 часов (30% аудиторных занятий). Среди них: лекции-презентации, лекционные занятия в форме диспута, беседы, дискуссии; практические занятия в форме математического боя, викторины, конференции, консультации, диспута, с элементами деловой игры. На практических занятиях предусмотрено решение ситуационных и профессиональных задач.
Внеаудиторная работа также включает активные формы обучения: студенческие научные конференции, компьютерное тестирование, круглые столы, научные семинары.
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
Оценка качества освоения программы дисциплины «математика» включает текущий контроль успеваемости, проведение отчётов по темам модулей, проверку выполнения домашних контрольных работ, РГР, защиту рефератов, итоговый зачёт/экзамен по дисциплине.
На кафедре созданы фонды оценочных средств, позволяющие оценить знания, умения и уровень приобретенных компетенций бакалавра. Фонды оценочных средств находятся в УМК по дисциплине для подготовки бакалавров по направлению 110800 Агроинженерия.
1) Контрольные вопросы для отчетов по модулям:
Семестр 1. Модуль 1 «Элементы ><линейной ><и ><векторной ><алгебры»
1. Определители, их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Различные способы вычисления определителей. Примеры.
2. Решение n линейных уравнений с n неизвестными. Формулы Крамера для решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными (вывод). Исследование СЛАУ на совместность и определённость с помощью определителей. Пример.
3. Исследование СЛАУ на совместность и определённость с помощью метода Крамера. Решение с помощью определителей СЛАУ, имеющей бесконечное множество решений. Пример.
4. Матрица. Основные понятия. Виды матриц. Действия над матрицами (пять действий). Примеры.
5. Обратная матрица. Необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы (теорема). Вычисление обратной матрицы.
6. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Теорема о ранге матрицы. Пример.
7. Исследование СЛАУ на совместность и определённость с помощью матриц. Теорема Кронекера-Капелли. Пример.
8. Решение СЛАУ методом Гаусса (в случаях, когда СЛАУ имеет единственное решение и бесконечное множество решений). Примеры.
9. Скалярные и векторные величины. Линейные операции над векторами (три операции), их свойства. Единичный вектор a0.
10. Прямоугольные координаты в пространстве. Проекция вектора на ось, свойства проекции (три свойства).
11. Разложение вектора по базису (теорема). Свойства координат вектора (три свойства).
12. Модуль вектора. Направляющие косинусы. Линейная зависимость векторов. Примеры.
13. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения (пять свойств). Скалярное произведение одноимённых и разноимённых ортов. Скалярный квадрат. Примеры. Физический смысл скалярного произведения.
14. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами. Угол между векторами. Пример. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. Пример.
15. Векторное произведение двух векторов. Свойства векторного произведения (четыре свойства). Векторное произведение одноимённых и разноимённых ортов.
16. Векторное произведение векторов, заданных своими координатами. Пример. Векторное произведение одноимённых и разноимённых ортов. Физический смысл векторного произведения.
17. Смешанное произведение трёх векторов. Геометрический смысл смешанного произведения. Пример. Компланарность трёх векторов. Необходимое и достаточное условие компланарности (теорема с доказательством).
Модуль 2. «Аналитическая ><геометрия»
1. Уравнение линии на плоскости. Уравнения прямой: с угловым коэффициентом, проходящей через две точки, в отрезках на осях. Пучок прямых. Примеры.
2. Общее уравнение прямой на плоскости. Частные случаи. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.
3. Плоскость. Общее уравнение плоскости. Частные случаи. Уравнение плоскости в отрезках. Пример.
4. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Уравнение плоскости, проходящей через три точки. Пример.
5. Общие уравнения прямой в пространстве. Параметрические и канонические уравнения прямой. Построение прямой «по следам». Примеры.
6. Уравнения прямой в пространстве, проходящей через две точки. Переход от общих уравнений прямой к каноническим и обратно. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.
7. Угол между прямой и плоскостью. Пример. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.
8. Линии второго порядка. Окружность. Эллипс. Каноническое уравнение эллипса. Полуоси, вершины, фокусы, эксцентриситет эллипса. Директрисы, их уравнения.
9. Гипербола. Каноническое уравнение гиперболы. Полуоси, вершины, фокусы, эксцентриситет гиперболы. Директрисы, асимптоты. Парабола. Каноническое уравнение, фокальный параметр, вершина, директриса параболы.
10. Преобразование прямоугольных координат при параллельном переносе. Приведение к каноническому виду уравнения линии ( на примере одной линии). Полярные координаты. Примеры построения точек в полярной системе координат.
11. Уравнение поверхности. Цилиндрические поверхности (пять видов), их канонические уравнения, характерные линии и точки. Построение.
12. Конические поверхности. Каноническое уравнение, характерные линии и точки. Конические сечения. Построение. Эллипсоид. Каноническое уравнение, характерные линии и точки. Построение. Сфера.
13. Гиперболоиды. Канонические уравнения однополостного и двуполостного гиперболоидов, их характерные линии и точки. Построение. Параболоиды. Эллиптический и гиперболический параболоиды, их канонические уравнения, линии и точки. Построение.
Модуль 3. «Математический ><анализ»
1. Числовая последовательность. Предел последовательности. Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции.
2. Свойства бесконечно малых. Асимптотические равентва. Пример. Теоремы о пределах.
3. Первый и второй замечательные пределы. Техника вычисления пределов. Примеры.
4. Приращение функции. Непрерывность функции в точке и на интервале. Точки разрыва. Примеры.
5.Задачи, приводящие к понятию производной (физическая и геометрическая). Определение производной.
6. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Пример. Производные тригонометрических функций.
7. Дифференцирование обратных тригонометрических функций. Производная логарифмической и показательной функций. Таблица производных основных элементарных функций. Пример.
8. Производная сложной функции. Таблица производных основных элементарных функций. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Пример.
9. Таблица производных основных элементарных функций. Производная неявной функции и параметрически заданной. Логарифмическое дифференцирование. Примеры.
10. Приложения производной. Исследование функции. Возрастание и убывание функции. Экстремум. Теорема (достаточные признаки возрастания и убывания функции). Теорема 1, 2 ( необходимое и достаточное условия экстремума). Примеры.
11. Исследование функции. Выпуклость и вогнутость. Теоремы ( достаточное условие выпуклости (вогнутости) графика функции). Точки перегиба (теорема). Асимптоты. Примеры. Общая схема исследования функции.
12. Приложения производной. Уравнения касательной и нормали к кривой. Правило Лопиталя. Примеры.
Семестр 2. Модуль 1. «Неопределенный интеграл»
1. Комплексные числа. Их изображение на числовой плоскости. Модуль, аргумент.
2. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел. Операции над комплексными числами.
3. Первообразная функция. Неопределённый интеграл. Геометрический смысл и свойства неопределённого интеграла.
4. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования : непосредственное, подстановкой, по частям. Примеры.
5. Интегрирование рациональной дроби. Простейшие рациональные дроби I – IV типов и их интегрирование. Примеры.
6. Разложение рациональной дроби на простейшие. Метод неопределённых коэффициентов. Примеры.
7. Интегралы от иррациональных функций (5 видов). Примеры.
8. Тригонометрические подстановки. Пример. Интегрирование некоторых тригонометрических функций. Примеры.
Модуль 2. «Определенный интеграл и его приложения»
1. Задача о площади криволинейной трапеции. Определённый интеграл, его геометрический смысл. Формула Ньютона – Лейбница. Пример.
2. Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определённого интеграла. Интегрирование подстановкой и по частям в определённом интеграле. Примеры.
3. Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление площади плоской фигуры. Пример. Вычисление площади поверхности вращения.
4. Геометрические приложения определённого интеграла. Вычисление объёма тела вращения. Пример. Вычисление длины дуги плоской кривой.
5. Физические приложения определенного интеграла. Работа, совершаемая переменной силой. Путь при неравномерном движении.
6. Физические приложения определенного интеграла. Статические моменты и моменты инерции плоских дуг и фигур.
7. Несобственные интегралы: с бесконечными пределами; от неограниченных функций, их сходимость и расходимость. Примеры.
Модуль 3. «Элементы теории функции комплексного переменного. Функции нескольких переменных»
1. Функции комплексного переменного. Однозначная функция. Предел и непрерывность ФКП в точке и области.
2. Производная функции комплексного переменного.
3. Функция нескольких переменных (ФНП). Область определения. Предел и непрерывность ФНП. Примеры.
4. Частные производные ФНП. Пример.
5. Полный дифференциал ФНП. Пример.
6. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
7. Производные и дифференциалы высших порядков ФНП. Примеры.
8. Производная сложной функции (случай нескольких независимых переменных). Примеры.
9. Производная функции двух переменных, заданной в неявном виде. Пример.
10. Экстремум ФНП. Необходимое и достаточное условия экстремума ФНП. Пример.
11. Условный экстремум ФНП. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.
Двойной интеграл в прямоугольных координатах. Геометрический смысл и свойства двойного интеграла.
Вычисление двойных интегралов: два вида области интегрирования. Примеры.
Двойной интеграл в криволинейных координатах. Пример. Двойной интеграл в полярных координатах. Якобиан преобразования.
Геометрические приложения двойных интегралов: вычисление площади плоской фигуры; объёма тела; площади поверхности. Примеры.
Физические приложения двойных интегралов.
Тройной интеграл: определение, геометрический смысл. Замена переменных в тройном интеграле. Якобиан преобразования. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах.
Модуль 4. «Общая схема построения интегралов»
1. Двойной интеграл в прямоугольных координатах. Геометрический смысл и свойства двойного интеграла.
2. Вычисление двойных интегралов: два вида области интегрирования. Примеры.
3. Двойной интеграл в криволинейных координатах. Пример.
4. Двойной интеграл в полярных координатах. Якобиан преобразования.
5. Геометрические приложения двойных интегралов: вычисление площади плоской фигуры; объёма тела; площади поверхности. Примеры.
6. Физические приложения двойных интегралов.
7. Тройной интеграл: определение, геометрический смысл. Замена переменных в тройном интеграле. Якобиан преобразования.
8. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах.
Семестр 3. Модуль 1. «Дифференциальные уравнения»
1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Общие понятия (общее, частное решение, их геометрический смысл). Теорема Коши о существовании и единственности частного решения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Примеры.
2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Общие понятия. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Пример.
3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод Бернулли решения линейных уравнений первого порядка. Пример.
4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод вариации произвольной постоянной (Лагранжа) решения линейных уравнений. Пример.
5. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель. Пример.
6. Дифференциальные уравнения высших порядков, их общее и частное решения. Задача Коши. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. Примеры.
7. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Линейные однородные уравнения, структура и свойства их общего решения (теорема). Определитель Вронского. Фундаментальная система решений. Пример.
8. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Структура общего решения. Примеры.
9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения, структура их общего решения. Метод вариации произвольных постоянных отыскания частного решения линейного неоднородного уравнения, метод неопределенных коэффициентов (в зависимости от структуры правой части: случаи 
). Пример.
10. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения. Метод неопределенных коэффициентов отыскания частного решения линейных неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами (в зависимости от структуры правой части: случаи 
сумма различных функций). Примеры.
Модуль 2. «Элементы дискретной математики»
1. Элементы дискретной математики. Множество, способы его задания. Числовые множества. Отношения между множествами (включение, равенство, строгое включение).
2. Операции над множествами: объединение, пересечение, их свойства. Разность двух множеств.
3. Высказывания. Элементарные и сложные высказывания. Содержание и логическая структура высказываний.
4. Логические операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация,
Семестр 4. Модуль 1. «Теория вероятностей»
1. Теория вероятностей. Правила комбинаторики. Примеры. Относительная частота (частость) события.
2. Основные понятия теории вероятностей. События и их классификация. Примеры. Относительная частота (частость) события.
3. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности. Пример. Геометрическая вероятность. Пример.
4. Алгебра событий. Теорема сложения вероятностей для совместных и несовместных событий. Пример.
5. Алгебра событий. Теоремы умножения вероятностей зависимых и независимых событий. Пример. Вероятность появления хотя бы одного события. Пример.
6. Формула полной вероятности. Пример. Формула Байеса. Пример.
7. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли (вывод). Пример.
8. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Пример. Формула Пуассона. Пример.
9. Случайные величины. Дискретная случайная величина (ДСВ). Закон распределения ДСВ. Пример.
10. Числовые характеристики ДСВ: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, их свойства и вероятностный смысл.
11. Непрерывная случайная величина (НСВ). Интегральная функция распределения (определение, свойства, примеры).
12. Дифференциальная функция распределения (определение, свойства, примеры). Нахождение интегральной функции по известной дифференциальной. Пример.
13.Числовые характеристики НСВ: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Примеры вычисления.
14. Виды распределений. Равномерное распределение. Числовые характеристики равномерного распределения.
15. Нормальное распределение. Определение. Числовые характеристики нормального распределения.
16. Нормальное распределение. Нормальная кривая. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. Правило трёх сигм.
17. Показательное распределение. Числовые характеристики показательного распределения. Вероятность попадания показательно распределенной случайной величины в заданный интервал.
Модуль 2. «Математическая статистика»
1. Задачи математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Способы отбора. Статистическое распределение выборки.
2. Эмпирическая функция распределения F*(x). Полигон и гистограмма.
3. Несмещённость, эффективность, состоятельность точечных оценок параметров распределения. Генеральная и выборочная средняя.
4. Генеральная и выборочная дисперсии. Генеральное и выборочное среднее квадратическое отклонение. «Исправленная» дисперсия.
5. Точность оценки. Доверительная вероятность (надёжность). Доверительный интервал. Мода. Медиана. Размах варьирования. Коэффициент вариации.
6. Корреляционная таблица. Коэффициент корреляции.
7. Линии регрессии. Влияние выборочного коэффициента корреляции на тесноту связи.
8. Выборочный коэффициент корреляции. Линейная корреляция.
9. Выборочное корреляционное отношение. Свойства.
10. Метод наибольшего правдоподобия. Функция правдоподобия ДСВ.
11. Метод наибольшего правдоподобия. Функция правдоподобия НСВ.
12. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы.
13. Статистическая проверка статистических гипотез.
14. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции.
15. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы.
16. Критическая область. Область принятия гипотезы. Критические точки.
17. Отыскание правосторонней, левосторонней и двусторонней критических областей.
Мощность критерия.
2) Примерные темы рефератов:
1. Параметрические уравнения линии.
2. Понятие об аффинных координатах.
3. Параметрические линии и поверхности.
4. Метод хорд и касательных.
5. Приложение криволинейных интегралов.
6. Потенциальное и соленоидальное поле.
7. Метод наименьших квадратов.
8. Численное решение краевой задачи для волнового уравнения.
9. Численное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
10. Приближенное решение краевой задачи для уравнения эллиптического типа.
11. Решение краевой задачи для уравнения теплопроводности.
12. Методы расщепления для двумерных уравнений математической физики.
3) Задания для самостоятельных лабораторных работ:
1. , , Петрушина практикум (Методические указания) для студентов инженерных специальностей к лабораторным работам по математике. Часть I. — 1-е изд. — Орел, изд-во «Картуш», 2009, — 117 с.
2. , , Петрушина практикум (Методические указания) для студентов инженерных специальностей к лабораторным работам по математике. Часть II. — 1-е изд. — Орел, изд-во «Картуш», 2009, — 66 с.
3. , , Петрушина практикум (Методические указания) для студентов инженерных специальностей к лабораторным работам по математике. Часть III. — 1-е изд. — Орел, изд-во «Картуш», 2010, — 140 с.
4) Задания для контрольных работ (прилагаются в УМК, раздел № 3).
5) Банк тестов для текущего контроля успеваемости (прилагается в УМК, раздел № 3).
6) Пакеты заданий для выполнения расчетно-графических работ (прилагаются в УМК, раздел № 3).
7) Задания для промежуточной аттестации (зачетов и экзаменов) (прилагаются в УМК, раздел № 3).
Шкала интервальных баллов, соответствующая итоговой оценке, или количество баллов достаточное для получения зачета.
100 баллов = 60 баллов на модули и РГР + 25 дополнительных баллов + 15 поощрительных баллов.
25 дополнительных баллов:
домашнее решение задач 21 баллов = 42 домашних работ (0,5 балла за каждую
полностью выполненную работу)
домашнее решение задач профессиональной направленности 4 балла (1 балл за
каждую полностью решенную задачу)
15 поощрительных баллов
Поощрительные баллы начисляются за участие в научно-исследовательской работе, а также за выполнение индивидуальных творческих заданий.
5 баллов – работа в кружке, участие в олимпиаде
5 баллов – выступление на НИКС
5 баллов – издание статьи по теме НИРС, победа в олимпиаде и т. п.
балльная оценка | от 0 до 54 | от 55 до 69 | от 70 до 84 | от 85 до 100 |
академическая оценка | неудовлетворительно | удовлетворительно | хорошо | отлично |
зачет | Не зачтено | Зачтено |
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).
Основная литература.
1. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / . - 9-е изд. - М. : Айрис-пресс, 20с. : ил. - (Высшее образование). - ISBN 3775-3 : 185-00. Сиглы хранения: ИСИ, УДК-- 517(075.8) Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 517(075.8)
2. Демидович, Б. П. Дифференциальные уравнения : учеб. пособие / , . - 3-е изд., стер. - СПб. : Лань, 20с. : ил. - (Учебники для вузов. Специальная литература). - ISBN 0677-7 : 337-48. Сиглы хранения: аб.1, чз, УДК-- 517.9(075.8) Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 517.9(075.8)
3. Минорский, В. П. Сборник задач по высшей математике : учеб. пособие / изд. - М. : Физматлит, 20с. - ISBN 184-6 : 407-00. Сиглы хранения: аб.1, аб.2, ИСИ, чз, УДК-- 510/.517(076.1) Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 510/.517(076.1)
4. Кузнецов, Л. А. Сборник задач по высшей математике. Типовые расчеты : учеб. пособие / изд., стер. - СПб. : Лань, 20с. - (Учебники для вузов. Специальная литература). - ISBN 0574-9 : 201-00. Сиглы хранения: чз, УДК-- 517(076.1) Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 517(076.1)
5. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высшая школа, 2008.
6. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. — М.: Высшая школа, 2008.
7. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. Т.1,2. — М.: ОНИКС 21 век Мир и Образование, 2009.
Дополнительная литература
1). Кузнецов, математика для инженера / . - 6-е изд., стер. - СПб. : Лань, 20с. : ил. - (Учебники для вузов. Специальная литература). - ISBN 0570-1 : 350-02. Сиглы хранения: аб.1, чз, УДК-- 517/.519:62-051(075.8) Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 517/.519:62-051(075.8)
2) , и др. Сборник задач по высшей математике. 1 курс, 7-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2008.
3). , , Шевченко задач по высшей математике. 2 курс / Под ред. . — М.: Айрис-пресс, 2008.
4) Колобашкина теории игр, Издательство: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.
5) , , Чижонков методы в задачах и упражнениях, Издательство: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
6). , Овчаров и упражнения по теории вероятностей. — М.: Высшая школа, 2002.
7). , Матросов математика: Уч. Для студ. Высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003.
8). Зайцев математика. — М.: Высшая школа, 1998.
9). Берман задач по курсу математического анализа. — М.: «Наука», Главная ред. физмат литературы, 1975.
10) Жданов искусственный интеллект, -- 2-е изд., Издательство БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.
Методическое обеспечение, созданное на кафедре.
11). , Павлова и определенный интегралы. Приложения определенного интеграла (Методическое пособие.) 1-е изд. — Орел: Изд-во Орел ГАУ, 2009. —116 с.
12). , , Петрушина практикум (Методические указания) для студентов инженерных специальностей к лабораторным работам по математике. Часть I. — 1-е изд. — Орел, изд-во «Картуш», 2009, — 117 с.
13). , , Петрушина практикум (Методические указания) для студентов инженерных специальностей к лабораторным работам по математике. Часть II. — 1-е изд. — Орел, изд-во «Картуш», 2009, — 66 с.
14). , , Петрушина практикум (Методические указания) для студентов инженерных специальностей к лабораторным работам по математике. Часть III. — 1-е изд. — Орел, изд-во «Картуш», 2010, — 140 с.
15). , , Карнюшкина -экзамен Методическое пособие для подготовки к Интернет-экзамену студентов высших учебных заведений. 1-е изд. Орел, изд-во «Картуш», 2010. — 163 с.
16). , , Зубова уравнения: учебно-методическое пособие. 1-е изд. — Орел, изд-во Орел ГАУ, 2007. — 104 с. ISBN -060-4
17). , Петрушина указания для выполнения лабораторной работы, индивидуальных заданий и самостоятельной работы студентов инженерных специальностей. «Выборочный коэффициент корреляции. Эмпирическая и теоретическая линии регрессии», 2004.
18). , Петрушина указания для инженерных специальностей «Кривые второго порядка», 2001.
19). , Петрушина указания для самостоятельной работы студентов инженерных специальностей «Неопределенный интеграл», 2007.
20). , , Петрушина рекомендации к выполнению типового расчета, индивидуального задания и самостоятельной работы студентов «Применение задач статистики в сельскохозяйственных специальностях», 2004.
21). , Петрушина указания для выполнения лабораторной работы, индивидуальных заданий и самостоятельной работы студентов инженерных специальностей «Системы дифференциальных уравнений», 2007.
Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.
Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры.
Тестер 7,5 - программный пакет для тренировочного и контрольного тестирования.
Математика и образование htpp:\\www. *****
Московский центр непрерывного математического образования http:\\*****
*****—вся математика в одном месте
http:\\www. *****
EqWorld: Мир математических уравнений
http:\\eqworld. *****
*****: образовательный математический сайт
http:\\www. *****
Геометрический портал htpp:\\ www. . ru
Графики функций http:\\graphfunk. *****
Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http:\\tasks. *****
Математика on-line:справочная информация в помощь студенту
http:\\www. mathem. *****
Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике on-line) http:\\www. *****
Математика для поступающих в вузы http:\\www. matematika. *****
Математика и программирование http:\\www. mathprog. *****
Математические олимпиады и олимпиадные задачи http:\\www. *****
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля).
Занятия проводятся в аудиториях 2-210, 1-217, УК-102, оснащенных мультимедийным оборудованием. Проведение ряда занятий, в том числе самостоятельных лабораторных работ, планируется в компьютерных классах учебных корпусов. Предусмотрен показ слайдов, проведение лекций-презентаций и практических занятий с использованием наглядных пособий.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилям подготовки.
