Тема №10.3. Степени и радикалы

Тема №10.3. Степени и радикалы

Ф. И. ____________________

3.3. Понятие корня степени n

1.  Прочитайте текст учебника (стр.1и ответьте на вопросы

1.  Сформулируйте определение корня степени n, где n ≥2

2.  Приведите равенства, показывающие, что числа 0; -2; 3 являются кубическими корнями соответственно из чисел 0; -8; 27

3.  Приведите равенства, показывающие, что числа 0; -2; 3 являются корнями пятой степени соответственно из чисел 0; -32; 243.

4.  Приведите равенства, показывающие, что есть по два корня четвертой степени из чисел 1; 16; 81, и только один корень четвертой степени из 0.

5.  Объясните, почему не существует корня четвертой степени из отрицательного числа?

2.  Выполните №№ 3.25-3.26, 3.28-3.29

3.25. Обоснуйте свой ответ.

3.25. Обоснуйте свой ответ.

3.26. Обоснуйте свой ответ.

3.28. а) б) в) г)

3.29. а) б) в) г)

3.  Выполните №№ 3.30-3.33

3.30. а) б) в) г)

3.31. а) б) в) г) д) е)

3.32. а) б) в) г) д) е)

3.33. а) б) в) г) д) е)

3.4. Корни четной и нечетной степени

4.  Прочитайте текст учебника (стр.1, запишите формулировки основных теорем, новые обозначения и примеры и выполните №№

ТЕОРЕМА 1.

ОБОЗНАЧЕНИЕ корня нечетной степени для любого действительного числа

ПРИМЕРЫ

ТЕОРЕМА 2.

ОБОЗНАЧЕНИЯ корней четной степени для положительных чисел

ПРИМЕРЫ

3.42. а) б) в) г) д) е)

3.43. а) б) в) г)

3.45. а) б) в) г)

3.46. а) б) в) г)

3.5. Арифметический корень

5.  Прочитайте текст учебника (стр.1, выписать основные факты и выполните №№

ОПРЕДЕЛЕНИЕ арифметического корня степени n из числа b
ВАЖНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ и примеры, иллюстрирующие их (ПРИМЕР 1) ·  . ·  . ·  .
ПЕРВОЕ РАВЕНСТВО для арифметического корня нечетной степени из отрицательного числа и пример, иллюстрирующий его
ТЕОРЕМА 1 и примеры, иллюстрирующие ее (ПРИМЕР 2)
ТЕОРЕМА 2 и примеры, иллюстрирующие ее (ПРИМЕР 2)
ТЕОРЕМА 3 и примеры, иллюстрирующие ее (ПРИМЕР 3)
ВТОРОЕ РАВЕНСТВО для арифметического корня нечетной степени из отрицательного числа и пример, иллюстрирующий его (ПРИМЕР 4)
ПРИМЕРЫ ·  Вынесения множителя из-под знака корня ·  Внесения множителя под знак корня ·  Избавления от иррациональности в знаменателе
Определение корня (на примерах)	Внесение множителя под знак корня (вынесение множителя из-под знака корня) (на примерах)
Свойства корня (следить за ОДЗ) 1. 2. 3. 4. 5. например, , но 6. 7.

План изучения темы

1.	08.10.2011 сб	Лекция (пп3.3-3.5)
2.	10.10.2011 пн	Решение задач (см стр 7-9 конспекта)
3.	11.10.2011 вт	РЕГАТА по задачам, аналог. стр. 7-9	отметка
4.	13.10.2011 чт	Продолжение лекции…..СДАТЬ конспект на проверку (стр1-6)	отметка

6.  Выполнить №№3Вычислить

3.54.

3.55.

7.  Выполнить №№3.56. Вычислить

8.  Выполнить №№3.57-3.59. Вычислить

3.57.

3.58.

3.59.

9.  Выполнить №№3.60, 3.63 .

3.60. Вынести множитель из-под знака корня

3.63. Упростить выражение

10.  (*) Выполнить №№3

3.61. Освободиться от иррациональности в знаменателе

3.62. Вычислить

3.64. а) б)

3.65.

Таблица степеней (корней и логарифмов)