Дом Учителя Уральского федерального округа
Департамент образования и науки Тюменской области
Олимпиада по основам наук в Уральском федеральном округе
Математика 5 класс
Время, отведенное на выполнение работы 1ч. 15 мин.
Задачи, оцениваемые в 2 балла
1. Как выглядит верная запись числа двадцать миллиардов двадцать миллионов двадцать тысяч двадцать?
А) | Б) | В) | Г) | Д) |
2. На сколько частей делят плоскость две прямые, не имеющие общих точек?
А) Определить нельзя | Б) 3 | В) 2 | Г) 1 | Д) 4 |
3. На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ = 5 см, ВС = 2 см. Какова длина отрезка АС.
А) 30 мм или 35 мм | Б) 70 мм или 50 мм | В) 35 мм или 15 мм | Г) 30 мм или 70 мм | Д) другой ответ |
4. Одна сторона треугольника равна 24 см, она меньше другой стороны на 8 см и меньше третьей стороны на 4 см. Найдите периметр треугольника.
А) 84 см | Б) 60 см | В) 76 см | Г) 68 см | Д) определить нельзя |
5. Каким будет буквенное выражение: сумма разности чисел b и 9 и разности чисел с и 6 ?
А) | Б) | В) | Г) | Д) |
6. Корнем какого уравнения является число 8?
А) | Б) | В) | Г) | Д) |
7. Если к задуманному числу прибавить 37, а потом из суммы вычесть 91, то получится 46. Какое число задумали?
А) Определить нельзя | Б) 8 | В) 54 | Г) 100 | Д) 174 |
8. Найдите сумму цифр частного 8235 : 27.
А) 9 | Б) 4 | В) 2 | Г) 5 | Д) 8 |
9. За шапку и шарф заплатили 1500 рублей. Сколько стоит шапка, если она дороже шарфа в 4 раза?
А) 300 рублей | Б) 600 рублей | В) 1900 рублей | Г) 1200 рублей | Д) определить нельзя |
10. Вычислите .
А) Выражение не имеет смысла | Б) 1260 | В) 3108 | Г) 4200 | Д) 9492 |
Задачи, оцениваемые в 3 балла
11. Как в числе 4000538 вычеркнуть пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим?
А) 40 | Б) 53 | В) 58 | Г) 45 | Д) 48 |
12. Для того чтобы разрезать металлическую балку на две части, нужно уплатить за работу 5 рублей. Сколько будет стоить работа, если балку нужно разрезать на 10 частей?
А) 45 рублей | Б) 50 рублей | В) 25 рублей | Г) 500 рублей | Д) 15 рублей |
13. Парусник отправляется в плавание в понедельник в полдень. Плавание будет продолжаться 100 часов. В какой день и час он вернется в порт?
А) Пятница, 12 часов | Б) пятница, 16 часов | В) четверг, 18 часов | Г) среда 22, часа | Д) суббота, 13 часов |
14. Расставьте скобки в записи так, чтобы значение полученного выражения было равно 23.
А) | Б) | В) | Г) | Д) |
15. Если школьник купит 11 тетрадей, то у него останется 5 рублей. А на 15 тетрадей у него не хватает 7 рублей. Сколько денег у школьника?
А) 37 рублей | Б) 39 рублей | В) 41рубль | Г) 56 рублей | Д) 38 рублей |
16. Вычислите:
А) 1 | Б) 10 | В) 0 | Г) 11 | Д) 101 |
17. Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки стрекоза готовилась к зиме?
А) Нисколько | Б) 2 часа | В) 1 час | Г) 3 часа | Д) 4 часа |
18. Найдите среди чисел вида 3а + 1 первые три числа, которые кратны 5?
А) 5, 15, 30 | Б) 10, 25, 40 | В) 15, 20, 30 | Г) 20, 30, 35 | Д) 30, 35, 45 |
19. Во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 2 раза?
А) В 1 раз | Б) в 2 раза | В) в 4 раза | Г) в 8 раз | Д) в 16 раз |
20. Теплоход прошел 2 часа по течению реки и 3 часа против течения реки. Найдите весь путь теплохода, если его скорость равна 30,5 км/ч, а скорость течения реки 3,5 км/ч?
А) 156 км | Б) 149 км | В) определить нельзя | Г) 140 км | Д) 165 км |
Задачи, оцениваемые в 5 баллов
21. Поезд проезжает 600 км пути за 6 часов, а скорый поезд может проехать этот путь в 2 раза быстрее. За какое время они встретятся при одновременном движении навстречу друг другу?
А) 5 часов | Б) 4 часа | В) 3 часа | Г) 2 часа | Д) 1 час |
22. До царя Гороха дошла молва, что кто-то из троих богатырей победил Змея Горыныча. Царь приказал всем троим явиться ко двору. Илья Муромец сказал, что Змея победил Добрыня Никитич, Добрыня Никитич уверял, что – Алеша Попович, а Алеша Попович признался, что это он справился со Змеем. Кто на самом деле победил Змея Горыныча, если один из богатырей сказал правду, а двое слукавили?
А) Алеша Попович | Б) Илья Муромец | В) все трое | Г) нельзя определить | Д) Добрыня Никитич |
23. На школьной викторине, посвященной великому немецкому математику Леонарду Эйлеру, предложили 20 вопросов. За правильный ответ ученику ставилось 12 очков, а за неправильный списывали 10 очков. Сколько правильных ответов дал один из учеников, если он ответил на все вопросы и набрал 86 очков?
А) 7 | Б) 12 | В) 18 | Г) 13 | Д) 14 |
24. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?
А) Молоко в кувшине, лимонад в бутылке, квас в банке, вода в стакане | Б) Молоко в стакане, лимонад в кувшине, квас в бутылке, вода в банке | В) Молоко в бутылке, лимонад в банке, квас в стакане, вода в кувшине | Г) Молоко в банке, лимонад в стакане, квас в кувшине, вода в бутылке | Д) определить невозможно |
25. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?
А) 5 | Б) 7 | В) 3 | Г) 6 | Д) 4 |
26. Академию Наук города Санкт-Петербурга, где более 30 лет проработал великий ученый, математик Леонард Эйлер приехало посетить 100 туристов. Из них 10 человек не знали ни немецкого, ни французского языка, 75 знали немецкий язык и 83 знали французский. Сколько туристов знали французский и немецкий языки?
А) 35 | Б) 48 | В) 56 | Г) определить невозможно | Д) 68 |
27. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 26. Найдите уменьшаемое.
А) 7 | Б) 12 | В) 18 | Г) 13 | Д) 14 |
28. Средний возраст 11 игроков футбольной команды 22 года. Когда одного игрока удалили с поля средний возраст оставшихся игроков стал 21 год. Сколько лет удаленному игроку?
А) 32 | Б)22 | В) 21 | Г) 25 | Д) 20 |
29. Аня и Таня вместе весят 40 кг, Таня и Маня – 50 кг, Маня и Ваня – 90 кг, Ваня и Даня – 100 кг, Даня и Аня – 60 кг. Сколько весит Аня?
А) 48 | Б) 31 | В) 40 | Г)20 | Д) более 50 |
30. Найдите сумму: 1 + 2 + 3 + … + 111
А) 1111 | Б) 6216 | В) 12121 | Г) 13331 | Д) 31335 |
Ответы
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
Д | Б | Г | А | Б | В | Г | Д | Г | Б | В | А | Б | Г | Д | В | А | Б | В | Б | Г | Д | Г | А | В | Д | Г | А | Г | Б |
