ГБОУ СОШ 983

Конспект

интерактивного урока

по теме:

«Аксиомы стереометрии и их следствия»

(геометрия, 10 класс)

Учитель математики

МОСКВА

Тема. Аксиомы стереометрии и их следствия.

Основная цель: проверить усвоение учащимися аксиом стереометрии и некоторых следствий из них; сформировать навык решения задач по данной теме.

План урока:

1. Организационный момент 2 мин.

2. Устный опрос 5 мин

3. Математический диктант (с последующей проверкой); 10 мин.

4. Решение задач; 20 мин.

5. Решение кроссворда; 6 мин.

6. Подведение итогов урока. 2 мин.

Ход урока:

1.  Организационный момент.

2.  Устный опрос.

Учащиеся отвечают на вопросы:

- Что изучает стереометрия?

- Назовите основные фигуры в пространстве.

- Изобразите точку М, принадлежащую прямой b, и точки К, L, не принадлежащие прямой b. Сделайте соответствующие записи.

- Изобразите точку С, принадлежащую плоскости b, и точку D, ей не принадлежащую. Сделайте соответствующие записи.

- Изобразите прямую k, лежащую в плоскости g. Сделайте соответствующую запись.

- Изобразите прямую а, пересекающую плоскость a. Сделайте соответствующую запись.

- Что называется аксиомой?

- Сколько аксиом мы изучили на прошлом уроке.

3.  Математический диктант (с последующей проверкой).

(используется раздаточный материал)

1). Сформулируйте аксиомы стереометрии:

Аксиома 1. ________________________________________________________

____________________________________________________________________

Аксиома 2. _________________________________________________________

____________________________________________________________________

Аксиома 3. ________________________________________________________

____________________________________________________________________

2). Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

а). Для любой прямой существуют точки, принадлежащие ей, и _____________ _______________________________________________________

б). Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом ____________________________________________________________________

в). Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом_________ _____________________________________________________

г). Если А Î а, а Ì a, то А … a.

д). Если А Î a, В Î a, С Î АВ, то С … a.

4.  Решение задач.

Задача 1. Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы куба?
Заштрихуйте соответствующие плоскостям грани куба.

Задача 2. Верно ли выполнено на рисунке следующее задание: «Изобразите плоскость a, проходящую через точку С, не принадлежащую плоскости b и пересекающую плоскость b в точках А и В, и линию пересечения этих плоскостей». При необходимости исправьте рисунок.

Задача 3. Укажите ошибки на рисунках.

Задача 4. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, В, D?

5.  Решение кроссворда.

По горизонтали:

1. Тело, ограниченное конечным числом многоугольников.

2. Ограниченная замкнутая область в пространстве.

3. Буква.

4. Часть геометрии, в которой изучаются свойства фигур в пространстве.

5. Ситуация, в которой требуется найти решение.

6. Комплект приемов и операций, необходимых для решения задачи.

7. Часть геометрии, в которой изучаются свойства фигур, расположенных в одной плоскости.

8. Логическое рассуждение, обосновывающее или опровергающее какое-либо утверждение.

По вертикали:

1. Наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

2. Утверждение, которое принимают за одно из основных положений теории.

3. Математическая модель конфликтной ситуации.

4. Предложение, истинность которого устанавливается при помощи доказательства.

5. Простейший объект геометрии, характеризуемый только его положением.

6. Операция.

7. Одно из основных понятий математики.

 

1

2

 

 

2

3

3

 

 

4

4

5

 

7

 

5

6

 

 

6

 

 

7

 

 

 

8

 

 

 

 

м

н

о

г

о

г

р

а

н

н

и

к

а

к

т

е

л

о

и

с

и

м

в

о

л

е

г

и

м

с

т

е

р

е

о

м

е

т

р

и

я

а

е

а

м

о

м

т

о

з

а

д

а

ч

а

н

и

р

е

к

о

к

м

е

т

о

д

й

а

ж

а

м

с

е

п

л

а

н

и

м

е

т

р

и

я

с

в

т

и

в

д

о

к

а

з

а

т

е

л

ь

с

т

в

о

При разгадывании кроссворда класс делится на 2 команды.

6.  Подведение итогов урока.

- выставление оценок;

- домашнее задание: №13, №14, №15.

Используемая литература:

Смирнова задач по геометрии в рисунках и тестах. 10-11кл. – М.: “Аквариум”, 1998; Алешина и проверочные задания. Геометрия. 10 класс– М: Интеллект-Центр, 1998