Электрический ток в полупроводниках и полупроводниковые приборы в компьютере (стр. 3 )

Электрический ток в полупроводниках window. top. document. title = "1.13. Электрический ток в полупроводниках";

По значению удельного электрического сопротивления полупроводники занимают промежуточное место между хорошими проводниками и диэлектриками. К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и др.), огромное количество сплавов и химических соединений. Почти все неорганические вещества окружающего нас мира – полупроводники. Самым распространенным в природе полупроводником является кремний, составляющий около 30 % земной коры.

Качественное отличие полупроводников от металлов проявляется прежде всего в зависимости удельного сопротивления от температуры. С понижением температуры сопротивление металлов падает (см. рис. 1.12.4). У полупроводников, напротив, с понижением температуры сопротивление возрастает и вблизи абсолютного нуля они практически становятся изоляторами (рис. 1.13.1).

Рисунок 1.13.1. Зависимость удельного сопротивления ρ чистого полупроводника от абсолютной температуры T.

Такой ход зависимости ρ(T) показывает, что у полупроводников концентрация носителей свободного заряда не остается постоянной, а увеличивается с ростом температуры. Механизм электрического тока в полупроводниках нельзя объяснить в рамках модели газа свободных электронов. Рассмотрим качественно этот механизм на примере Германия (Ge). В кристалле кремния (Si) механизм аналогичен.

Демонстрация: Изменение сопротивления терморезистора при нагревании.

Атомы Германия имеют четыре слабо связанных электрона на внешней оболочке. Их называют валентными электронами. В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь между атомами в кристалле Германия является ковалентной, т. е. осуществляется парами валентных электронов. Каждый валентный электрон принадлежит двум атомам (рис. 1.13.2). Валентные электроны в кристалле Германия гораздо сильнее связаны с атомами, чем в металлах; поэтому концентрация электронов проводимости при комнатной температуре в полупроводниках на много порядков меньше, чем у металлов. Вблизи абсолютного нуля температуры в кристалле Германия все электроны заняты в образовании связей. Такой кристалл электрического тока не проводит.

Рисунок 1.13.2. Парно-электронные связи в кристалле Германия и образование электронно-дырочной пары.

При повышении температуры некоторая часть валентных электронов может получить энергию, достаточную для разрыва ковалентных связей. Тогда в кристалле возникнут свободные электроны (электроны проводимости). Одновременно в местах разрыва связей образуются вакансии, которые не заняты электронами. Эти вакансии получили название «дырок». Вакантное место может быть занято валентным электроном из соседней пары, тогда дырка переместиться на новое место в кристалле. При заданной температуре полупроводника в единицу времени образуется определенное количество электронно-дырочных пар. В то же время идет обратный процесс – при встрече свободного электрона с дыркой, восстанавливается электронная связь между атомами германия. Этот процесс называется рекомбинацией. Электронно-дырочные пары могут рождаться также при освещении полупроводника за счет энергии электромагнитного излучения. В отсутствие электрического поля электроны проводимости и дырки участвуют в хаотическом тепловом движении.

Если полупроводник помещается в электрическое поле, то в упорядоченное движение вовлекаются не только свободные электроны, но и дырки, которые ведут себя как положительно заряженные частицы. Поэтому ток I в полупроводнике складывается из электронного In и дырочного Ip токов:

I = In + Ip.

Концентрация электронов проводимости в полупроводнике равна концентрации дырок: nn = np. Электронно-дырочный механизм проводимости проявляется только у чистых (т. е. без примесей) полупроводников. Он называется собственной электрической проводимостью полупроводников.

При наличии примесей электропроводимость полупроводников сильно изменяется. Например, добавка примесей фосфора в кристалл кремния в количестве 0,001 атомного процента уменьшает удельное сопротивление более чем на пять порядков. Такое сильное влияние примесей может быть объяснено на основе изложенных выше представлений о строении полупроводников.

Необходимым условием резкого уменьшения удельного сопротивления полупроводника при введении примесей является отличие валентности атомов примеси от валентности основных атомов кристалла.

Проводимость полупроводников при наличии примесей называется примесной проводимостью. Различают два типа примесной проводимости – электронную и дырочную проводимости.

Электронная проводимость возникает, когда в кристалл Германия с четырехвалентными атомами введены пятивалентные атомы (например, атомы мышьяка, As).

Рисунок 1.13.3. Атом мышьяка в решетке германия. Полупроводник n-типа.

На рис. 1.13.3 показан пятивалентный атом мышьяка, оказавшийся в узле кристаллической решетки германия. Четыре валентных электрона атома мышьяка включены в образование ковалентных связей с четырьмя соседними атомами германия. Пятый валентный электрон оказался излишним; он легко отрывается от атома мышьяка и становится свободным. Атом, потерявший электрон, превращается в положительный ион, расположенный в узле кристаллической решетки. Примесь из атомов с валентностью, превышающей валентность основных атомов полупроводникового кристалла, называется донорской примесью. В результате ее введения в кристалле появляется значительное число свободных электронов. Это приводит к резкому уменьшению удельного сопротивления полупроводника – в тысячи и даже миллионы раз. Удельное сопротивление проводника с большим содержанием примесей может приближаться к удельному сопротивлению металлического проводника.

В кристалле Германия с примесью мышьяка есть электроны и дырки, ответственные за собственную проводимость кристалла. Но основным типом носителей свободного заряда являются электроны, оторвавшиеся от атомов мышьяка. В таком кристалле nn >> np. Такая проводимость называется электронной, а полупроводник, обладающий электронной проводимостью, называется полупроводником n-типа.

Рисунок 1.13.4. Атом индия в решетке германия. Полупроводник p-типа.

Дырочная проводимость возникает, когда в кристалл Германия введены трехвалентные атомы (например, атомы индия, In). На рис. 1.13.4 показан атом индия, который создал с помощью своих валентных электронов ковалентные связи лишь с тремя соседними атомами германия. На образование связи с четвертым атомом Германия у атома индия нет электрона. Этот недостающий электрон может быть захвачен атомом индия из ковалентной связи соседних атомов германия. В этом случае атом индия превращается в отрицательный ион, расположенный в узле кристаллической решетки, а в ковалентной связи соседних атомов образуется вакансия. Примесь атомов, способных захватывать электроны, называется акцепторной примесью. В результате введения акцепторной примеси в кристалле разрывается множество ковалентных связей и образуются вакантные места (дырки). На эти места могут перескакивать электроны из соседних ковалентных связей, что приводит к хаотическому блужданию дырок по кристаллу.

Наличие акцепторной примеси резко снижает удельное сопротивление полупроводника за счет появления большого числа свободных дырок. Концентрация дырок в полупроводнике с акцепторной примесью значительно превышает концентрацию электронов, которые возникли из-за механизма собственной электропроводности полупроводника: np >> nn. Проводимость такого типа называется дырочной проводимостью. Примесный полупроводник с дырочной проводимостью называется полупроводником p-типа. Основными носителями свободного заряда в полупроводниках p-типа являются дырки.

Следует подчеркнуть, что дырочная проводимость в действительности обусловлена эстафетным перемещением по вакансиям от одного атома Германия к другому электронов, которые осуществляют ковалентную связь.

Для полупроводников n - и p-типов закон Ома выполняется в определенных интервалах сил тока и напряжений при условии постоянства концентраций свободных носителей.

Задачи:

1. В цепь, состоящую из последовательно соединенных резисторов с сопротивлением r = 1 кОм и термистора – полупроводникового прибора, электрическое сопротивление которого сильно зависит от температуры, включен источник постоянного тока. Температурная характеристика термистора приведена на рисунке.

Во сколько раз изменится сила тока I в цепи, если термистор, находившийся первоначально при комнатной температуре t1 = 20 °C, нагреть до 100 °C?

Решение

Сопротивление термистора при комнатной температуре t1 = 20 °C равно R1 = 12 кОм. При температуре t2 = 100 °C сопротивление термистора равно R2 = 2 кОм. Из закона Ома следует, что ток в цепи обратно пропорционален полному сопротивлению цепи. Таким образом,

2.

По тонкой кремниевой пластинке шириной l = 3,2 мм и толщиной d = 250 мкм течет ток I = 5,2 мА. Кремний содержит примеси фосфора и является полупроводником n-типа. Число электронов в единице объема во много раз превышает концентрацию носителей заряда в чистом кремнии. Для данного образца концентрация электронов составляет ne = 1,5·1023 м–3. Определите среднюю дрейфовую скорость электронов.

Решение

В примесных полупроводниках n-типа концентрация электронов во много раз превышает концентрацию дырок. Поэтому ток в полупроводниках n-типа практически полностью обусловлен дрейфом электронов под действием приложенного электрического поля.

Плотность тока j, т. е. сила тока, протекающего через единичное сечение образца, равна

Дрейфовая скорость электронов находится из выражения

где e – заряд электрона. Отсюда

Полученное значение дрейфовой скорости электронов в кремниевом полупроводнике n-типа на несколько порядков превышает дрейфовую скорость электронов в металлических проводниках.

3. Концентрация электронов проводимости в чистом (т. е. без примесей) Германии при комнатной температуре равна ne = 3·1019 м–3. Определите, какая часть α атомов Германия ионизировано, предполагая, что при ионизации удаляется в среднем лишь один из валентных электронов атома. Плотность Германия ρGe = 5,4 г/см3, молярная масса MGe = 73 г/моль, число Авогадро NA = 6,02·1023 моль–1.

4. Доля ионизированных атомов в чистом кремнии составляет при комнатной температуре α = 2·10–8 %. Предполагая, что при ионизации удаляется в среднем лишь один валентный электрон атома, определите концентрацию np дырок. Плотность кремния ρSi = 2,4 г/см3, молярная масса MSi = 28 г/моль, число Авогадро NA = 6,02·1023 моль–1.

5. Фоторезистором называет полупроводниковый прибор, электрическое сопротивление которого изменяется в широких пределах под действием света. Фоторезистор, обладающий в темноте сопротивлением R1 = 30 кОм, включили последовательно с обычным резистором сопротивлением r = 5 кОм. Когда резистор осветили, сила тока в цепи (при том же напряжении) увеличилась в α = 5 раз. Во сколько раз уменьшилось сопротивление фоторезистора?

Занятие 4. Полупроводниковые приборы.(90 мин)

Форма занятия – урок.

Оборудование: Набор демонстрационного оборудования для демонстрации законов постоянного тока (источник тока лабораторный ВС-24, вольтметр, амперметр, реостат, набор полупроводников демонстрационный, осциллограф, миллиамперметр)

Содержание урока: Электронно-дырочный переход. Транзистор window. top. document. title = "1.14. Электронно-дырочный переход. Транзистор";

В современной электронной технике полупроводниковые приборы играют исключительную роль. За последние три десятилетия они почти полностью вытеснили электровакуумные приборы.

В любом полупроводниковом приборе имеется один или несколько электронно-дырочных переходов. Электронно-дырочный переход (или n–p-переход) – это область контакта двух полупроводников с разными типами проводимости.

В полупроводнике n-типа основными носителями свободного заряда являются электроны; их концентрация значительно превышает концентрацию дырок (nn >> np). В полупроводнике p-типа основными носитялеми являются дырки (np >> nn). При контакте двух полупроводников n - и p-типов начинается процесс диффузии: дырки из p-области переходят в n-область, а электроны, наоборот, из n-области в p-область. В результате в n-области вблизи зоны контакта уменьшается концентрация электронов и возникает положительно заряженный слой. В p-области уменьшается концентрация дырок и возникает отрицательно заряженный слой. Таким образом, на границе полупроводников образуется двойной электрический слой, электрическое поле которого препятствует процессу диффузии электронов и дырок навстречу друг другу (рис. 1.14.1). Пограничная область раздела полупроводников с разными типами проводимости (так называемый запирающий слой) обычно достигает толщины порядка десятков и сотен межатомных расстояний. Объемные заряды этого слоя создают между p - и n-областями запирающее напряжение Uз, приблизительно равное 0,35 В для германиевых n–p-переходов и 0,6 В для кремниевых.

n–p-переход обладает удивительным свойством односторонней проводимости.

Рисунок 1.14.1. Образование запирающего слоя при контакте полупроводников p - и n-типов.

Если полупроводник с n–p-переходом подключен к источнику тока так, что положительный полюс источника соединен с n-областью, а отрицательный – с p-областью, то напряженность поля в запирающем слое возрастает. Дырки в p-области и электроны в n-области будут смещаться от n–p-перехода, увеличивая тем самым концентрации неосновных носителей в запирающем слое. Ток через n–p-переход практически не идет. Напряжение, поданное на n–p-переход в этом случае называют обратным. Весьма незначительный обратный ток обусловлен только собственной проводимостью полупроводниковых материалов, т. е. наличием небольшой концентрации свободных электронов в p-области и дырок в n-области.

Если n–p-переход соединить с источником так, чтобы положительный полюс источника был соединен с p-областью, а отрицательный с n-областью, то напряженность электрического поля в запирающем слое будет уменьшаться, что облегчает переход основных носителей через контактный слой. Дырки из p-области и электроны из n-области, двигаясь навстречу друг другу, будут пересекать n–p-переход, создавая ток в прямом направлении. Сила тока через n–p-переход в этом случае будет возрастать при увеличении напряжения источника.

Способность n–p-перехода пропускать ток практически только в одном направлении используется в приборах, которые называются полупроводниковыми диодами. Полупроводниковые диоды изготавливаются из кристаллов кремния или германия. При их изготовлении в кристалл c каким-либо типом проводимости вплавляют примесь, обеспечивающую другой тип проводимости.

Полупроводниковые диоды используются в выпрямителях для преобразования переменного тока в постоянный. Типичная вольт-амперная характеристика кремниевого диода приведена на рис. 1.14.2.

Рисунок 1.14.2. Вольт-амперная характеристика кремниевого диода. На графике использованы различные шкалы для положительных и отрицательных напряжений.

Полупроводниковые диоды обладают многими преимуществами по сравнению с вакуумными диодами – малые размеры, длительный срок службы, механическая прочность. Существенным недостатком полупроводниковых диодов является зависимость их параметров от температуры. Кремниевые диоды, например, могут удовлетворительно работать только в диапозоне температур от –70 °C до 80 °C. У германиевых диодов диапазон рабочих температур несколько шире.

Полупроводниковые приборы не с одним, а с двумя n–p-переходами называются транзисторами. Название происходит от сочетания английских слов: transfer – переносить и resistor – сопротивление. Обычно для создания транзисторов используют германий и кремний. Транзисторы бывают двух типов: p–n–p-транзисторы и n–p–n-транзисторы. Например, германиевый транзистор p–n–p-типа представляет собой небольшую пластинку из Германия с донорной примесью, т. е. из полупроводника n-типа. В этой пластинке создаются две области с акцепторной примесью, т. е. области с дырочной проводимостью (рис. 1.14.3). В транзисторе n–p–n-типа основная германиевая пластинка обладает проводимостью p-типа, а созданные на ней две области – проводимостью n-типа (рис. 1.14.4).

Пластинку транзистора называют базой (Б), одну из областей с противоположным типом проводимости – коллектором (К), а вторую – эмиттером (Э). Обычно объем коллектора превышает объем эмиттера. В условных обозначениях разных структур стрелка эмиттера показывает направление тока через транзистор.

Рисунок 1.14.3. Транзистор структуры p–n–p.

Рисунок 1.14.4. Транзистор структуры n–p–n.

Оба n–p-перехода транзистора соединяются с двумя источниками тока. На рис. 1.14.5 показано включение в цепь транзистора p–n–p-структуры. Переход «эмиттер–база» включается в прямом (пропускном) направлении (цепь эмиттера), а переход «коллектор–база» – в запирающем направлении (цепь коллектора).

Пока цепь эмиттера разомкнута, ток в цепи коллектора очень мал, так как для основных носителей свободного заряда – электронов в базе и дырок в коллекторе – переход заперт.

Рисунок 1.14.5. Включение в цепь транзистора p–n–p-структуры.

При замыкании цепи эмиттера дырки – основные носители заряда в эмиттере – переходят из него в базу, создавая в этой цепи ток Iэ. Но для дырок, попавших в базу из эмиттера, n–p-переход в цепи коллектора открыт. Большая часть дырок захватывается полем этого перехода и проникает в коллектор, создавая ток Iк. Для того, чтобы ток коллектора был практически равен току эмиттера, базу транзистора делают в виде очень тонкого слоя. При изменении тока в цепи эмиттера изменяется сила тока и в цепи коллектора.

Если в цепь эмиттера включен источник переменного напряжения (рис. 1.14.5), то на резисторе R, включенном в цепь коллектора, также возникает переменное напряжение, амплитуда которого может во много раз превышать амплитуду входного сигнала. Следовательно, транзистор выполняет роль усилителя переменного напряжения.

Однако, такая схема усилителя на транзисторе является неэффективной, так как в ней отсутствует усиление сигнала по току, и через источники входного сигнала протекает весь ток эмиттера Iэ. В реальных схемах усилителей на транзисторах источник переменного напряжения включают так, чтобы через него протекал только небольшой ток базы Iб = Iэ – Iк. Малые изменения тока базы вызывают значительные изменения тока коллектора. Усиление по току в таких схемах может составлять несколько сотен.

В настоящее время полупроводниковые приборы находят исключительно широкое применение в радиоэлектронике. Современная технология позволяет производить полупроводниковые приборы – диоды, транзисторы, полупроводниковые фотоприемники и т. д. – размером в несколько микрометров. Качественно новым этапом электронной техники явилось развитие микроэлектроники, которая занимается разработкой интегральных микросхем и принципов их применения.

Интегральной микросхемой называют совокупность большого числа взаимосвязанных элементов – сверхмалых диодов, транзисторов, конденсаторов, резисторов, соединительных проводов, изготовленных в едином технологическом процессе на одном кристалле. Микросхема размером в 1 см2 может содержать несколько сотен тысяч микроэлементов.

Применение микросхем привело к революционным изменениям во многих областях современной электронной техники. Это особенно ярко проявилось в области электронной вычислительной техники. На смену громоздким ЭВМ, содержащим десятки тысяч электронных ламп и занимавшим целые здания, пришли персональные компьютеры.

Демонстрации: Прохождение тока через p\n переход, принцип усиления на транзисторе, построение вольт - амперной характеристики полупроводникового диода.

Задачи.

1.

Теория p–n-перехода приводит к следующей зависимости тока I, текущего через переход, от напряжения V, приложенного к p–n-переходу:

Здесь I0 – так называемый ток насыщения, e = 1,602·10–19 Кл – элементарный заряд, k = 1,38 10–23 Дж/К – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура.

Рассчитайте прямой и обратный токи полупроводникового диода, у которого ток насыщения I0 = 2,3·10–6 А, при комнатной температуре T = 300 К и при напряжении на переходе V = ±0,2 В.

Решение

Решение задачи целесообразно начать с вычисления значения показателя экспоненты eV / kT. При комнатной температуре T = 300 К произведение kT равно 4,14·10–21 Дж или 2,58·10–2 эВ (1 эВ = 1,602·10–19 Дж). Следовательно, показатель экспоненты при V = ±0,2 В будет равен ± 7,75.

Iпрям = I0(e7,75 – 1) = 5,34 мА,

Iобр = I0(e–7,75 – 1) = –2,3 мА.

Следует отметить, что при вычислении прямого тока можно пренебречь единицей по сравнению со значением экспоненты exp (7,75). При вычислении обратного тока, наоборот, можно пренебречь значением exp (–7,75) по сравнению с единицей.

2.

На рисунке изображена схема усилителя на p–n–p-транзисторе.

Резистор в цепи базы имеет сопротивление RБ = 2 кОм, сопротивление нагрузки в цепи коллектора RН = 10 кОм. Пусть при изменении тока в цепи базы на iБ = 10 мкА ток в цепи коллектора изменяется на iК = 0,5 мА. Определите коэффициент усиления по напряжению. Внутренним сопротивлением rБ транзистора между базой и эмиттером можно пренебречь по сравнению с RБ.

Решение

При изменении входного напряжения изменяется ток в цепи базы:

Изменение тока в цепи базы вызывает изменение тока в цепи коллектора:

Здесь β – коэффициент усиления по току, равный отношению iК / iБ.

На сопротивлении нагрузки RН, включенном в цепь коллектора, возникает напряжение υвых:

Отсюда следует

3. Концентрация атомов в чистом, без примесей, кристалле кремния nSi = 4,9·1028 м–3. При комнатной температуре концентрация электронно-дырочных пар в кристалле n = 1,1·1016 м–3. Какова должна быть относительная концентрация nAl / nSi примесных атомов алюминия в кристалле кремния, чтобы проводимость возросла в α = 1000 раз по сравнению с проводимостью чистого кремния? Предполагается, что каждый примесный атом алюминия порождает одну дырку. Можно считать, что проводимость пропорциональна концентрации носителей заряда в кристалле.

4. p–n-переход образован при контакте двух различных полупроводниковых материалов, имеющих форму идентичных цилиндров радиусов r = 0,165 мм, как изображено на рисунке. В одном из экспериментов было найдено, что через p–n-переход в одну секунду проходит Ne = 3,50·1015 электронов из n-области в p-область и одновременно Np = 2,25·1015 дырок из p-области в n-область.

Найдите плотность электрического тока j, протекающего через p–n-переход.

5. Предположим, что p–n-переход находится при температуре t = 0 °C, и при прямом напряжении V = 0,1 В его сопротивление равно Rпрям = 10 Ом. Каким будет сопротивление перехода, если поменять полярность напряжения?

Ток I, текущий через p–n-переход, и напряжение V, приложенное к переходу, связаны соотношением

где I0 – ток насыщения, e – элементарный заряд, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура.

Занятие 5. Электрический ток в различных средах.(90 мин)

Форма занятия – семинар.

Написание рефератов на темы:

1.  Электрический ток в различных средах и условия его существования.

2.  Применение полупроводниковых приборов в бытовых электрических устройствах.

3.  История изобретения транзистора, область применения транзисторов, многообразие транзисторов.

4.  Достоинства и недостатки полупроводниковых приборов.

Занятие 6. Транзистор и его характеристики.(90 мин)

Форма занятия – лабораторный практикум.

Лабораторная работа «Построение вольт-амперной характеристики транзистора и определение коэффициента усиления данного транзистора»