Тема урока:
ТЕОРЕМА ГАУССА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ.
Потоком вектора напряженности через поверхность называется величина равная произведению модуля вектора напряженности на площадь расположенную перпендикулярно к силовым линиям.
а) б)
Полный поток через поверхность равен сумме элементарных потоков через все ее участки:
Ф=
Пусть электрическое поле создано точечным зарядом:
Ф=E
=
(1)
Ф=
(2) – в вакууме
Ф=
(3) – в среде
Ф= 
(4) – Теорема Гаусса
ТЕОРЕМА ГАУССА
Поток вектора напряженности через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенный внутри этой поверхности деленной на электрическую постоянную.
Напряженность поля заряженной плоскости
(1)
(2)
Бесконечная плоскость, заряженная с поверхностной плотностью заряда 
: для расчета напряженности электрического поля, созданного бесконечной плоскостью, выделим в пространстве цилиндр, ось которого перпендикулярна заряженной плоскости, а основания – параллельны ей и одно из оснований проходит через интересующую нас точку поля. Согласно теореме Гаусса поток вектора напряженности электрического поля сквозь замкнутую поверхность равен:
Ф= 
, с другой стороны он же: Ф=E
Приравняем правые части уравнений:
= E
Выразим 
=
- через поверхностную плотность заряда и найдем напряженность электрического поля:
Найдем напряженность электрического поля между разноименно заряженными пластинами с одинаковой поверхностной плотностью:
(1)
(2)
(3)
Найдем поле вне пластин:
; 
; 
(4)
Напряженность поля заряженной сферы
(1)
Ф= (2) т. Гаусса
Ф=ES (3)
для r < R
; 
, т. к. 
(внутри сферы нет зарядов)
Для r = R
(
; 
; 
)
Для r > R
Напряженность поля, созданного шаром, заряженным равномерно по всему объему
Объемная плотность заряда,
распределенного по шару:
(1)
(2)
Для r < R
(
; Ф=) 
Для r = R
Для r > R
