Урок-повторение по теме «Преобразование выражений» (9 класс)

Автор-составитель: учитель математики

МОУ «Никифоровская СОШ№2»

Цели и задачи:

Ø  систематизировать навыки выполнения действий над одночленами и многочленами;

Ø  стимулировать умения применять формулы сокращенного умножения и умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений различными способами;

Ø  развивать мышление, внимание, креативность;

Ø  воспитывать активность, организованность, самостоятельность.

Оборудование: таблица «Типы математических выражений», раздаточный материал.

Ход урока.

I.  Орг. момент.

II.  Разминка. ( устные упражнения)

1.Вычислите. а) ; б) – 9р2 + р0 при р= - ; в) .

2.Разложите на множители:

а) а4 – 1; б) 16 – 24у + 9у2; в) х2 + 5х +6.

III. Актуализация опорных знаний. (работа с таблицей «Типы математических выражений».

1.  Какие типы математических выражений вы знаете?

2.  Какие действия над ними можно производить?

3.  Как умножить многочлен на многочлен?

4.  Какие свойства сложения и умножения при этом вы используете?

5.  Как многочлен поделить на одночлен? Объяснить на примере .

Помните! Слагаемые сокращать нельзя! 5х5

Типы математических выражений

числовые

алгебраические

одночлены

многочлены

алгебраическая дробь


Упрощение выражений ( тождественные преобразования)

Применение распределительного свойства умножения (приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок)

Применение свойств степени и формул сокращённого умножения

Подставить значения переменных

Значение выражения

Помните! Значение алгебраической дроби существует только для допустимых значений входящих в неё переменных!

IV. Решение тренировочных упражнений.

1. Разложите на множители: у2 – ху2 + зу – у. ( самостоятельное решение с предварительным обсуждением)

2. Сократите дробь:. ( на доске)

3. Найдите область определения выражения: . ( на доске)

V. Решение тестовых заданий. ( с последующей самопроверкой по готовым ответам)

Вариант I

1.Найдите значение выражения ас – 2b2 при а = , b = - , с=-.

А. – ; Б. ; В. - -; Г. – .

2. Укажите выражение, тождественно равное произведению (х-4)(1-2х).

А. (4-х)(1-2х); Б. (4-х)(2х-1); В. (х-4)(2х-1); Г.-(4-х)(2х-1)

3.Упростите выражение ( х-5)2-х(3х-10)

А.-2х2 +10х-5; Б.-2х2 +25; В. -2х2 -15х+25; Г. -2х2 +5х+25.

4. Разложите на множители выражение 4х2 – 25у2. Ответ ……………….

5.Представьте в виде дроби выражение ·х2.

А. - ; Б. ; В.; Г. .

6.Упростите выражение - .

А. ; Б. В. 1; Г. .

Вариант II

1.Найдите значение выражения х2 +х3 при х=-2.

А.1; Б. - 6 ; В ; Г. -1.

2. Укажите выражение, тождественно равное произведению (х-2)(х-3).

А. (2-х)(3-х); Б. (2-х)(х-3); В. (х-2)(3-х); Г.-(2-х)(3-х)

3.Упростите выражение ( а-2)2-3а(а-1)

А.-2а2 +3а-4; Б. -2а2 +а+4; В. -2а2 -7а+4; Г. -2а2 - а+4

4. Разложите на множители выражение 3ху2 –6ху. Ответ ……………….

5.Представьте в виде дроби выражение : .

А. ; Б. - ; В. ; Г. .

6.Упростите выражение с – .

А. ; Б. ; В. ; Г. - .

Для тех, кто быстро справится с тестами, предлагаются дифференцированные карточки.

Карточка1. ( на 3балла)

1.  Сократите дробь: .

2.  Найдите значение выражения: 3х2 – 2х – 1 при х=.

3.  Упростите выражение: ( - ) : (+ ).

Карточка2. ( на 4балла)

4.  Сократите дробь: .

5.  Докажите тождество: =0

6.  Упростите выражение: ( – ) : + .

Карточка4. ( на 5 баллов

1. Разложите на множители многочлен: 2а2 – х2 –ах –а + х.

2. Сократите дробь: .

Найдите значение выражения: 1 - - при а = 0,9.

VI. Итог урока.

VII. Задание на дом. Кто не успел выполнить задание по карточкам, делает его дома. Для тех, кто всё выполнил, решить три номера из «Сборника заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе» ( авт. и др.) по теме «Выражения и их преобразования»