Методика решения задач
по химии
Рецензенты: , доцент кафедры общей и неорганической химии Института физики и химии Мордовского госуниверситета им. ёва, к. п. н. . методист кафедры химии в МРИО.
Автор-составитель: учитель химии
Ø Педстаж 24 года
Ø Высшая квалификационная категория
Ø Почётный работник общего образования РФ
Ø Соросовский учитель
Ø Победитель конкурса лучших учителей РФ
Данное пособие охватывает почти все основные типы задач для вступительного экзамена по химии. Параллельно этой задаче пособие поможет закрепить знания по химии, получаемые в систематическом курсе. Учащиеся, научившиеся решать все предложенные задачи, смогут достойно участвовать в конкурсных испытаниях по химии в самые различные вузы. Методические материалы предназначены учителям, учащимся.
Предисловие
Приступая к изучению химии, восьмиклассники уже имеют определённые навыки в решении алгебраических задач, и учитель химии может с самого начала опираться на их опыт. Более широкое использование математики на уроках химии способствует формированию у школьников осознанного стремления к применению математических знаний на практике. В данной методичке рассмотрены способы решения задач основанные на расчётах с помощью методов алгебры. Эти приёмы позволяют упростить алгоритмы решения задач
Этот материал можно использовать, как самоучитель по решению задач предусмотренных школьной программой, а также задач повышенной сложности. В течении нескольких лет я использую данный материал на уроках, факультативах и при подготовке к олимпиадам.
Цель методической разработки:
Ø Выработать у Детей правильные навыки оформления задачи;
Ø Показать логическую последовательность, используемую в ходе решения задач, выработать навыки её применения;
Ø Развить мастерство грамотного использования различных способов рассуждения при решении;
Ø Сформировать умение обучать учащихся решению химических задач.
Уметь решать задачи есть искусство,
приобретающееся практикой.
Д. Пойа
Введение
Наука – химия весьма обширна, и одним из интереснейших разделов является решение задач. Практика показывает, что решение задач требует математического, а иногда нестандартного мышления. Для развития химической логики полезно решать расчётные задачи. Задачи по химии обычно предлагаются на всех экзаменах по химии: устных и письменных. Умение решать задачи является основным показателем творческого усвоения предмета, вырабатывается умение самостоятельного применение приобретённых знаний. Кроме того, решение зада при изучении теории позволяет значительно лучше разобраться в ней и усвоить наиболее сложные вопросы. Решение задач один из приёмов обучения химии. В целом программа по химии весьма обширна, а часов на изучение предмета выделено, в настоящее время, всего 2. Поэтому приходится решать проблему, как при небольшом количестве уроков дать хорошие знания учащимся, а главное – научить решать расчётные задачи. Пытаясь хотя бы частично решить эти проблемы, я подготовила материал, который поможет рассмотреть некоторые виды задач.
Материал, который я предлагаю для рассмотрения, прежде всего, рассчитан на учащихся старших классов. Материал задач охватывает несколько важнейших тем школьного курса химии: «Растворы», «Закономерности протекания химических реакций», «Химическая термодинамика», «Скорость химических реакций», «Водородный показатель», по некоторым из них типовые задачи для решения в учебнике не приводятся, а в методической литературе встречаются редко.
Надеюсь, что предложенная мной технология обучения решению расчётных задач вызовет интерес у моих коллег и поможет ученикам в овладении навыков решения расчётных задач.
Умение решать задачи развивается в процессе обучения, и развить это умение можно только одним путём – постоянно, систематически решать задачи.
Удачи Вам пытливые умы!
I. Рассмотрим несколько способов решения задач
на приготовление растворов
Раствор состоит из двух частей: растворенного вещества и растворителя.
Чаще всего растворителем является вода. Массовая доля растворённого вещества зависит от содержания вещества в растворе и может быть выражена в процентах или долях.
m(р. в-ва)
W%= ---- ×100% W%любого чистого вещества равна 100%. W% воды равна нулю, то есть
m(р-ра) вещества в чистой воде нет. При этом сумма веществ в исходных растворах равна содержанию вещества в конечном растворе.
Первый способ последовательный
Решается с оформлением данных и использованием формул.
m(в-ва) m(р-ра) × W% m(в-ва)
1.W%=----×100% 2.m(в-ва)= 3.m(р-ра)= -- ×100%
m(р-ра) 100% W%
Если дается объем раствора, его надо пересчитать на массу. m(р-ра)= V×ρ. m(р-ра)
Если надо рассчитать объем раствора, сначала рассчитывается масса, а затем объем. V=
ρ
Если не известна масса раствора, и масса вещество, но известна массовая доля, (например она = 20%),
тогда масса раствора выражается через X; m(р-ра) = X;====>m(в-ва) = m(р-ра) × W в данном случае
m (в-ва) = X× 0,2
Второй способ алгебраический
Исходим из того, что массы веществ исходных растворов равны массе вещества конечного раствора. При этом масса вещества рассматривается как произведение массы раствора и массовой доли вещества в растворе. (W, удобнее вырзить от еденицы в долях).
m(р-ра)1×w+ m( р-ра)2×w =m(р-ра)3 ×w
Третий способ диагональный или метод креста
В данном случае массовые доли располагаются следующим образом: слева сверху самая большая из приведённых в условии, под ней самая маленькая, в центре средняя, по диагонали вычитаем от большей массовой доли меньшую, записываем результат. Параллельно массовым долям на расстоянии от диагонали указываем соответствующие массы растворов.
НАПРИМЕР: в правой части диагонали получились три
100%m(р-ра)100% отношения, мы выбираем наиболее удобное,
\ ⁄ так как при расчете любого отношения
20% + получим одинаковый результат.
⁄ \ 10 m(100%) 10 m(100%) 80 m100%
10%m(р-ра) 10% --- = или ------ = ------ или ---- = ------
80 m(10%) 90 m(20%) 90 m(20%)
-------
90 m(р-ра)20% W берется в процентах.
Примеры решения задач
а) На приготовление растворов
Задача №1.Смешали 200 г воды и 50 г гидроксида натрия. Определить массовую долю вещества в растворе.
1 способ РЕШЕНИЕ
ДАНО: т(р-ра) =m(в-ва) +m(H2O)
m(H2O)= 200г m(р-ра) = 50+ 200 = 250
m(NaOH)= 50г m(в-ва)
W% = × 100%
w% =? m(р-ра)
50
W% = × 100% = 20% Ответ. W% =20%
200
2 способ РЕШЕНИЕ
1 0 x
+ 
= 
50 × 1+200×0=250×x; 50=250x; x= 0,2 или 20%
3 способ РЕШЕНИЕ
m(H2O)200г-0% 100% x г x 50
m(в-ва)50г --100% \ ⁄ ---- = ------ ; x =20%
x% +
⁄ \
m(р-ра)250г-x% 0% 100-xг
----
Задача №2.Определить массу соли и объем дистиллированной воды, необходимых для получения 230г 12% поваренной раствора.
1 способ РЕШЕНИЕ
ДАНО: m(р-ра) ×W% 230×12%
m(р-ра)=230г m(в-ва) =------ ; m(в-ва)= --- =27,6г
W% 12% 100% 100%
________________ V= m×ρ; ρ(H2O)=1г⁄л отсюда m(H2O)=V(H2O)
m(в-ва)-?, V(H2O)-? m(H2O)= m(р-ра) – m(H2O); m(H2O) =230 – 27,6 =202,4г
V(H2O) =m(H2O) Ответ. m(в-ва)=27,6г, V(H2O)=202,4мл
2 способ. РЕШЕНИЕ
1 0 0,12
+ 
= 
В-ВО ВОДА Р-Р
x×1+(230-x)×0=230×0,12; x=27,6; m(H2O)= 230-27,6=202,4г
3 способ РЕШЕНИЕ
m(р-ра)230г____________12% 100% 12 _____________x
m(в-ва)x________________100% \ ⁄
m(H2O)230-x____________ 0% 12% +
⁄ \
0% 88 ____________230- x
-
12 x
--- = ----- ; x =27,6г; m(H2O)=230- 27,6 =202,4г
б) На смешивание растворов
Задача №1. Смешали 250г 30% и 150г 20% растворов серной кислоты. Выразите содержание вещества в процентах в приготовленном растворе.
2 Способ РЕШЕНИЕ
0,3 0,2 x
+ 
= 
250×0,3 +150×0,2 = 400×x;
75+30 = 400x; x=0,26 или 26%
Ответ. W% = 26%
3 Способ РЕШЕНИЕ
m(р-ра1)250г % 30 > x >20
m(р-ра2)150г0% 30% x -50г
m(р-ра3)400гx% \ ⁄
x +
⁄ \
20% 30-x -150
--
10 400
x -
----- = ----- ; (x -20)×400 = 10×250; 400x-8000 = 2500; 400x= 8000 + 2500; x =26%
10 400
Задача №2. Определите массу и концентрацию раствора, который нужно добавить к 13г 8% раствора, чтобы получить 40г 14% раствора.
2 Способ РЕШЕНИЕ
0,08 x 0,14
+ 
= 
13×0,08 + 27x =40×0,14; 1,04 + 27x = 5,6; 27x =5,6 – 1,04; 27x =4,56; ×= 0,169 или16,9%
Ответ. W% = 16,9%
3 Способ РЕШЕНИЕ
m(р-ра1)13г% 14< x >8
m(р-ра2)x% x% 27г
m(р-ра3)40г% \ ⁄
14% +
⁄ \
8% x - 3г
---
x - 8 40
6 27
--- = ---- ; (× - 8)×27 =6×40; 27x -216 =240; 27x =240-216; 27x =456; x =16,9%
x-8 40
в) На упаривание
Задача №1. 180г 15%-ного раствора хлорида бария выпарили до массы раствора 145г. Какова стала процентная концентрация раствора?
2Способ РЕШЕНИЕ
0,15 0 x
__ 
= 
180×0,15 – (35×0) =145×x; 27 =145x; x= 0,186 или 18,6%
Ответ. W% = 18,6%
3Способ РЕШЕНИЕ
m(р-ра1)180г----15% 15 <x>0
m(воды)180-145г---0% x
m(р-ра3)145г-------x \ ⁄ ---- = ------- ;
15% + x 180
⁄ \
0% x -x =18 6%
---
X 180
г) Действия с одним известным раствором
Задача №1. Определить массу 10% раствора карбоната натрия, который нужно добавить к 1020г 2%-ного раствора, чтобы получить 3%-ный раствор.
1 Способ РЕШЕНИЕ
ДАНО: 1.рассчитаем массу вещества в 2-х%-ном растворе
m(р-ра) = 1020г m(в-ва) =1020×0,02 = 20,4г
W%(1) =2% 2.выразим массу 10%-ного раствора через х
W%(2) =10% m10%-ного р-ра =х тогда m(в-ва) =Х× 0,1
W%(3) =3%
________________ 3.выразим массу 3-х%-ного раствора
m 10%-? m 3-х%-ного =1020 + Х
m(в-ва) =(1020+Х) × 0,03
∑m(в-в) исходных растворов = m(в-ва) конечного раствора
20,4 + 0,1Х = (1020+Х)× 0,03; 20,4 +0,1Х = 30,6 +0,03Х; 0,1Х – 0,03Х =30,6- 20,4;
0,07Х =10,2; Х = 145,7(10%)
m 3%-ного р-ра = 1020+145,7 = 1165,7г
Ответ. m 10% = 145,7г
2 Способ РЕШЕНИЕ
0,02 0,1 0,03
+ 
==
1020×0,02 +Х×0,1 =(1020 +Х)×0,03
20,4 + 0,1Х =30,6 + 0,03Х; 0,1Х – 0,03Х =10,2; Х = 145,7г.
3 Способ РЕШЕНИЕ
m(р-ра1)1020г % 10% 1 Х
m (р-ра2)Хг --10% \ ⁄
m(р-ра3)1020+Х% 3% +
⁄ \
2% 7 20
--
8 1020 +Х
1 Х
--- = ; Х =145,7г.
7 1020
Задача №2. Определить массу 7%-ного раствора соли, в котором необходимо растворить ещё 20г этой соли, чтобы получить 12 %-ный раствор.
1 Способ РЕШЕНИЕ
ДАНО: m 7%=Х тогда m(в-ва)=Х×0,07
m(в-ва)=20г m 12% =Х+ 20 тогда m(в-ва) =(Х+ 20) ×0,12
W%=7% ∑m(в-в) исходных растворов = m(в-ва) конечного раствора
W%=12% 20 + 0,07Х=(Х+20)×0,12
_____________ 20+ 0,07Х =0,12Х+2,4
m7%- ? 17,6 =0,05Х; Х =352г
Ответ. m 7% = 352г
2 Способ РЕШЕНИЕ
1 0,07 0,12
+ 
= 
20 + 0,07Х = (20+Х)× 0,12Х; Х = 352г
3 Способ РЕШЕНИЕ
m(в-ва)20г% 100% 5 -----
\ ⁄ ----- = ------ ; Х = 352г
m(р-ра)Хг 7% 12% + 88 Х
m(р-ра)20+Х-----12% ⁄ \
7%Х
-
93 20+Х
Задача №3. Определить массу 20%-ного раствора соли, который нужно добавить к 40г 10%-ного раствора той же соли, чтобы получить 17%-ный раствор.
1 Способ РЕШЕНИЕ
ДАНО:
m(р-ра) = 40г m(в-ва) = 40× 0,1 =4г
W%= 10% m(20%) =Х тогда m(в-ва) =Х×0,2
W% = 20% m(17%)=
40 +Х тогда m(в-ва) =(40 + Х) × 0,17
W% =17% ∑m(в-в) исходного раствора = m(в-в) нового раствора
_____________ 4 + 0,2Х =(40+Х)× 0,17
m(20%) = ? 4+ 0,2Х =6,8 + 0,17Х; 0,2Х – 0,17Х =6,8 - 4
0,03Х = 2,8; Х =93,3г
Ответ. m 20% = 93,3г
2 Способ РЕШЕНИЕ
0,1 0,2 0,17
+ 
= 
40× 0,1 + 0,2Х = (40 +Х) × 0,17; 4 +0,2Х = 6,8 + 0,17Х; 0,03Х =2,8; Х =93,3г
3 Способ РЕШЕНИЕ
m(р-ра)40г-----10% 20% Хг 7 Х
m(р-ра)Х % \ ⁄ ----- = -------; Х =93,3г
m(р-ра)40+Х---17% 17% + 3 40
⁄ \
10% г
-
10 40+Х
Задача №4. Рассчитайте массы 10 и 50%-ных растворов гидроксида калия, необходимых для приготовления 400г 25%-ного раствора.
1 Способ РЕШЕНИЕ
ДАНО:
m(р-ра)=400г m(в-ва) = 400 ×0,25 =100г
W% =25% m(р-ра 10%) = Х тогда m(в-ва) =0,1Х
W% =10% m(р-ра50%) =400-Х тогда m(в-ва) =(400-Х)× 0,5 = 200 – 0,5Х
W% =50% ∑веществ исходных растворов =массе вещества в новом растворе.
_____________ 0,1Х+ 200 – 0,5Х = 100
m(10%)=? 100 = 0,4Х; Х = 250г(это 10%)
m(50%)=? m(20%) =400 – 250 =150г
Ответ. m 10% =250г, m 50% = 150г
2 Способ РЕШЕНИЕ
0,1 0,5 0,25
+ 
= 
0,1Х + (400-Х)× 0,5 = 400 × 0,25; 0,1х + 200 – 0,5х =100; х = 250Г(10%); 400-250=150(50%)
3 Способ РЕШЕНИЕ
m(р-ра)400г----25% 50% -400-Х 25 Х
m(р-ра)Хг -----10% \ ⁄ ----- = ---- ; Х=250г(10%)
m(р-ра)400- Х—50% 25 +
⁄ \ =150(50%)
10%Хг
---
40 400
д) Расчёты с использованием кристаллогидратов
Задача №1. К 200г 20%-ного раствора сульфата меди прибавили 50г медного купороса. Определите массовую долю растворённого вещества полученного раствора.
2 Способ РЕШЕНИЕ
0,64 0,2 х
+ 
= 
CuSO4*5H2O
Mr(CuSO4*5H2O)= 160+90= 250
W%(CuSO4)=160/250 =0,64
50× 0,64 + 200×0,2 =250Х; 32+40=250Х; 72=250Х; Х=0,288 или 28,8%
Ответ. W%(CuSO4=28,8%
3 Способ РЕШЕНИЕ
m(крист. гид.)% 64 > Х> 20
m(р-ра)200г20% 64 Х 0 Х -20 50
m(р-ра)250гХ% \ ⁄ = ------;
Х +
⁄ \
20% 64-Х (Х-20)×250=44×50
---Х-5000=2200
44 Х =7200; Х=28,8%
е) Расчёты с использованием молярной концентрации
Задача №1.Каким объёмом воды нужно разбавить 500мл 0,5М раствор глюкозы, чтобы получить физиологический 0,1М-ый раствор?
V(воды)ХлМ 0,5М 0,1 ,5Л 0,1 0,5
V(р-ра)0,5л,5М \ ⁄ ----- = ------ ;
V(р-ра)0,5+Х-----0,1М 0,1М + 0,4 Х
⁄ \ Х=2л
0М 0,4 Хл
--
0,5 0,5+Х
Ответ. V(воды)= 2л
Или 0,5М: 0М также как 0,1М: 0,4М; 0,4 больше 0.1 в 4 раза тогда V(H2O) больше V0,5М раствора тоже в 4 раза отсюда 0,5 × 4 = 2
ж) Не стандартные задачи
Задача №1.Смешали два раствора массой 8кг и 2кг, получили 12%-ный раствор. Потом смешали те же растворы одинаковой массы и получили 15%-ный раствор. Рассчитать концентрации исходных растворов.
Составим математическое выражение. Выразим концентрацию через Х и У
_________________________. ____________________________________.
-6У = -1,2 6Х = 0,6
У =0,2 или 20% Х =0,01 или 10%
Задача №2. В свежих грибах 92% воды, а в сухих 8% воды, сколько сухих грибов можно получить из 23кг свежих?
1) W% грибов в свежих грибах 100 – 92% = 8%
2) W% грибов в сухих грибах100 – 8% =92%
0,08 0 0,92
- 
= 
23×0,08 -0 =(23-Х)×0,92; 1,84 =21,16 -0,92Х; 0,92Х =19,32; Х= 21кг(это вода)
Масса сухих грибов =23 -21 =2кг.
Ответ m сухих грибов=2кг
Задача №3. В каком отношении надо смешать 5% и70%-ные растворы азотной кислоты, чтобы получить 20%-ный раствор?
70% 15г
50 : 15или 5 : 3
\ ⁄
20%
⁄ \
5% 50г
Ответ. 5: 3
з) Расчёты, связанные с растворимостью и кристаллизацией
Задача №1.Массовая доля хлорида меди (2) в насыщенном при t=20грС растворе этой соли равна 42,7%. Определите коэффициент растворимости хлорида меди(2), при данной t.
Коэффициент растворимости – это растворимость вещества в 100граммах воды, при данной t. Чтобы его рассчитать, надо определить содержание соли и воды в 42,7%-ном растворе.
1. Рассчитаем содержание воды и вещества в растворе.
,7 =57,3г(воды)
2. Рассчитаем, сколько соли растворяется в 100г воды.
42,7 Х
------ = ; Х =74,5г
57,3 100
Ответ. коэффициент растворимости=74,5г
Задача №2. Насыщенный при 60грС раствор соли в количестве 20кг был охлаждён снегом, какое количество соли выпало в осадок, если при 60грС растворимость соли составляет110г, а при 0грС -13,1г. Рассчитайте выход продукта в процентах.
60грС к. р.г | 0грС к. р.,1г |
m(р-ра)20кг=2000г 1.Приготовим стандартный раствор 100+110=220 2.Рассчитаем массу вещества в 2000г р-ра 110 Х ---- = -------; Х =10476,2г 3.Ррассчитаем массу воды 2,2 = 95223,8г | >↓ ? 4.Рассчитаем массу вещества растворённого в 95223,8г воды при 0грС. ,8 ------ = -; Х = 1247,6г 13,1 Х 5.Рассчитаем массу осадка 10476,2 – 1247,6 =9228,6г 6.Выразим массу ↓ в %-тах 9228,6 η = ×100%; η = 88,1% 10776,2 |
Ответ. η = 88,1%
Задача №3. При перекристаллизации соли, растворимость которой при 100грС =48,6г, а при 20грС16,45г, было получено при охлаждении в интервале указанных температур 0,5кг вещества. Сколько было взято соли и воды для перекристаллизации?
100грС К. Р.,6Г | 20грС к. р. -16,45г |
m(в-ва)---?, m(воды)----? - 2.Рассчитаем массу вещества 48,6 Х ------ = -----; Х =755,73г 32,15 500 3.Расчитаем массу воды 48,6 755,83 ------- = ; Х =1555г. 100 Х | >m↓ 500г 1.Рассчитаеммассу стандартного осадка. m ↓= 48,6 -16,45 =32,15г. |
Ответ m(в-ва)= 755,73г, m(воды)= 1555г.
Задача №4. Растворимость хлората калия при 70грС =30,2г, а при 30грС =10,1г в 100г воды. Сколько граммов вещества выделится из 70г насыщенного при 70грС раствора, если его охладить до 30грС?
70грС к. р.,2г | 30грС к. р. 10,1г |
m(р-ра)= 70г --- 1.Рассчитаем массу стандартного раствора 100+30,2=132,2г 2.Рассчитаем массу вещества в 70г раствора 130 70 ------- = -----; Х = 16,24г 30,2 Х 3.Рассчитаем массу воды 70- 16,24 = 53,76г | >↓ -? 4.Рассчитаем массу вещества для 53,76г воды при 30грС 100 53,76 ------ = ; Х = 5,43г 10,1 Х 5.Рассчитаем массу осадка 16,24 – 5,43 = 10,81г |
Или можно массу осадка рассчитать через воду
m↓ = 30,2- 10,1 =20,1
30,2(в-ва) 16,2(в-ва)
-- = --; Х = 10,8г
20,1↓ Х↓
Ответ m(в-ва)= 10,8г
Задача №5. При н. у. в воде массой 100г расторяется хлороводород объёмом 50,5л. При t= 50грС и нормальном давлении коэффициент растворимости хлороводорода равен 59,6г. Насыщенный при t = 0грС раствор соляной кислоты массой 40г нагрет до t=50грС. Определите массу полученного раствора.
50грС к. р. ,6г | 0грС к. р.0,5л |
m(р-ра)----? < 5.Рассчитаем массу вещества растворившегося в 22г воды 100 22 ----- = -----; Х = 13,1г 59,6 Х 6.Ррассчитаем массу раствора 22 + 13,1 = 35,1г | m(р-ра)=40г 1.Переведем объём в массу М(НСI)=36,5г/моль 36,5г Хг ----- = ; Х = 82,3г 22,4л 50,5л 2.Рассчитаем массу стандартного раствора 100+82,3=182,3г 3.Рассчитаем массу воды в 40г раствора 182,3 40 = -------; Х = 22г 100 Х 4.Рассчитаем массу вещества 40 – 22 = 18г |
Ответ m(р-ра)= 35,1г
Или можно через стандартные массы растворов
1.Рассчитаем стандартные массы растворов
100+59,6=159,6г 100+82,3=182,3
182,3 159,6
= ; Х = 35г
40 Х
II.Расчёты на вычисления состава смесей
Задача №1.Смесь карбоната калия и натрия массой 7кг обработали серной кислотой, взятой в избытке. При этом выделился газ объёмом 1,344л (н. у.). Определите массовые доли карбонатов в исходной смеси.
7г 
1,344л 
1.Выразим У через Х
=
; У=
; У=0,162Х
2.Подставим найденное значение во второе уравнение вместо У.
=
3.Решим алгебраическое выражение.
(7-Х)×22,4=106×(1,344-0,162Х)
156,8-22,4Х=142,464-17,172Х
156,8-142,464=22,4Х-17,172Х
14,336=5,228Х
Х=2,74г
4.Рассчитаем W% К2СО3 и Nа2СО3.
2,74
W%(К2СО3)= ------- ×100% = 39,1%
7
W%(Na2CO3)= 100-39,1= 60,9%
Ответ. W%(К2СО3)= 39,1%, W%(Na2CO3)= 60,9%
II. Задачи на массу прирощения
Задача №1.Колбу, заполненную азотом, при (н. у.) взвесили. Затем эту же колбу заполнили водородом и снова взвесили (н. у.). При этом колба с кислородом весила на 2г больше. Каков объём колбы?
Мы видим, что колба стала весить на 2г больше, следовательно, это масса приращения
(Δт=2г) по условию задачи.
а) Рассчитаем массу приращения, если возьмём по 1 моль вещества.
М(О2)=32г/моль М(N2)=28г/моль
Δт =32-28=4
б) Рассчитаем объём колбы.
Если Δт 4г,4л
Если Δт2гХл
Х= 11.2л
Ответ. объём колбы= 11.2л
Задача №2. Железная пластинка опущена в раствор медного купороса, она увеличилась по массе на 0,8г. Вычислите, сколько меди выделилось на железной пластинке.
Первый способ через Δт.
Δт=0,8г
Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu
56г 64г
а) Рассчитаем Δт реакции.
64-56=8
б) Рассчитаем массу меди.
Если Δт8г--64гCu
Если Δт0,8гХгCu
Х=6,4г
Ответ. т меди=6,4г
Второй способ через Х.
Х Х+0,8
Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu
56г 64г
Х Х-0,8
----- = ;
56 64
64Х=56(Х+0,8); 64Х=56Х+44,8; 8Х=44,8; Х=6,4
III. Химическая кинетика
Задачи на равновесную концентрацию
Задача №1. При смешении газообразных веществ А и В протекает химическая реакция 2А+В=2С+Д.
Известно что через некоторое время после начала реакции концентрации веществ составили [А]=2моль/л: [В]=1моль/л; [С]=1,6моль/л. Вычислите исходные концентрации веществ.
Дано:
[A]p=2моль/л
[B]p=1моль/л
[C]p=1,6моль/л
[A]исх. =?
[B]исх.=?
РЕШЕНИЕ
(Первый способ)
[A]исх.= [A]p + [A]вст
Находим [A]вст по уравнению реакции
Из 2моль А образуется 2 мольС
Из Х моль А - 1,6 моль С Х = 1,6
Тогда[A]исх = 1,6 + 2 = 3,6 моль
Аналогичнонаходим [B]исх. [B]исх. = [B]p + [B]вст.
Найдём [B]вст.
По уравнению реакции: Из 1 моль В образуется 2 моль С
Из У моль В --1,6 мольС У =0,8 моль.
[B]исх. =0,8+ 1 =1,8 моль
(Второй способ)
[A]исх.= [A]p + [A]вст
1моль вступивших и получившихся веществ обозначим через Х.
(концентрация равновесная и полученная - это одна и та же величина)
Данные задачи и искомые величины сведём в таблицу.
2А + В = 2С + Д | |
До реакции(исходные) | 2Х+2 Х+1 -- |
Вступило | 2Х Х -- |
Получилось | - 2Х Х |
Осталось(равновесная концентрация) | 2 1 1,6 |
2Х=1,6; Х=0,8моль/л
[А]исх.=2Х+2=1.6+2=3.6моль/л
[В]исх.=Х+1=0,8+1=1,8моль/л
Ответ. [А]исх.= 3.6моль/л, [В]исх=1,8моль/л
Задача №2. Вычислить равновесные концентрации веществ [СО] и [Н2О] в системе идущей по уравнению СО+Н2О=СО2+Н2, если исходные концентрации равны: [СО]=4моль/л [Н2О]=3,5моль/л, [СО2] при химическом равновесии равна 1,2моль/л.
РЕШЕНИЕ
(Первый способ)
[СО]равн = [СО]исх + [СО]вст
[СО]вст = [СО2]р =1,2 моль (по уравнению реакции)
[СО]равн = 4 -1,2 = 2,8 моль
[Н2О]равн = [Н2О]исх - [Н2О]вст
[Н2О]вст = [СО2]рав (по уравнению реакции) = 1,2 моль
[Н2О]равн = 3,5 – 1,2 = 2,3 моль
(Второй способ)
СО + Н2О = СО2 + Н2 | |
До реакции(исходные) | 4 3,5 --- |
вступило | Х Х -- |
Получилось | -Х Х |
Осталось(равновесная концентрация) | 4-Х 3,5-Х 1,2 |
[ ] 1моль =Х;
Х=1,2моль/л
[СО]равн.=4-Х =4-1,2=2,8моль/л
[Н2О]равн.=3,5-Х=3,5-1,2=2,3моль/л
Ответ. [СО]равн.= 2,8моль/л, [Н2О]равн=2,3моль/л
Задача №3. Константа равновесия гомогенной системы СО(Г) +Н2О
СО2(г) +Н2(Г) при температуре 850гС0=1.Ввычислите концентрации всех веществ при равновесии, если исходные концентрации:[СО]исх=3моль/л; [Н2О]исх=2моль/л.
Решение
При равновесии 
=
, а отношение констант этих скоростей постоянно и называется константой равновесия. В условии задачи даны концентрации исходных веществ, тогда как в выражении Кр входят только равновесные концентрации всех исходных веществ системы. Предположим, что к моменту равновесия [СО2]=Хмоль/л, тогда [Н2]= тоже Хмоль /л. По столько же молей [CО] и [Н2О] расходуется на образование по ХмольСО2 и Н2О 
равновесные концентрации всех 4-х веществ: [СО2]Р=[Н2]Р=Х; [СО]Р=3-Х;[Н2О]Р=2-Х.
Зная константу равновесия, находим значение Х, а затем, искомые равновесные концентрации всех веществ.
Кр=
Х2=6-2Х+Х2; 5Х=6; Х=1,2моль/л. т. о., искомые равновесные концентрации:[СО2]Р=1,2моль/л; [Н2]р=1,2моль/л; [СО]Р=3-1,2=1,8моль/л; [Н2О]Р=2-1,2=0,8моль/л
Ответ. :[СО2]Р=1,2моль/л; [Н2]р=1,2моль/л; [СО]Р= 1,8моль/л; [Н2О]Р=0,8моль/л
Можно равновесную концентрацию выразить так:
СО + Н2О = СО2 + Н2 | |
До реакции(исходные концентрации) | |
вступило | Х Х - |
получилось | --Х Х |
Осталось(равновесная концентрация) | 3-Х 2-Х |
V. Закон действующих масс
Задача №1.Как изменится скорость реакции 2NO(г) +O2(г) 2NO2(г), если уменьшить объём реакционного сосуда в 3 раза?
При уменьшении объёма увеличивается концентрация. Объём и концентрация находятся в обратной пропорциональной зависимости.
Применим закон действующих масс.
→ →
υпз.=R×[NO]2×[O2]; υ1=R×(3[NO])2×3[O2]= R9[NO]2×3[O2] =27R[NO]2×[O2];
← ← ←
Vобр.=R×[NO2]2; v1 =R×(3[NO2])2; v1 =9R×[NO2]2;
Концентрации твёрдых веществ в выражение закона действующих масс - не входят.
R - коэффициент пропорциональности, называемый константой скорости реакции. Она зависит только от природы реагирующих веществ, температуры и не зависит от концентрации.
VI. Закон Вант-Гоффа
Задача №1.Реакция при температуре-500С протекает за 2минуты 15секунд. За сколько времени закончится эта реакция при температуре-700С, если в данном температурном интервале температурный коэффициент равен 3.
ДАНО: РЕШЕНИЕ
t 1=500C Время и скорость находятся в обратной
t 2=700C пропорциональной зависимости т. е. во
Вt1=2мин 15сек сколько раз увеличится скорость, во столько раз
γ =3 уменьшится время.
--- 
27=
=32=9; 
В
=?
9=
Ответ Реакция закончится за 15сек
Задача №2. На сколько градусов надо увеличить t0, чтобы скорость реакции возросла в 27 раз?
Температурный коэффициент равен 3.
ДАНО: РЕШЕНИЕ
27=
27 =3х ; Х=3 t2-t1=30.
γ =3
------- Ответ надо увеличить t0 на 300
Δt=?
Задача №3.)Чему равен температурный коэффициент скорости реакции, если при увеличении температуры на 200, скорость возросла в 16 раз.
ДАНО: РЕШЕНИЕ
t 2-t 1=200
-------
γ =?
Ответ. γ =4
VII. Химическая термодинамика
Задача №1. Реакция горения серы в оксиде азота(1) выражается термохимическим уравнением.
S(К)+ 2N2O(Г)=SO2(Г)+2N2(Г)
Вычислите энтальпию химической реакции.
ΔН(N2O)=+81,55кд/моль; ΔН(SO2)=-297кд/моль. ΔН(простых в-в)=0
ΔНХ. Р=∑ΔНпр-∑ΔНисх
ΔНх. р.=ΔН(SО2)-ΔН(N2O); ΔНх. р.=-297-(+81,55)=-297-81,55=-460кДж
2) Исходя из тепловых эффектов реакции окисления оксида мышьяка(3) кислородом и озоном
As2O3+O2=As2O5+271кДж
As2O3+2O3=3As2O5+1096кДж
вычислите тепловой эффект и энтальпию образования озона из кислорода.
3О2=2О3 +1096кДж
В уравнении(3) кислорода 3моль, а в уравнении (1) 1моль. Следовательно, все значения
в уравнении(1) увеличим в 3 раза. В уравнение(2) озона 2моль в уравнении(3) тоже 2моль
Тогда уравнение(2) не изменяем. Из преобразованног уравнения(1) вычитаем уравнение(2).
3As2O3+3O2= 3As2O5+813кДж
-
3As2O3+2O3= 3As2O5+1096кДж
__________________________________
3О2-2О3= -283
3О2=2О3 -283кДж
Qх. р.= -283еДж; ΔНх. р.= 283кДж
Ответ. ΔНх. р.= 283кДж
VIII. Водородный показатель
Очень часто затруднения вызывает решение задач на водородный показатель.
Постараемся рассмотреть некоторые задачи на эту тему, и может быть это кому-нибудь из учителей поможет при рассмотрении данной темы.
Вода слабый электролит. Н2О
+ОН
Напишем выражение для константы диссоциации воды:
КД=
Перепишем это уравнение следующим образом:
=К[H2O]; [H2O]
Kд=
Произведение концентраций ионов водорода и гидроксид – ионов называется ионным произведением воды.
Установлено, что при 250С ионное произведение воды КН2О=10-14
Ионное произведение величина постоянная.
Растворы, в которых концентрация, ионов водорода и гидроксид-ионов одинакова, называются нейтральными растворами. При 250С, как уже сказано, в нейтральных растворах концентрация, как ионов водорода, так и гидроксид-ионов, равна 10-7моль/л.
В кислых растворах больше концентрация ионов водорода, в щелочных-концентрация гидроксид-ионов. Но какова бы ни была реакция раствора, произведение концентраций ионов водорода и гидроксид-ионов остаётся постоянным.
Нейтральный раствор [н+]=10-7моль/л
Кислый раствор [н+]>10-7моль/л
Щелочной раствор [н+]<10-7моль/л
Кислотность или щёлочность раствора можно выразить другим, более удобным способом: вместо концентрации ионов водорода указывают её десятичный логарифм, взятый с обратным знаком. Последняя величина называется водородным показателем и обозначается рН. Например, если [н+]=10-5моль/л, то рН=5; если[н+]=10-9моль/л, то рН=9.
Отсюда ясно, что в нейтральном растворе р Н =7
В кислых растворах р Н<7
В щелочных растворах р Н>7
Задача №1. Определить концентрацию гидроксид-ионов, если концентрация ионов водорода равна
10-3 моль/л.
ДАНО: РЕШЕНИЕ
[Н+]=10-3 моль/л КН2О=[Н+][ОН-]; КН2О=10-14; 10-3>10-7;
__________ [ОН-]=
=
=10-11моль/л; [Н+]>7 среда кислотная.
[ОН-]=? Ответ. [ОН-]=10-11моль/л;
Задача №2.Определить концентрацию ионов водорода, если концентрация гидроксид-ионов равна
10-5 моль/л.
ДАНО: РЕШЕНИЕ
[ОН-]=10-5моль/л КН2О=[Н+][ОН-]; [Н+]=
=10-9моль/л
_______________ [Н+]<10-7 cреда щелочная. Ответ. [Н+]=10-9моль/л
[Н+]=?
Задача №3. Определить концентрацию ионов водорода, если р Н раствора равен 1,6
ДАНО: РЕШЕНИЕ
р Н=1,6 р Н=-lg[H+]; [H+]=10-р Н; [Н+]=10-1,6 0,025 =2,510-2
________
[Н+]=?
Задача №4. Концентрация ионов водорода в растворе равна 410-3моль/л.
Определите р Н раствора.
ДАНО: РЕШЕНИЕ
[Н+]=410-3моль/л р Н= -lg[H+]; р Н=-lg410-3 = -(lg4+lg10-3)= -(lg4-3)=
________________ =3-lg4 =3-0,6 = 2,4
р Н=?
Задача №5. Чему равна концентрация гидроксид-ионов в растворе р Н которого равна 10,8
ДАНО: РЕШЕНИЕ
р Н =10,8 р Н =-lg[H+]; [H+]=10-PH; [H+]=10-10,8;
__________ KH2O=[H+][OH-]; [OH-]=
=10-3,2=6,3110-4/
[ОН-]=?
Задача №6. Чему равна молярная концентрация растворов HNO3 и NaOH, если для первого раствора р Н =2, а для второго-13?
Для сильных электролитов [Н+]=СМ (молярной концентрации)
ДАНО: РЕШЕНИЕ
р Н(HNO3)=2 HNO3
H++NO3-
_____________ т. к. кислота одноосновная [HNO3]=[H+];
C(HNO3)=? p H =2[H+]=10-2моль/л. [H+]=C, тогда С(HNO3)=10-2моль/л
С(NaOH)=? NaOHNa++OH-; [OH-]=[NaOH](т. к. основание однокислотное). р Н =13; [H+]= 10 - p H; [H+]=10-13; [OH-]=
; [OH-]=
=10-1моль/л.
С(NaOH)=[OH-]; C(NaOH)=10-1моль/л
Для слабых электролитов [Н+]=
, отсюда видно, что для слабых электролитов
необходимо знать константу диссоциации. (Кg-это справочный материал).
Задача №7.Какое значение р Н раствора, в котором а) концентрация HCN=0,1моль/л, в) молярная концентрация CH3COOH=5,7510-4моль/л
ДАНО: РЕШЕНИЕ
С(HCN)=0,1моль/л а)p H = -lg[H+]; [H+]=
=0,88810-5моль/л
Кд(HCN)=7,910-10 p H = -lg0,88810-5= -(lg0,888+lg10-5)= -(lg0,888-5)=5- lg0,888
C(CH3COOH)=5,7510-4 =5,05
Кq(CH3COOH)=1,810-5
______________________
р Н =? б) р Н =- lg[H+]; [H+]=
=
=1,01710-4
p H = -lg1,01710-4 = -(lg1,017+lg10-4)= -(lg1,017-4) =
=4-lg1,017=3,99
р Н можно вычислить и для солей, когда даётся буферный раствор, т. е. соль + кислота или соль + основание.
ПРИМЕР: слабая кислота и её соль.
CH3COOHCH3COO - +H+
CH3COONaCH3COO- +Na+
KK=
; [H+]= 
; CC =
; CK= 
.
[CH3COO-]=CКИСЛОТЫ(СК)
[CH3COO-]=CСОЛИ(СС)
КК-константа диссоциации кислоты, справочный материал.
р Н= р К - lg
; р К = -lgК
Задача №1 Рассчитать концентрацию ацетата натрия в 0,01 молярном растворе уксусной кислоты, р Н которого равен 5.
ДАНО: РЕШЕНИЕ
р Н =5 р Н=р К - lg; 5=4,75 -lg ;
Кк=1,810-5 lgCCОЛИ=lg0,01+5-4,75; lgCC= -2+0,25
С(сн3соон)=0,01моль/л lgCc= - 1,75
____________________ Cc=10-1,75 =0,01778моль/л
Сс=?
Можно решить через формулу Сс= 
; р Н =-lg[H+]; [H+]=10-PH
[H+]=10-5; Cc=
0,01=0,018моль/л
Справка: Кк=1,810-5; следовательно р К=4,75
ПРИМЕР: слабое основание и его соль
NH4OHNH4++OH-
NH4ClNH4++Cl-
КОСНОВ.=
; [OH-]=
;
Cсоли=
; КОСН=
;
р ОН=р Косн-lg
; р ОН заменем на р Н и тогда р Н =14-р ОН отсюда
р Н =14- (р Кон - - lg
=14-р Косн+lg
;
Задача №2 Рассчитать концентрацию хлорида аммония в 0,02 молярном растворе гидроксида аммония, р Н раствора которого равен 3.
ДАНО: РЕШЕНИЕ
р Н =3 Cсоли=
; [OH-]=
; p H= - lg[H+];[H+]=10-pH
СNH4OH =0,02моль/л [H+]=10-3; [OH-]==10-11моль/л
Косн=1,810-5 Ссоли=
=3,6104
р К =4,75
___________________
Ссоли=?
МОЖНО РЕШИТЬ ПО ДРУГОМУ:
р ОН=р Косн-lg т. к. р Н даётся, то его выразим так: р Н=14-(р Косн - lg)
3=14-4,75+lg
; lgCcоли= +lg0,02-3+9,25; lgCc=-1,699-3+9,25;
lgCc=4,55; Cc=104,551; Cc=35563 или Сс =3,6104
Оглавление
Предисловие - ------- 3
1. Решение задач на приготовление растворов разной концентрации -----6
2. Решение задач на вычисление состава смеси 5
3. Решение задач на массу прирощения
4. Химическая кинетика
5. Закон действующих масс--19
6. Закон Вант-Гоффа19
7. Химическая термодинамика
8. Водородный показатель----25
