Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

А. И. ГОЛОВАШКИН, В. С. ГОРЕЛИК1, Г. В. КУЛЕШОВА,

Н. А. ПАНОВ2, А. М. ЦХОВРЕБОВ1

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

1Физический институт им. РАН, Москва

2Физический факультет МГУ им. , Москва

О ВОЗМОЖНОСТИ

БЕЗДИССИПАТИВНОГО СВЕТОПЕРЕНОСА

Исследования фотонных кристаллов выявляют новые и глубокие аналогии с зонной картиной кристаллических твердых тел. Так, в опалах (объемные периодические структуры, которые могут быть построены из прозрачных плотноупакованных наносфер) из-за трехмерной периодичности показателя преломления наблюдается [1] фотонная запрещенная зона, расположенная в k-пространстве на гранях соответствующей фотонной зоны Бриллюэна. Если частота падающего света попадает в этот интервал, то в силу запрета на распространение, свет будет отражаться, что приводит к видимому окрашиванию опала. Т. е. для идеального фотонного газа реализуется полный аналог зонной структуры кристалла. Дальнейшее развитие твердотельной аналогии, точнее, аналогии с проводящим (металлическим) кристаллом, приводит к рассмотрению неидеального фотонного газа. Интересно, исследовать возможность формирования запрещенной зоны, не связанной жестко с периодичностью кристалла, так, чтобы щель, отвечающая перестройке спектра частот вызванной взаимодействием фотонов в среде (поперечные плазмоны и т. п.), была бы подвижной в k-пространстве.

Смысл этой расширенной аналогии состоит в переносе свойств сверхпроводящей щели на систему взаимодействующих фотонов, у которой в случае успеха должны были бы реализоваться условия бездиссипативного светопереноса. Для простейшего анализа здесь достаточно «перевести на фотонный язык» хорошо известную, «еще до БКШ-овскую», модель Купера [2], где рассматривается притяжение двух электронов, находящихся в общей δ-образной потенциальной яме. Для такой куперовской пары решается уравнение Шредингера, записанное в системе центра масс. Первый возникающий при этом вопрос: «а, собственно, откуда для фотонов может взяться уравнение Шредингера?», решается довольно просто. Оно возникает здесь в результате преобразования неоднородного волнового уравнения по методу медленно меняющихся амплитуд [3]:

где ω << Ω, x = ξ + X, t = τ + T, vph – фазовая скорость «центра тяжести» фотонов, а их взаимодействие учитывается неоднородным токовым членом в правой части. Скалярно умножая полученное уравнение Шредингера слева

на i-ю функцию ортонормированного семейства, можно буквально повторить все выкладки Л. Купера:

Замена мнимой части обобщенной проводимости Im σ (x) усреднен­ным независимым от j значением <Im σ> равносильно по существу предположению о δ-образности потенциальной ямы в системе 2e–. После вынесения усредненного значения <Im σ> за знак Σ, суммируя по i, сокращая на (Σεi) и, наконец, заменяя оставшееся суммирование интегрированием:

запишем уравнение которое обычно выводится для щели в теории слабой сверхпроводимости. Получаем решение ω↕ = |ω| = 4μμ0 <Imσ> ρ (k0) vph2 k0 в приближении k0vph << (Ωω)1/2. Здесь ω↕ – характерная частота медленного изменения амплитуды взаимодействующих фотонов. Она играет роль аналогичную энергетической щели в спектре квазичастиц сверхпроводника, а 2k0 – ширина интервала волновых чисел фотонов – аналог фононных дебаевских частот в БКШ. Таким образом, второй вопрос перевода куперовской модели «на фотонный язык» – «что именно заменяет энергии Ферми и дебаевских фононов?» – получает теперь ответ: «быстрая» частота Ω и k0 соответственно. Невозможность медленных модуляций пилотной волны E = E0ei(ΩT-KX) на частотах ω < ω↕, меньших «щелевой», обеспечивает запрет на процессы неупругого рассеяния связанных фотонов и может создать условия для реализации эффекта сверхсветопроводимости. В фотонных кристаллах, по-видимому, имеется и другая возможность реализации бездиссипативного светопереноса: малые эффективные массы фотонов на краю щели создают благоприятные условия для их бозе-конденсации.

Список литературы

1. Astratov V. N. et al // Nuovo Cimento D. 1995. V.17. P.1349.

2. Cooper L. N. //Phys. Rev. 1957. V.104. P.1189.

3. и др. // Теория волн. М.: Наука. 1990.