Программа курса

Программа курса

Введение в физику твердого тела. Физико-механические свойства твердых тел

Тема 1. Виды химической связи

Ионная связь. Ковалентная связь. Металлическая связь. Водородная связь. Сила Ван-дер-Ваальса. Смешанные виды связи. Сопоставление различных видов связи. Основные типы твердых тел.

Тема 2. Кристаллическая структура

Симметрия кристалла. Идеальный кристалл. Кристаллическая решетка. Кристаллическая структypa. Типичные кристаллические структуры. Обозначение узлов, направлений и плоскостей в кристалле. Определение структуры кристалла.

Тема 3. Тепловые свойства твердых тел

Тепловые колебания в твердых телах. Нормальные колебания решетки. Спектр нормальных колебаний. Фононы. Теплоемкость твердого тела. Теплопроводность.

Тема 4. Hecoвepшeнcтва в кристаллах

Точечные дефекты: вакансии, атомы внедрения и электронные дефекты. Образование точечных дефектов. Дислокации. Краевые и винтовые дислокации. Энергия дислокаций. Взаимодействие дислокаций. Источник дислокаций. Пластическая деформация.

Тема 5. Механические свойства твердых тел

Упругая и пластическая деформация. Закон Гука. Основные закономерности пластического течения кристаллов. Теоретическая и реальная прочность кристалла. Хрупкая и временная прочность твердых тел. Пути повышения прочности твердых тел.

Тема 6. Методы исследования механических характеристик

Измерение твердости твердых тел (твердость по Бринелю, по Роквеллу и измерение микротвердости). Испытание образцов на твердость в ЦЗЛ машзавода. Испытание на растяжение. Определение прочности на разрыв различных образцов в лаборатории механических испытаний СФ УГНТУ.

Тема 7. Диффузия в твердых телах

Особенности диффузии в кристаллах. Диффузия в сплавах типа твердых растворов внедрения. Диффузия за счет движения вакансий. Макроскопическая диффузия. Теплостойкость твердых тел.

Тема 8. Зонная теория твердых тел

Энергетический уровень свободных электронов. Обобществление электронов в кристалле. Энергетические полосы. Энергия Ферми Эффективная масса электрона. Заполнение зон электронами. Проводники, диэлектрики, полупроводники. Экспериментальное изучение зонной структуры.

Тема 9. Физика металлов

Некоторые особенности металлического состояния. Электропроводность металлов. Классическая теория свободных электронов. Электропроводность сплавов.

Сплавы. Переходные металлы. Теплостойкость сплава. Взаимосвязь электронной структуры с механическими свойствами и теплостойкостью сплавов переходных металлов. Перспективы получения сплавов с высокими физико - механическими свойствами.

Кристаллография

Тема 1. Пространственные решетки.

Кристаллическое состояние. Понятие кристаллической решетки.

Аналитическое описание пространственной решетки. Период повторяемости. Элементарная ячейка. Индексы узла. Узловые прямые. Узловая плоскость. Символ семейства узловых плоскостей. Комплекс плоскостей. Четвертый индекс плоскости в гексагональной системе. Понятие кристаллографической зоны. Уравнение зоны.

Тема 2. Обратная решетка.

Обратное пространство. Обратная решетка. Определение элементарной трансляции обратной решетки. Радиус-вектор в обратной решетке. Применение обратной решетки для интерпретации уравнения Вульфа-Брэгга. Связь между функцией, определенной в пространстве объекта и функцией, определенной в обратном пространстве. Применение понятия обратной решетки к решению некоторых кристаллографических задач.

Тема 3. Кристаллографические проекции.

Кристаллографические проекции. Понятие кристаллического и полярного комплекса. Гномоническая проекция. Стереографическая проекция. Гномостереографическая проекция. Сетка Вульфа и приемы работы с ней. Полярная сетка Болдырева.

Тема 4. Элементарные ячейки.

Способы выбора элементарной ячейки. Понятие примитивной ячейки. Ячейки с базисом. Преобразования элементарных трансляций при изменении ячейки. Обозначение ячейки с базисом. Преобразования обратных векторов. Преобразования индексов узла. Преобразования индексов плоскости.

Тема 5. Симметрия кристаллов.

Простые элементы симметрии. Ось симметрии. Плоскость симметрии. Центр симметрии. Основные теоремы о поворотных осях. Трансляция. Преобразования координат при повороте вокруг оси. Преобразование, обусловленное инверсией. Отражение в плоскости. Общий признак линейного преобразования. Инверсионные оси. Сложение элементов симметрии. Углы между неравнозначными одноименными осями. Возможности сочетания осей. Одиннадцать точечных групп с поворотными осями.

Тема 6. Класс симметрии.

Использование симметрии для получения 32 классов симметрии. Понятие кристаллографической простой формы. Общие и частные формы. Особенности кубических классов симметрии.

Металловедение

Тема 1. Кристаллическое строение металлов.

Классификация металлов. Черные металлы: железные металлы, тугоплавкие металлы, урановые металлы, редкоземельные металлы, щелочноземельные металлы. Цветные металлы: легкие металлы, благородные металлы, легкоплавкие металлы. Кристаллическое строение металлов. Кристаллические решетки металлов. Реальное строение металлических кристаллов. Точечные и линейные дефекты. Зерна, фрагменты, блоки мозаики.

Тема 2. Кристаллизация.

Энергетические условия процесса кристаллизации. Температура кристаллизации. Степень переохлаждения. Механизм процесса кристаллизации. Скорость зарождения центров кристаллизации и скорость роста кристаллов. Критический размер зародыша. Форма кристаллических образований. Строение слитка: мелкозернистая корка, зона столбчатых кристаллов, зона равноосных кристаллов. Превращения в твердом состоянии. Полиморфные модификации.

Тема 3. Механические свойства. Наклеп и рекристаллизация.

Упругая и пластическая деформация. Несовершенства решетки и прочность металлов. Влияние нагрева на строение и свойства деформированного металла. Возврат и полигонизация. Рекристаллизация. Особенности первичной и вторичной рекристаллизации. Механизмы роста зерен.

Тема 4. Строение сплавов.

Механическая смесь. Химическое соединение. Твердый раствор на основе одного из компонентов сплава. Твердые растворы замещения (ограниченные, неограниченные). Твердые растворы внедрения. Твердый раствор на базе химического соединения. Упорядоченные твердые растворы.

Тема 5. Диаграмма состояния.

Правило фаз. Число степеней свободы системы. Экспериментальное построение диаграмм состояния. Диаграмма состояния для сплавов, образующих механические смеси из чистых компонентов (I рода). Правило отрезков. Диаграмма состояния для сплавов с неограниченной растворимостью в твердом состоянии (II рода). Диаграмма состояния для сплавов с ограниченной растворимостью в твердом состоянии (III рода), эвтектика, перитектика. Диаграмма состояния для сплавов, образующих химические соединения (IV рода). Кристаллизация сплавов в неравновесных условиях. Связь между свойствами сплавов и типом диаграммы состояния.

Введение в физику полупроводников

Тема 1. Микроскопическая теория твердых тел

Адиабатическое приближение. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Полный гамильтониан системы электронов и ядер. Адиабатическое приближение. Движение ядер в усредненном поле электронов. Одноэлектронное приближение. Одностатичные волновые функции. Волновая функция системы в одноэлектронном приближении. Энергия системы. Уравнение Хартри - Фока. Применение метода неопределенных множителей Лагранжа к функционалу энергии. Фоновский гамильтониан. Система уравнений Хартри - Фока.

Физический смысл уравнений Хартри - Фока. Теорема Купмана. Интерпретация членов. Фоновский гамильтониан. Кульповский интеграл и электронная плотность. Обменный интеграл и обменное взаимодействие. Теорема Купмана.

Зонное приближение. Зонное приближение и эффективный потенциал. Зонное уравнение.

Тема 2. Зонная теория

Модель свободных электронов. Уравнение Шредингера для электронного газа. Волновая функция и энергия. Периодические граничные условия. Квазиволновой вектор Паули и энергетический спектр. Кристаллическая решетка. Пространственная решетка. Базис и элементарная ячейка. Решетка Браве. Сложная решетка. Ячейка Вигнера - Зейтца.

Обратная решетка. Базисные векторы обратной решетки. Зоны Бриллюэна. Разложение трехмерных функций, периодических по решетке, в ряд Фурье по векторам обратной решетки. Трансляционная симметрия и теорема Блоха. Операции симметрии. Операция трансляции. Оператор трансляции и его собственные функции. Теорема Блоха. Эквивалентные и неэквивалентные волновые векторы.

Граничные условия Борна - Кармана. Периодические граничные условия в кристалле. Квазиволновой вектор. Энергетические зоны. Уравнение для периодической части блоховской функции. Вид энергетического спектра в кристаллической решетке. Закон дисперсии. Разрешенные и запрещенные энергетические зоны. Валентная зона и зона проводимости. Классификация твердых тел по виду зонного спектра. Влияние точечной симметрии на зонный спектр.

Тема 3. Методы расчета зонной структуры.

Метод эффективной массы. Тензор обратной эффективной массы. Скалярная эффективная масса. Поверхность постоянной энергии для сферического и электронного законов дисперсии. Метод пустой решетки. Энергия и волновые функции. Вид энергетического спектра. Вырождение.

Метод слабой связи. Применение теории возмущений. Энергия и волновые функции в нулевом, первом и втором приближениях. Снятие вырождения.

Метод сильной связи. Схема образования зонного спектра из изолированных атомов. Построение волновой функции системы. Выражение для энергии и интеграла перекрывания. Ширина разрешенной зоны. Метод ортолегализованных плоских волн. Метод псевдопотенциала. Моделирование волновой функции системы. Моделирование гамильтониана системы. Псевдопотенциал и его физический смысл.

Тема 4. Динамика электронов.

Квазиклассическое уравнение движения. Скорость электрона и его импульс в квазиклассическом приближении. Кинетическое и динамическое уравнение движения.

Электроны в кристалле под действием электрического поля. Уравнение движения в случае внешнего электрического поля. Волновой вектор и скорость электрона в зоне проводимости. Плотность электрического поля. Диэлектрики. Металлы. Полупроводники. Электронный и дырочный ток. Электроны в кристалле под действием магнитного поля. Движение электронов в кристалле под действием силы Лоренца. Эффект Холла. Постоянная Холла для электронов и дырок.

Тема 5. Статистика электронов.

Статистика электронов для свободного электронного газа. Уровень Ферми и поверхность Ферми. Полная энергия свободного электронного газа при абсолютном нуле. Функция распределения. Учет теплового возбуждения. Температура Ферми. Функция распределения Ферми - Дирака. Энергия Ферми. Функция плотности состояний. Статистическое значение средней физической величины для системы электронов. Случаи сферического и эклектического законов дисперсии.

Уровень Ферми. Выражение уровня Ферми через концентрацию электронов. Случаи сильного вырождения. Случай приближения Больцмана. Уровень Ферми для полупроводников. Кинетическое уравнение Больцмана. Неравновесная функция распределения. Интеграл столкновений. Кинетическое уравнение Больцмана и интеграция его членов. Приближение времени релаксации. Время релаксации. Вид функции распределения в приближении времени релаксации. Квантовая теория электропроводности. Функция распределения при действии внешнего электрического поля. Плотность тела. Тензор электропроводности. Электропроводность при сферической зонной дисперсии. Преимущества квантовой теории электропроводности перед классической.

Магнетизм вещества

Тема 1. Основы электродинамики магнетиков.

Магнитные действия постоянного электрического тока. Магнитные действия магнетиков, намагниченность. Основные типы магнетиков. Кривая намагничивания, петля гистерезиса и магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость.

Тема 2. Магнитные свойства вещества.

Диа-, пара-, ферромагнетики. Антиферромагнетики, ферримагнетики. Процессы намагничивания. Экспериментальные доказательства существования доменов. Ферриты.

Тема 3. Магнетизм Земли (геомагнетизм) .

Элементы земного магнетизма. Природа намагниченности горных пород (поверхностных, глубинных). Пьезомагнетизм.

Тема 4. Методы исследований в магнетизм.

Магнитная нейтронография. ЯМР. Эффект Мессбауера и его применение в исследованиях магнетизма.

Тема 5. Современные достижения в области магнетизма.

Новые магнитные материалы. Применение магнитных материалов в технике.

Современные методы исследования физических свойств твердых тел.

Тема 1. Рентгеноструктурные исследования твердых тел.

Рентгеновские лучи. Получение рентгеновского излучения. Устройство рентгеновских трубок. История открытия рентгеновских лучей. Кюри, Рентгена, Лауэ и др. Дифрактометры. Принципиальная схема устройства дифрактометра. Способы регистрации рентгеновского излучения. Спецпрактикум. Приготовление образцов. Съемка на дифрактометре ДРОН-4.07, индицирование рентгенограмм. Определение типа сингонии. Расчет параметров элементарной ячейки. Определение рентгеновской плотности.

Тема 2. Методы нейтронографических исследований твердых тел.

Получение нейтронных пучков, пригодных для исследования. Устройство установок для исследуемых материалов с помощью нейтронных пучков.

Тема 3. Синтез неорганических материалов..

Монокристаллы. Методы получения монокристаллов. Применение монокристаллов.

Тема 4. Ядерно-магнитный резонанс.

Ядерно-магнитный резонанс. Ядерный гамма-резонанс. Применение ЯМР и ЯГР для исследования твердых тел.

Тема 5. Твердые электролиты.

Классификация твердых электролитов. Структура и свойства твердых электролитов. Методы исследования ионных проводников. Применение ионных проводников в технике.

Тема 6. Спектроскопия твердых тел.

Устройство спектрометров. Рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия. Оже - электронная спектроскопия.

Тема 7. Фазовые переходы в сверхпроводниках.

Явление сверхпроводимости. Исследование сверхпроводников. Криогенная техника. Получение низких температур. Применение сверхпроводников.