Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Проверочные и контрольные работы
Самостоятельная работа по теме: « Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.»
Вариант 1
a) 5x-0,8=2x+1,6; б) 4-2(x+3)=4(x-5); в) 1-
=
. За 6 часов работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 часа. Известно, мастер изготовлял в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготовлял ученик? Решите уравнение 
-
=
. В первом ящике в два раза больше кг гвоздей, чем во втором. После того, как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в три раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько кг гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально? Рост мальчика 75 см и еще половина его роста. Каков рост мальчика? При каких значениях k уравнения kх=4: 1) имеет корень, равный 8; 
; 0; 2)не имеет корней; 3) имеет положительный корень? Самостоятельная работа по теме: « Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.»
Вариант 2
1. a) 7-2x=4,5-7x; б) 2(x-8)-5(x+6)=2; в) 
=
.
2. За три дня туристы прошли 70 км. В первый день они прошли в 2 раза больше, чем во второй день, а в третий день на 10 км больше, чем во второй. Какой путь был пройден туристами в каждый из трех дней?
3. Решите уравнение 
-
=
.
4. В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько кг муки было в двух мешках первоначально?
5. Длина отрезка равна 45м и еще половина его длины. Какова длина отрезка?
6. При каких значениях а уравнение ах=8: 1) имеет корень, равный -4; 
; 0; 2) не имеет корней; 3) имеет отрицательный корень?
Контрольная работа по теме: «Алгебраические выражения» Вариант I
Найдите значение выражения (-34
-23,4):(-5,8)-10. Упростите выражение: а) 2х-3у-11х+8у; б) 5(2а+1)-3; в) 14х-2(х-1)+(2х+6). Упростите выражение и найдите его значение: –2(3,5x-2,5)+4,5x-1 при x=. Из двух пунктов, расстояние между которыми p км, одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист и встретились через t ч. Скорость велосипедиста u км/ч. Найдите скорость пешехода. Ответьте на вопрос задачи, если p=9, t=0,5. u=12. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 5a-(a+(2a-(2a-4))). ------
Контрольная работа по теме: «Алгебраические выражения» Вариант II
Найдите значение выражения 6-13
:(-0,8-9). Упростите выражение: а) 5а-7b-2a-8b; б) 3(4х+2)-5; в) 20b-2(b-3)+(3b-10). Упростите выражение и найдите его значение: –4(2,5а-1,5)+5,5а-8 при а=-
Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s=200, t=2, v=60. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 2х-(4х-((5х-6)+9))). ----
Контрольная работа по теме: «Алгебраические выражения» Вариант III
Найдите значение выражения (8
-10):+25,6. Упростите выражение: а) 5х+3у-2х-9у; б) 2(3а-4)+5; в) 15а-3(а+3)+(2а-1). Упростите выражение и найдите его значение: –6(0,5у-1,5)-4,5у-8 при у=
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t=3, v1=80, v2=60. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 4c+(3c-(2a-(5a+4))). -
Контрольная работа по теме: «Алгебраические выражения» Вариант IV
1. Найдите значение выражения (24,3-34,6):1
+15.
2. Упростите выражение: а) 12а-10b-10a+6b; б) 4(3х-2)+7;
в) 8х-2(2х+5)+(х-1).
3. Упростите выражение и найдите его значение: –5(0,6с-1,2)-1,5с-3 при с=-
4. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через а ч. Найдите расстояние между пунктами, если скорость одного пешехода v км/ч, а другого u км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если v=5, u=4, a=3.
5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 7m-((5n+6m)-(n-3m))
«Свойства степени»
Вариант 1.
1.Сравните с нулём: а)(-11)9·(-11)8;
б)(-6)4:(-6)10; в)-(-8)3·(-8)11;
2.Представьте в виде степени с основанием 2:
85; (162)3;
3.Упростите: а)(x16:x8):x4·x2; б)((x2)3)4;
в)(-x3)·(-x)4;
4.Найдите значение выражения:
а) 37·(32)3:310; б)
в)
;
Вариант 2.
1.Сравните с нулём: а)(-25)9·(-25)12;
б)(-4)16:(-4)6;в)-(-12)6·(-12)5;
2.Представьте в виде степени с основанием 3:
274;(93)2;
3.Упростите: а)(x25:x5)·x10:x3; б)((a3)3)3;
в)(-a2)·(-a)5;
4.Найдите значение выражения:
а)28·(23)2:212; б)
; в)
;
П/р. «Степень с натуральным показателем»
Вариант 1
1. Упростите выражение:
а) х10: (х10: х5 ); б) х18 × (х 9 : х7 );
в) х6 : (х × х5 ); г) (( х; д) (( - х ;
2. Найдите значение выражения, используя св-ва степеней
а) 37 × (: 310 ; б× 316 ) / 1514 ;
3. Замените * такими выражением, чтобы выполнялось равенство.
а) (*)5 = а25 ; б) (*) 3 = а 3 n ;
в) (а × а 4) 2 : * = а2 ; г) ( а 3 ) 2 × * = - а24 ;
Вариант 2
1. Упростите выражение:
а) х22 × (х18: х9 ); б) х16 × (х 12 : х 4);
в) х18 : (х18 × х9 ); г) (( х; д) (( - х ;
2. Найдите значение выражения, используя св-ва степеней
а) 28 × (: 212 ; б) (310 × 710 ) / 218 ;
3. Замените * такими выражением, чтобы выполнялось равенство.
а) (*)4 = c16 ; б) (*) n = c 2 n ;
в) (x × x 3) 3 : * = x6 ; г) ( x 4 ) 3 × * = - x15 ;
Вариант 3
1. Упростите выражение:
а) (x4 × x3) : ( x3 × x2 ); б) (х 16 : х 8) : x4 × x2 ;
в) (( х; г) (-( - х ;
2. Найдите значение выражения, используя св-ва степеней
а: (: 58 ; б) 126 / ( 35 × 45 ) ;
3. Замените * такими выражением, чтобы выполнялось равенство.
а) (*)2 = a10 ; б) (*) n = a 2 n ;
в) ( a 3) 2 × * = - a24 ; г) a6 × ( a × a2 ) 2 = * × ( - a4);
Вариант 4
1. Упростите выражение:
а) (x8 × x2) : ( x4 × x5 ); б) (х 25 : х 5) × x10 : x3 ;
в) (( a; г) (-( - a;
2. Найдите значение выражения, используя св-ва степеней
а: (: 73 ; б) 2010 / ( 510 × 410 ) ;
3. Замените * такими выражением, чтобы выполнялось равенство.
а) (*)2 = c12 ; б) (*) 3 = c 3 n ;
в) ( x 4) 3 × * = x15 ; г) ( x3 × x2 ) 2 = * × ( - x4);
«Степень с натуральным показателем»
Вариант 1
1. Представьте в виде:
1) Степени с основанием 2 числа 2; 8; 32; 128.
2) Степени с основанием -1/2 числа 1/4 ; 1/64 .
2. Найдите:
1) Сумму квадратов чисел 0.3 и -0.7;
2) Квадрат разности чисел -1.7 и -0.3.
3. Найдите значение выражения (на доске ).
4. Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем:
а* ; б*
5. Сравните значения выражений:
аи ; б* и ( -: ;
6. Поставьте вместо … такой из знаков неравенств, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях букв :
1) х2 … 0; 2) - х2 … 0; 3) х2 + 4 … 0 ; 4) - х2 –2 … 0; 5) (х + 5)2 … 0;
6) х2 + у2 … 0; 7) х2 + у2+10 … 0; 8) ( х - у )2 …0; 9) –5 * ( х + у )2 … 0.
Вариант 2
1. Представьте в виде:
1) Степени с основанием 0.1 числа 0.1; 0.001; 0.00001.
2) Степени с основанием -3 числа 81 ; -27; -3 .
2. Найдите:
1) Квадрат суммы чисел 6.4 и -5.9;
2) Разность квадратов чисел 1.5 и 0.6.
3. Найдите значение выражения ( на доске ) .
4. Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем:
а* ; б)*
5. Сравните значения выражений :
аи ; би ;
6. Поставьте вместо … такой из знаков неравенств, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях букв :
1) х2 … 0; 2) - х2 … 0; 3) х2 + 6 … 0 ; 4) - х2 – 3 … 0; 5) (х + 9)2 … 0;
6) х2 + у2 … 0; 7) х2 + у2+24 … 0; 8) ( х - у )2 …0; 9) –7 * ( х + у )2 … 0.
Вариант 3
1. Представьте в виде:
1) Степени с основанием 0.1 числа 0.1; 0.001; 0.00001.
2) Степени с основанием -2 числа -2 ; -8; 16 .
2. Найдите:
1) Квадрат суммы чисел -4.8 и 3.9;
2) Разность квадратов чисел 1.2 и 0.8.
3. Найдите значение выражения ( на доске ) .
4. Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем:
а* ; б)*
5. Сравните значения выражений :
аи ; би ;
6. Поставьте вместо … такой из знаков неравенств, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях букв:
1) а2 … 0; 2) - а2 … 0; 3) а2 + 8 … 0 ; 4) - а2 – 9 … 0; 5) (а - 4)2 … 0;
6) а2 + в2 … 0; 7) а2 + в2 + 6 … 0; 8) ( а + в )2 …0; 9) –3 * ( а + в )2 … 0.
Вариант 4
1. Представьте в виде:
1) Степени с основанием 3 числа 3; 27; 81; 243.
2) Степени с основанием -1/3 числа 1/9 ; 1/81 .
2. Найдите:
1) Сумму квадратов чисел 0.4 и -0.5;
2) Квадрат разности чисел 2.6 и 1.8.
3. Найдите значение выражения ( на доске ) .
4. Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем:
а)* ; б:
5. Сравните значения выражений :
аи ; б* и ( -: ;
6. Поставьте вместо … такой из знаков неравенств, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях букв:
1) а2 … 0; 2) - а2 … 0; 3) а2 + 1 … 0 ; 4) - а2 – 5 … 0; 5) (а - 4)2 … 0;
6) а2 + в2 … 0; 7) а2 + в2 + 4 … 0; 8) ( а + в )2 …0; 9) – ( а + в )2 … 0.
«Многочлен стандартного вида».
Вариант 1.
1. Приведите многочлен к стандартному виду:
а) 2p2+ 3pq – q2 + 7q2 – 2qp + 5q2 – 9p2 – pq – 12q2;
б) 27a2bc + 23ab2c – 25abc2 – 11abc2 – 33a2bc + 48ab2c.
2. Вместо 
запишите такой член, чтобы получился многочлен 5-й степени:
а) x4 + 2x3 - x2 + 1 + ;
б) x6 - 3x5 + 5x + ;
в) a3b2 + a b2 + a2b4 +. 
3. Вместо запишите такой член, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал буквы а:
а) 3a – 11 – 5a + 17 – 8a + 23 + ;
б) 3ax2 – 5x3 + 4x2 + 8x2a– 5 + 11x + ;
в) 2x2 + 3ax – 9a2 + 8x2 – 5ax + 8a2 + 3x2 + 2ax + .
Вариант 2.
1. Приведите многочлен к стандартному виду:
а) 8x2 – 7xy – 5y2 – 4x2 – 20xy – 5x2 + 2y2 + 7xy + 3y2
б) 32a3bc – 2ab3c – 37abc3 – 35ab3c + 36abc3 – 33a3bc.
2. Вместо запишите такой член, чтобы получился многочлен 6-й степени:
а) y6 – 2y4 – 3y + ;
б) 2x7 – x5 + 2x4 + ;
в) x3 y3 – x2 y3 + xy6 + .
3. Вместо запишите такой член, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал буквы b:
а) 8b +b -b + 35 +;
б) 8b2x + 5x3 + 3x + 17x2b2 + 5 – 10x + ;
в) 2y2 – 5by + b2 + 7y2 + 3by – 5b2 + 9y2 + 2by +.
Вариант 3.
1. Приведите многочлен к стандартному виду:
а) 5q2 – 2qp + 2p2 – q2 –pq + 7q2 - 12q2 + 3pq – 9p2
б) 23xy2 z – 11xyz2 + 48xy2 z + 27x2 yz – 25xyz2 – 33x2 yz
2. Вместо запишите такой член, чтобы получился многочлен 6-й степени:
а) 2x4 + x3 – 3 + x5 + ;
б) 5x – 3x6 + x7 + ;
в) x3b4 + xb3 +x3b3 + .
3. Вместо запишите такой член, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал буквы c:
а) 48 – 5 + 11x + 8x2c + 3cx2 - 5x3 + 7 + ;
б) 7c – 13 – 4c - 6 c + 17+ ;
в) 3cx + 6x2 – 9c2 – 5cx + 8x2 + 8c2 + 3x2 + 2cx + .
Вариант 4.
1. Приведите многочлен к стандартному виду:
а) 3b2 + 7ab + 2b2 - 5a2 - 20ab - 4a2 - 5b2 - 7ba + 8a2
б) 36xyz3 - 35xy3z - 33x3yz - 37xyz3 + 32x3yz - 23xy3z
2. Вместо запишите такой член, чтобы получился многочлен 5-й степени:
а) 2a3 + y5 - 2a + ;
б) a6 – 3x4 + 2x + ;
в) a2b3 – a2b2 + ab5 + .
3. Вместо запишите такой член, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал буквы L:
а) 7L + 16 – 4L + 24 – 30 – 10L + ;
б) 6 L2m2 – 4m3 + 6L – 10L2m2 + 5 – 10L +;
в) 4y – 6Ly + L2 + 7y3 + 3Ly – 5L2 + 9y3 + 2Ly + ;
П/р. «Сложение и вычитание многочленов»
Вариант 1
1. Даны два двучлена 3х+7 и 5х-11.
При каких х : а) значение суммы этих двучленов равно 12;
б) значение первого двучлена на 15 больше значения второго;
в) значение второго двучлена, увеличенное на 6, равно удвоенному
значению первого.
2. Запишите сумму и разность многочленов в стандартном виде:
а) 15m7-3m4+m3+5 и -15m7+3m4-m3-5;
б) 8a3+3a2b-5ab2+b3 и 18a3-3a2b-5ab2+2b3.
3. Упростите: а) 3х(х-2)-5х(х+2);
б) –xt(x2t2-xt-3)·p.
----
Вариант 2
1. Даны два двучлена 5х+11 и 3х-5.
При каких х : а) значение суммы этих двучленов равно 17;
б) значение первого двучлена на 13 меньше значения второго;
в) значение второго двучлена, увеличенное на 13, равно утроенному
значению первого.
2. Запишите сумму и разность многочленов в стандартном виде:
а) 3x5-3x3+x-8 и -3x5+3x3-x+8;
б) 27b3-27b2y+9by2-y3 и 20b3+27b2y+9by2-3y3.
3. Упростите: а) 2x(x+1)-4x(2-x);
б) –ab(a2b-ab2-a3b3)·p.
П/р. «Сложение и вычитание многочленов»
Вариант 1.
1. Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:
1) |
|
| |
2) |
|
| |
3) |
|
| |
4) |
| 0 | |
5) |
|
| |
6) |
|
|
2. Упростите выражение: 5n2(3n+m)-2n(5m2-3n).
-Вариант 2.
1. Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:
1) |
|
| |
2) |
|
| |
3) |
|
| |
4) |
| 0 | |
5) |
|
| |
6) |
|
|
2. Упростите выражение: p(p2-2a)-a(2p-a2).
---
Контрольная работа по теме: «Многочлены»
Вариант 1
1.Упростите:
а) (8с² +3с)+(-7с²-11с+3)-(-3с²-4);
б) (v+u-k)-(v-u)+(v-u+k);
в) p(p²-2a)+a(2p-a²);
г) 5n²(3n+1)-2n(5n²-3);
д) x(x³+x2+x)-(x3+x2+x);
е) (3x3 -6x2):3x2
ж) -0,3a(4a2-3)(2a2+5);
з) 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c).
2.Решите уравнение:
а) 2m+m(3-(m+1))=m(2-m)+12;
б)
- =
;
в)
+
+
=x-1.
3) Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, е5сли известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.
Контрольная работа по теме: «Многочлены»
Вариант 3
1.Упростите
а) (3b2 +2b)+(2b²-3b-4)-(-b²+19);
б) (a-b-c)+(a-c)-(a-b-c);
в) 2y²(6y-1)+3y(y-4y²);
г) a(2a²-3n)-n(2n²+a);
д) b(b³-b²+b)+(b³-b²+b);
е) -0,5y(4-2y²)(y²+3);
ж) (8a4+2a3):2a3
з)7y(x+y-p)-7p(x-y-p)+7x(x-y+p).
2.Решите уравнение
а) n(12-n)-5=4n-n(10+9n-3));
б)-
=
;
в)
+
+
=3x-2.
3. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна сторона которой на 1 см, а лругая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите стороны квадратного листа фанеры, если площадь получившейся дощечки меньше площади листа на 21 см2.
Контрольная работа по теме: «Многочлены»
Вариант 2
1.Упростите
а) (6m+4m³)-(-3m³-6)+(-7m+2-m³);
б) (a-b+c)+(b-c+a)-(a-b);
в) m(m²-m)-(m²-m-1);
г) a(3b-a²)+b(-b²-3a);
д) -3x(6x²-3)+(2x²-3)9x;
е) (4ab²-6a²b):2ab;
ж) 1,5x(3x²-5)(2x²+3);
з) 5a(a+b+c)-5b(a-b-c)-5c(a+b-c).
2. Решите уравнение
а) 7+3(-k-3(k+5))=5(7-2k)+k;
б)
= 
+
;
в) 
+
+
=4-x.
3. В центре прямоугольной площадки, одна сторона которой на 1 м меньше другой, разбита клумба прямоугольной формы. Площадь клумбы на 22 м2 меньше площади всей площадки, а ширина дорожки, окружающей клумбу, 1 м. найдите стороны прямоугольной площадки.
Контрольная работа по теме: «Многочлены»
Вариант 4
1.Упростите
а) (7p²-4p-3)-(-p²+16)+(p²+p);
б) (x+y-z)-(z+y-x)+(z-x);
в) x(x²+x)-(x²+x+1);
г) -b(6a-3b²)-a(-6b-a²);
д) 3c²(15c-6)-3c(7c²+4);
е) (15x²y+10xy):5xy;
ж) 0,4b(5b²-10)(2+b²);
з) 3c(a+b-c)+3b(a-b-c)-3a(a+b+c).
2.Решите уравнение
а) 16+5(-c-2(c-4))=12(3-2c)-1;
б) 
=
-
;
в)
+
+ 
=3-x.
3. Бассейн прямоугольной формы окружен дорожкой, ширина которой 1 м. Одна из сторон бассейна на 15 м меньше другой. Площадь бассейна на 74 м2 меньше площади, занимаемой бассейном вместе с дорожкой. Найдите размеры бассейна.
Контрольная работа по теме : «Формулы сокращенного умножения»
Вариант 1
1. Преобразуйте в многочлен: а) (а-(b-c))2; б) (b+c3)2; в) (1+x3y2)(x3y2-1);
2. Упростите выражение: a) (x-4)2-(x+1) (x+2); б) 5(a+b)2-10ab;
3. Разложите на множители:a) 9y2-25; б) 4a-a3; в) -2a2+4ac-2c2;
4. Упростите выражение: (2b+b2)2+b2(5-b)(5+b)-4b(b2-3);
5. Разложите на множители: a) 16-(y+1)2; б) 
a3-x3; в) a4-16b4; г) 3c-c2-3a+a2;
6. Решите уравнение: 12-(4-x)2= x(3-x);
Контрольная работа по теме : «Формулы сокращенного умножения»
Вариант 2
1 .Преобразуйте в многочлен: а) (a-(b+c))2; б) (x+y2)2; в) (1+c2d3)(c2d3-1);
2. Упростите выражение: а) (x-6)2-(x+3) (x+4); б) 8(a+b)2-16ab;
3. Разложите на множители: a) 16y2-9; б) 36a-a3; в) -2a2-12ac-18c2;
4. Упростите выражение: (3m-m2)2+m(5-m)(m+5)-m2(m2-7m);
5. Разложите на множители: a) 81-(x-2)2; б) a3-
b3; в) 81x4-y4; г) 5p+g2-5g-p2;
6. Решите уравнение: x(4-x)=8x-(2-x)2.
П/р по теме: «Разложение многочлена на множители»
Вариант-I
1.Разложите на множители:
а) 3c
+7с
-8с
; е) a
(a-2)-a(a-2);
б) xy
+5xy-3xy; ж) 3x-xy-3y+y;
в) 8xy+88xy-16xy
; з) ax-ay+cy-cx+x-y;
г) (3x-1)(8b+1)+(7b-3)(1-3x); и) 2x-3x+4ax-6a ;
д) 2ab-6ab+2ab; к) ab+ac+am+yb+yc+ym.
2.Разложите на множители: x
+3x+2.
3.Найдите значение выражения: xy-x-2y+2x , при x=2; y=3.
Вариант-II
1.Разложите на множители:
а) 5x-10x
-15x ; е) x(1-x)+x(x-1);
б) 6cx-4cx+2cx; ж) 2a+ab-2b-b;
в) 7ab-14ab
+21ab
; з) 5a-5b-xa+xb-b+a;
г) (a+3)(b+5)-(a+3)(b+6); и) 3a+3a-b-ab;
д) 3xy+6xy-3xy; к) yb+yc+ym+ab+ac+am.
2.Разложите на множители: x-5x+6.
3.Найдите значение выражения: 4a-4c+ac-a , при a=3,5; c= –1,5.
Вариант-III
1.Разложите на множители:
а) 3a-6a+18a; е) b(b-2) +b(2-b);
б) 3ac+6ac-9ac; ж) ax-5x-a+5a ;
в) 3xy+15xy+12xy; з) ab-ac+2c-2b-b+c;
г) (x+5)(2a+1)+(x+5)(3a-8) ; и) 3c+3c-a-ac ;
д) 12ab+6ab+12ab; к) ya+yb+yc+cx+bx+ax.
2.Разложите на множители: x+6x+8.
3.Найдите значение выражения: bc+b-3c-3b , при b=3,7; c= –4,7.
Вариант-IV
1.Разложите на множители:
а) y+3y+4y ; е) y(y+3)-y(y+3);
б) ab-4ab+6ab; ж) 4ap+2a-2p-p ;
в) 7ab-77ab-21ab; з) 3x-3y-ay+ax+x-y;
г) (5m-3)(n+1)-(2n+3)(3-5m); и) ay-12bx+3ax-4by;
д) 3ax-6ax+12ax ; к) ax+bx+cx+ay+by+cy.
2.Разложите на множители: x-8x+15.
3.Найдите значение выражения: 2a-2x+ax-a , при a= –2; x= –3.
П/р. «Вынесение общего множителя за скобки»
I
1. Разложите на множители:
а) x(a+c) – x(a+b); г) 2x(m – n) – (n – m);
б) y(2a +3b) –y(3a–b); д) 2a2b2c3– 4a2bc2+2a3c;
в) a(b–c)+c(c–b); е) (3a+10)(6c –5a) – (8a–9)(5a–6c).
2. Известно, что при некотором значении y значение выражения y2-3y-1 равно 11. Найдите, чему равно при этом же значении y значение следующего выражения:
1) 3y2-9y-3; 2) y2(y2-3y-1)-3y(y2-3y-1); 3) 8y2-24y-9.
II
1. Разложите на множители:
а) 2c(a+b)+c(5a+3b); г) (y–a)+b(a–y);
б) x2(2x+7y)-x2(3x-5y); д) 4m3x2y2–12m3xy2–4m4y;
в) 2p(a–x) – p(x–a); е) (6x–y)(5b+k)+(3b+k)(y–6x).
2. Известно, что при некотором значении х значение выражения x2-5x-1 равно 8. Найдите, чему равно при этом же значении x значение следующего выражения:
1) 3x2-15x-3; 2) x2(x2-5x-1)-5x(x2-5x-1); 3) 9x2-45x-7.
III
Разложите на множители:а) 2p(a+2x)+p(3a–x); г) (b–c)+a(c–b);
б) c2(3a–7c) – c2(5a+3c); д) 3x2y2z3–6x2yz2+3x3z;
в) 3c(x–y) – x(y–x); е) (5x–4)(4c–6b) – (2x–2)(6b–4c).
2. Известно, что при некотором значении b значение выражения b2-3b-1 равно 10. Найдите, чему равно при этом же значении b значение следующего выражения:
1) 3b2-9b-3; 2) b2(b2-3b-1)-3b(b2-3b-1); 3) 8b2-24b-9.
IV
1. Разложите на множители:
а) a(x+y)+a(b–x); г) 3p(a–c) – (c–a);
б) b(2x–5y)–b(3x–y); д) 5a3x2y2–15a3xy2–5a4y;
в) k(x–y)+c(y–x); е) (2a–b)(3a+11)+(5a–11)(b–2a).
2. Известно, что при некотором значении x значение выражения x2-5x-1 равно 7. Найдите, чему равно при этом же значении x значение следующего выражения:
1) 3x2-15x-3; 2) x2 (x2-5x-1)-5x(x2-5x-1); 3) 9x2-45x-7.
П/р.«Формулы сокращенного умножения»
Вариант 1.
1.Преобразуйте в многочлен:
а) а(4-а) +(4-а)2
б) -6(2x-y)2
2.Разложите на множители:
(3а+4b)2+(3a-2b) 8b
3.Представьте в виде квадрата двучлена:
а)а2-2ab+
b2
б) 1-2ab+a2b2
4.Замените * так, чтобы получился квадрат двучлена:
а) 9a2+ * +b2
б) 25a2-10ab+ *
в) 4- 4b + *
г) * +24ab+ *
Вариант 2.
1.Преобразуйте в многочлен:
а) (с+7)с-(1-с)2
б) –y(3x-y)2
2.Разложите на множители:
(6a-2)2- (5a+ 2)2
3.Представьте в виде квадрата двучлена:
а) a2-ab+b2
б) a4+2a2b+b2
4.Замените * так, чтобы получился квадрат двучлена:
а) 16x2+ * +y2
б) 49p2-14p+ *
в) 25-10a + *
г) * -36ab + *
Вариант 3.
1.Преобразуйте в многочлен:
а) (y-5)2-(y-2)5y
б) -4(p-2a)2
2.Разложите на множители:
(2a-3b)2+ (7a-9b)b
3.Представьте в виде квадрата двучлена:
а) a2+ab+b2
б) b2-2a2b+a4
4.Замените * так, чтобы получился квадрат двучлена:
а) 25p2+ * +q2
б) 9a2-6ab+ *
в) 36-12c+ *
г) * +24ab+ *
Вариант 4.
1.Преобразуйте в многочлен:
а) (b+4)b-(b+2)2
б) –a(3a+b)2
2.Разложите на множители:
(4x+2)2-(3x+2)2
3.Представьте в виде квадрата двучлена:
а) 
a2- 2ab +
b2
б) a2b2+2ab+1
4.Замените * так, чтобы получился квадрат двучлена:
а) 16a2+ * + c2
б) 16x2-8x+ *
в) 16- 8k+ *
г) * -36ab+ *
П/р. « Разность квадратов»
I
1. Выполнить умножение :
а) (3x – y)(3x + y);
б) (4b + 1)(1 – 4b);
в) ( -8a – b)( -8a + b);
г) 
;
д) (x + y – c)(x + y + c);
е) 
.
2. Разложите на множители:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
;
II
1. Выполнить умножение:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
;
е) .
2. Разложить на множители:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
.
«Приведение дробей к общему знаменателю»
П/р. «Умножение и деление алгебраических дробей»
Вариант 1
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
.
Вариант 2
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
.
Вариант 3
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
.
Вариант 4
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
.
Контрольная работа по теме: «Алгебраические дроби»
Вариант 1
Выполните действия: а)
; б) 
; в) 
:
; г) 3ab·
; д)
:
.
:
при b=2,4. Упростите выражение: а) 
; б)
; в) 5-
; г) 
.
------- Контрольная работа по теме: «Алгебраические дроби»
Вариант 2
Выполните действия: а)
; б)
; в)
:
; г) 
:(
) ; д)
.
при a=1,8. Упростите выражение: а)
; б) 
;
в)
; г) 
.
Проверочная работа по теме: «Координатная плоскость»
Вариант 1
1. Найдите значения переменной y, соответствующие значениям переменной x, равным
-5; 0; 4:
а) y = |x| - 4; б) y = |5+x|; в) |x|+5y = 4y + 1.
2. Задайте формулой функцию и укажите несколько пар соответственных значений
аргумента и функции, если известно, что:
а) значения функции противоположны значениям аргумента;
б) значения функции в 2 раза больше значений аргумента;
в) значения функции на 3 меньше, чем удвоенные значения аргумента.
Вариант 2
1. Найдите значения переменной y, соответствующие значениям переменной x, равным
-25; 0; 4:
а) y= |x| - 8; б) y = |3-x|; в) |x| - 6y = 3-7y.
2. . Задайте формулой функцию и укажите несколько пар соответственных значений
аргумента и функции, если известно, что:
а) значения функции равно значениям аргумента;
б) значения функции в 2 раза меньше значений аргумента;
в) значения функции на 1 больше, чем удвоенные значения аргумента.
Проверочная работа по теме: «Понятие функции».
Вариант 2
Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки А(3;4) и В(-5;-1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает координатные оси. В каких координатных четвертях расположены точки:а) А(25;360), В(-2,5;-100),С(
);
б) К(-13,а),где а>0; М(а, с), где а>0, c<0?
Вариант 1
Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки А(-4;3) и В(3;1).Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось абсцисс и ось ординат. В каких координатных четвертях расположены точки:а) А (-87; 98), В (0,1;-0,01), С (-1,25; -3,48);
б) К(а; -30), где а>0; М(а;с), где a>0; c<0?
« Прямая пропорциональность».
Вариант 1.
1.Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
а) y=2-x2; б) y= - 1.5x; в) 
; г) 
.
2.Прямая пропорциональность задана формулой y=2.5x. Найдите:
а) ординаты точек ее графика А(-3;...); В(4;…);
б) абсциссы точек ее графика М(…;-10); К(…;0,25)
3. График прямой пропорциональности проходит через точку А(-8;2).
а) Постройте график этой функции.
б) Принадлежит ли этому графику точка М(6,5;-2,25)?
Вариант 2.
1. Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
а) y=2,5x; б) y=x2 – 1; в) 
; г) y= 4 – 5x;
2.Прямая пропорциональность задана формулой y= - 6x. Найдите:
а) ординаты точек ее графика А(0,5;...); В(-3;…);
б) абсциссы точек ее графика М(…;6); К(…; - 2).
3. График прямой пропорциональности проходит через точку А(4; - 10).
а) Постройте график этой функции.
б) Принадлежит ли этому графику точка М( -2,5;6,25)?
Вариант 3.
. Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
а)
б) y= 1+ 2x в) y= 2,3x г) y= - x2.
2.Прямая пропорциональность задана формулой y= 0,2x. Найдите:
а) ординаты точек ее графика А( - 5;...); В( 5,5;…);
б) абсциссы точек ее графика М(…;4); К(…; - 10).
3. График прямой пропорциональности проходит через точку А( - 2; 6).
а) Постройте график этой функции.
б) Принадлежит ли этому графику точка М( 1,3; -3,9)?
Контрольная работа по теме: «Линейная функция»
Вариант 1
1. Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки А(-4;3) и В(3;1).
Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось абсцисс и ось ординат.
2. В каких координатных четвертях расположены точки:
а) А(-87;98), В(0,1;-0,01), С(-1,25; -3,48).
б) К(а;-30), где а>0; М(а; с), где а>0, с>0?
3. Найдите значения переменной у, соответствующие значениям переменной х, равным -5; 0; 4:
а) у=|х|-4; б) у=|5+х|.
4. Найдите по графику:
а) значение функции, если значения аргумента равны 2; 0; -1; 4.
б) при каком значении аргумента значения функции равны
1; 0; -1; -2.
в) назовите несколько значений переменной х, при которых
значения функции положительны; отрицательны.
5. Задайте формулой функцию и укажите несколько пар соответственных значений аргумента
и функции, если известно, что:
а) значения функции противоположны значениям аргумента;
б) значения функции в 2 раза больше значений аргумента;
в) значения функции на 3 меньше, чем значения аргумента.
Вариант 2
1. Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки А(3;4) и В(-5;-1).
Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось абсцисс и ось ординат.
2. В каких координатных четвертях расположены точки:
а) А(25;360), В(-2,5;-100), С(;-
).
б) К(-13;а), где а>0; М(а; с), где а>0, с<0?
3. Найдите значения переменной у, соответствующие значениям переменной х, равным -25; 0; 4:
а) у=|х|-8; б) у=|3-х|.
4. Найдите по графику:
а) значения функции, если значения аргумента равны -1; 0; 1; 4.
б) при каком значении аргумента значения функции равны
-1; 2; 3; 4;
в) назовите несколько значений переменной х, при которых
значения функции положительны; отрицательны.
5. Задайте формулой функцию и укажите несколько пар соответственных значений аргумента и функции, если известно, что:
а) значения функции противоположны значениям аргумента;
б) значения функции в 2 раза меньше значений аргумента;
в) значения функции на 1 больше, чем удвоенные значения аргумента.
Контрольная работа по теме: «Системы линейных уравнений»
Вариант1
Решите систему уравнений:
а) -2(3x+2y)+9=4x+21, б) -10+4(2x+5)=6y-13,
2x+10=3-(6x+5y); 4y-63=5(4x-2y)+2;
2. Для 7 класса купили 30 билетов в театр, по 2р. и по 3р. за билет. За все билеты заплатили 78р. Сколько было куплено билетов по 2р. и по 3р.?
3. Прямая проходит через точки А(3;26) и В(5;-22). Напишите уравнение этой прямой
4. Выяснить, имеет ли решение система: 2x-7y=1,
4x-14y=5.
5. За 3 часа против течения лодка проплыла н6а 5 км. больше, чем за 2 часа по течению. Скорость лодки против течения составляет 0,75 её скорости по течению. Какое расстояние прошла лодка за это время?
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа по теме: «Системы линейных уравнений»
Вариант 2
1. Решите систему уравнений:
а) 3(2x-y)-26=3x-2y, б) 6x+3=8x-3(2y-4),
15-(x-3y)=2x+5; 2(2x-3y)-4x=2y-8;
2. За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 28 к., а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей 31 к. Сколько стоит тетрадь и карандаш?
3. Прямая проходит через точки А(2;1) и В(-4;10). Напишите уравнение этой прямой.
4. Выясните, имеет ли решение система: 3x+2y=4,
8x+6y=10.
5. За 3 часа против течения лодка проплыла на 5 км. больше, чем за 2 часа по течению, скорость лодки против течения составляет 0,75 скорости по течению. Какое расстояние прошла лодка за это время?
