Факультет ВМиК

Факультет ВМиК.

(Вариант 1999)

1.  В кабине лифта высотой H = 2,5 м., движущейся с ускорением a = 0,8 м/с², направленным вниз, с высоты h = 0,5 м. От пола вертикально вверх бросают маленький шарик. С какой начальной скоростью V0 относительно лифта брошен шарик, если после броска он поднялся точно до потолка кабины?

2.  К грузику массой M = 300 г. прикреплена пружина, другой конец

которой привязан к нити, перекинутой через блок. На втором конце

нити подвешен грузик массой m = 200 г. Когда блок заторможен,

длина пружины l = 15 cм. Какую длину l1 будет иметь пружина,

если блок освободить? Считать, что колебания в системе не

возникнут, т. е грузики будут двигаться с постоянным ускорением.

Длина недеформированной пружины l0 = 10 см. Массой пружины,

нити и блока, а также трением в блоке пренебречь.

 

3.  Металлический стержень, изогнутый под углом φ = 45º, как показано

на рисунке, вращается с угловой скоростью ω = 6 рад/с вокруг

вертикальной оси OO’. К концу стержня прикреплён груз массой

m = 0,1 кг. на расстоянии l = 0,1 м. от точки O. Определить модуль

F силы, с которой стержень действует на груз. Ускорение свободного

падения g = 9,8 м/c².

4.  Вдоль гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 0,01 рад., с начальной скоростью V0 = 0,5 м/с, направленной вверх, пускают брусок, который через время τ = 2 с. упруго ударяется о стенку, движущуюся вдоль наклонной плоскости вниз со скоростью U = 0,1 м/с. Через какое время T после удара о стенку брусок вернётся в исходное положение? Трением бруска о наклонную плоскость пренебречь, ускорение свободного падения принять g = 10 м/с², при рассчётах положить sinα ≈ α.

5. С идеальным одноатомным газом проводят процесс 1 – 2, P

показанный на рисунке. Во сколько раз α при этом

изменится средняя кинетическая энергия одной 4p0 1

молекулы?

p0 2

V0 2V0 V

6. С одним молем идеального газа проводят циклический P

процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар 2 3

(см. рис.). Найти работу A, совершаемую газом за цикл,

если известно, что температура в состоянии 1 T1 = 300 К,

а в состояниях 2 и 4 температура одинакова и равна 1 4

T = 320 К. Универсальная газовая постоянная

R = 8,3 Дж/(моль·К). V

7. Батарея с ЭДС E = 2 В. и внутренним сопротивлением M N

r = 0,1 Ом присоединена к цепи, изображенной на рисунке.

Сопротивление каждого из резисторов R = 1 Ом. Найти

напряжение UMN на клеммах батареи. Сопротивлением

всех соединительных проводов пренебречь.

R R R

8.  При подключении к аккумулятору с внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом нагревательный элемент развивает мощность W1 = 10 Вт. При подключении нагревательного элемента к двум таким аккумуляторам, соединённым параллельно, выделяемая в нагревателе мощность составила W2 = 12,1 Вт. Найти сопротивление R нагревателя.

9.  Световой луч падает на поверхность стеклянного шара. Угол падения α = 45º, показатель преломления стекла n = 1,41. Найти угол γ между падающим лучом и лучом, вышедщим из шара.

1.  Точечный источник света расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. По другую сторону линзы находится экран, перпендикулярный её главной оптической оси. Найти радиус r светового пятна на экране, если известно, что расстояние от источника до линзы a = 30 см., расстояние от линзы до экрана b = 80 см., фокусное расстояние линзы f = 20 см., а её радиус R = 3 см.