Тема урока: Область определения функции

Тема урока:

Область определения функции

(9 КЛАСС)   

Учитель:

Тип урока: Урок формирования и совершенствования знаний.

Цели урока:

1.  Повторить и закрепить сведения о функциях, известных обучающимся из курса алгебры 7 и 8 классов; обогатить знания; установить связи между теорией и практикой, обучить нахождению области определения функции, заданной формулой.

2.  Научить анализировать, наблюдать и делать выводы; развивать навыки исследования функции.

3.  Содействовать рациональной организации труда; воспитывать сознательное отношение к учебному труду; Развивать творческие способности; самостоятельность.

Структура урока:

Ø  Организационный этап.

Ø  Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний обучающихся.

Ø  Сообщение темы, постановка цели и задач урока.

Ø  Актуализация знаний.

Ø  Введение новых знаний

Ø  Воспроизведение знаний и овладение обучающимися способами деятельности.

Ø  Первичный контроль усвоения.

Ø  Обобщение и систематизация.

Ø  Определение и разъяснение домашнего задания.

Оборудование: таблицы, рисунки с изображением графиков функций, карточки для самостоятельной индивидуальной работы, выставка книг по изучаемому материалу, рисунки по теме: «Функции вокруг нас».

Ход урока:

I.  Организационный этап.

II.  Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний обучающихся.

Дома нужно было повторить все основные сведения о функциях, изученных в 7 и 8 классах. Итак, о функции, способах ее задания, о ее графике расскажет нам … (Ответы учащихся).

С какими функциями мы уже знакомы? (Учащиеся по очереди рассказывают о прямой пропорциональности, линейной и квадратичной функции, демонстрируя чертежами).

Коррекция знаний обучающихся. Рассказать еще об одном способе задания функции – словесном. Привести примеры функций, окружающих нас.

III.  Сообщение темы, постановка цели и задач урока.

Этой главой завершается изучение функций, представленных в школьном курсе алгебры основной школы. Понятие «Функция» – один из 4-х «китов», на которых держится алгебра. Чтобы успешно усвоить алгебру, нужно очень хорошо знать функции, их свойства. Сегодня мы познакомимся с одним из главных свойств функции – областью определения, научимся находить области определения различных функций.

IV.  Актуализация знаний.

На доске записано несколько выражений, Какие из них являются функциями? (Подчеркнуть)

Ø  2вх; х2 = 25; у=5х; у = ах2 + вх + с; √3 = 5х; у=√х-1;

у = √х + 4; √у+5х; у = ; у= ; у =

Теперь внимательно посмотрите на каждую функцию, какие значения может принимать аргумент в каждом случае? (анализ, коррекция ответов).

V.  Введение новых знаний.

Значит, функции отличаются тем, что определяются на разных числовых множествах. Вообще областью определения функции называют множество всех значений, которые может принимать ее аргумент (записывают определение в тетради, несколько учащихся повторяют определение).

VI.  Воспроизведение знаний и овладение учащимися способами деятельности.

а) Образцы решения ключевых задач показывает учитель.

Найти область определения функции, заданной формулой, - это значит найти все значения аргумента, при которых формула имеет смысл.

Найти область определения функции:

Ø  У(х) = 2х2 + 3х + 5; т. к. выражение 2х2 + 3х + 5 имеет смысл при любом х, то функция определена при всех х.

Ответ: х - любое число.

Ø  У(х) = √х-1; выражение √х-1 имеет смысл при х – 1 ≥ 0, т. е. функция определена при х ≥ 1.

Ответ: х≥ 1.

Ø  У(х) = ; выражение имеет смысл при х х+2

т. е. функция определена при х 2

Ответ: х 2.

Ø  У(х) = ; выражение имеет смысл при

Решим неравенство методом интервалов:

получаем: х и х, т. е функция определена при х и х

Ответ: х и х

б) Решение упражнений из тренажерной таблицы с комментированием у доски. (5-6 заданий разной сложности).

в) Решение упражнений из учебника № 000 (устно)

г) Самостоятельная работа по тренажерной таблице.

Резерв. Из истории понятия «функция»

VII.  Контроль усвоения, обсуждение ошибок и их коррекция.

При проверке самостоятельной работы, я заметила следующие ошибки: (перечислить ошибки, к коррекции привлечь учащихся)

VIII.  Обобщение и систематизация знаний.

Что мы с вами повторили на уроке? Какие новые знания приобрели?

Что вам больше всего запомнилось?

IX.  Определение и разъяснение домашнего задания.

12 параграф, 65-66 стр., № 000, 161 – по желанию. Придумать примеры на нахождение области определения функции для одноклассников.

Приложение 2.

Из истории понятия «функция»

Давайте включим самую удивительную и совершенную аппаратуру – наше воображение, и – в путь! В путешествие через века и страны в поиск функции.

Под палящим южным солнцем в глинистых долинах рек Тигр и Евфрат издавна жили люди. Жители Двуречья делали плоские плитки из глины и писали на них (еще влажных) заостренной палочкой. Для нас особенно интересны математические плитки – таблички. Во первых, там были таблицы обратных величин для многих натуральных п, во вторых там были таблицы квадратов и кубов чисел и т. д. Таким образом, в табличной форме были записаны функции вида f (х) = , g(х)= х 2 . Все это говорит о том, что вавилоняне были знакомы с некоторыми функциями, но у них не было общего понятия, обозначений.

В 538 году до н. э. Вавилон был захвачен персами. Та же участь постигла и Египет. Затем персы напали на Грецию. Но они объединились и одержали победы над персами. После победы заново отстраиваются Афины. Наступает рассвет искусств и науки. К 1 веку новой эры Александрийская библиотека насчитывала более 700 000 рукописей.

Математика Греции значительно отличалась от математики Вавилона. Все то, что сейчас составляет содержание школьного курса геометрии, было открыто греками. Вычисляли площадь круга и длину окружности, умели решать квадратные уравнения, вычислять объемы. Запас функций у греков был богаче. Греки изучали свойство этих функций, составляли таблицы и т. д. Но в ней тоже не было общего понятия функции, обозначений конкретных функций.

Шло время. Греция попала под власть Рима. Затем пала Римская империя. Наступало средневековье. Центрами грамотности в Европе стали монастыри. Для обучения молодых людей латыни и богословию создавались университеты.

К началу14 века в Европе уже было несколько университетов. В это время во Франции жил замечательный математик Никола Орем. Все величины, по Орему, имеют интенсивности и экстенсивности. Интенсивности находятся в зависимости от экстенсивностей. Например, скорость движения тела зависит от времени. Замечательные работы Орема были известны широко. Однако они мало повлияли на развитие математики.

Со времени Орема прошло 3 столетия. Огромные перемены прошли за это время. Это была эпоха великих географических открытий.

Трудами Коперника, Кеплера, Галилея была создана новая астрономия. Ньютон открыл закон всемирного тяготения, он создал новую механику. В результате стало возможным вычислять движение тел с немыслимой ранее точностью. Были изобретены часы с маятником, барометр и термометр. При конструировании машин и приборов все больше использовалась математика. Были получены многочисленные функциональные зависимости между различными физическими величинами. Все это требовало развития методов исследования функций. Ученые изучали труды греческих математиков, чтобы двинуться дальше и создать новую математику.

Одним из создателей новой математики был великий немецкий ученый (1646 – 1716). За свою жизнь он успел сделать невероятно много. В студенческие годы он изучал философию и право. Математикой занялся он гораздо позже, изучал труды известных математиков и пошел дальше своих предшественников. Трудно даже перечислить все области науки и техники, в которые Лейбниц внес заметный вклад.

Именно Лейбниц ввел в математику слово «функция» (от латинского « functio» – исполнение обязанностей, деятельность). Но что понимал Лейбниц под функцией? Вот отрывок его статьи (1694г): «Я называю функциями всякие части прямых линий, которые получают, проводя бесчисленные прямые, соответствующие неподвижной точке и точкам кривой».

Таким образом, в термин «функция» Лейбниц вкладывал смысл, отличный от нашего. Можно сказать, что у Лейбница было предчувствие понятия функции. Таким образом, имя «функция» уже появилось на свет в 1694 году, но современного смысла оно еще не имело.

Первыми учениками Лейбница стали братья Бернулли –Якоб и Иоганн. Младший, Иоганн и дал первое в истории математики определение функции(1718г.): «Функцией переменной величины называется количество, составленное каким угодно способом из этой величины и постоянных».

Еще Лейбниц (а в Англии – И. Ньютон) разработал методы исследования функций: нахождение интервалов возрастания и убывания, разыскание наибольшего и наименьшего значения и т. д.. Теперь, с появлением определения функции и подходящих обозначений, исследование функции значительно облегчилось.

Остановимся еще немного на определении функции, данном Бернулли. Что Бернулли понимал под словами: «Количество, составленное каким угодно способом из этой величины и постоянных». Ясно, что «какой угодно способ» здесь означает совокупность математических операций, выполняемых над независимой переменной и постоянными. Иначе говоря, определению Бернулли удовлетворяют функции, заданные аналитически.

Три страны – Швейцария, Россия и Германия – считают великого Леонардо Эйлера своим математиком. Размышляя о понятии функции, Эйлер постарался дать определение, которому удовлетворяли бы все функции, заданные аналитически. Вот определение Эйлера:

«Когда некоторые количества зависят от других таким образом, что при изменении последних сами они подвергаются изменению, то первые называются функциями вторых»

Эйлер же ввел для функции обозначение f (х). В своих книгах Эйлер изложил все известные к тому времени методы исследования функций. Многие из них разработал он сам. Эти методы излагаются и в современных учебниках математического анализа.

В конце Х1Х века на сцену выходит новая область математики – теория множеств. Подобно тому, как всякое здание покоится на фундаменте, современная математика строится на базе теории множеств. Определение функции принимает такой вид: «Пусть Х и У 2 множества. Если каждому значению х из множества Х сопоставлено единственное значение из множества у из множества У, то такая зависимость переменной х от переменной у называется функцией из Х в У. Множество Х называется областью определения, а множество У – областью значений функции».

Так что же – математика нашла окончательное, последнее определение функции? Мы бы не хотели формулировать столь категорическое утверждение.

Вспомним вавилонские плитки. Во первых, там были таблицы обратных величин для многих натуральных п, во вторых там были таблицы квадратов и кубов чисел и т. д. Все это говорит о том, что вавилоняне были знакомы с некоторыми функциями, но у них не было общего понятия, обозначений.

Математика Греции значительно отличалась от математики Вавилона. Все то, что сейчас составляет содержание школьного курса геометрии, было открыто греками. Вычисляли площадь круга и длину окружности, умели решать квадратные уравнения, вычислять объемы. Запас функций у греков был богаче. Греки изучали свойство этих функций, составляли таблицы и т. д. Но в ней тоже не было общего понятия функции, обозначений конкретных функций.

К началу14 века в Европе уже было несколько университетов. В это время во Франции жил замечательный математик Никола Орем. Все величины, по Орему, имеют интенсивности и экстенсивности. Интенсивности находятся в зависимости от экстенсивностей. Например, скорость движения тела зависит от времени. Замечательные работы Орема были известны широко. Однако они мало повлияли на развитие математики.

Трудами Коперника, Кеплера, Галилея была создана новая астрономия. Ньютон открыл закон всемирного тяготения, он создал новую механику. В результате стало возможным вычислять движение тел с немыслимой ранее точностью. Были изобретены часы с маятником, барометр и термометр. При конструировании машин и приборов все больше использовалась математика. Были получены многочисленные функциональные зависимости между различными физическими величинами. Все это требовало развития методов исследования функций. Ученые изучали труды греческих математиков, чтобы двинуться дальше и создать новую математику.

Одним из создателей новой математики был великий немецкий ученый (1646 – 1716). За свою жизнь он успел сделать невероятно много. В студенческие годы он изучал философию и право. Математикой занялся он гораздо позже, изучал труды известных математиков и пошел дальше своих предшественников. Трудно даже перечислить все области науки и техники, в которые Лейбниц внес заметный вклад.

Именно Лейбниц ввел в математику слово «функция» (от латинского « functio» – исполнение обязанностей, деятельность). Но что понимал Лейбниц под функцией? Вот отрывок его статьи (1694г): «Я называю функциями всякие части прямых линий, которые получают, проводя бесчисленные прямые, соответствующие неподвижной точке и точкам кривой».

Таким образом, в термин «функция» Лейбниц вкладывал смысл, отличный от нашего. Можно сказать, что у Лейбница было предчувствие понятия функции. Таким образом, имя «функция» уже появилось на свет в 1694 году, но современного смысла оно еще не имело.

Первыми учениками Лейбница стали братья Бернулли –Якоб и Иоганн. Младший, Иоганн и дал первое в истории математики определение функции(1718г.): «Функцией переменной величины называется количество, составленное каким угодно способом из этой величины и постоянных».

Еще Лейбниц (а в Англии – И. Ньютон) разработал методы исследования функций: нахождение интервалов возрастания и убывания, разыскание наибольшего и наименьшего значения и т. д.. Теперь, с появлением определения функции и подходящих обозначений, исследование функции значительно облегчилось.

Остановимся еще немного на определении функции, данном Бернулли. Что Бернулли понимал под словами: «Количество, составленное каким угодно способом из этой величины и постоянных». Ясно, что «какой угодно способ» здесь означает совокупность математических операций, выполняемых над независимой переменной и постоянными. Иначе говоря, определению Бернулли удовлетворяют функции, заданные аналитически.

В конце Х1Х века на сцену выходит новая область математики – теория множеств. Подобно тому, как всякое здание покоится на фундаменте, современная математика строится на базе теории множеств. Определение функции принимает такой вид: «Пусть Х и У 2 множества. Если каждому значению х из множества Х сопоставлено единственное значение из множества у из множества У, то такая зависимость переменной х от переменной у называется функцией из Х в У. Множество Х называется областью определения, а множество У – областью значений функции».

Математическая игра

«Слабое звено»

Учительница

Цели мероприятия:

Ø  Пробудить интерес к математике.

Ø  Расширить кругозора обучающихся.

Ø  Содействовать умственному развитию, совершенствованию их мышления, внимания, творческого воображения.

Ø  Содействовать сплочению коллектива.

1 тур. Участникам задается по четыре вопроса из различных разделов математики. «Слабое звено» определяют сами участники.

Ø  Утверждение, истинность которого доказывается.

Ø  Переместительный закон сложения.

Ø  Чему равна площадь квадрата?

Ø  Как называется результат сложения?

Ø  Сколько лет в 1 веке?

Ø  Направленный отрезок – это…

Ø  Прямоугольник, у которого стороны равны – это…

Ø  Угол, меньше прямого - …

Ø  Сколько минут в 10 ?

Ø  Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности?

Ø  Часть прямой, имеющая начало - это…

Ø  Как называется результат деления?

Ø  Как называется сотая часть числа?

Ø  Каким прибором пользуются при измерении углов?

Ø  Чему равна величина прямого угла?

Ø  Когда произведение равно 0?

Ø  Как называется результат вычитания?

Ø  Назови наибольшее двухзначное число.

Ø  Назови наименьшее натуральное число.

Ø  Сколько диагоналей можно провести в треугольнике?

	Бурханов Рус	Шамюнова	Хусаинова	Кулахметова	Дасаева
1 вопрос
2 вопрос
3 вопрос
4 вопрос

ПЕРЕМЕНКА. Загадки.

Ø  По дороге 2 мальчика шли

И по 2 рубля нашли.

За ними еще 4 идут.

Сколько они найдут?

Ø  Стоит в поле дуб. На дубе 3 ветки. На каждой ветке по три яблока. Сколько всего яблок.

Ø  Самосвал ехал в поселок. По дороге он встретил 3 легковые машины и грузовик. Сколько машин ехали в поселок?

Ø  Кто дважды родиться, а один раз умирает?

Ø  Сговорились две ноги,

Делать дуги и круги.

Ø  Живет между камнями голова с 4 ногами.

Ø  Восемь ног, как восемь рук.

Вышивают шелком круг.

Мастер в шелке знает толк.

Покупайте, мухи шелк.

2 тур.

Ø  Что является графиком квадратичной функции?

Ø  Назовите наименьшее трехзначное число.

Ø  Как называется отрезок, делящий противоположную сторону треугольника пополам?

Ø  Как называется фигура, состоящая из двух лучей с общим началом?

Ø  Утверждение, не вызывающее сомнений – это…

Ø  Множество точек плоскости равноудаленное от данной точки – это …

Ø  Как называется ромб, у которого все углы прямые?

Ø  Как называется самая большая хорда в круге?

Ø  Отношение противолежащего катета к гипотенузе – это…

Ø  Какую часть часа составляют 20 мин?

Ø  Какую часть минуты составляют 15 сек?

Ø  Перечисли свойства прямоугольника.

Ø  Может ли высота трапеции быть диагональю?

Ø  Назови формулу площади параллелограмма.

Ø  Что можно сказать о треугольнике, если квадрат одной стороны этого треугольника равен сумме квадратов двух других сторон?

1 вопрос
2 вопрос
3 вопрос
4 вопрос

ПЕРЕМЕНКА. Фокусы.

Задумай какое хочешь число. Прибавь к нему следующее по порядку. Добавь к результату 9. Раздели на 2. Вычти задуманное число. У вас получилось 5!

Число своих братьев умножь на 2, теперь прибавь 3 и полученное число умножь на 5. Прибавь к этому числу число своих сестер, умножь на 10. Прибавь число коров. Сколько получилось? (От полученного числа отнять 150. первая цифра – братья, вторая – сестры, третья – коровы)

3 тур.

Ø  10 является цифрой?

Ø  Как называется отношение противолежащего катета к гипотенузе?

Ø  Как звучит теорема Пифагора?

Ø  Как выглядит формула площади треугольника?

Ø  Чему равно наименьшее простое число?

Ø  Как выглядит формула площади круга?

Ø  Какое число называем иррациональным?

Ø  В равнобедренном треугольнике основание равно боковой стороне. Что можете сказать о треугольнике?

Ø  Существует ли четырехугольник с тремя тупыми углами?

Ø  Два угла с общей вершиной равны. Всегда ли они вертикальны?

Ø  Сколько сантиметров составляют 1% от метра?

Ø  Чему равно число π ?

1 вопрос
2 вопрос
3 вопрос
4 вопрос

ПЕРЕМЕНКА. Анекдоты.

Ø  - Сколько просишь? – поинтересовался покупатель у продавца лошади.

– 20000.

- Даю 10000.

- А другую половину я кому продам?

Ø  Хан спросил у Насреддина:

- Сколько волос в моей бороде?

- Столько же, сколько в хвосте у ишака. Давай их будем выдергивать поочередно. Если я ошибусь хоть на один – вели меня казнить, о, мой повелитель.

Ø  Сколько рубах сошьют две женщины за два дня, если одна в 1 день шьет одну рубаху?

-Половину.

- Поставлю «2». Не умеете считать.

- Нет. Это вы плохо знаете женщин. Если они сойдутся, то будут болтать.

Ø  Дядя, я благодарен тебе за барабан, который ты подарил.

-Тебе так понравился барабан?

-Нет. Но мама дает 20 рублей, чтобы я не играл днем, а папа – 40 рублей, чтобы я не играл вечером.

4 тур

Ø  Мера веса драгоценных камней.

Ø  Найти корень уравнения = - 3

Ø  В равнобедренном треугольнике одна сторона 3 см, другая – 8см. Найти периметр треугольника.

Ø  Как называется отрезок, образующий с прямой угол в 900?

Ø  Кто ввел в математику прямоугольную систему координат?

Ø  Кто из греческих математиков славился как кулачный боец?

Ø  Автор книги, которая называется «Начала». В этой книге он сформулировал основные принципы построения геометрии.

Ø  Какая английская мера длины дала название всеми любимой спортивной игре?

1 вопрос
2 вопрос
3 вопрос
4 вопрос

Называется победитель игры.

Награждение всех участников.

ФИЗИЧЕСКИЙ КВН

Учитель

Ведущие:

Итак, что такое КВН? КВН - это среда, под воздействием которой вся людская масса диссоциирует на болельщиков и игроков. Игроки выигравшей команды заряжаются положительно. Проигравшей - отрицательно Жюри - электронейтрально. Наш главный закон - закон сохранения успеха! Полный запас успеха обеих команд постоянен. Он только может переходить от одной команды к другой и наоборот. В замкнутой системе зала, когда игрок тянет время, зрителей тянет к выходу. Силы взаимодействия сражающихся команд противоположны по направлению, но не равны по величине. Равнодействующая этих сил всегда направлена в сторону побеждающей команды. Чтоб нам КВНа не нарушать порядок - приветствия ваши мы выслушать рады! Чтоб всё в КВНе прошло без заминки, его мы начнём – ну, конечно же, с разминки!

1. РАЗМИНКА

Задание: Кто больше назовёт измерительных приборов и инструментов. /названия дают по очереди/

2. ЕГЭ /единый экзамен по всем предметам/

Задание: Команды вытягивают билеты и объясняют с точки зрения физики предложенные вопросы.

Физика и литература.

Пословицы:

1) “Коси коса, пока роса”.

2) “От работы пила раскалилась добела”.

Физика и география.

1) Почему дневной бриз дует с моря на берег, а ночной наоборот?

2) Почему на экваторе жарко, а на полюсах холодно?

Физика и биология.

1) Почему влага в растениях поднимается снизу вверх?

2) По какому принципу передвигаются медузы?

Опыт /для зрителей/.

Оборудование: две свечи, спички, стеклянная банка.

Зажигаются свечи, одна из них накрывается банкой и через время гаснет.

Вопрос: Почему погасла накрытая свеча? Объяснить принципы пожаротушения.

3. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Задание: Проинсценировать сказку, а соперникам определить, о каком физическом явлении в ней идёт речь.

“Репка” (сложение сил, равнодействующая сила).

“Курочка Ряба” (направление силы, действие силы тяжести,).

Опыт /для зрителей/.

Оборудование: носовой платок, вода, спирт, спички.

Носовой платок, намоченный водой и пропитанный спиртом, поджигается, горит и через некоторое время гаснет.

Вопрос: Почему платок не сгорает?

4. БЛИЦ ОПРОС

Задание: Кто быстрее ответит на вопрос и объяснит ответ.

Когда железная дорога длиннее: летом или зимой? /Летом, т. к. при нагревании тела расширяются. Между Москвой и Санкт-Петербургом длина железных рельсов увеличивается на 300 м./ В какой воде огурцы быстрее просаливаются: в горячей или в холодной? /В горячей, т. к. диффузия происходит быстрее./ Почему снег, посыпанный золой, тает быстрее? /Т. к. сильнее поглощает солнечные лучи./

·  В каких мальчиках быстрее движутся молекулы: в здоровых или простуженных? (В простуженных, так как температура тела выше)

·  Джин, то вылезая из бутылки, то влезая обратно, всё время меняет свою форму и объём. В каком состоянии находится Джин? (В газообразном)

5. НАЗОВИТЕ ФАМИЛИЮ УЧЁНОГО.

Древнегреческий философ и ученый, учился в академии Платона в Афинах, у царя Македонии Филиппа был воспитателем его сына Александра (будущего полководца), в Афинах основал свою школу, в своих трактатах изложил свои представления о природе и движении.

Ответ. Аристотель.

Английский ученый, создатель классической механики, сформулировавший ее четыре закона, разработал дифференциальное и интегральное исчисление, развил корпускулярную теорию света, сконструировал телескоп-рефлектор (зеркальный), исследовал интерференцию и дифракцию света, создал физическую картину мира, которая длительное время господствовала в науке.

Ответ: Исаак Ньютон.

6. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНКУРС

Итак, умеете ли вы считать? Если да, то внимательно послушайте наших ведущих, а затем я задам вопрос.

1. Одинокий физик, почесав темя,
Измеряет длину, массу и время.

2. Парочка физиков мечтает вдвоём
Измерять температуру, плотность, объём.

1. Трое физиков, построившись в ряд,
Меряют энергию, скорость, заряд.

2. Четыре физика в хорошем настроении
Измеряют давление, а в плохом - ускорение.

1. Пять физиков выбегают на площадь,
Измеряют импульс, частоту, силу и площадь,

2. Шесть физиков приходят к седьмому на именины,
Измеряют какие-нибудь другие физические величины.

Итак, вопрос: сколько физических величин названо в данном стихотворение? А сколько всего физиков было в этом стихотворении? - собрать листы (физических величин15, физиков-23).

7. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Задание 1. Вороне, масса которой 1 кг, Бог послал кусочек вкусного сыра. Ворона сидит на ветке. Ветка дерева под тяжестью вороны и сыра согнулась. Сила упругости, с которой согнувшаяся ветка действует снизу на ворону с сыром, равна 11 Н. Сможет ли лиса, облизывающаяся внизу и владеющая знаниями по физике и математике, вычислить массу божественно вкусного сыра? И если да, то какова масса сыра?

Опыт /для зрителей/.

Оборудование: мыльный раствор (вода, хозяйственное мыло, шампунь, 1/3 часть глицерина), 2 небольшие стеклянные воронки.

Плёнка мыльного пузыря – одна из самых тонких вещей, какие доступны невооружённому глазу, “тонкий, как волос, как папиросная бумага”. Но всё это означает огромную толщину рядом с толщиной стенки мыльного пузыря. Она в 5000 раз тоньше человеческого волоса. Если увеличить волос враз, то его толщина будет более 2 м. Если во столько же раз увеличить плёнку мыльного пузыря, то она будет видна тонкой линией.

Задание зрителям: Кто надует самый большой мыльный пузырь?

Подведение итогов. Награждение победителей