МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Нижегородский государственный университет им. »
Радиофизический факультет
Кафедра акустики
УТВЕРЖДАЮ
Декан радиофизического факультета
____________________
«18» мая 2011 г.
Учебная программа
Дисциплины М2.Р2 «Нелинейные случайные волны и турбулентность в средах без дисперсии»
по направлению 011800 «Радиофизика»
магистерская программа «Акустика»
Нижний Новгород
2011 г.
1. Цели и задачи дисциплины
Цель преподавания дисциплины - изучение математических методов описания нелинейных волн в средах без дисперсии. Основное внимание при чтении лекций уделяется методам анализа уравнений гидродинамического типа (уравнение Римана, уравнение Бюргерса) исследованию динамических и статистических явлений в средах без дисперсии. Основные приложения теории связаны с описанием интенсивных акустических шумов.
2. Место дисциплины в структуре магистерской программы
Дисциплина «Нелинейные случайные волны и турбулентность в средах без дисперсии» относится к дисциплинам вариативной части профессионального цикла основной образовательной программы по направлению 011800 «Радиофизика».
3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции:
· способностью использовать базовые знания и навыки управления информацией для решения исследовательских профессиональных задач, соблюдать основные требования информационной безопасности, защиты государственной тайны (ОК-l0);
· способность к свободному владению знаниями фундаментальных разделов физики и радиофизики, необходимыми для решения научно-исследовательских задач (в соответствии со своим профилем подготовки) (ПК-1);
· способность к свободному владению профессионально-профилированными знаниями в области информационных технологий, использованию современных компьютерных сетей, программных продуктов и ресурсов Интернет для решения задач профессиональной деятельности, в том числе находящихся за пределами профильной подготовки (ПК-2);
· способность использовать в своей научно-исследовательской деятельности знание современных проблем и новейших достижений физики и радиофизики (ПК-3);
· способность самостоятельно ставить научные задачи в области физики и радиофизики (в соответствии с профилем подготовки) и решать их с использованием современного оборудования и новейшего отечественного и зарубежного опыта (ПК-4).
В процессе изучения дисциплины студенты должны приобрести знания по теоретическим основам физики нелинейных волн и по основным методам расчета полей гидродинамического типа. От студентов требуется умение делать несложные оценки применительно к реальным физическим ситуациям.
В результате изучения данной дисциплины студенты наряду с фундаментальной подготовкой должны приобретать специальные знания, необходимые для работы в качестве радиофизиков-исследователей в специальных и отраслевых НИИ, соответствующего профиля.
4.Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов.
Виды учебной работы | Всего часов | Семестры |
Общая трудоемкость дисциплины | 108 | 9 |
Аудиторные занятия | 32 | 32 |
Лекции | 32 | 32 |
Практические занятия (ПЗ) | 0 | 0 |
Семинары (С) | 0 | 0 |
Лабораторные работы (ЛР) | 0 | 0 |
Другие виды аудиторных занятий | 0 | 0 |
Самостоятельная работа | 40 | 40 |
Курсовой проект (работа) | 0 | 0 |
Расчетно-графическая работа | 0 | 0 |
Реферат | 0 | 0 |
Другие виды самостоятельной работы | 0 | 0 |
Вид итогового контроля (зачет, экзамен) | экзамен (36) | экзамен (36) |
5. Содержание дисциплины
5.1. Разделы дисциплины и виды занятий
№п/п | Раздел дисциплины | Лекции | ПЗ (или С) | ЛР |
1 | Введение | 2 | ||
2 | Статистическое описание случайных полей | 6 | ||
3 | Динамика одномерных волн | 6 | ||
4 | Случайные волны гидродинамического типа | 6 | ||
5 | Одномерная акустическая турбулентность | 6 | ||
6 | Потенциальная турбулентность и модельное описание крупномасштабной структуры Вселенной | 6 |
5.2. Содержание разделов дисциплины
1. Введение.
1.1. Диспергирующие и гиперболические волны.
1.2. Нелинейность и дисперсия.
1.3. Нелинейные модельные уравнения (уравнение Римана и уравнение Бюргерса).
1.4. Физические примеры нелинейных волн в средах без дисперсии.
1.5. Статистические проблемы теории нелинейных случайных волн.
1.6. Цели, задачи и структура курса.
2. Статистическое описание случайных полей.
2.1. Вероятностные распределения, спектры и корреляционные функции.
2.2. Линейная и нелинейная трансформация случайных сигналов
2.3.Связь статистических свойств случайных функций с особенностями их реализаций.
3. Динамика одномерных волн.
3.1. Точное решение уравнения Бюргерса.
3.2. Решение при больших числах Рейнольдса.
3.3. Эволюция основных типов возмущений.
3.4. Уравнение Бюргерса и динамика газа слипающихся частиц.
4. Случайные волны гидродинамического типа.
4.1. Лагранжево и Эйлерово статистическое описание случайных полей.
4.2. Вероятностные распределения случайных Римановых волн.
4.3. Спектры случайных Римановых волн.
5. Одномерная акустическая турбулентность.
5.1. Качественная теория одномерной турбулентности.
5.2. Автомодельность акустической турбулентности.
5.3. Асимптотический анализ акустической турбулентности при бесконечных числах Рейнольдса.
5.4. Статистические свойства нелинейных волн в среде с произвольной нелинейностью.
6. Потенциальная турбулентность и модельное описание крупномасштабной структуры Вселенной.
6.1. Гравитационная неустойчивость и модельное описание крупномасштабное структуры Вселенной.
6.2. Ячеистая структура трехмерной потенциальной турбулентности.
6. Лабораторный практикум
Не предусмотрен.
7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
7.1. Рекомендуемая литература.
а) основная литература:
1. , , Саичев случайные волны в средах без дисперсии. М.: Наука. Сер. Совр. пробл. физ., 19с.
2. , Солуян основы нелинейной акустики. М.: Наука, 19с.
3. Акустика в задачах. Учеб. рук-во. / Под ред. и . М.: Наука, 19с.
4. , Саичев в теорию нелинейных волн гидродинамического типа. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2003 – 155 с.
б) дополнительная литература:
1. , Гончаров в механику сплошных сред (в приложении к теории волн). М.: Наука, 19с.
8. Вопросы для контроля
1. Линейная и нелинейная трансформация случайных сигналов
2. Точное решение уравнения Бюргерса
3. Решение уравнения Бюргерса при больших числах Рейнольдса.
4. Эволюция основных типов возмущений.
5. Уравнение Бюргерса и динамика газа слипающихся частиц.
6. Вероятностные распределения случайных Римановых волн
7. Спектры случайных Римановых волн.
8. Качественная теория одномерной турбулентности.
9. Автомодельность акустической турбулентности.
10. Асимптотический анализ акустической турбулентности при бесконечных числах Рейнольдса.
11. Статистические свойства нелинейных волн в среде с произвольной нелинейностью.
9. Критерии оценок
Превосходно | Превосходная подготовка с очень незначительными погрешностями |
Отлично | Подготовка, уровень которой существенно выше среднего с некоторыми ошибками |
Очень хорошо | В целом хорошая подготовка с рядом заметных ошибок |
Хорошо | Хорошая подготовка, но со значительными ошибками |
Удовлетворительно | Подготовка, удовлетворяющая минимальным требованиям |
Неудовлетворительно | Необходима дополнительная подготовка для успешного прохождения испытания |
Плохо | Подготовка совершенно недостаточная |
10. Примерная тематика курсовых работ и критерии их оценки.
Курсовые работы не предусмотрены
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом по направлению 011800 «Радиофизика».
Автор программы _________________
Программа рассмотрена на заседании кафедры 22 марта 2011 года протокол № /5.
Заведующий кафедрой ___________________
Программа одобрена методической комиссией факультета 11 апреля 2011 года
протокол № 05/10
Председатель методической комиссии_________________
