Задача третья

Московский Государственный

Институт Стали и Сплавов

(Технологический Университет)

Кафедра компьютерных, информационных и управляющих систем автоматики

ЗАДАЧА ТРЕТЬЯ

Составление математической модели процесса спекания шеелитового концентрата во вращающейся печи

Группа АРМ-99-2

Студент Щербаков Роман

Преподаватель

МОСКВА

2003

Физико-химические особенности процесса

При взаимодействии CaWO4 с содой Na2CO3 и кремневкой SiO2 могут протекать следующие химические реакции:

CaWO4 + Na2CO3 = Na2WO4 + CaCO3

2 CaCO3 + SiO2 = Ca2SiO4 + 2 CO2

Na2CO3 + SiO2 = Na2SiO3 + CO2

Na2SiO3 + CaWO4 = Na2WO4 + CaSiO3

Ca2SiO3 + SiO2 = 2 CaSiO3

CaSiO3 + CaCO3 = Ca2SiO4 + CO2

Представим печь как последовательность зон, в каждой из которых будем рассматривать процесс с идеальным перемешиванием.

CV Na2CO3

 

СV CaWO4

Процесс осуществляется за счет объемной диффузии:

где d - расстояние между узлами решетки

а – радиус пары

К – постоянная Больцмана

Т – абсолютная температура

Yi – радиус соприкосновения двух частиц

В ходе процесса CaWO4 и Na2CO3 диффундируют навстречу друг другу – происходит взаимная диффузия, следовательно можно записать следующую модель процесса для двух частиц:

Для продуктов реакции можно написать такие уравнения:

Для участка печи модель будет выглядеть следующим образом:

где i – номер участка по длине печи

А – вероятностный коэффициент столкновения

В – доля оборотов в шихте

Qi – расход шихты

n10, n20 – количество частиц шеелита и соды в шихте

Переходя от j-частиц к i-интервалам печи, получим:

где N – число пар частиц на i-ом участке

Технологические особенности процесса

Спекание происходит при температуре 800¸900 0С во вращающейся печи со следующими технологическими параметрами: диаметр d = 3¸4 м, длина порядка нескольких метров¸нескольких десятков метров.

Допущения

- объем аппарата постоянный

-  частицы имеют сферическую форму

-  имеет место идеальное перемешивание (концентрация веществ в аппарате мгновенно выравнивается)

-  химическое взаимодействие проходит только на границе реагенты-продукт

-  температурный градиент внутри частицы отсутствует

-  суммарный объем пары частиц не меняется в ходе процесса

По модели, описывающей кинетику двух частиц, можно получить следующие зависимости:

По модели, написанной для 11 участков печи, получим: