Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО
«Уральский государственный горный университет»
УТВЕРЖДАЮ Председатель Методической комиссии
Института геологии и геофизики
__________________
«_____» _______________ 2008 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
СД. Ф.06 – Теория управления
Закреплена за кафедрой: математики.
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230– «Прикладная математика (ПМ)».
Часов по РУП: общая - 102 ч., обязат., ауд. занч., самостоятельная работа студентов – 34 ч.
Виды контроля в семестрах: зачет в 9 семестре.
Программу составил:
, доцент кафедры математики.
Рабочая программа дисциплины СД. Ф.08 – «Теория управления» составлена на основании:
а) государственного образовательного стандарта ВПО направления подготовки дипломированных специалистов 230– «Прикладная математика» (рег. номер 322 тех/дс утверждена 05.04.2000 г.);
б) учебного плана специальности 230– «Прикладная математика (ПМ)» (утверждена 20.10.2000 г.).
Рабочая программа одобрена на заседании кафедры математики.
Протокол № 21 от 01.01.01 г.
Зав. кафедрой ________________ проф.
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Усвоение студентами основных понятий теории управления, современных методов решения задач теории управления.
2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Студент должен иметь представление:
- о линейных системах управления и преобразовании Лапласа
- о весовых и передаточных функциях
- о частотных и временных характеристиках систем управления
- о типовых звеньях систем управления
- о свойствах стационарных линейных систем управления
- об основных понятиях теории устойчивости по Ляпунову
- о первом и втором методах Ляпунова
- о критериях устойчивости линейных систем
- о линеаризации нелинейных систем и уравнения первого приближения
- о дискретных системах управления и дискретном преобразовании Лапласа
- о управляемости и наблюдаемости.
- о статистических методах в теории управляемых систем
- о фильтре Калмана-Бьюси
- об оптимальном управлении и принципе максимума Понтрягина
- о методе динамического программирования:
Студент должен знать и уметь:
- уметь строить весовые и передаточные функции с помощью преобразования Лапласа
- уметь находить минимальный многочлен матрицы
- уметь строить уравнения первого приближения
- знать теоремы об устойчивости тривиального решения линейной стационарной системы
- уметь находить характеристические показатели линейной нестационарной системы
- знать критерии Гурвица и Михайлова
- знать теоремы второго метода Ляпунова и их обобщения
- знать критерии управляемости и наблюдаемости линейной стационарной и нестационарной системы
- знать принцип максимума Понтрягина
- уметь выводить уравнение Белмана
Студент должен иметь навыки:
- в построении весовых и передаточных функций с помощью преобразования Лапласа
- в нахождении минимального многочлена матрицы
- в применении первого и второго методов Ляпунова
- в решение линейной задачи быстродействия с помощью принципа максимума
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (тематический план)
9 семестр
Тема | Часы | ||
Лекции | Пр. зан. | Всего | |
1. Математические модели систем управления | 22 | 8 | 30 |
2. Идентификация | 10 | 2 | 12 |
3. Оптимальное управление | 12 | 6 | 18 |
Всего | 44 | 16 | 60 |
НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛА И ТЕМЫ | Обязат. ауд. занятий ч. | ЛИТЕРАТУРА (страницы) |
ЛЕКЦИИ | ||
1. Понятие об оптимальном управлении: основные постановки и принципы классификации задач. | 2 ч. | [1], стр. 5-34 |
2. Линейные системы управления, преобразование Лапласа. | 2 ч. | [1], стр. 34-37 |
3. Способы описания линейных систем - весовые, передаточные функции, частотные характеристики, временные характеристики; метод замороженных коэффициентов, метод Заде, метод Солодовникова. | 2 ч. | [1], стр. 37-47 |
4. Устойчивость систем управления по Ляпунову. Исследование устойчивости первым и вторым методом Ляпунова: функция Ляпунова, теоремы Ляпунова и их обобщение. | 2 ч. | [1], стр. 86-90, 112-124 |
5. Устойчивость линейных систем управления и её критерии: частотные критерии устойчивости; суждение об устойчивости на основании критерия Найквиста по логарифмическим частотным характеристикам разомкнутой системы; запасы устойчивости. | 2 ч. | [1], стр. 90-112, 132-144 |
6. Особенности исследования устойчивости нелинейных и нестационарных систем. Линеаризация нелинейных систем. Уравнения первого приближения. | 2 ч. | [1], стр. 71-81, 124-130 |
7. Критерии качества и их анализ: качество процессов управления и прямые методы исследования; показатели качества; качество регулирования при типовых воздействиях; вынужденная составляющая ошибки; частотный метод построения процессов управления. Косвенные методы исследования качества процессов управления: частотные методы исследования качества процессов управления; интегральные оценки качества переходных процессов. | 2 ч. | [1], стр. 50-55 |
8. Нелинейные системы: особенности нелинейных систем; типовые нелинейности; автоколебания; методы исследования свободных колебаний в системах высокого порядка; фазовое пространство. | 2 ч. | [1], стр. 81-86, 165-184 |
9. Дискретные системы: классификация дискретных систем - импульсные, релейные, цифровые системы; особенности дискретных систем и области применения; методы исследования линейных импульсных систем; уравнения импульсных систем; дискретное преобразование Лапласа, Z-преобразование; передаточные функции, частотная и импульсная характеристика импульсных систем; частотные методы синтеза импульсных систем; непрерывная модель импульсной системы, условия ее применения на основе теоремы . | 2 ч. | [5], стр. 91-106, 165-174. |
10. Алгебраическая теория многомерных систем: анализ устойчивости; понятие о методах декомпозиции; методы анализа и синтеза многомерных и нестационарных систем; управляемость и наблюдаемость. | 2 ч. | [1], стр. 62-70, 184-225 |
11. Статистические методы в теории управляемых систем статистические методы исследования нелинейных систем, статистическая линеаризация; идентификация сигналов и объектов управления; оценки, статистические развязки, проверка гипотез; оценки параметров статистических систем, линейная регрессия; динамичные объекты с известной структурой, способы определения параметров. | 2 ч. | [4], стр. 11-56 |
12. Методы идентификации: управление по экспериментальным данным формулировка проблемы и классификация методов идентификации. | 2 ч. | [1], стр. 451-456 |
13. Теория оценок; теория статистических решений; байесовский подход; принцип минимакса; метод максимального правдоподобия. | 2 ч. | [1], стр. 457-462 |
14. Построение моделей объектов: регрессионные модели; определение математических моделей объектов по экспериментальным часовым и частотным характеристикам. | 2 ч. | |
15. Задачи среднеквадратичного оценивания решений, стохастических уравнений и фильтр Калмана-Бьюси. | 2 ч. | [1], стр. 462-484 |
16. Постановка задачи об оптимальном управлении. Примеры простейших задач оптимального управления. | 2 ч. | [1], стр. 287-333 |
17. Принцип максимума Понтрягина. | 2 ч. | [1], стр. 411-424, [3], стр. 101-165 |
18. Линейная задача быстродействия: критерий управляемости и наблюдаемости. | 2 ч. | [1], стр.341-348 |
Задача линейно-квадратичного регулятора. | 2 ч. | [1], стр. 336-341 |
19. Решение линейной задачи быстродействия с помощью принципа максимума. | 2 ч. | [3], стр. 171-190 |
20. Метод динамического программирования: уравнение Белмана; достаточные условия оптимальности. | 2 ч. | [1], стр. 350-356 |
21. Связь динамического программирования и принципа максимума. | 2 ч. | |
22. Динамическое программирование в дискретных системах. | 2 ч. | [1], стр. 356-374 |
4. ТЕМАТИКА ПРАКТИЧЕСКИХ И ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
4.1. Практические занятия
9 семестр
НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛА И ТЕМЫ | Обязат. ауд. занятий ч. | ЛИТЕРАТУРА (страницы) |
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ | ||
1. Линейные системы управления, преобразование Лапласа. | 2 ч. | [1], стр. 36-37 |
2. Передаточные функции | 2 ч. | [1], стр. 37, 41-44 |
3. Минимальный многочлен матрицы. Функция от матрицы | 2 ч. | [1], стр. 75-78 |
4. Устойчивость линейных стационарных систем. | 2 ч. | [1], стр. 109, 112 |
5. Функция Ляпунова. | 2 ч. | [1], стр. 116, 118,119,121, 122-124 |
6. Контрольная работа. | 2 ч. | |
7. Решение линейной задачи быстродействия с помощью принципа максимума | 2 ч. | [1], стр. 427-428 |
8. Управление с минимальной энергией. | 2 ч. | [1], стр. 291-292. |
5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1. Рекомендуемая литература
5.1.1. Основная литература
1. Егоров теории управления. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2004.
5.1.2. Дополнительная литература
2. Красовский управления движением. М.: “Наука”. 1968.
, , Мищенко теория оптимальных процессов. М.: “Физматгиз”. 1961.
3. Оптимальное управление детерминироваными и стохастическими системами. М.: “Мир”. 1978.
4. , Попов систем автоматического регулирования. М.: “Наука”. 1972.
5. ,, Фомин управление. М.: “Наука”. 1979.
6. , Кобринский . М.: “Машиностроение”.1970.
7. Красовский конструирование. М.: “Машиностроение”. 1969.
8. Красовский задачи о встрече движений. М.: “Наука”. 1970.
9. , Матвеев оптимальных систем автоматического управления при наличии помех. М.: “Машиностроение”. 1973.
10. Основы автоматического управления. Под ред. . М.: “Наука”. 1968.
11. Техническая кибернетика. Под ред. . Кн. 1-3. М.: “Машиностроение”. .
12. Теория систем с переменной структурой. Под ред. . М.: “Наука”. 1972.
5.2. Средства обеспечения освоения специальности
Учебно-методический комплекс, содержащий учебное пособие и практикум курса, специальная литература.
6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Компьютерный класс кафедры.
