Рабочая программа дисциплины Теория игр и исследование операций

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский

Томский политехнический университет»

Институт Кибернетики

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

тЕОРИЯ ИГР И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

направления 010400 «Прикладная математика и информатика»

Разработал доцент кафедры Прикладной математики

Томск - 2011

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

УТВЕРЖДАЮ

Директор ИК

___________

«___» ____________201__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

тЕОРИЯ ИГР И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

НАПРАВЛЕНИЕ ООП: 010400 «пРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА»

ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ:

КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ): бакалавр

БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ План ПРИЕМА 2010 г.

КУРС 4; СЕМЕСТР 7;

КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ: 4

ПРЕРЕКВИЗИТЫ: «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика»

КОРЕКВИЗИТЫ:

ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:

Лекции	36	часов (ауд.)
Практические занятия	36	часов (ауд.)
АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ	72	часов
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА	64	часов
ИТОГО	136	часов
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ	очная

ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ: ЭКЗАМЕН В 7 СЕМЕСТРЕ

Обеспечивающая кафедра: «Кафедра прикладной математики»

ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ: д. ф.-м. н., профессор

РУКОВОДИТЕЛЬ ООП: к. т.н., доцент

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: к. т.н., доцент

2011 г.

1. Цели освоения дисциплины

В результате освоения данной дисциплины студент приобретает знания, умения и навыки, обеспечивающие достижение целей основной образовательной программы «Прикладная математика и информатика».

Дисциплина нацелена на подготовку студентов к:

-  решению задач принятия решений в условиях риска и неопределенности, используя различные критерии,

-  аналитическому и графическому решению задач теории игр,

-  решению задач управления запасами,

-  построения сетевых графиков и расчет параметров событий и работ сетевого графика,

-  построению имитационных моделей сложных систем.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина относится к специальным дисциплинам ООП «Прикладная математика и информатика».

Она непосредственно связана с дисциплинами естественнонаучного и математического цикла (математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика) и опирается на освоенные при изучении данных дисциплин знания и умения.

3. Результаты освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен научиться принимать решения в условиях риска и неопределенности, графически и аналитически решать задачи теории игр 2х2, 2хm, mх2, решать задачи управления запасами, строить сетевые графики и определять временные параметры событий, работ, резервы времени событий и работ

После изучения данной дисциплины студенты приобретают знания, умения и опыт, соответствующие результатам основной образовательной программы ООП Результаты освоения дисциплины и формируемые компетенции ООП представлены в таблицах.

Формируемые компетенции в соответствии с ООП*	Результаты освоения дисциплины
Р4, Р6	В результате освоения дисциплины студент должен знать: 1.  Основные проблемы, при решении которых возникает необходимость использования математических методов теории игр и исследования операций, 2.  Основные задачи теории игр и исследования операций, Ориентироваться в каком разделе теории игр и исследования операций следует искать средства решения задач теории игр и исследования операций. 3.  Ориентироваться в каком разделе теории игр и исследования операций следует искать средства решения задач теории игр и исследования операций. ПК11
Р4, Р6	В результате освоения дисциплины студент должен уметь: 1.  Формализовать задачу теории игр и исследования операций и описать ее с помощью известных математических моделей, 2.  Провести расчеты, получить количественные результаты, 3.  Проанализировать полученные результаты и сделать выводы по поставленной задаче. ПК11
Р4, Р6	В результате освоения дисциплины студент должен владеть: 1.  Основными методами принятия решений в условиях риска и неопределенности, 2.  Аналитическими и графическими методами решения задач теории игр, 3.  Методами расчета основных параметров моделей управления запасами, 4.  Методами построения сетевых графиков и расчета временных параметров событий и работ. 5.  Методами построения имитационных моделей сложных систем. ПК11

Расшифровка кодов результатов обучения и формируемых компетенций представлена в Основной образовательной программе подготовки бакалавров по направлению 01040 «Прикладная математика и информатика».

4.  Структура и содержание дисциплины

4.1.  Структура дисциплины по разделам, формам организации и контроля обучения

№	Название раздела/темы	Аудиторная работа (час)	СРС (час)	Итого	Формы текущего контроля и аттестации
Лекции	Практ.	Лаб. зан.
1	Задачи принятия решений в условиях риска и неопределен- ности	4	4		8	16	Самостоятельная работа на практических занятиях
2	Элементы теории игр	12	12		24	48	Контрольная работа. Коллоквиум по двум разделам
3	Модели управления запасами	8	8		16	32	Самостоятельная работа на практических занятиях
4	Модели сетевого планирования и управления	8	8		16	32	Контрольная работа. Коллоквиум по двум разделам.
5	Имитационное моделирование сложных систем	4	4		8	16
6	Промежуточная аттестация						Экзамен
	Итого	36	36		72	144

4.2.  Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Задачи принятия решений в условиях риска и неопределенности

Лекция 1. Процедуры принятия решений в условиях риска.

Практическое занятие 1. Решение задач принятия решений в условиях риска.

Лекция 2. Процедуры принятия решений в условиях неопределенности.

Практическое занятие 2. Решение задач принятия решений в условиях неопределенности.

Раздел 2. Элементы теории игр

Лекция 3. Основные понятия об игровых моделях. Платежная матрица.

Практическое занятие 3. Решение задач теории игр. Платежная матрица.

Лекция 4. Геометрическая интерпретация игры 2х2.

Практическое занятие 4. Геометрический метод решения игры 2х2, 2хm.

Лекция 5. Решение игр в смешанных стратегиях.

Практическое занятие 5. Решение игр в смешанных стратегиях.

Лекция 6. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования.

Практическое занятие 6. Метод линейного программирования для решения матричной игры mхn.

Лекция 7. Итеративный метод решения матричных игр – метод Брауна-Робинсона.

Практическое занятие 7. Решение матричных игр методом Брауна-Робинсона.

Лекция 8. Моделирование реальных конфликтов конечными антагонистическими играми.

Практическое занятие 8. Моделирование конфликтов конечными антагонистическими играми.

Раздел 3. Модели управления запасами

Лекция 9. Статические детерминированные модели управления запасами без дефицита.

Практическое занятие 9. Модели управления запасами без дефицита.

Лекция 10. Статические детерминированные модели управления запасами с дефицитом.

Практическое занятие 10 . Модели управления запасами с дефицитом.

Лекция 11. Стохастические модели управления запасами.

Практическое занятие 11. Стохастические модели управления запасами.

Лекция 12. Стохастические модели управления запасами с фиксированным временем задержек.

Практическое занятие 12. Модели управления запасами с фиксированным временем задержек.

Раздел 4. Модели сетевого планирования и управления

Лекция 13. Порядок и правила построения сетевых графиков.

Практическое занятие 13. Упорядочение сетевых графиков. Построение линейных диаграмм.

Лекция 14. Временные параметры событий и работ сетевых графиков.

Практическое занятие 14. Определение временных параметров событий и работ сетевых графиков.

Лекция 15. Сетевое планирование в условиях неопределенности.

Практическое занятие 15. Планирование в условиях неопределенности

Лекция 16. Оптимизация сетевых графиков.

Практическое занятие 16. Оптимизация сетевых графиков.

Раздел 5. Имитационное моделирование

Лекция 17. Имитационное моделирование сложных систем.

Практическое занятие 17. Имитационное моделирование сложных систем

Лекция 18. Метод Монте-Карло моделирования систем.

Практическое занятие 18. Метод Монте-Карло моделирования систем.

5.  Распределение компетенций по разделам дисциплины

Распределение по разделам дисциплины планируемых результатов обучения по основной образовательной программе, формируемых в рамках данной дисциплины и указанных в пункте 3.

	Формируемые компетенции	Разделы дисциплины
1	2	3	4	5
1.	Принимать решения в условиях риска и неопределенности	Х
2.	Графически и аналитически решать задачи теории игр		Х
3.	Приводить игру mхn к задаче линейного программирования		Х
4.	Решать задачи исследования операций по управления запасами			Х
5.	Решать задачи исследования операций по сетевому планированию и управлению				Х
6.	Имитационное моделирование систем					Х

6.Образовательные технологии

При освоении дисциплины используются следующие сочетания видов учебной работы с методами и формами активизации познавательной деятельности студентов для достижения запланированных результатов обучения и формирования компетенций.

Методы и формы активизации деятельности	Виды занятий
ЛК	Практ. занятие	СРС
Дискуссия	х	х
Коллоквиумы	х
Контрольные работы		х
Домашние работы			х

Для достижения поставленных целей преподавания дисциплины реализуются следующие средства, способы и организационные мероприятия:

-  изучение теоретического материала дисциплины на лекциях с использованием компьютерных технологий;

-  самостоятельное изучение теоретического материала дисциплины с использованием методических разработок, специальной учебной и научной литературы;

-  закрепление теоретического материала на практических занятиях.

7.Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов (CРC)

7.1 Текущая и опережающая СРС, направленная на углубление и закрепление знаний, а также развитие практических умений заключается в:

-  выполнении домашних заданий,

-  изучении тем, вынесенных на самостоятельную проработку,

-  выполнении самостоятельных работ,

-  подготовке к экзамену.

7.1.1. Темы, выносимые на самостоятельную проработку:

-  решение игры mхn путем сведения ее к задаче линейного программирования с использованием надстройки Excel «Поиск решения»,

-  формирование прямой и двойственной задачи линейного программирования при решении игры mхn.

7.2. Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа

(ТСР) направлена на развитие интеллектуальных умений, комплекса универсальных (общекультурных) и профессиональных компетенций, повышение творческого потенциала студентов и заключается в:

-  поиске и анализе дополнительной литературы по изучаемым разделам курса,

-  использование Internet технологий при освоении сложных разделов курса, а также при решении проблемных задач.

8. Средства текущей и итоговой оценки качества освоения дисциплины (фонд оценочных средств)

Оценка успеваемости студентов осуществляется по результатам:

-  самостоятельного выполнения домашних заданий,

-  самостоятельного решения задач на практических занятиях,

-  сдачи коллоквиумов по разделам курса,

-  выполнения контрольных работ,

-  сдачи экзамена.

8.1. Требования к содержанию экзаменационных вопросов

Экзаменационные билеты включают три типа заданий:

1.  Теоретический вопрос 1.

2.  Теоретический вопрос 2.

3.  Задача.

8.2. Примеры экзаменационных вопросов

1.  Принятие решения в условиях неопределенности. Критерий Сэвиджа.

2.  Приведение матричной игры (mxn) для игрока В к задаче линейного программирования.

3.  Задача.

9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Основная литература

1. , Загоруйко операций. - М.:МГТУ, 20с.

2. , и др. Исследование операций в экономике. –М.:Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. –407с.

3. , Суздаль в прикладную теорию игр. –М: Наука, 1981.

4. , , Суворов задач по исследованию операций. - М.:МГУ, 1997.-256с.

Вспомогательная литература

1., Сухарев операций в примерах и задачах. –М.:ВШ, 1986. –287с.

2. , , Семина игр. –М: Высшая школа, 2000.

3. Экономико-математические методы. Методы исследования операций. –СПб.: Союз,1999. –320с.

Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС-2010 по направлению 010400 «Прикладная математика и информатика».

Автор:

Программа одобрена на заседании кафедры ПМ ИК

(протокол № ____ от «___» _______ 2011 г.).