Домашнее задание №8 от 01.01.2001
Тема: Обратная матрица.
1. Существует ли матрица, обратная к данной 
?
2. Найти матрицу алгебраических дополнений (то есть матрицу, в которой вместо элемента исходной матрицы aij стоит его алгебраическое дополнение). Исходная матрица А = 
.
3. Найти обратную матрицу методом алгебраических дополнений. Исходная матрица А = 
. Проверить результат (вычислить АА-1 и А-1А).
4. Найти обратную матрицу методом составной матрицы. Проверить результат (вычислить АА-1 и А-1А). Исходная матрица А = 
.
5. Найти обратную матрицу параметрическим методом. Проверить результат (вычислить АА-1 и А-1А). Исходная матрица А = 
.
6. Найти обратную матрицу к данной. Проверить результат (вычислить АА-1 и
А-1А). Проверить выполнение равенства (Ат)-1 = (А-1)т.
Исходная матрица А = 
.
7. Найти выполнение равенства А-1 и (АА = 
.
8. Даны матрицы А1 = 
и А2 = 
. Вычислить (А1А2)-1 и (А2-1)(А1-1).
9. Найти А-1. а) А = 
. б) А = 
.
10. Известно, что 
. Найти матрицу Х.
