Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Сибирский федеральный университет»

УТВЕРЖДАЮ

Директор ИФБиБТ

_____________/__/

«_____» _____________2007 г.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ПО СЕМИНАРСКИМ ЗАНЯТИЯМ

Дисциплина ЕН. В1 Планирование эксперимента

Укрупненная группа ____020000 – естественные науки_

Направление 020208.65 - биохимия

Институт фундаментальной биологии и биотехнологии

Кафедра водных и наземных экосистем

Красноярск

2007 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПО СЕМИНАРСКИМ ЗАНЯТИЯМ

составлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по укрупненной группе

______020000 – естественные науки ______________

(указывается шифр и наименование укрупненной группы)

направления (профиля) __020208.65 - биохимия______________________________________

(указывается шифр и наименование направления (профиля)

Программу составили:

доцент, к. ф.-м. н.,

(должность, фамилия, и. о., подпись)

__докторант СФУ, к. б.н. ___________

(должность, фамилия, и. о., подпись)

Заведующий кафедрой ___________________________

(фамилия, и. о., подпись)

«_____»_______________20____г.

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры водных и наземных экосистем

«___»___________ 20___ г. протокол №___

Заведующий кафедрой ______ _____________________

(фамилия, и. о., подпись)

Рабочая программа обсуждена на заседании НМСИ _____________

__________________________________________________________________

«______» __________________ 20_____ г. протокол № _____________

Председатель НМСИ __________________________________________

(фамилия и. о., подпись)

Дополнения и изменения в учебной программе на 20____/20_____ учебный год.

В рабочую программу вносятся следующие изменения: _____________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры _______

«____» _____________ 20_____г. протокол № ________

Заведующий кафедрой ______ ___________________

(фамилия, и. о., подпись)

Внесенные изменения утверждаю:

Директор _____________________ института

(фамилия, и. о., подпись)

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Целью изучения дисциплины является обучение студентов и бакалавров ИФБиБТ СФУ методам обработки экспериментальных данных с помощью вычислительной техники. Дисциплина «Планирование эксперимента» является завершающим шагом в освоении студентами статистических методов и ориентирована на практическое использование полученных знаний в области статистики за весь предшествующий период обучения.

Задачи изучения дисциплины

Задачей изучения дисциплины является освоение студентами и бакалаврами ИФБиБТ СФУ теоретических основ и методов планирования биологических экспериментов, в результате чего они должны:

Знать: теоретические основы и методы планирования биологических экспериментов, методы статистической обработки экспериментальных данных, методы поиска и исследования связей между экспериментальными данными, методы использования компьютерной техники и программного обеспечения.

Уметь: применять основные положения курса в решении фундаментальных научных и прикладных задачах биологии, ориентироваться в изученном материале, решать практические задачи в области планирования биологических экспериментов.

Для успешного освоения дисциплины необходимо освоить следующие дисциплины:

1) Теория вероятности и математическая статистика

2) Информатика

3) Основы высшей математики

2 Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Всего часов

Семестр

4

Общая трудоемкость дисциплины

50

50

Аудиторные занятия:

36

36

лекции

18

18

семинарские занятия (СЗ)

18

18

Самостоятельная работа:

14

14

изучение теоретического курса (ТО)

6

6

задачи

8

8

Вид промежуточного контроля (зачет, экзамен)

Зачёт

Зачёт

Полученные в ходе изучения курса знания могут применяться во всех дисциплинах ИФБиБТ СФУ, связанных с планированием биологических экспериментов, измерением и обработкой экспериментальных данных, проведением научной работы студентом.

График выполнения семинарских занятий

№

п/п

Разделы дисциплины

Семинарские занятия

часов

Неделя учебного процесса

№ п/п

Тема

1

Теоретические основы методов планирования эксперимента

1

Основные понятия. Наблюдение, пассивный и активный экспе­римент как способы изучения биологических объектов. Системный подход к изучению биологических объектов. Отклик системы на внешнее воздействие. Понятие фактора. Уровни (градации) фактора. Факторное пространство. Функция отклика. Рандомизация. Понятие плана.

2

1-2

2

Дисперсионный анализ. Задачи, решаемые с помощью диспер­сионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Градации фактора, дублирующие эксперименты, рандомизация. План эксперимен­та для однофакторного дисперсионного анализа. Расчет общей, факториальной и остаточной дисперсии и степеней свободы. Оцен­ка силы и достоверности влияния фактора. Анализ расчетных зна­чений и средних величин отклика.

2

3-4

3

Двухфакторный дисперсионный анализ. Градации факторов, число дублирующих экспериментов, рандомизация. План экспери­мента для двухфакторного дисперсионного анализа.

2

5-6

4

Расчет дисперсии и числа степеней свободы. Оценка силы и достоверности влияния факторов и их взаимодействия. Анализ расчетных значений и средних величин отклика.

2

7-8

2

Модели планов

5

Планирование эксперимента в условиях неоднородности. Ла­тинские квадраты. Ортогональные латинские квадраты. Греко-ла­тинские квадраты. Планирование трех и четырех факторного экспери­мента с использованием латинских и греко-латинских квадратов. Преимущества и ограничения. Расчет дисперсии, числа степеней свободы. Оценка силы и достоверности влияния факторов.

2

9-10

6

Планы экспериментов, позволяющие построить математичес­кую модель. Планы для построения линейной модели. Полный фак­торный эксперимент 2^k. Модель. Выбор факторов, области их зада­ния, оценка шага, кодирование переменных. План полного факторного эксперимента 2^k. Свойства плана. Дисперсионный анализ. Регрессионный анализ. Оценка значимости коэффициентов регрес­сии. Составление модели. Оценка адекватности модели.

2

11-12

7

Дробный факторный эксперимент 2^k-p. Модель. План дробно­го факторного эксперимента. Преимущества и ограничения. Генерирующее соотношение, условия смешивания. Дисперсионный анализ. Регрессионный анализ. Оценка значимости коэффициентов регрессии. Построение модели. Оценка адекватности модели.

2

13-14

8

Планы построения нелинейной модели. Квадратичная модель. Центральный симметричный ортогональный композиционный план. Расчет звездных точек, числа опытов. Дисперсионный ана­лиз. Регрессионный анализ. Оценка значимости коэффициентов рег­рессии. Составление модели. Оценка адекватности модели.

2

15-16

9

Методы оптимизации. Задача методов оптимизации. Метод крутого восхождения. Нахождение направления движения по гради­енту. Выбор шага движения. План движения. Выбор точки останов­ки. Стратегия поведения после завершения эксперимента.

2

16-18

Содержание и методика подготовки к семинарским занятиям

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Раздел дисциплины: Теоретические основы методов планирования эксперимента

Тема №1: Основные понятия. Наблюдение, пассивный и активный экспе­римент как способы изучения биологических объектов. Системный подход к изучению биологических объектов. Отклик системы на внешнее воздействие. Понятие фактора. Уровни (градации) фактора. Факторное пространство. Функция отклика. Рандомизация. Понятие плана.

Источник:

[4]. Глава третья. Основы планирования эксперимента. Параграф 3.1. Основные понятия планирования эксперимента, с. 149-160.

Тема №2: Дисперсионный анализ. Задачи, решаемые с помощью диспер­сионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Градации фактора, дублирующие эксперименты, рандомизация. План эксперимен­та для однофакторного дисперсионного анализа. Расчет общей, факториальной и остаточной дисперсии и степеней свободы. Оцен­ка силы и достоверности влияния фактора. Анализ расчетных зна­чений и средних величин отклика.

Источник:

[1]. Глава двадцатая. Однофакторный дисперсионный анализ, с. 349-363.

[3]. Глава седьмая. Дисперсионный анализ. Параграф VII.1. Анализ однофакторных комплексов, с. 155 – 179.

Тема №3: Двухфакторный дисперсионный анализ. Градации факторов, число дублирующих экспериментов, рандомизация. План экспери­мента для двухфакторного дисперсионного анализа. Расчет дисперсии и числа степеней свободы. Оценка силы и достоверности влияния факторов и их взаимодействия. Анализ расчетных значений и средних величин отклика.

Источник:

[3]. Глава седьмая. Дисперсионный анализ. Параграф VII.2. Анализ двухфакторных комплексов, с. 179 – 195.

Раздел дисциплины: Модели планов

Тема №4: Планирование эксперимента в условиях неоднородности. Ла­тинские квадраты. Ортогональные латинские квадраты. Греко-ла­тинские квадраты. Планирование трех и четырех факторного экспери­мента с использованием латинских и греко-латинских квадратов. Преимущества и ограничения. Расчет дисперсии, числа степеней свободы. Оценка силы и достоверности влияния факторов.

Источник:

[3]. Глава седьмая. Дисперсионный анализ. Параграф VII.3. Анализ трёхфакторных комплексов, с. 195 – 200.

Тема №5: Планы экспериментов, позволяющие построить математичес­кую модель. Планы для построения линейной модели. Полный фак­торный эксперимент 2^k. Модель. Выбор факторов, области их зада­ния, оценка шага, кодирование переменных. План полного факторного эксперимента 2^k. Свойства плана. Дисперсионный анализ. Регрессионный анализ. Оценка значимости коэффициентов регрес­сии. Составление модели. Оценка адекватности модели.

Источник:

[4]. Глава третья. Основы теории планирования эксперимента. Параграф 3.2. Полные факторные эксперименты типа 2^n. Параграф 3.3. Многомерные ПФЭ типа 2^k с. 160-168.

Тема №6: Дробный факторный эксперимент 2^k-p. Модель. План дробно­го факторного эксперимента. Преимущества и ограничения. Генерирующее соотношение, условия смешивания. Дисперсионный анализ. Регрессионный анализ. Оценка значимости коэффициентов регрессии. Построение модели. Оценка адекватности модели.

Источник:

[4]. Глава третья. Основы теории планирования эксперимента. Параграф 3.4. Ортогональное планирование эксперимента. Параграф 3.5. Дробный факторный эксперимент. Параграф 3.6. Обобщающие определяющие контрасты. Параграф 3.7. Линейные планы с. 168-205.

Тема №7: Планы построения нелинейной модели. Квадратичная модель. Центральный симметричный ортогональный композиционный план. Расчет звездных точек, числа опытов. Дисперсионный ана­лиз. Регрессионный анализ. Оценка значимости коэффициентов рег­рессии. Составление модели. Оценка адекватности модели.

Источник:

[4]. Глава четвёртая. Центральные композиционные планы, с. 2

Тема №8: Методы оптимизации. Задача методов оптимизации. Метод крутого восхождения. Нахождение направления движения по гради­енту. Выбор шага движения. План движения. Выбор точки останов­ки. Стратегия поведения после завершения эксперимента.

Источник:

[4]. Глава пятая. Элементы регрессионного анализа и оптимальное планирование, с. 307-367.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Основная литература:

1. Гмурман вероятностей и математическая статистика / . – М.: Высшая школа, 2007. – 478 с. (245 экз.)

2. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике/ . - М.: Высшая школа, 186 с. (253 экз.)

3. Лакин / . - Москва : Высшая школа, 1973-19с. (107 экз.).

4. Сидняев планирования эксперимента и анализ статистических данных / . – М.: Издательство Юрайт; ИД Юрайт, 2011. – 399 с. (3 экз + заказ)

Дополнительная литература:

1. . Математические методы в биологии. - Изда­тельство Ростовского университета,1983.-304 с.

2. . Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем.-М.,Наука,1977.-357 с.

3. , . Планирование эксперимента в ус­ловиях неоднородностей.-М.,Наука,1973.-217 с.

4. . Планирование эксперимента в химии и химической технологии.-М.,Химия,1975.-135 с.

5. Д. Финни. Введение в теорию планирования эксперимента. - М., Наука,1970.-287 с.

6. ГМУРМАН к решению задач по теории вероятностей и математической статистике/ . - Москва : Юрайт, 2с.

7 Гмурман вероятностей и математическая статистика / . – М.: Высшая школа, 2002. – 479 с.

8. Гмурман задач по теории вероятностей и математической статистике / . – М.: Высшая школа, 2002. – 480 с.

9. Лакин / . - Москва : Высшая школа, 1с.

10. Пугачев вероятностей и математическая статистика / . – М.: Физматлит, 20с.

11. Боровков вероятностей / . – М.: Наука, 1986. – 352 с.

12. Боровков статистика / . – М.: Наука, 1984. – 472 с.

13. Гнеденко теории вероятностей / . – М.: Наука, 1975. – 400 c.

14. Ширяев / . – М.: Наука, 1989. – 472 с.

15. Математические методы статистики / Г. Крамер. – М.: Мир, 1976. – 480 с.

16. Ивченко вероятностей и математическая статистика / , . – М.: Высшая школа, 1984. – 248 с.

17. Вайнштейн типовых расчетов по теории вероятностей и математической статистике / , , // Сборник индивидуальных заданий для самостоятельной работы. – Красноярск: СФУ, 2007. – 150 с.

18. Свешников задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных процессов / . – М.: Наука, 20с.

19. Введение в теорию вероятностей и ее приложения / В. Феллер. – М.: Мир. – 1984. – 512 с.

20. Кремер вероятностей и математическая статистика / . – М.: Юнити, 2006. – 544 с.