ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРКА МАШИН ЛЕСОЗАГОТОВИТЕЛЬНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ, ИНТЕГРИРОВАННОГО В ЛЕСОПЕРЕРАБАТЫВАЮЩИЙ ХОЛДИНГ
(ПетрГУ, г. Петрозаводск, РФ)
This article presents mathematical model, which describes processes of wood transportation from wood-procuring enterprises to wood-processing enterprises by vehicles of timber industry holding. The model considers expenses for service and purchase of new vehicles.
Одним из перспективных и признанных в мировом сообществе методов совершенствования управления в промышленности является создание интегрированных промышленных структур. Лесопромышленное производство в силу своей специфики должно базироваться на комплексном использовании древесного сырья, поэтому имеются все основания для создания новых производственно-финансовых структур корпоративного управления. Не случайно, как показывает опыт, в лесопромышленном комплексе в России и за рубежом все большее развитие начинают получать интеграционные процессы. Основные направления интеграции структур в отрасли – увязывание предприятий, входящих в единую технологическую систему, углубление переработки древесины, создание новых видов продукции и завоевание новых сегментов рынка, интеграция по сходству товарных позиций для закрепления позиций на рынке и его расширении. Все это обостряет проблему оптимизация парка машин лесозаготовительных предприятий, интегрированных в лесоперерабатывающий холдинг [1, 2].
Рассмотрим транспортную сеть, которую можно представить в виде графа с множеством вершин (лесозаготовительных предприятий) V и множеством дуг (дорог) E. Вершины транспортной сети представляют собой множество лесозаготовительных (поставщиков) и лесоперерабатывающих предприятий (потребителей), интегрированных в лесопромышленный холдинг. Каждая дуга 
транспортной сети характеризуется длиной 
, категорией 
, стоимостью перевозки 
и пропускной способностью 
. На балансе у холдинга имеется парк машин различных марок 
, который осуществляет транспортировку лесосырья 
от лесозаготовительных предприятий к лесоперерабатывающим по маршруту 
. Маршрут может охватывать несколько лесоперерабатывающих и лесозаготовительных предприятий и должен быть замкнутым. Кроме того, имеется возможность покупать новые машины в рамках собственных средств предприятия H. Каждая машина характеризуется маркой , ценой 
, грузоподъёмностью 
и количеством смен в рамках планируемого периода 
, отработанных транспортным средством по маршруту для перевозки сырья .
Требуется найти объём рубки лесозаготовительным предприятием 
для удовлетворения спроса лесоперерабатывающего предприятия 
, объёмы перевозки 
лесосырья по дуге , количество приобретаемых холдингом машин марки при минимальных затратах на перевозку, обслуживание и покупку новых транспортных средств.
Введем множество индексов:
E — множество дуг (дорог) транспортной сети 
;
V — множество вершин транспортной сети 
;
— множество лесозаготовительных предприятий, 
;
— множество ЛПП предприятий 
K — множество видов лесосырья, 
Q — множество марок транспортных средств, 
R — множество категорий дорог, 
Rq — множество категорий дорог, по которым осуществляет движение транспортное средство марки 
L — множество замкнутых маршрутов по перевозке древесины, 
G — множество расходуемых при перевозке ресурсов, 
Переменными (неизвестными) задачи являются:
— объёмы перевозки лесосырья 
по дуге 
транспортной сети 
— объём рубки ЛЗП в i-ом узле,
— количество приобретённых машин марки 
— количество смен, отработанных транспортным средством 
по маршруту 
для перевозки сырья 
Введём следующие параметры:
cu — затраты на транспортировку единицы продукции по дуге 
транспортной сети 
— длина дуги 
— спрос продукции 
в j-ом узле, 
— доля продукции среди общего объёма рубки в i-ом узле, 
du — пропускная способность дуги 
транспортной сети
— грузоподъёмность машины марки на дорогах категории 
sq — цена новой машины марки
Fq — количество смен транспортного средства марки в течение периода планирования;
— количество транспортных средств марки , имеющихся на балансе холдинга;
— матрица смежных замкнутых маршрутов по перевозке лесосырья;
— число рейсов по дуге в маршруте 
— сменные затраты ресурса 
при односменной работе транспортного средства марки
— вес ресурса при подсчете расходов на перевозку лесосырья;
H — собственные средства холдинга на планируемый период.
Ограничениями данной задачи являются:
1. Количество смен, отработанных транспортным средством q по всем маршрутам l для перевозки всех видов лесосырья k не должно превышать общего количества смен машин марки q в течение периода планирования:
(1)
2. Объём перевозки по дуге лесосырья вычисляется как сумма по всем маршрутам , по всем маркам 
произведений числа рейсов по дуге и в маршруте l на грузоподъёмность машины q и на количество смен, отработанных транспортным средством q по маршруту l для перевозки сырья k:
(2)
3.Количество приобретаемых транспортных средств не должно превышать собственные средства холдинга на планируемый период:
(3)
4. Неотрицательность переменных:
(4)
5. Выход лесосырья:
(5)
Тогда целевая функция будет выглядеть следующим образом:
(6)
Предложенная постановка задачи может быть использована при оптимизации парка машин лесозаготовительных предприятий, интегрированных в лесоперерабатывающий холдинг.
Библиография
1. , Шегельман интеграция: теория и практика. – Петрозаводск, Изд-во ПетрГУ, 2009. – 464 c.
2. Шегельман леса автопоездами / , , – СПб: ПРОФИКC, 2008. – 304 с.
