Вопросы оптимизации объемов пассажирских перевозок транспортных компаний

ВОПРОСЫ ОПТИМИЗАЦИИ ОБЪЕМОВ ПАССАЖИРСКИХ ПЕРЕВОЗОК ТРАНСПОРТНЫХ КОМПАНИЙ

, канд. техн. наук

Рассмотрим авиакомпанию, работающую на конкретном рынке, как динамическую систему, рис.1. В общем случае входными переменными такой системы являются цена (тарифы, ср. стоимость билета) и качество продукта – перевозки. Выходной координатой системы является спрос на этот продукт. Как видно из рис.1, управляющими параметрами системы перевозчик-рынок являются тарифы и объёмы перевозок. Именно значения этих параметров авиакомпания может достаточно точно контролировать.

Для формализации постановки задачи воспользуемся методом гарантированного статистического оценивания параметров процессов и систем[1].

Рис.1

В соответствии с этим методом самый наихудший, нежелательный вид функции спроса, минимизирующий риск получения ошибочных оценок, имеет вид:

,

где

С – цена; V – объём перевозок в пассажирокилометрах (RPK);

a, b - коэффициенты экспоненты.

На практике применяется аппроксимация исходной экспоненициальной функции и приведение её к линейному виду (классический вид функции спроса):

(цент/RPK).

По смыслу коэффициент а означает платежеспособность рынка (максимальная цена, которую может ещё пассажир заплатить); отношение a/b – имеет смысл емкости (вместимости) рынка, см. рис.2.

Зная функцию спроса, всегда можно определить доходы от продажи перевозок, т. е. выручку:

Далее представим операционные затраты на выполнение авиаперевозки в виде:

Рис. 2.

,

где р – затраты, не зависящие от полета;

q - затраты, зависящие от полета.

Тогда величина прибыли авиакомпании M от выполненной авиаперевозки будет равна:

.

График функции прибыли, рис.3, имеет экстремум, определяемый значениями:

и

.

M($)

Рис. 3.

В зависимости от того, в какой точке находится система, стратегия изменения объёма перевозок будет разной. Иначе говоря, правила принятия решений:

для т. A: dM/dV > O RPK следует увеличивать.

для т. B: dM/dV < O RPK следует уменьшать.

Эластичность (вариабельность) прибыли по объёму перевозок RPK будет равна:

,

где

- доля (удельный вес) независящих от полета расходов;

- рентабельность авиаперевозки (рейса).

Если 70% и =20% , то изменение (+/-) объёмов перевозок (RPK) на 1%

приведет к изменению прибыли на 4,5%, т. е. существенно как т. А или В близко расположена к ординате со значением .

Эластичность (вариабельность) по тарифу (ср. стоимости билета) будет:

Тогда если =20%, то изменение тарифа на 1% приведет к изменению прибыли на6%.

Данный метод оптимизации загрузки с учетом эластичности рынка дает хорошие по точности результаты в задачах краткосрочных (оперативных) прогнозов авиаперевозок.

Определим оптимальный пассажирооборот на линии Москва-Лондон.

Статистика перевозок за 2003 год приведена в Таблице 1.

Таблица 1

	2003		N-polet	1 557
LF	72%		dist	2 596
p=	22 ,5	$	пол. нед parn	20
q=	0,0539	$/pkm	Кресла./неделя	4 398
Marja	-1	$	Pax
ASK	,0	krkm	Емкость судна	292
RPK	,4	Pkm	Summ_кресла

Строим зависимость доходной ставки от пассажирооборота (рис.4):

,

соответствующие коэффициенты приведены в Таблице 2

Таблица 2

a/b=	1	pkm
b=	1,58091E-10	1/pkm2
a	0,18	$/pkm
a-q	0,13	$/pkm
k=	7,89

Рис.4

Зависимость прибыли от пассажирооброта подчиняется следующему закону (Рис.5)

Рис.5

Отсюда определяются

Mopt	2 ,1	$
Vopt		pkm
Copt	0,11	$/pkm

Исходя из полученных зависимостей находим оптимальные частоты, при которых прибыль будет максимальной. Полученные результаты приведены в Таблице 3.

Таблица 3

	ASK
	Кресла
	Кресла в неделю	3 881
	Количество пассажиров
Парных рейсов в неделю	14

Литература:

1. «Прикладной статистический анализ». «Приор», Москва-2001.