Задания серии С

Задания серии С.

1.  Найти наибольшее и наименьшее значения функции

у=log на отрезке [-1;1].

2.  Найти область значений функции у=. При каких значениях х функция принимает целые значения?

3.  Найти значение выражения (sin(

4.  Найти ctgα, если . При каком значении α, принадлежащем промежутку (0; =?

5.  Найти наибольшее целое значение параметра с, при котором уравнение с целыми коэффициентами 3х³+х²+сх+d=0 имеет три различных корня, один из которых равен -1.

6.  Найти сумму корней уравнения

7.  При каком значении параметра b система

х²+у²=b-4+2(х+у)

│х-1│+у=2 имеет три решения, удовлетворяющие условиям ?

8.  Решить уравнение .

9.  Решить уравнение .

10.  Решить уравнение .

11.  Найти все целые решения неравенства .

12.  Решить неравенство <1.

13.  Найти число целых решений системы из двух неравенств

14.  Докажите, что при всех значениях параметра а уравнение имеет единственное решение.

15.  Решить уравнение .

16.  При каких значениях параметра b уравнение имеет решения? Найти эти решения.

17.  Решить уравнение 3(tgx-ctgx)=4sinx.

18.  Решить уравнение 2sin³x-cosx=sinx-2cos³x.

19.  Решите уравнение .

20.  Для каждого а решите уравнение .

21.  Для каждого а решите уравнение

22.  Решить уравнение .

23.  Найти все значения а, при которых уравнение не имеет корней.

24.  Найти все значения а, при которых выражения и равны хотя бы при одном значении х.

25.  Для каждого а решите неравенство >3.

26.  Найти все значения а, при которых неравенство >0 выполняется для всех х>0.

27.  Найти множество значений функции у=.

28.  Из области определения функции у=взяты все целые положительные числа и сложили их. Найдите все положительные значения а, при которых такая сумма будет больше 5, но меньше 15.

29.  Решить уравнение .

30.  Найти все значения параметра а, при каждом которых уравнение имеет два различных корня, равноудаленных от точки ч=42.

31.  Решить неравенство sin(x-a)+sin(x+a)<a при a.

32.  Найти область значений функции у=. При каких х функция принимает наибольшее значение?