Изучение свойств листа Мёбиуса

"Визитная карточка" проекта

Автор проекта
Фамилия, имя, отчество автора
Регион, в котором находится школа	Саратовская область
Город, в котором находится школа	Балашов
Номер и/или название школы	Бф СГУ им. , ГПЛИ
Если Ваш учебный проект будет выбран для размещения в базе данных работ по программе Intel "Обучение для будущего" или в качестве примера в пособиях программы, хотите ли Вы, чтобы Ваше имя было указано как имя автора?	Да	Нет

Какова тема Вашего учебного проекта?

Изучение свойств листа Мёбиуса. Изготовление листа Мёбиуса. История появления листа Мёбиуса. Опыты и эксперименты с листом Мёбиуса. Односторонние поверхности. Невозможные геометрические объекты. Начала топологии.

Какие дидактические цели преследует Ваш проект?

Основные цели проекта: Ø  развитие у учащихся самостоятельной познавательной деятельности в процессе решения поставленной проблемы; Ø  развитие навыков самостоятельной работы с большими объемами информации и развитие умений по поиску необходимой информации; Ø  формирование навыков работы в группах; Ø  расширение кругозора в познании окружающего мира; Ø  формирование мировоззренческих взглядов учащихся; Ø  отработка навыков использования прикладных программ(Word, Excel, Power Point, Publisher) и поисковых системам Интернета в рамках математики

Какие компетентности формирует Ваш проект?

В сфере самостоятельной деятельности. Основанные на усвоении способов приобретения знаний из различных источников информации. В сфере гражданско-общественной деятельности. В сфере социально-трудовой деятельности. В бытовой сфере. В сфере культурно-досуговой деятельности.

Какие методические задачи Вы ставите в своем проекте?

После выполнения проекта учащиеся будут знать: кто такой А. Мёбиус, что такое «лента Мёбиуса», как её можно сделать самому, какими свойствами она обладает; и будут уметь: делать из полоски бумаги ленту Мёбиуса и демонстрировать её простейшие свойства и опыты с ней

Какие основополагающие и проблемные вопросы учебной темы Вы ставите перед учащимися?

Основополагающий вопрос: Кому, где и чем может быть полезен лист Мёбиуса?

Вопросы учебной темы (проблемные):

Направления: Мёбиус в геометрии История жизни Мёбиуса Мёбиус и философия Мёбиус в исскустве

Каким может быть творческое название Вашего учебного проекта?

Мёбиусиана

Какие самостоятельные исследования учащихся возможны в Вашем учебном проекте?

Мёбиус - это кто или что? Как получить лист Мёбиуса? Какими свойствами он обладает? Сколько сторон имеет поверхность? Куда ползёт муравей? Мебиус и искусство – есть ли точки пересечения? Лента Мёбиуса и «парадокс лгуна». Что общего? Встретишь ли лист Мёбиуса в технике? Какой формы бумажную полоску следует взять, чтобы склеить ленту Мёбиуса? Может ли быть что-нибудь неожиданное и таинственное в таком обычном понятии как поверхность? Как получить уравнение поверхности Мёбиуса? Умеет ли ползать улитка Мёбиуса? Наследил ли Мёбиус в литературе? _

Каким пунктам тематического учебного плана школьного предмета соответствует проект?
Проект соответствует введению в элективный курс «Топология» для учащихся физико-математических классов ГПЛИ. Для других классов соответствует теме «Плоскость. Поверхность.»
Предметные области (Отметьте предметы, в рамках которых проводится учебный проект)
Русский язык	Химия	Литература
Материальные технологии	Физическая география	Информационные технологии
Иностранный язык	История	Музыка
Математика	Обществоведение	Информатика
Граждановедение	Физическая культура	ОБЖ
Биология	Краеведение
Физика и Астрономия	Изобразительное искусство, МХК
Окружающий мир, природоведение
Экономическая география, экономика
Возраст учащихся (Выберите ту возрастную категорию, на которую рассчитаны цели учебного проекта)
начальная школа	старшая школа	разновозрастная
средняя школа
Старшие классы - так как в ГПЛИ только старшие классы, однако такой проект может быть реализован и с учащимися средней школы и с разновозрастной группой

Оформление результатов проекта
Журнал	Веб-сайт
Видеоклип	Презентация
Информационный бюллетень, листовка
Другое: публикация, буклет, кроссворд

Напишите краткую аннотацию проекта
В проекте принимают участие учащиеся 10-11 классов, которые в послеурочное время заняты подготовкой к месяцу интересной математики в ГПЛИ. Одно из направлений – Лист Мёбиуса –его изготовление, история появления, изучение его основных свойств, практическое проведение опытов и экспериментов с листом Мёбиуса. В рамках проекта возможны экскурсии на выставки и вернисажи, заводы, консультации у специалистов в мастерских. Работа над проектом способствует осуществлению межпредметных связей математики с: информатикой и ИТ, логикой, изобразительным искусством, мировой художественной культурой, философией. Выполнение исследований предполагает работу с бумажными и электронными документами, с ножницами и бумагой, с красками и кистями, головой и руками... Помимо библиотечных ресурсов будет полезно воспользоваться ресурсами Интернета
Какое время требуется для выполнения проекта (приблизительно)?
Проект осуществляется в период «Математического взбрыка» - месяца интересной математики. Непосредственно на работу над проектом необходимо 10 дней. В остальные дни происходит показ разработанных материалов в других классах, проведение конкурсов, выставок, презентаций по теме проекта. В заключительный день «Математического взбрыка» происходит общее подведение итогов.
Программно-техническое обеспечение, необходимое для проведения учебного проекта
Техническое оснащение (отметьте нужные пункты)
Веб-камера	CD-проигрыватель	Видеокамера
Компьютер(ы)	Принтер	Видеомагнитофон
Цифровая камера	Сканер	Проекционная система
DVD-проигрыватель	Телевизор	Другое:
Доступ к Интернету	Видео-, конференц-оборудование
Программное обеспечение (отметьте нужные пункты)
СУБД/электронные таблицы	Программы обработки изображений
Издательские программы	Веб-браузер
Программы электронной почты	Программы работы с мультимедиа
Мультимедийные энциклопедии	Программы разработки веб-сайтов
Текстовые процессоры	Другое:
Материалы на печатной основе 1.  Топологические опыты своими руками Квант1974, №3, с. 73-75. 2.  Калейдоскоп Квант 1991, №11, с. 40-41. 3.  , Геометрия 10-11-М., Просв, 2001, 239 с. 4.  Н. Лэнгдон, Ч. Снейп С математикой в путь «Педагогика»,1987
Другие принадлежности: бумага, ножницы, кисти, краски, театральные костюмы, рамки для картин вернисажа
Интернет, ресурсы •  http://*****/noos/math/listmebiusa/index.html •  http://canegor. urc. *****/training/2/vozp. htm •  http://*****/sashka/ho7/lenta.htm •  http://school-sector. *****/dckt/projects/ctrana/matric/t_lm. htm •  http://umiranie. *****/sphere. htm •  http://www. univer. *****/omsk/Edu/Math/mmebius. htm •  http://*****/chap9001.htm •  http://sapr. *****/biblio/ex-syst/P/Index11.htm •  http://*****/ri/sh/pn01.htm •  http://www. *****/fulltext/1/001/007/117/117819.htm •  http://www. *****/articles/57/1005790/1005790a1.htm •  http://www. diptih. /K_exp/kex13.html •  http://beluch. *****/topo2.htm •  http://*****/sch1905/4 •  http://abursh. /rusart/sculpture/etkalo/defaultr. htm •  http://www. *****/ex_5.htm •  http://www. sola. *****/top. htm •  http://www.
Другое В рамках проекта возможны экскурсии на выставки и вернисажи, заводы, консультации у специалистов в мастерских. Пригласить представителей лицейской, институтской, городской прессы для освящения «Мёбиусианы».
Как будет оцениваться деятельность учащихся?
Добрым словом, признанием заслуг товарищами, грамотами и призами на церемонии «Лицум -2004».
Ключевые слова
Ключевые слова включают в себя наиболее важные термины и понятия, названия тем и разделов, отражающие содержание учебного проекта. Лист, лента, А. Мёбиус, поверхность, плоскость, топология, сторона, край, невозможные объекты, К. Гаусс, Пенроуз, опыт, эксперимент, картины, скульптуры, М. Эшер, М. Билл.