Представление и передача данных в виде сигналов

39. Представление и передача данных в виде сигналов

В последнее время в технике идет переход на цифровые методы обработки информации. Это связано с тем, что цифровую информацию легче хранить (появились дешевые и удобные устройства для хранения информации, такие как жесткие диски компьютеров или лазерные диски), а также с тем, что цифровую информацию легко передавать по современным линиям связи практически без потерь.

Аналоговый сигнал -- это в простейшем случае число, зависящее от времени. При записи на носитель информации или воспроизведении с него сигнал неизбежно искажается различного рода шумами. Восстановить искаженный сигнал (убрать шумы) нельзя. Можно, конечно, пытаться подавлять шумы, используя некоторую дополнительную информацию (например, можно подавлять частоты, в которых сосредоточены шумы), но при этом мы теряем также и информацию о самом сигнале, т. е. опять же вносим искажения.

При оцифровке сигнала производятся две операции - дискретизация и квантование. Дискретизация -- это замена сигнала x(t) с непрерывным временем на дискретизованный сигнал -- последовательность чисел для дискретного набора моментов времени, , ..., , ...(чаще всего интервалы между моментами времени берутся одинаковыми). При дискретизации, конечно, часть информации о сигнале теряется. Но если сигнал за время не сильно изменяется, числа и близки друг к другу, то поведение между временами и нетрудно восстановить (сигнал практически линейно изменяется во времени от до ). При дискретизации мы теряем частотные составляющие сигнала с частотами порядка и выше.

При дискретизации время из аналогового как бы становится цифровым -- моменты времени можно нумеровать, кодировать. Производится замена непрерывного времени t на нечто, которое может принимать не все значения, а только некоторые, а именно, , ..., , ... Квантование сигнала -- это нечто похожее, только данная процедура производится не со временем, а со значением сигнала x. Выбирается некий набор возможных значение сигнала, , ..., , ... и каждому сопоставляется ближайшее число из этого набора.

Приведем конкретный пример дискретизации и квантования:

Пусть сигнал такой, что, шаг дискретизации (т. е. набор моментов времени ), значение сигнала мы будем записывать с точностью до одной сотой (т. е. набор значений сигнала ). После дискретизации сигнала получим

=

= 0 ...

Учитывая точность хранения значений x, после квантования получаем

=

= 0 ...

При дискретизации мы теряем высокие ( ) частоты сигнала, при квантовании мы теряем маленькие (меньше ) изменения сигнала. Кроме того, получившийся после квантования сигнал отличается от реального (но уже дискретизованного) сигнала на величину порядка шага квантования (или кванта) . Это различие носит название шума квантования, и оно принципиально неустранимо.

Для примера, описанного выше, имеем

=

=

= 0 ...

шум квантования

Иногда, чтобы внести в сигнал минимальные искажения, квантование делают так, что интервалы делают неравными (нелинейное квантование). Например, часто делают маленьким при малом значении сигнала, чтобы относительная погрешность (шум квантования/сигнал) не становилась очень большой при малых. Например, принимают, где - маленькое число (так называемое логарифмическое квантование). Нелинейное квантование позволяет получить при приемлемой точности хранения сигнала большой динамический диапазон (отношение максимального значения сигнала к минимальному или к величине кванта).

Перевод аналогового сигнала в цифровой выполняется специальными устройствами -- аналогово-цифровыми преобразователями (АЦП). Основными параметрами АЦП являются частота дискретизации ( ) и разрядность АЦП (количество двоичных разрядов, в которых хранится значение сигнала, число возможных значений квантованного сигнала равно, где - число разрядов). Чем выше разрядность АЦП, с тем большей точностью можно хранить сигнал ( мало), но тем медленнее он работает (больше ).

Устройство, производящее обратную операцию (чтобы передать оцифрованный сигнал на какое-нибудь воспроизводящее устройство (динамик, телевизор, приводной мотор и т. д.)) называется цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП). Принципиальные схемы АЦП и ЦАП следует искать в книжках по радиоэлектронике (о принципах работы некоторых схем смотри в [1]).

Приведем для справки параметры известного стандарта CD: частота дискретизации, линейное квантование, 16 двоичных разрядов.

Цифровую информацию можно передать по линии связи практически без потерь. При передаче сигнал сначала превращается в аналоговый, пересылается, после чего опять оцифровывается. Если линия связи вносит искажения в сигнал меньше чем шаг квантования, то после передачи и оцифровки полученный оцифрованный сигнал не будет отличаться от начального. Обычно же информация передается с помощью двоичных импульсов, т. е. для восстановления сигнала необходимо лишь решать, передали 1 или 0. При передаче двоичной информации по линии связи естественно слегка смещается время прибытия импульса, но если смещение меньше расстояния между импульсами, то место импульса в общей последовательности легко восстанавливается. Дополнительную защиту дает применение кодов с устранением ошибок (коды Хэмминга, Рида-Соломона и др.).

Аналоговый сигнал - сигнал, величина которого непрерывно изменяется во времени.

Аналоговый сигнал обеспечивает передачу данных путем непрерывного изменения во времени амплитуды, частоты либо фазы.

Аналоговые сигналы естественным образом передают речь, музыку и изображения.

Для использования аналоговых сигналов в системах и сетях осуществляется квантование и аналого-дискретное преобразование.

Квантование сигнала, дискретизация непрерывных сигналов, преобразование электрического сигнала, непрерывного во времени и по уровню, в последовательность дискретных (отдельных) либо дискретно-непрерывных сигналов, в совокупности отображающих исходный сигнал с заранее установленной ошибкой. К. с. осуществляется при передаче данных в телемеханике, при аналого-цифровом преобразовании в вычислительной технике, в импульсных системах автоматики и др.

При передаче непрерывных сигналов обычно достаточно передавать не сам сигнал, а лишь последовательность его мгновенных значений, выделенных из исходного сигнала по определённому закону. К. с. производится по времени, уровню или по обоим параметрам одновременно. с. по времени сигнал через равные промежутки времени М прерывается (импульсный сигнал) либо изменяется скачком (ступенчатый сигнал, рис.). Например, непрерывный сигнал, проходя через контакты периодически включаемого электрического реле, преобразуется в последовательность импульсных сигналов. При бесконечно малых интервалах включения (отключения), т. е. при бесконечно большой частоте переключений контактов, получается точное представление непрерывного сигнала. с. по уровню соответствующие мгновенные значения непрерывного сигнала заменяются ближайшими дискретными уровнями, которые образуют дискретную шкалу квантования. Любое значение сигнала, находящееся между уровнями, округляется до значения ближайшего уровня.

При бесконечно большом числе уровней квантованный сигнал превращается в исходный непрерывный сигнал.

Квантование сигнала: а — по времени; б — по уровню; x0(t) — исходный сигнал; x(t) — квантованный сигнал; Dt — интервал квантования; Dх — уровень квантования.

Характеристики линий связи

Типы характеристик и способы их определения

К основным характеристикам линий связи относятся:

·  амплитудно-частотная характеристика;

·  полоса пропускания;

·  затухание;

·  помехоустойчивость;

·  перекрестные наводки на ближнем конце линии;

·  пропускная способность;

·  достоверность передачи данных;

·  удельная стоимость.

В первую очередь разработчика вычислительной сети интересуют пропускная способность и достоверность передачи данных, поскольку эти характеристики прямо влияют на производительность и надежность создаваемой сети. Пропускная способность и достоверность - это характеристики как линии связи, так и способа передачи данных. Поэтому если способ передачи (протокол) уже определен, то известны и эти характеристики. Например, пропускная способность цифровой линии всегда известна, так как на ней определен протокол физического уровня, который задает битовую скорость передачи данных - 64 Кбит/с, 2 Мбит/с и т. п.

Однако нельзя говорить о пропускной способности линии связи, до того как для нее определен протокол физического уровня. Именно в таких случаях, когда только предстоит определить, какой из множества существующих протоколов можно использовать на данной линии, очень важными являются остальные характеристики линии, такие как полоса пропускания, перекрестные наводки, помехоустойчивость и другие характеристики.

Для определения характеристик линии связи часто используют анализ ее реакций на некоторые эталонные воздействия. Такой подход позволяет достаточно просто и однотипно определять характеристики линий связи любой природы, не прибегая к сложным теоретическим исследованиям. Чаще всего в качестве эталонных сигналов для исследования реакций линий связи используются синусоидальные сигналы различных частот. Это связано с тем, что сигналы этого типа часто встречаются в технике и с их помощью можно представить любую функцию времени - как непрерывный процесс колебаний звука, так и прямоугольные импульсы, генерируемые компьютером.

Спектральный анализ сигналов на линиях связи

Из теории гармонического анализа известно, что любой периодический процесс можно представить в виде суммы синусоидальных колебаний различных частот и различных амплитуд (рис. 2.3). Каждая составляющая синусоида называется также гармоникой, а набор всех гармоник называют спектральным разложением исходного сигнала. Непериодические сигналы можно представить в виде интеграла синусоидальных сигналов с непрерывным спектром частот. Например, спектральное разложение идеального импульса (единичной мощности и нулевой длительности) имеет составляющие всего спектра частот, от - ∞ до + ∞ (рис. 2.4).

Рис.2.3. Представление периодического сигнала суммой синусоид

Рис.2.4. Спектральное разложение идеального импульса

Техника нахождения спектра любого исходного сигнала хорошо известна. Для некоторых сигналов, которые хорошо описываются аналитически (например, для последовательности прямоугольных импульсов одинаковой длительности и амплитуды), спектр легко вычисляется на основании формул Фурье. Для сигналов произвольной формы, встречающихся на практике, спектр можно найти с помощью специальных приборов - спектральных анализаторов, которые измеряют спектр реального сигнала и отображают амплитуды составляющих гармоник на экране или распечатывают их на принтере. Искажение передающим каналом синусоиды какой-либо частоты приводит в конечном счете к искажению передаваемого сигнала любой формы, особенно если синусоиды различных частот искажаются неодинаково. Если это аналоговый сигнал, передающий речь, то изменяется тембр голоса за счет искажения обертонов - боковых частот. При передаче импульсных сигналов, характерных для компьютерных сетей, искажаются низкочастотные и высокочастотные гармоники, в результате фронты импульсов теряют свою прямоугольную форму (рис. 2.5). Вследствие этого на приемном конце линии сигналы могут плохо распознаваться.

Линия связи искажает передаваемые сигналы из-за того, что ее физические параметры отличаются от идеальных. Так, например, медные провода всегда представляют собой некоторую распределенную по длине комбинацию активного сопротивления, емкостной и индуктивной нагрузки (рис. 2.6). В результате для синусоид различных частот линия будет обладать различным полным сопротивлением, а значит, и передаваться они будут по-разному. Волоконно-оптический кабель также имеет отклонения, мешающие идеальному распространению света. Если линия связи включает промежуточную аппаратуру, то она также может вносить дополнительные искажения, так как невозможно создать устройства, которые бы одинаково хорошо передавали весь спектр синусоид, от нуля до бесконечности.

Кроме искажений сигналов, вносимых внутренними физическими параметрами линии связи, существуют и внешние помехи, которые вносят свой вклад в искажение формы сигналов на выходе линии. Эти помехи создают различные электрические двигатели, электронные устройства, атмосферные явления и т. д. Несмотря на защитные меры, предпринимаемые разработчиками кабелей и усилительно-коммутирующей аппаратуры, полностью компенсировать влияние внешних помех не удается. Поэтому сигналы на выходе линии связи обычно имеют сложную форму (как это и показано на рис. 2.5), по которой иногда трудно понять, какая дискретная информация была подана на вход линии.

Амплитудно-частотная характеристика, полоса пропускания и затухание

Степень искажения синусоидальных сигналов линиями связи оценивается с помощью таких характеристик, как амплитудно-частотная характеристика, полоса пропускания и затухание на определенной частоте.

Амплитудно-частотная характеристика (рис. 2.7) показывает, как затухает амплитуда синусоиды на выходе линии связи по сравнению с амплитудой на ее входе для всех возможных частот передаваемого сигнала. Вместо амплитуды в этой характеристике часто используют также такой параметр сигнала, как его мощность.

Рис. 2.7. Амплитудно-частотная характеристика

Знание амплитудно-частотной характеристики реальной линии позволяет определить форму выходного сигнала практически для любого входного сигнала. Для этого необходимо найти спектр входного сигнала, преобразовать амплитуду составляющих его гармоник в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой, а затем найти форму выходного сигнала, сложив преобразованные гармоники.

Несмотря на полноту информации, предоставляемой амплитудно-частотной характеристикой о линии связи, ее использование осложняется тем обстоятельством, что получить ее весьма трудно. Ведь для этого нужно провести тестирование линии эталонными синусоидами по всему диапазону частот от нуля до некоторого максимального значения, которое может встретиться во входных сигналах. Причем менять частоту входных синусоид нужно с небольшим шагом, а значит, количество экспериментов должно быть очень большим. Поэтому на практике вместо амплитудно-частотной характеристики применяются другие, упрощенные характеристики - полоса пропускания и затухание.

Полоса пропускания (bandwidth) - это непрерывный диапазон частот, для которого отношение амплитуды выходного сигнала ко входному превышает некоторый заранее заданный предел, обычно 0,5. То есть полоса пропускания определяет диапазон частот синусоидального сигнала, при которых этот сигнал передается по линии связи без значительных искажений. Знание полосы пропускания позволяет получить с некоторой степенью приближения тот же результат, что и знание амплитудно-частотной характеристики. Как мы увидим ниже, ширина полосы пропускания в наибольшей степени влияет на максимально возможную скорость передачи информации по линии связи. Именно этот факт нашел отражение в английском эквиваленте рассматриваемого термина (width - ширина).

Затухание (attenuation) определяется как относительное уменьшение амплитуды или мощности сигнала при передаче по линии сигнала определенной частоты. Таким образом, затухание представляет собой одну точку из амплитудно-частотной характеристики линии. Часто при эксплуатации линии заранее известна основная частота передаваемого сигнала, то есть та частота, гармоника которой имеет наибольшую амплитуду и мощность. Поэтому достаточно знать затухание на этой частоте, чтобы приблизительно оценить искажения передаваемых по линии сигналов. Более точные оценки возможны при знании затухания на нескольких частотах, соответствующих нескольким основным гармоникам передаваемого сигнала.

Затухание А обычно измеряется в децибелах (дБ, decibel - dB) и вычисляется по следующей формуле:

А = 10 log10 Рвых /Рвх,

где Рвых ~ мощность сигнала на выходе линии, Рвх - мощность сигнала на входе линии.

Так как мощность выходного сигнала кабеля без промежуточных усилителей всегда меньше, чем мощность входного сигнала, затухание кабеля всегда является отрицательной величиной.

Например, кабель на витой паре категории 5 характеризуется затуханием не ниже -23,6 дБ для частоты 100 МГц при длине кабеля 100 м. Частота 100 МГц выбрана потому, что кабель этой категории предназначен для высокоскоростной передачи данных, сигналы которых имеют значимые гармоники с частотой примерно 100 МГц. Кабель категории 3 предназначен для низкоскоростной передачи данных, поэтому для него определяется затухание на частоте 10 МГц (не ниже -11,5 дБ). Часто оперируют с абсолютными значениями затухания, без указания знака.

Абсолютный уровень мощности, например уровень мощности передатчика, также измеряется в децибелах. При этом в качестве базового значения мощности сигнала, относительно которого измеряется текущая мощность, принимается значение в 1 мВт. Таким образом, уровень мощности р вычисляется по следующей формуле:

р = 10 log10 Р/1мВт [дБм],

где Р - мощность сигнала в милливаттах, а дБм (dBm) - это единица измерения уровня мощности (децибел на 1 мВт).

Таким образом, амплитудно-частотная характеристика, полоса пропускания и затухание являются универсальными характеристиками, и их знание позволяет сделать вывод о том, как через линию связи будут передаваться сигналы любой формы.

Полоса пропускания зависит от типа линии и ее протяженности. На рис. 2.8 показаны полосы пропускания линий связи различных типов, а также наиболее часто используемые в технике связи частотные диапазоны.

Пропускная способность линии

Пропускная способность (throughput) линии характеризует максимально возможную скорость передачи данных по линии связи. Пропускная способность измеряется в битах в секунду - бит/с, а также в производных единицах, таких как килобит в секунду (Кбит/с), мегабит в секунду (Мбит/с), гигабит в секунду (Гбит/с) и т. д.

Пропускная способность линии связи зависит не только от ее характеристик, таких как амплитудно-частотная характеристика, но и от спектра передаваемых сигналов. Если значимые гармоники сигнала (то есть те гармоники, амплитуды которых вносят основной вклад в результирующий сигнал) попадают в полосу пропускания линии, то такой сигнал будет хорошо передаваться данной линией связи и приемник сможет правильно распознать информацию, отправленную по линии передатчиком (рис. 2.9, а). Если же значимые гармоники выходят за границы полосы пропускания линии связи, то сигнал будет значительно искажаться, приемник будет ошибаться при распознавании информации, а значит, информация не сможет передаваться с заданной пропускной способностью (рис. 2.9, б).

Помехоустойчивость и достоверность

Помехоустойчивость линии определяет ее способность уменьшать уровень помех, создаваемых во внешней среде, на внутренних проводниках. Помехоустойчивость линии зависит от типа используемой физической среды, а также от экранирующих и подавляющих помехи средств самой линии. Наименее помехоустойчивыми являются радиолинии, хорошей устойчивостью обладают кабельные линии и отличной - волоконно-оптические линии, малочувствительные ко внешнему электромагнитному излучению. Обычно для уменьшения помех, появляющихся из-за внешних электромагнитных полей, проводники экранируют и/или скручивают.

Перекрестные наводки на ближнем конце (Near End Cross Talk - NEXT) определяют помехоустойчивость кабеля к внутренним источникам помех, когда электромагнитное поле сигнала, передаваемого выходом передатчика по одной паре проводников, наводит на другую пару проводников сигнал помехи. Если ко второй паре будет подключен приемник, то он может принять наведенную внутреннюю помеху за полезный сигнал. Показатель NEXT, выраженный в децибелах, равен 10 log Рвых/Рнав, где Рвых - мощность выходного сигнала, Рнав - мощность наведенного сигнала.

Чем меньше значение NEXT, тем лучше кабель. Так, для витой пары категории 5 показатель NEXT должен быть меньше -27 дБ на частоте 100 МГц.

Показатель NEXT обычно используется применительно к кабелю, состоящему из нескольких витых пар, так как в этом случае взаимные наводки одной пары на другую могут достигать значительных величин. Для одинарного коаксиального кабеля (то есть состоящего из одной экранированной жилы) этот показатель не имеет смысла, а для двойного коаксиального кабеля он также не применяется вследствие высокой степени защищенности каждой жилы. Оптические волокна также не создают сколь-нибудь заметных помех друг для друга.

В связи с тем, что в некоторых новых технологиях используется передача данных одновременно по нескольким витым парам, в последнее время стал применяться показатель PowerSUM, являющийся модификацией показателя NEXT. Этот показатель отражает суммарную мощность перекрестных наводок от всех передающих пар в кабеле.

Достоверность передачи данных характеризует вероятность искажения для каждого передаваемого бита данных. Иногда этот же показатель называют интенсивностью битовых ошибок (Bit Error Rate, BER). Величина BER для каналов связи без дополнительных средств защиты от ошибок (например, самокорректирующихся кодов или протоколов с повторной передачей искаженных кадров) составляет, как правило,1, в оптоволоконных линиях связи - 10-9. Значение достоверности передачи данных, например, в 10-4 говорит о том, что в среднем из 10000 бит искажается значение одного бита.

Искажения бит происходят как из-за наличия помех на линии, так и по причине искажений формы сигнала ограниченной полосой пропускания линии. Поэтому для повышения достоверности передаваемых данных нужно повышать степень помехозащищенности линии, снижать уровень перекрестных наводок в кабеле, а также использовать более широкополосные линии связи.

Зависимость пропускной способности канала, обладающего определенной полосой пропускания, от отношения сигнала к шуму исследовал американский инженер и математик Клод Шеннон (род. 1916).

Теорема Шеннона (1948-49) ограничивает предельную пропускную способность канала I с заданной полосой пропускания F и отношением сигнал/шум S/N :

    [2.1]

Для стандартного телефонного канала F=3кГц, N/S=30db, следовательно, теоретический предел для публичной коммутируемой телефонной сети равен примерно 30кбит/с. Ослабление для телефонных скрученных пар составляет около 15 дБ/км, дополнительные ограничения возникают из-за перекрестных наводок.

Если рассмотреть сигнал с полосой F, то согласно теореме Найквиста частота стробирования должна быть равна или больше 2F. При использовании больших частот стробирования можно получить при воспроизведении более высокие гармоники, но они при заданной полосе пропускания все равно будут подавлены. При N дискретных уровнях преобразования максимальный поток данных составит 2F log2(N) бит/c, что при F=4кГц/c и N=256 даст 64 кбит/c. Практически при F=4кГц даже в отстутствии шума нельзя получить скорость передачи более 8 кбит/с (если передается один бит за такт).

Из теоремы Шеннона следует, что при нулевом уровне шума можно получить сколь угодно высокую скорость передачи при сколь угодно низкой полосе пропускания канала!

Шеннон по существу развил идеи Найквиста. Если используется двоичное представление сигнала, то согласно теореме Найквиста [1924] максимальная скорость передачи данных I по каналу без шума составит:

I=2F×log2V [бит/сек],  [1.2]

где F - полоса пропускания канала в Гц, а V - число дискретных уровней сигнала на выходе цифрового преобразователя. Суть теоремы Найквиста-Котельникова заключается в том, что при полосе сигнала F частота стробирования должна быть больше 2F, чтобы принимающая сторона могла корректно восстановить форму исходного сигнала. По этой причине для стандартного телефонного канала с полосой F=3кГц, при отсутствии шумов и при V=2 нельзя получить скорость передачи более 6кбит/с. Здесь нет противоречия с теоремой Шеннона. Ведь в отсутствие шумов значение V не будет иметь ограничения сверху! Здесь не имеется в виду, что максимальная амплитуда сигнала может достигнуть киловольтов. Согласитесь, телефонных абонентов такая перспектива вряд ли бы порадовала. Но в отсутствии шумов можно и в пределах одного вольта представить себе любое число уровней сигнала. Фактически теорема Шеннона проясняет то, как уровень шумов ограничивает предельное значение V при заданной максимальной амплитуде сигнала.

По этой причине еще висящие кое-где телеграфные провода обречены. Надо заметить, что и медные телефонные провода, закопанные в земле, ждет та же участь. Предстоит выкопать миллионы тонн медных кабелей (похоже, российские бомжи уже начали эту работу). Медные провода будут заменены оптоволоконными волноводами.

Следует иметь в виду, что реальная пропускная способность для конкретного пользователя определяется не только полосой пропускания канала, но и загруженностью его трафиком других клиентов. Ведь и пропускная способность автомобильной магистрали зависит не только от числа полос, но и загруженности автомобилями.

В 1876 году Э. Грей и одновременно сделали заявку на изобретение телефонного аппарата. Белл откупил у Грея права на это изобретение, усовершенствовал предложенное решение и совместно с Блейком и Эдисоном организовал первые телефонные сети. Вначале телефонная связь использовала электромеханические схемы преобразования и передачи голоса. Трансатлантический телефонный кабель был проложен в 1956 году. Современная телефония базируется на сотнях, а возможно и тысячах изобретений. Системы коммутации телефонных каналов прошли путь от ручного переключения, через этап электромеханических шаговых искателей, к аналого-цифровым коммутаторам. Первый автоматический коммутатор был разработан Штроугером еще в 19-ом веке. К этому его подвигнула осведомленность конкурентов о его делах и он счел, что любопытные операторы ручной телефонной станции ему не к чему.

Телефония стимулировала многие области электроники. Вскоре после второй мировой войны стала широко внедряться импульсно-кодовая модуляция, пакетная схема передачи данных, а позднее и цифровая телефония (ISDN).

В 1902 году Артур Корн (Германия) запатентовал систему фотоэлектрического сканирования изображения, а в 1910 году заработала первая международная факсимильная связь Берлин-Париж-Лондон. До 60-х годов этого века рынок факсимильной аппаратуры был ограничен.

В 1968 году международная комиссия CCITT разработала рекомендации по факсимильному оборудованию, которое было способно передавать страницу за 6 минут при разрешении 3.85 линий на мм. Позднее в 1976 году аналоговая факсимильная техника была улучшена. Это позволило сократить время передачи страницы до 3 минут. В 1980 году разработан стандарт для цифровых факс-машин (группа 3), здесь уже предусматривается сжатие информации, что позволяет сократить время передачи стандартной страницы до 1 мин при скорости передачи 4800 бит/с. Следует иметь в виду, что сжатие информации в сочетании с ошибками пересылки может приводить к неузнаваемости изображения локальному или полному. По этой причине число линий сканирования, которые используются при обработке изображения, с целью сжатия может варьироваться (1-4) и определяется в результате диалога между отправителем и получателем, а передача каждой скан-линии завершается довольно длинным кодом, предназначенным для надежного распознавания завершения строки сканирования, а также коррекции ошибок. Факсимильное оборудование группы 3 может и не обеспечивать сжатия передаваемых (принимаемых) данных. В 1984 году разработаны требования к факс-аппаратам группы 4. Система базируется на двухмерной системе кодирования изображения (MMR - Modified Modified Reed).

Стандартные проводные линии связи имеют ослабление 6 дБ/км на частоте 800 Гц, или 10 дБ/км на частоте 1600 Гц. С самого начала развития телефонии проводная система и оборудование проектировалось исходя из возможностей человеческого уха и голосового аппарата. По этой причине все традиционные системы телефонии имели полосу пропускания 3-3,5КГц. На рис. 2.1.1 показана зависимость ослабления от частоты передаваемого сигнала для медной линии с сечением 0,5 мм.

Рис. 2.1.1. Зависимость ослабления сигнала в медной линии сечением 0,5мм от частоты

От частоты зависит фаза (из расчета на километр) и волновое сопротивление скрученной пары (см. рис. 2.1.2), по этой причине искажения формы сигнала при заметной длине линии неизбежны.

Из формулы [2.1] видно, что расширять пропускную способность канала можно за счет широкополосности и высокого отношения сигнал-шум. Существует много источников шума, один из главных тепловые шумы (N = kTB, где T – температура в градусах Кельвина, B – полоса пропускания приемника, а k – постоянная Больцмана). На практике существенно большее влияние оказывают различного рода наводки. Увеличeние пропускной способности сети достигается путем сокращения длины кабеля (уменьшение расстояния между узлами сети), заменой типа кабеля, например, на провод с большим сечением, или применив оптоволоконный кабель. Определенный эффект может быть получен и с помощью усовершенствованной системы шумоподавления (новый, более эффективный модем).

Рис. 2.1.2. Зависимость волнового импеданса скрученной пары и фазы (сечение 0,5мм) от частоты

Сопротивление скрученной пары от коммутатора до терминального оборудования может лежать в пределах Ом. Следует учитывать, что при подаче питания на терминальное оборудование (телефон) по подводящему кабелю, большое его сопротивление, помимо прочего, приведет к падению питающего напряжения. В многожильных кабелях определенные проблемы создают перекрестные наводки и шумы. Обычно рассматриваются два случая перекрестных наводок:

·  Источник сигнала и приемник находятся по одну сторону кабеля (NEXT - near end crosstalk);

·  Приемник и источник находятся на разных концах кабеля (FRXT - far end crosstalk).

NEXT-наводки при большом числе пар проводов в кабеле подчиняются закону f1.5 , а их уровень составляет около 55 дБ при частоте 100 кГц. FEXT-наводки сильно зависят от схемы коммутации и разводки проводов и обычно менее опасны, чем NEXT. Еще одним источников наводок является импульсный шум внешних электромагнитных переходных процессов. Этот вид наводок обычно характеризуется процентом времени, в течении которого его уровень превышает порог чувствительности, и варьируется в зависимости от обстоятельств в очень широких пределах.

При передаче по линии сигналы модулируются, при этом важно обеспечить сохранение среднего уровня сигнала (постоянной составляющей). Определенные искажения сигнала вносит сам кабель. Заметное влияние на характер искажений оказывает межсимвольная интерференция (ISI - Intersymbol Interference). Эта интерференция возникает из-за расплывания импульсов в процессе их передачи по линии и наезжания их друг на друга. Проблема усложняется тем, что характеристики передающей линии могут меняться со временем (коммутаторы и маршрутизаторы). По этой причине очень важно обеспечить идентичность условий передачи различных частот при наличии таких вариаций. Для решения этой задачи используются линейные эквилайзеры (рис. 2.1.3 и 2.1.4), которые выполняют эту операцию во всем спектре частот, или после стробирования для реального спектра сигнала. Этот метод чувствителен к шумам в системе. Эквилайзеры с решающей обратной связью (DFE - Decision Feedback Equalizer) не чувствительны к шумам, они управляются принятой информацией. Но влияние ошибок при приеме информации в этом случае может быть усилено.

Рис. 2.1.3. Линейное выравнивание (эквилизация)

Рис. 2.1.4. Эквилизация с помощью решающей обратной связи

На практике линейное выравнивание и эквилизация с обратной связью совмещаются друг с другом и со специальными методами формирования передаваемых сигналов. Проблема усугубляется тем, что одна и та же линия используется для передачи данных в обоих направлениях одновременно.

Для улучшения отношения сигнал/шум следует поднимать амплитуду передаваемого по линии сигнала. Выбранное значение определяется требованиями перекрестных наводок и возможностями существующих БИС. В результате компромисса выбрана амплитуда 2.5 В на нагрузке 135 ом. Любые нелинейные искажения должны быть менее 36 дБ по отношению к основному сигналу. Учитывая динамический диапазон сигналов в линиях связи, отношение сигнал шум предполагается равным 20 дБ, что соответствует ограничению 6дБ на число ошибок 1/106 для гауссова распределения шума. При аналого-цифровом преобразовании одному биту соответствует 6 дБ.

Обычно двухпроводная линия (тем более 4-х проводная) используется для одновременного двухстороннего обмена (full duplex). Эта задача может быть решена схемотехнически мультиплексированием по времени (TDD - Time Division Duplex) или частоте (FDD - Frequency Division Duplex). TDD довольно легко реализовать, этот метод не требует сложных фильтров и эквилайзеров. Метод TDD привлекателен при малых длинах кабеля для коммутируемых телефонных сетей.

Рис. 2.1.5. Схема эхо-компенсации

Более широко для реализации двухстороннего обмена по одной паре проводов используется метод эхо-компенсации. Этот метод предполагает вычитание передаваемого сигнала из принимаемого, определяя тем самым истинную форму входного сигнала. Если на приведенном рисунке 2.1.5 Zвх равно волновому сопротивлению линии, то выходной сигнал передатчика не будет влиять на работу приемника. Здесь предполагается, что выходное сопротивление передатчика много меньше z= zлинии. Учитывая вариации ослабления сигнала, схема эхо-компенсации должна уметь работать в очень широком динамическом диапазоне амплитуд, сохраняя удовлетворительную линейность. Это обстоятельство, а также зависимость zлинии от частоты, приводит к заметному усложнению схем эхо-компенсации (Рис. 2.1.6). Системы эхо-компенсации весьма чувствительны к временному разбросу срабатывания пороговых схем, так как это приводит к фазовому сдвигу вычитаемых друг из друга сигналов.

Рис. 2.1.6. Схема эхо-компенсации с адаптивным фильтром

На рис. 2.1.7 показана зависимость скорости пропускания от сопротивления петли передающей линии для разных схем кодирования сигнала (пунктирной линией отображен вариант четырехуровневого кодирования). Те, кто работал с выделенными линиями, усвоили эту зависимость на практике. Если сопротивление линии более 1,5 кОм вы скоро будете знать дежурных вашей телефонной станции по имени, узнаете, что такое грозовые вставки и что они имеют привычку окисляться.

Рис. 2.1.7. Зависимость максимальной скорости передачи данных от сопротивления петли передающей линии

Различные методы модуляции приводят к разным уровням перекрестных наводок, и, как следствие, могут обеспечить разные скорости пропускания сигналов. Так применение линейной эквилизации при амплитудной модуляции дает улучшение пропускной способности примерно в 5 раз. Из рисунка 2.1.8 видно, что переход от линейного выравнивания к эквилизации с обратной связью позволяет добиться улучшения почти в 1,5 раза. Многоуровневый метод кодирования увеличивает скорость пропускания еще на 30%. Следует, правда, иметь в виду, что многоуровневый метод кодирования характеризуется большим уровнем импульсных помех и, следовательно, ошибок.

Рис. 2.1.8. Минимальное отношение сигнал-шум при скорости передачи ~150кбит/с

На рис. 2.1.8 показана зависимость отношения сигнал-шум от сопротивления петли для разных схем передающего канала. Пунктиром проведены зависимости для случая четырехуровневого кодирования. Кривые 1 соответствует случаю амплитудной модуляции с линейным выравниванием, а кривые 2 - варианту эквилизации с обратной связью.

Современные сверхскоростные системы коммуникаций порождают новые проблемы и новые решения. То, что сегодня кажется сверхскоростным (например, 6,4 Гбит/c), через несколько лет окажется ординарным, достаточно вспомнить состояние магистральных каналов Интернет десять лет назад, когда 2Мбит/с представлялось фантастической скоростью. (В 2006 году опорные каналы сети РАН в Москве уже имеют скорость 10Гбит/c).

Впрочем, не следует забывать, что мы практически вплотную подошли к теоретическому верхнему пределу скорости передачи, задаваемому временем поляризации диэлектрика (10-13 сек - 10ТГц)..

Сегодня большинство маршрутизаторов не способно эффективно обрабатывать потоки, создаваемые Ethernet 1Гбит/с. Может показаться странным, сетевые карты на эту скорость существуют относительно давно, а только самые дорогие модели маршрутизаторов способны нормально работать с такими потоками. Здесь предполагается, что маршрутизатор имеет 2 или более гигабитных и несколько 100Мбит/c-каналов. Для решения задачи маршрутизации такой прибор должен для каждого пакета просмотреть таблицу маршрутизации, принять решение, на какой из выходов переадресовать пакет, и реализовать это переключение и все это за время менее 0,5нсек. За это время сигнал по обычной проводной линии успеет распространиться лишь на 10 см!.

Любой транзистор или тем более полупроводниковый ключ имеет сравнимую с этим временем задержку передачи сигнала. Как же тогда достигается такое быстродействие?

Проблема решается с помощью изощренной системе конвейеров (pipelining). Пакет проходит через эту систему, из него выделяется адрес места назначения, этот адрес сравнивается сразу с большим числом кодов из маршрутной таблицы. По результатам сравнения принимается решение относительно следующего шага. Когда пакет достигает конечной точки своего пути в маршрутизаторе, нужный ключ в требуемом направлении уже открыт. При этом конец пакета может еще не прийти на вход маршрутизатора. Приведенное выше описание алгоритма конвейерной обработки является достаточно упрощенным, так как реально там оказывается задействовано много таких конвейеров, особенно если требуется гарантированное качество обслуживания. На практике это достаточно дорогостоящее устройство. По этой причине не удивляйтесь, что стоимость маршрутизатора, способного работать с загрузками 1 Гбит/с (тем более 10 Гбит/с) по нескольким каналам, окажется весьма высокой.

Во весь рост эта проблема встала уже перед разработчиками магистральных многоканальных (до 1000 и более) переключателей сетей АТМ. Там, хотя тактовая скорость всего 150 Мбит/c, система должна принимать решение за время меньше одной наносекунды, так как ячейки могут приходить через все входы одновременно, поднимая загрузку центрального коммутатора в 1000 и более раз. Можете себе представить масштаб проблемы для 1000-канальных ATM-коммутаторов, работающих при рабочих частотах 622 Мбит/с?

Не менее простые задачи приходится решать, когда пакет из гигабитного канала направляется в канал, рассчитанный на 100 Мбит/c. Если такой пакет один, то это не так страшно, он сначала весь записывается в буфер, а затем ретранслируется через 100 мегабитный канал. Здесь имеет место полная аналогия с переходом 100 Мбит/с -> 10 Мбит/с. Понятно, что в случае потока таких пакетов буфер, каким бы большим он ни был, рано или поздно будет переполнен, а после переполнения буфера будет теряться 9 из 10 пакетов. Проблема улаживается с помощью окна перегрузки в случае протокола TCP или с помощью посылки отправителю соответствующих уведомлений ICMP в остальных вариантах протоколов из стека TCP/IP. Последнее решение не представляется уж слишком изящным, ведь ICMP-пакеты только увеличивают загрузку канала, но главное - они могут просто не дойти до отправителя из-за того, что канал перегружен. Я уже не говорю, что в случае видеоконференций, такой метод подавления потерь из-за перегрузки вообще не пригоден, ведь для получения нормального изображения и звука нужна постоянная и вполне определенная скорость передачи. Следует также учитывать задержку на пути отправитель-получатель и обратно, и все это время высокий процент потерь будет сохраняться. Именно это стало причиной введения кадров PAUSE в логику работы GE и 10GE локальных сетей.

Весьма важной темой при построении сетей является оптимизация их топологии. Эта проблема решается марштутизацией пакетов или потоков. В одних сетях выбор маршрута обмена определяется на фазе формирования виртуального соединения (X.25, ISDN, ATM, Frame Relay и т. д.), в других, например в Интернет (TCP/IP), маршрут выбирается динамически и может быть изменен в ходе сессии, если текущий путь окажется недоступен или, если откроется возможность движения по более короткому пути.

Представление непрерывных сигналов в цифровой форме. Дискретизация. Квантование и его виды. Возникновение ошибок дискретизации и квантования, их роль в ИТ. Кодирование. Примеры кодирования сигнала в ИТ.

Аналого-цифровое преобразование сигналов

Для преобразования любого аналогового сигнала (звука, изображения) в цифровую форму необходимо выполнить три основные операции: дискретизацию, квантование и кодирование.

Дискретизация.представление непрерывного аналогового сигнала последовательностью его значений (отсчетов ). Эти отсчеты берутся в моменты времени, отделенные друг от друга интервалом, который называется интервалом дискретизации. Величину, обратную интервалу между отсчетами, называют частотой дискретизации. На рис. 1 показаны исходный аналоговый сигнал и его дискретизированная версия. Картинки, приведенные под временными диаграммами, получены в предположении, что сигналы являются телевизионными видеосигналами одной строки, одинаковыми для всего телевизионного растра.

Рис. 5 Аналого-цифровое преобразование. Квантование

Понятно, что чем меньше интервал дискретизации и, соответственно, выше частота дискретизации, тем меньше различия между исходным сигналом и его дискретизированной копией. Ступенчатая структура дискретизированного сигнала может быть сглажена с помощью фильтра нижних частот. Таким образом и осуществляется восстановление аналогового сигнала из дискретизированного. Но восстановление будет точным только в том случае, если частота дискретизации по крайней мере в 2 раза превышает ширину полосы частот исходного аналогового сигнала (это условие определяется известной теоремой Котельникова). Если это условие не выполняется, то дискретизация сопровождается необратимыми искажениями. Дело в том, что в результате дискретизации в частотном спектре сигнала появляютсся дополнительные компоненты, располагающиеся вокруг гармоник частоты дискретизации в диапазоне, равном удвоенной ширине спектра исходного аналогового сигнала. Если максимальная частота в частотном спектре аналогового сигнала превышает половину частоты дискретизации, то дополнительные компоненты попадают в полосу частот исходного аналогового сигнала. В этом случае уже нельзя восстановить исходный сигнал без искажений. Теория дискретизации приведена во многих книгах.

Рис.2  Аналого - цифровое   преобразование . Искажение дискретизации

Пример искажений дискретизации приведен на рис. 2. Аналоговый сигнал (предположим опять, что это видеосигнал ТВ строки) содержит волну, частота которой сначала увеличивается от 0,5 МГц до 2,5 МГц, а затем уменьшается до 0,5 МГц. Этот сигнал дискретизируется с частотой 3 МГц. На рис. 2 последовательно приведены изображения: исходный аналоговый сигнал, дискретизированный сигнал, восстановленный после дискретизации аналоговый сигнал. Восстанавливающий фильтр нижних частот имеет полосу пропускания 1,2 МГц. Как видно, низкочастотные компоненты (меньше 1 МГц) восстанавливаются без искажений. Волна с частотой 1,5 МГц исчезает и превращается в относительно ровное поле. Волна с частотой 2,5 МГц после восстановления превратилась в волну с частотой 0,5 МГц (это разность между частотой дискретизации 3 МГц и частотой исходного сигнала 2,5 МГц). Эти диаграммы-картинки иллюстрируют искажения, связанные с недостаточно высокой частотой пространственной дискретизации изображения. Если объект телевизионной съемки представляет собой очень быстро движущийся или, например, вращающийся предмет, то могут возникать и искажения дискретизации во временной области. Примером искажений, связанных с недостаточно высокой частотой временной дискретизации (а это частота кадров телевизионного разложения), является картина быстро движущегося автомобиля с неподвижными или, например, медленно вращающимися в ту или иную сторону спицами колеса (стробоскопический эффект).Если частота дискретизации установлена, то искажения дискретизации отсутствуют, когда полоса частот исходного сигнала ограничена сверху и не превышает половины частоты дискретизации.

Если потребовать, чтобы в процессе дискретизации не возникало искажений ТВ сигнала с граничной частотой, например, 6 МГц, то частота дискретизации должна быть не меньше 12 Мгц. Однако, чем ближе частота дискретизации к удвоенной граничной частоте сигнала, тем труднее создать фильтр нижних частот, который используется при восстановлении, а также при предварительной фильтрации исходного аналогового сигнала. Это объясняется тем, что при приближении частоты дискретизации к удвоенной граничной частоте дискретизируемого сигнала предъявляются все более жесткие требования к форме частотных характеристик восстанавливающих фильтров - она все точнее должна соответствовать прямоугольной характеристике. Следует подчеркнуть, что фильтр с прямоугольной характеристикой не может быть реализован физически. Такой фильтр, как показывает теория, должен вносить бесконечно большую задержку в пропускаемый сигнал. Поэтому на практике всегда существует некоторый интервал между удвоенной граничной частотой исходного сигнала и частотой дискретизации.

Квантование

представляет собой замену величины отсчета сигнала ближайшим значением из набора фиксированных величин - уровней квантования. Другими словами, квантование - это округление величины отсчета. Уровни квантования делят весь диапазон возможного изменения значений сигнала на конечное число интервалов - шагов квантования. Расположение уровней квантования обусловлено шкалой квантования. Используются как равномерные, так и неравномерные шкалы. На рис. 3 показаны исходный аналоговый сигнал и его квантованная версия, полученная с использованием равномерной шкалы квантования, а также соответствующие сигналам изображения.

Искажения сигнала, возникающие в процессе квантования, называют шумом квантования. При инструментальной оценке шума вычисляют разность между исходным сигналом и его квантованной копией, а в качестве объективных показателей шума принимают, например, среднеквадратичное значение этой разности. Временная диаграмма и изображение шума квантования также показаны на рис. 3 (изображение шума квантования показано на сером фоне). В отличие от флуктуационных шумов шум квантования коррелирован с сигналом, поэтому шум квантования не может быть устранен последующей фильтрацией. Шум квантования убывает с увеличением числа уровней квантования.

Рис.4. Квантование.	Рис.5. Квантование.

На рис. 4 показаны изображение, квантованное на 4 уровня, и соответствующий такому числу уровней шум квантования, в котором нетрудно разглядеть сюжет исходного изображения. Изображение, показанное на рис. 5, получено с использованием 128 уровней. При таком уже сравнительно большом числе уровней шум квантования похож на обычный флуктуационный шум. Размах шума упал, поэтому пришлось при получении картинки шума квантования увеличить этот размах в 128 раз, чтобы шум был заметен. Еще несколько лет назад вполне достаточным казалось использовать 256 уровней для квантования телевизионного видеосигнала. Сейчас считается нормой квантовать видеосигнал на 1024 уровня. Число уровней квантования при формировании цифрового звукового сигнала намного больше: от десятков тысяч до миллионов.

Цифровое кодирование.

Квантованный сигнал, в отличие от исходного аналогового, может принимать только конечное число значений. Это позволяет представить его в пределах каждого интервала дискретизации числом, равным порядковому номеру уровня квантования. В свою очередь это число можно выразить комбинацией некоторых знаков или символов. Совокупность знаков (символов) и система правил, при помощи которых данные представляются в виде набора символов, называют кодом. Конечная последовательность кодовых символов называется кодовым словом. Квантованный сигнал можно преобразовать в последовательность кодовых слов. Эта операция и называется кодированием. Каждое кодовое слово передается в пределах одного интервала дискретизации. Для кодирования сигналов звука и изображения широко применяют двоичный код. Если квантованный сигнал может принимать N значений, то число двоичных символов в каждом кодовом слове n >= log2N. Один разряд, или символ слова, представленного в двоичном коде, называют битом. Обычно число уровней квантования равно целой степени числа 2, т. е. N = 2n.

Рис.6 Аналого-цифровое преобразование.

Кодовые слова можно передавать в параллельной или последовательной формах (рис. 6). Для передачи в параллельной форме надо использовать n линий связи (в примере, показанном на рисунке, n = 4). Символы кодового слова одновременно передаются по линиям в пределах интервала дискретизации. Для передачи в последовательной форме интервал дискретизации надо разделить на n подинтервалов - тактов. В этом случае символы слова передаются последовательно по одной линии, причем на передачу одного символа слова отводится один такт. Каждый символ слова передается с помощью одного или нескольких дискретных сигналов - импульсов. Преобразование аналогового сигнала в последовательность кодовых слов поэтому часто называют импульсно-кодовой модуляцией. Форма представления слов определенными сигналами определяется форматом кода. Можно, например, устанавливать в пределах такта высокий уровень сигнала, если в данном такте передается двоичный символ 1, и низкий - если передается двоичный символ 0 (такой способ представления, показанный на рис. 6, называют форматом БВН - Без Возвращения к Нулю). В примере рис. 6 используются 4-разрядные двоичные слова (это позволяет иметь 16 уровней квантования). В параллельном цифровом потоке по каждой линии в пределах интервала дискретизации передается 1 бит 4-разрядного слова. В последовательном потоке интервал дискретизации делится на 4 такта, в которых передаются (начиная со старшего) биты 4-разрядного слова.

Операции, связанные с  преобразованием  аналогового сигнала в цифровую форму (дискретизация, квантование и кодирование), выполняются одним устройством -  аналого - цифровым  преобразователем (АЦП). Сейчас АЦП может быть просто интегральной микросхемой. Обратная процедура, т. е. восстановление аналогового сигнала из последовательности кодовых слов, производится в цифро-аналоговом преобразователе (ЦАП). Сейчас существуют технические возможности для реализации всех обработок сигналов звука и изображения, включая запись и излучение в эфир, в цифровой форме. Однако в качестве датчиков сигнала (например, микрофон, передающая ТВ трубка или прибор с зарядовой связью) и устройств воспроизведения звука и изображения (например, громкоговоритель, кинескоп) пока используются аналоговые устройства. Поэтому аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи являются неотъемлемой частью цифровых систем.

 Цифровые сигналы можно описывать с помощью параметров, типичных для аналоговой техники, например таких, как полоса частот. Но их применимость в цифровой технике является ограниченной. Важным показателем, характеризующим цифровой поток, является скорость передачи данных. Если длина слова равна n, а частота дискретизации FD, то скорость передачи данных, выраженная в числе двоичных символов в единицу времени (бит/с), находится как произведение длины слова на частоту дискретизации: C = nFD.