Задание

1. Представим напряжение и сопротивление в комплексном виде в алгебраической и показательной формах записи

Ua= 380ej0 = 380 +j 0 (B)

Ub= 380ej-120 = -189 - j 328 (B)

Uc= 380ej120 = -189 +j 329 (B)

Za= 0+j -10 = 10 e –j 90 (Ом)

Zb= 10+j 0 = 10 ej 0 (Ом)

Zc= 0+j 10 = 10 ej 90 (Ом)

2. Проводимость фаз:

Ya=1/Za= 1/10 ej – 90 = 0,1 ej 90 = 0+j 0,1 (См)

Yb=1/Zb= 1/10 ej 0 = 0,1 ej 0 = 0,1+j 0 (См)

Yc=1/Zc= 1/10 ej 90 = 0,1 ej – 90 = 0+j 0,1 (См)

3. Токи фазные(равные линейным токам при соед. потреб. звездой):

Ia=Ua∙Ya= 38 ej 90 = 0+j 38 (A)

Ib=Ub∙Yb= 38 ej – 120 = -18,9 - j 32,8 (A)

Ic=Uc∙Yc= 38 ej 30 = 32,9 + j 19 (A)

Ток в нулевом проводе по первому закону Кирхгофа:

I0=Ia+Ib+Ic= 13,9+j 24,1 = 27,8 ej 60 (A)

4. Мощность фаз:

Sa=Ua∙a= 14429 ej – 90 = 0 - j 14428 (В∙A)

Sa= 14429 (В∙A) Pa= 0 (Вт) Qa= -14428 (ВAР)

Sb=Ub`∙b= 14461 ej 0 = 14461+j 0 (В∙A)

Sb= 14461 (В∙A) Pb= 14461 (Вт) Qb= 0 (ВAР)

Sc=Uc`∙c= 14429 ej 90 = 0+j 14429 (В∙A)

Sc= 14429 (В∙A) Pc= 0 (Вт) Qc= 14429 (ВAР)

5. Мощность всей цепи:

S=Sa+Sb+Sc= 14461+j 0 (В∙A)

P= 14461 (Вт) Q= 0 (ВAР)

Эти же мощности определяем по другим формулам:

P=Pa+Pb+Pc=Ia2∙Ra+Ib2∙Rb+Ic2∙Rc=14461 (Вт)

Q=Qa+Qb+Qc=Ia2∙Xa+Ib2∙Xb+Ic2∙Xc=0 (ВAР)

Баланс мощностей сходится значит задача решена верно!

Ключ разомкнут (фаза В – разомкнута). Это отвечает аварийному режиму – обрыву фазы.

РАБОТА В АВАРИЙНОМ РЕЖИМЕ

При обрыве линейного провода фазы "B" она переходит в высокоэмпедансное состояние

1. Представим сопротивление в комплексном виде в алгебраической и показательной формах записи

Za= 0 - j 10 = 10 e –j 90 (Ом)

Zc= 0+j 10 = 10 ej 90 (Ом)

2. Проводимость фаз:

Ya=1/Za= 1/10 e– j 90 = 0,1 ej 90 = 0+j 0,1 (См)

Yc=1/Zc= 1/10 ej 90 = 0,1 e –j 90 = 0 - j 0,1 (См)

3. Токи фазные(равные линейным токам при соед. потреб. звездой):

Ia=Ua∙Ya= 38 ej90 = 0,1+j 38 (A)

Ic=Uc∙Yc= 38 ej 30 = 32,9+j 19 (A)

Ток в нулевом проводе по первому закону Кирхгофа:

I0=Ia+Ic= 32,9+j 57 = 65,8 ej 60 (A)

4. Мощность фаз:

Sa=Ua∙a= 14415 ej – 90 = 0 - j 14414 (В∙A)

Sa= 14415 (В∙A) Pa= 0 (Вт) Qa= -14414 (ВAР)

Sc=Uc∙c= 14415 ej 90 = 0+j 14415 (В∙A)

Sc= 14415 (В∙A) Pc= 0 (Вт) Qc= 14415 (ВAР)

5. Мощность всей цепи:

S=Sa+Sc= 0+j 0 (В∙A)

P= 0 (Вт) Q= 0 (ВAР)

Эти же мощности определяем по другим формулам:

P=Pa+Pc=Ia2∙Ra+Ic2∙Rc=0 (Вт)

Q=Qa+Qc=Ia2∙Xa+Ic2∙Xc=0 (ВAР)

Баланс мощностей сходится – значит задача решена верно!