Акустические поля плоских излучателей

АКУСТИЧЕСКИЕ ПОЛЯ ПЛОСКИХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ

(412 школа 11 класс, Санкт-Петербург)

1. При расчетах акустического поля плоского излучателя был использован принцип Гюйгенса-Френеля. Волна представлена таким образом, что ее исходным фронтом является поверхность излучателя. При этом следует учитывать коэффициент направленности k(q) элементарного излучателя площадью ds, где q - угол между нормалью к ds и направлением в точку наблюдения. Вид этого коэффициента зависит от условий задачи (например, наличие так называемого “жесткого” или “мягкого” экрана вокруг излучателя, причем в первом случае k(q) = 1 [1]; при некоторых условиях для сферического излучателя k(q) = 0.5 + 0.5 cosq [2] ).

2. В работе исследовались поля давления p дискового (радиус R) и квадратного излучателя (сторона a = RÖ2) На рис.1 изображен график зависимости поля дискового излучателя от расстояния xn от центра излучателя до точки наблюдения.

Рис.1

На рис. 1 видно, что без учета направленности элементарного излучателя интерференционные осцилляции поля имеют постоянный размах от нулевого до максимального значения, начиная сразу от поверхности излучателя, а в случае k(q) = cosq нарастают постепенно, при этом положения максимумов и минимумов этих осцилляций в обоих случаях совпадают. На достаточном удалении (xn>>R) от поверхности излучателя поля с учетом направленности и без учета направленности практически совпадают как для диска, так и для квадрата (без учета нормировки полного излучения).

3. Во многих случаях отсутствует информация о коэффициенте направленности элементарного излучателя, и может возникать необходимость непосредственных экспериментальных измерений поля. При этом, однако, могут возникнуть сложности в связи с возможным влиянием полных или частичных отражений от дна и поверхности воды, а также каких-либо других отражающих поверхностей на величину поля в точке наблюдения. На рис.2 приведены результаты расчета отражений от плоскости, расположенной на расстоянии 13.5 см. от центра излучателя с R=3.5 см. Видно, что для излучателя, ось которого направлена в точку наблюдения, значения “отраженного” поля весьма малы по сравнению с прямым полем, поэтому в ряде случаев можно отказаться от “заглушения” отражающей поверхности.

Рис.2 (Сплошная линия - k(q)=1, пунктир - k(q)=cosq )

В то же время при соответствующем отклонении оси излучателя в сторону этой поверхности (рис.3) в прежней точке наблюдения возникает максимум поля, сравнимый по величине с максимумами прямого поля.

Рис.3 (xn0 и xn3 –”геометрооптические” положения максимумов)

Следует отметить, что, если в конце “геометрооптического” пути отражения, соответствующее этому пути прямое поле имеет минимум, то максимум “отраженного” поля может быть “многогорбым”; в других случаях он “одногорбый”. Это хорошо наблюдается на рис.3.

Полученные результаты могут использоваться в лабораторной работе “Поле поршневого излучателя”, уточняя и расширяя ее экспериментальные возможности.

Руководители: , зав. лаб. физического факультета СПбГУ, , доцент СПбГУ.

ЛИТЕРАТУРА

1.  , , . В трудах IX региональной конференции по распространению радиоволн. СПб. 2003г., с. 93 – 95.

2.  Физический энциклопедический словарь в пяти томах, М, 1960г., том 1, стр.501.