Оценка деформаций системы координат 1942

6. Оценка деформаций системы координат 1942 г.

Некоторые оценки глобальных и крупномасштабных деформаций СК-42 были получены в предыдущем разделе. Более полное представление об ошибках координат 1942 г. дает сравнение координат большего числа пунктов относительно произвольно выбранных.

В приложении 1 (вариант 5) дано сравнение для координат 222 пунктов (по одному пункту на каждой трапеции 1:200000 м-ба). Сравнение выполнялось при одновременном определении следующих параметров координатного преобразования:

- разворота всей сети по азимуту в пункте Пулково (wH);

- смещения начального положения Пулково по высоте (DH) в направлении "восток-запад" (DE) и "север-юг" (DN);

- масштабного коэффициента.

В приложении в таблице остаточных расхождений звездочками помечены координаты и высоты пунктов, не участвовавшие в определении параметров. Плановые координаты в основном не учитывались у пунктов, находящихся на островах, часто плохо связанных с континентальной сетью. Высоты не учитывались, чтобы по возможности не искажать полученные оценки деформаций плановых координат.

Уровень остаточных расхождений примерно соответствует (за отдельными исключениями) уровню остаточных расхождений, полученных по 131 общему пункту АГС, ДГС и КГС.

Подчеркнем, что данные выше оценки соответствуют действительным крупномасштабным деформациям СК-42, поскольку получены сравнением с данными сети в СК-95, опирающимися на независимо определенные пункты ДГС и КГС, среднее расстояние между которыми составляет около 500 км. а ошибки их взаимного положения не превосходят 1-1,5 м на любых расстояниях от 500 до 7000 км.

При оценке локальных деформаций (на участках протяженностью от 500 км и меньше) ситуация несколько иная, поскольку опора на пункты АГС и ДГС не оказывает уже заметного влияния на улучшение локальных точностных характеристик в СК-95. Причем, чем меньше размеры оцениваемых участков сети, тем меньше влияния опоры. Здесь повышение точности достигается в основном благодаря более корректной совместной обработке АГС. Поскольку при этом используется также измерительная информация, то ее ошибки уже не отражаются в полученных точностных оценках.

По всем имеющимся в нашем распоряжении данным локальная точность окончательно уравненной АГС по крайней мере в два - три раза выше точности ее реализации в системе 1942 г.. Поэтому мы имеем полное право рассматривать локальные оценки, получаемые из сопоставления координат СК-42 и СК-95, как нижнюю границу уровня локальных деформаций АГС именно в системе 1942 г..

В приложениях 2-6 даны разные варианты сопоставления координат в обоих системах как по размерам оцениваемых участков сети, так и по степени учеты ошибок регулярного характера.

Рассматривались участки АГС, охватываемые листами карты от м-ба 1:1000000 до 1:100000. При этом оценивался уровень остаточных расхождений в координатах после того, как из этих расхождений убирались регулярные составляющие, соответствующие общему смещению координат, а также возможно общей масштабной ошибке и/или общему азимутальному развороту в пределах рассматриваемых участков сети. Общие смещения координат, азимутальный разворот и масштаб определялись как параметры локального ортогонального координатного преобразования в топоцентрической системе. Соответствующие оценки уровня ошибок давались в виде средних квадратических значений полученных таким образом остаточных расхождений в координатах.

Уровень остаточных ошибок после исключения влияния общего смещения координат, азимутального разворота и масштабной ошибки естественно рассматривать, как оценку внутренних локальных деформаций сети. Оценку остаточных ошибок без исключения общих масштабных и азимутальных ошибок естественнее рассматривать, как оценку величины полных локальных ошибок в сети, с учетом сделанного раньше замечания о невозможности оценить таким образом влияние собственно ошибок измерений в АГС на локальные ошибки координат.

Для миллионных листов оценка была сделана для всей территории, для листов более крупного масштаба оценки были сделаны для трапеций, соответствующих примерно первым 30000 пунктам в общем банке данных координат АГС (в основном это западная часть Европейской территории СССР), и для нескольких разных регионов по всей территории, чтобы получить более общее представление о деформациях по всей сети.

В приложениях даны:

- номенклатуры листов карты участков, для которых выполнялись оценки;

- средние квадратические значения остаточных расхождений в координатах x и y;

- значения локальных азимутальных разворотов в секундах дуги (если они определялись при оценке);

- значение масштабного коэффициента в единицах 6-го знака (если он определялся при оценке);

- величины общего смещения координат по x и y;

- количество пунктов на данной трапеции, по которому были получены приведенные оценки.

В конце каждого приложения дано общее количество пунктов, участвовавших в анализе и распределение числа трапеций по уровню остаточных уклонений в координатах.

В приложениях 2/1 и 2/2 дана оценка деформаций координат в системе 1942 г. по всем миллионным листам. При этом для каждого миллионного листа брались не все пункты, а только по одному на каждом листе м-ба 1:200000.

В приложении 2/1 даны оценки при одновременном определении всех четырех параметров координатного преобразования, отражающие только внутренние деформации координат.

В приложении 2/2 даны, по существу, полные локальные ошибки координат с включением влияния локальных азимутальных и масштабных ошибок, поскольку определялось и исключалось только влияние общего сдвига координат.

В результате было получено следующее распределение числа трапеций по уровню оцениваемых ошибок:

Таблица 8. Оценка локальных ошибок в пределах

листов 1000000 м-ба.

Уровень ошибок	Число трапеций
или	по уровню полных локальных ошибок (приложение 2/1)	по уровню внутренних локальных деформаций (приложение 2/2)
	шт.	%	шт.	%
до 10 см	0	0	1	1%
от 10 до 30 см	5	3	19	11
от 30 до 50 см	13	8	42	24
от 50 до 100 см	69	39	71	40
более 1 м	88	50%	42	24
	175	100%	175	100%

Если исходить из того, что современные дифференциальные системы спутниковых навигационных определений (не говоря уже о геодезических) дают точность определения положения лучше 1 м на расстояниях в км, то исходя из приведенных результатов, необходимость перехода на новую систему координат становится очевидной. Нельзя считать допустимым, когда геодезическая основа страны не соответствует точности оперативных координатных определений на 50% территории.

В приложениях 3/1 (для первых 30 тысяч пунктов) и 3/2 (для различных регионов) даны оценки полных локальных ошибок (в указанном выше смысле) в пределах листов карты м-ба 1: т. е. для участков территории примерно 6040 км в среднем. Распределение трапеций по уровню полученных оценок ошибок дано в приведенной ниже таблице:

Таблица 9. Оценка локальных ошибок в пределах

листов 200000 м-ба.

Уровень полных	Число трапеций
локальных ошибок ( или )	Для первых 30 тыс. пунктов (приложение 3/1)	В разброс по территории СССР (приложение 3/2)
	шт.	%	шт.	%
меньше 5 см	22	3	4	2
от 5 до 10 см	159	20	21	10
от 10 до 30 см	506	64	145	69
от 30 до 50 см	68	9	30	14
от 50 до 100 см	35	4	2	1
более 1 м	1	<1	7	3
Всего	791	100	209	100

При переходе на широкое применение оперативных спутниковых определений, по крайней мере при первоначальной геодезической привязке объектов съемок, типичной будет передача координат на расстояния порядка 20 км с СКО не хуже 2-5 см. При этом, как видно из приведенной таблицы, более чем в 90% случаев расхождения с определениями, выполненными привязкой к ближайшим пунктам триангуляции в системе 1942 г., будут в несколько раз больше. Это также вряд ли можно считать приемлемым. Для соответствующей необходимой корректировки также необходим переход к новой системе координат при обязательном сохранении информации и о существующих координатах в системе 1942 г. с целью согласования ранее сделанных и вновь выполняемых определений.

В приложениях 4/1 и 4/2 для того же состава трапеций м-ба 1:200000 дана оценка внутренних локальных деформаций геодезической системы координат 1942 г. (после исключения влияния локальных азимутальных и масштабных ошибок). Это тот остаточный уровень ошибок, которые не могут быть уменьшены (учтены) путем локальных ортогональных преобразований координат. В приложении 4/1 информация по индивидуальным трапециям дана лишь выборочно.

Из ниже приведенной таблицы следует, что более, чем в 50% случаев даже при таком полном линейном трансформировании координат получаемая точность никак не соответствует точности спутниковых определений.

В итоге результаты спутниковых определений при желательных для них расстояниях и желательном уменьшении плотности поддерживаемой опорной сети будут расходиться с результатами определений, выполненных относительно ближайших исходных пунктов в системе 1942 г., на величины, недопустимые даже для традиционных методов по существующим сейчас нормативным требованиям.

Таблица 10 . Оценка локальных деформаций сети в пределах

листов 200000 м-ба.

Уровень внутренних	Число трапеций
локальных деформаций сети в системе 1942 г. ( или )	Для первых 30 тыс. пунктов (приложение 4/1)	В разброс по территории СССР (приложение 4/2)
	шт.	%	шт.	%
меньше 5 см	229	22	72	34
от 5 до 10 см	322	41	68	33
от 10 до 30 см	232	29	56	26
от 30 до 50 см	7	<1	6	3
от 50 до 100 см	0	0	1	1
более 1 м	1	<1	6	3
Всего	791	100%	209	100%

Если считать масштабную ошибку, как одну из составляющих величины внутренних деформаций, то ситуация, как видно из следующей таблицы, еще более неблагоприятна.

Таблица 11. Оценка локальных деформаций сети в пределах листов 200000 м-ба

(без исключения масштабной ошибки).

Уровень внутренних	Число трапеций
деформаций (включая ошибку масштаба) ( или )	Для первых 30 тыс. пунктов (приложение 5/1)	В разброс по территории СССР (приложение 5/2)
	шт.	%	шт.	%
менее 5 см	87	11	22	10
от 5 до 10 см	245	31	56	27
от 10 до 30 см	414	52	107	51
от 30 до 50 см	30	4	16	8
от 50 до 100 см	14	2	2	1
более 1 м	1	<1	6	3
Всего	791		209

Ситуация существенно улучшается, если переходить к участкам сети меньшей протяженности, т. е. диаметром порядка 25-30 км. Однако такие участки уже слишком малы в сопоставлении с возможностями спутниковых технологий выполнения геодезических работ. Такая или даже большая фрагментация представляет интерес уже с точки зрения возможных технологий преобразования в систему СК-95 координат геодезических сетей сгущения 3-4 классов или других геодезических построений еще более низкого уровня.