Задача

Задача 1.

1.1 Перерисуем нашу схему согласно варианта 06

Дано

E=8 I=3 R1=10 R2=20 R3=30

R4=40 R5=50 R6=60

Так как у нас сопротивление источника тока во много раз больше сопротивления ветвей то мы можем им принеберечь.

Получаем схему

Составим систему уравнений согласно законов Кирхгофа

Найдем все токи методом узловых потенциалов

Для удобства решения обнулим потенциал точки С

Найдем проводимость узлов А и B

Найдем взаимную проводимость узлов А и В

Найдем токи узлов А и В

Составим систему уравнений для расчета

Решим матричным методом

Найдем потенциалы точек А и В

Найдем токи всех ветвей

Определим ток в резисторе R1 методом наложения

Исключим источник ЭДС

Исключим источник тока

Сложим два получившихся тока

Как видим искомый ток равен току I12 рассчитанному ранее

Определим значение сопротивления Rx, при котором в нем будет выделяться максимальная мощность и саму эту мощность. Решим методом эквивалентного генератора

Определим входное сопротивление Rxx заменим источник тока разрывом а источник ЭДС перемычкой

Найдем Uxx методом двух узлов

Определим ток в резисторе R1

Найдем общее выражение для мощности которая выделиться на резисторе

Проанализировав выражение можем прийти к выводу что максимальная мощность выделиться если сопротивление R1 будет равно сопротивлению холостого хода Rxx

Составим и проверим правильность расчета балансом мощностей

Определим мощность источников

Определим мощность потребителей

Как видим мощность источников и мощность потребителей равны а это значит что все расчеты выполнены правильно.