Задания

11 класс

Определить КПД молота, масса которого составляет 0,1 массы наковальни. Удар считать абсолютно неупругим.

Решение.

Пусть - скорость молота перед ударом о наковальню.

Найдем - скорость молота вместе с наковальней (по закону сохранения импульса)

Пусть - кинетическая энергия молота перед ударом о наковальню, а

- кинетическая энергия молота с наковальней после удара

Тогда - энергия, которая пошла на деформацию и нагревание детали. Именно эта энергия является полезной.

Поэтому

Учтем из формулы (1)

Учтем, что

Сходящийся пучок света падает на собирающую линзу симметрично ее главной оптической оси, причем продолжения лучей пересекаются на расстоянии 10 см от линзы, а точка пересечения преломленных лучей отстоит от линзы на 5 см. Найти фокусное расстояние линзы.

Решение.

Воспользуемся обратимостью хода световых лучей. Тогда в точке А находится источник света, а в точке В его мнимое изображение. Поэтому уравнение тонкой линзы примет вид , где , (т. к. изображение мнимое).

Получим:

Медный куб с длиной ребра a=0,1м скользит по столу с постоянной скоростью 10м/с, касаясь стола одной из плоских поверхностей. Вектор индукции магнитного поля направлен вдоль поверхности стола перпендикулярно вектору скорости куба. Найдите модуль вектора напряженности электрического поля, возникающего внутри металла, и модуль разности потенциалов между центром куба и одной из его вершин, если модуль вектора магнитной индукции 0,2Тл.

Решение.

На электроны, которые движутся вместе со всем кубом, действует сила Лоренца, направленная вверх:

В результате, они движутся к верхней грани куба. Тогда возникает электрическое поле, напряженность которого тоже направлена вверх. Со стороны этого поля на электроны действует сила Кулона, направленная вниз:

Процесс движения вверх прекращается, когда эти силы уравновешивают друг друга.

Разность потенциалов

Здесь - расстояние между горизонтальной плоскостью, в которой расположен центр куба, и параллельной ей плоскостью вершин (эквипотенциальными поверхностями).

Получим

Посчитаем

С высоты Н=30м над поверхностью Земли свободно падает стальной шарик. Через t=2с после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 300 к горизонту. На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется шарик после удара? (Удар шарика о плиту можно считать абсолютно упругим.)

Решение.

Найдем скорость шарика в момент удара о плиту

Т. к. удар упругий, то эта же по модулю скорость будет у шарика сразу после удара

Её вертикальная составляющая

Найдем максимальную высоту подъема над точкой касания плоскости.

Найдем - высоту начальной точки падения над местом удара о плоскость.

Тогда

В калориметре находится лед. Определить теплоемкость калориметра, если для нагревания его вместе с содержимым от 270К до 272К требуется количество теплоты 2,1 кДж, а от 272К до 274 К требуется 69,7кДж.

Решение.

При нагревании на

, где С – теплоемкость калориметра.

Тогда

, или

При нагревании на лед превращается в воду.

Подставим значения в (1) и (2)